異なる2つの実数解を持つような定数kの値の範囲を求めよ。
x^2+kx+(2k-3)=0
この問題でD=(k-2)(k-6)
まで出たんですけどその先のkの範囲の求め方がわかりません。
答えはk<2, 6 ( a=0 のときは,見れば分かる: 0x 2 +x+2=0 すなわち,1次方程式 x+2=0 には,実数解が1つある.) 下記の問題3参照↓ (♪) 3次以上の高次方程式にも判別式というものを考えることができるが高校では扱わない. すなわち,解と係数の関係からは,
α + β =−, αβ = より
( α − β) 2 =( α + β) 2 −4 αβ =() 2 −4
= = が成り立つから α = β ⇔ D=0 が成り立つ.この話が3次以上の場合に拡張できる. (♪) 最初に学んだときに,よくある間違いとして,
を判別式だと思ってしまうことがある. これは初歩的なミスで,判別式は 根号の中の部分 ,正しくは D=b 2 −4ac なので,初めに正しく覚えよう. 【高校数学Ⅰ】「「異なる２つの実数解をもつ」問題の解き方」(練習編) | 映像授業のTry IT (トライイット). [例題1]
次の2次方程式の解を判別せよ. (1) x 2 +5x+2=0
(答案) D=5 2 −4·1·2=17>0 だから「異なる2つの実数解をもつ」 (2) x 2 +2x+1=0
(答案) D=2 2 −4·1·1=0 だから「重解をもつ」
(※ 単に「重解をもつ」でよい.) (※ D=2 2 −4·1·1=0 =0 などとはしないように.重解のときは D の 値 とその 符号の判断 は同時に言える.) (3) x 2 +2x+3=0
(答案) D=2 2 −4·1·3=−8<0 だから「異なる2つの虚数解をもつ」
※ 以上のように,判別式の「値」がいくらになるかということと,それにより「符号がどうなるのか( <0, >0 の部分 )」という判断の2段階の根拠を示して,「2つの異なる実数解」「実数の重解」「2つの異なる虚数解」をいう. (重解のときだけは,値と符号が同じなので1段階)
[例題2]
x 2 +5x+a=0 が重解をもつように定数 a の値を定めよ. (答案) D=5 2 −4a=0 より, a=
2次方程式が ax 2 +2b'x+c=0 ( a ≠ 0 )の形をしているとき(1次の係数が偶数であるとき)は,解の公式は
と書ける.これに対応して,判別式も次の形が用いられる. D'=b' 2 −ac
実際には,この値は D=b 2 −4ac の になっているので とも書く. すなわち, =b' 2 −ac
[例題3]
x 2 +2x+3=0 の解を判別せよ. (答案) D'=1 2 −3=−2<0 だから「異なる2つの虚数解をもつ」
※ この公式を使えば,係数が小さくなるので式が簡単になるという利点がある. 勉強ノート公開サービスClearでは、30万冊を超える大学生、高校生、中学生のノートをみることができます。
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Q&Aでわからないことを質問することもできます。 質問日時: 2006/01/14 14:11
回答数: 8 件
時代劇でよく使われる「百万石」とは、どれぐらいですか。
分かりやすく教えていただけますか。
No. 8 ベストアンサー
No. 百万石の酒 セリフ. 7です。 ご質問が地位や権威についてとのことですので、補足します。
石高は領地から採れる米の収穫量で、その藩の経済力の指標となりますが、必ずしも地位や権威に比例するわけではありません。
地位や権威については、朝廷の位階、幕府内での順位、将軍との血縁等、様々な尺度があって、一概に比較するのは難しいのです。
例えば加賀百万石前田藩の場合、歴代城主は(十二代斉泰の正二位という例もありますが)大体正四位下が普通でした。朝廷の位階としては、他の大名と比較して特別高いものではありません。
幕府内では、大廊下下之部屋詰めで、御三家、御三卿に次ぐ格式でした。しかしあくまでも外様なので、政治の要職に就くことはできませんでした。その意味では、老中や側用人の方が実権を持っていたと見ることもできます。
