アキレスと亀とは、 ゼノンのパラドックス のひとつである。「時間と 空 間の 実在 性」を否定するために提唱された。 「 アキレス は 亀 に追いつけない」という 詭弁 である。現代では1. の文脈から離れ、この意味で流通することが多い。 北野武 監督 の 映画 の タイトル である。 夢 を追いかける画 家 とその妻の話らしい。 本記事では2. について説明する。 1.
亀 の 速度 を1とし、時刻tにおける アキレス の 速度 を 1 + e -t (eは ネイピア数)とし、t = 0におけるアキレスと亀の 距離 を1とすると、時刻tにおけるアキレスと亀の 距離 は、 1 + ∫ 0 t (1 - (1 + e -t)) dt = 1 + [ e -t] 0 t = 1 + e -t - 1 = e -t > 0 1 < 1 + e -t なので アキレス は 亀 より速く走ってはいるが、いつまで経っても 亀 に追いつけない。 あれ? 説明5 亀 が1の 距離 を進む間に、 アキレス はxの 距離 を進み、 亀 が アキレス に対して1の 距離 を先行しているとする。ただし、x > 1とする。 アキレス が1進んで 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/xだけ進んでいる。 アキレス が1/x進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^2だけ進んでいる。 アキレス が1/x^2進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^3だけ進んでいる。... 以下 無限ループ となるので、 アキレス は 永久 に 亀 に追いつくことができない。 ニコニコ大百科 読者 の方々は賢明なのですでにお気づ きのこ とと思うが、 アキレス はx/( x-1)だけ進んだ時点で 亀 に追いつくことができる。ではどこが間違っているのだろうか?
1秒後の世界に行くにしても、その世界までは無数の時間の点があるからです。こうなると、徒競走以前に、存在すら怪しい状況ですから、問題がおかしいことに気づくはずです。 つまり、本問における、時間や距離が無数の点から成るという仮定が現実とはずれているので、現実では別のことが生じるというような論理です。 現実的に1メートルは無数の点から成ってるわけではない? ここで、時間が無数の点から成っているかどうかという話は、実感がわかないので(というかあまりにも難しい)ので一旦置いておきます。現実の長さが無数の点から成っているのか、ということについて考察したいと思います。 本問でも1メートルは無数の点から成るという、前提の存在によって、アキレスは亀にいつまでも追いつけないのであります。1メートルが有限の数の点で成り立っているのならば、点から点に移るスピードの違いによって、両者の間のスピードの差異が言えます。そうなると話は代わり、アキレスと亀が同じ点上に存在することができ、しばらくするとアキレスは亀の前に出ることができます。 1メートルを有数の点から成っていると仮定すると? アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科. 実際、世の中の物質は原子によって構成され、その数は有限であるとされます。アキレスと亀は、グラウンドで徒競走をする場合、グラウンドの土も当然物質であり、原子によって構成されているので、その数は有限であるように思います。ということはそもそも、アキレスと亀の間には無限の点があると仮定すること自体が誤りなのか? 必ずしもそうはならないところが、面白いところです。確かに、アキレスと亀の間は無数の点から成っている訳ではなく、1メートルが1億個の粒(ブロック)からなっている可能性もあります。しかし、その粒は一つ一つが大きさを持っているから、それが1億個集まって1メートルという長さを構成できるのです。粒が大きさを持っているということは、やはり我々はその上に、無数の点を仮定してしまいたくなります。1メートルが無数の点であると仮定したのと同じように。その粒自体がやはり、無数の点から成っているではないか?という指摘が生まれます。つまり、アキレスは亀をその点の端で亀に追いつき、その点のもう一方の端で亀を追い越したと考えてしまうということです。 そして、科学的に考えても、人間は物質の最小単位についてまだ厳密に理解している訳ではありませんから、この問題は(現時点では)解決しそうにもありません。 確率論においても似たような問題がある 実は確率論の問題でも似たような問題があります。例えば次のような問題があるとします。 例 0~1で構成された数直線に向かってダーツを投げるとする。このとき、中間地点である0.
フェニルエチルアミンは本当に効果があるのか 日本人が次期総裁に選出された「国際数学連合」とは?
999999と無限 アキレスと亀の話で 間違っているのは「この話は無限に繰り返せるので、いつまで経ってもアキレスは亀に追いつけない」という部分 にあります。 無意識のうちに「無限に繰り返せる(話が無限に続く)」を「いつまで経っても追いつかない(無限の時間かけても追いつかない)」と 混同 しているのが問題なんです。 アキレスと亀の話は、アキレスが秒速1m・亀が秒速0. 1mと考えると分かりやすいです。 スタートから1. 9秒後、アキレスは1. 9m地点・亀は1. 99m地点(A1)にいたとします。 スタートから1. 99秒後、アキレスは1. 99m地点(A1)・亀は1. 999m地点(A2)にいます。 スタートから1. 999秒後、アキレスは1. 999m地点(A2)・亀は1. Amazon.co.jp: アキレスとカメ-パラドックスの考察 : 吉永 