金銭面については、No. 6の回答の通りです。身分としては、町民はもちろんほとんどの武士にとっても雲上人に等しいのですが、貨幣経済の見地では、その差はかなり縮まることが分かります。
9
件
この回答へのお礼 教えていただき、ありがとうございます。
大変勉強になりました。
「~石」とは、その時代背景と合わせながらイメージする必要がありますね。
8件もの回答をいただき、合わせてお礼をも仕上げます。
お礼日時:2006/01/18 08:57
他の回答者の方とは違う切り口で考えてみましょう。
物価が比較的安定していた江戸中期、札差が武士から買う米の値段は、一石一斗=一両でした。年貢が五公五民として、百万石の領地から得られる年貢米は五十万石=四十五万両。今のお金に換算すると、一両=十万円として、四十五万両=450億円です。
一方、例えば紀伊国屋文左衛門が上野寛永寺根本中堂の用材調達を請け負った時に得た利益は約五十万両。年貢米は毎年入ってくるとは言え、江戸時代の豪商の財力は、加賀百万石に匹敵していたわけです。
12
この回答へのお礼 ありがとうございます。
百万石とは領地の広さ・戦闘員人数・財力など、いろいろな意味を持つ指数ですね。
お礼日時:2006/01/15 13:12
No. 6
回答者:
mii-japan
回答日時: 2006/01/14 17:59
1石とは、一人が年間に食べる量だそうです
百万石あれば、百万の人口を維持できることになります
8
単純に領地の人口を表すものでしょうか。
お礼日時:2006/01/15 13:08
No. 5
junghooi
回答日時: 2006/01/14 15:22
日本の人口が三千万、総石高が2千万としたら100万石なら150万人程度の人がいることになります。
武士の割合が10%弱ですので、No4さんの数字と大きな差は無いので、そのくらい。
3
平均で一人当たり0. 67石ですか。
お礼日時:2006/01/15 13:05
No. 4
dulatour
回答日時: 2006/01/14 14:57
確か、司馬遼太郎さんの本に書いてあった思うのですが、
戦国時代の戦闘員の動員能力は、およそ「1万石につき250人」だったといいます。 つまり、1万石とは、戦闘員の家族が最低でも、4人として(おそらく、当時の家族は多かったけど)、一万石で老若男女千人、
百万石だと、10万人を1年間食わせていけるだけの農業生産があるということでしょうかね
5
つまり百万石とは、25, 000人の戦闘員を持っていることでしょうか。
お礼日時:2006/01/15 13:01
No. 暗転から売上16倍 コロナ禍で花開いた高級日本酒、飛躍の理由は. 3
6dou_rinne
回答日時: 2006/01/14 14:38
石というのは米穀の体積の単位で180リットルで、百万石とは180×100万リットルの米穀ということになります。
時代劇で出てくる百万石は江戸時代の最大の大名であった加賀前田百万石のことでしょうが、これは前述の石が武士に与えられる俸禄または土地の収穫高の単位となり、百万石とは百万石分の米穀のる土地を領地としてもらっているということになります。
この百万石はあくまで収穫高ですからそのすべてが領主のものになるわけではなく、実際に年貢として領主が得られるのは半分程度です。
4
1反で1石の場合、百万石とは
100万反x2=200万反(領地)のことでしょうか。
領地の広さを表すんですか。
お礼日時:2006/01/15 12:54
No. 2
itapon527
回答日時: 2006/01/14 14:35
細かい話は置いといて、
10升=1斗
10斗=1石
1升=1.8リットルですので、
1石=180リットル。
従って、1,000,000石=1億8千万リットル。
2リットルのペットボトル9,000万本分ですね。
ピンと来ませんね(^^;
25mプールで370個分です。
これもピンと来ないかも…(^^;;;;
2
この回答へのお礼 (笑)同じ方法で計算してみましたが、地位や権威とのつながりがやはり難しいですね。
お礼日時:2006/01/15 12:49
No. 2020. 10. 16
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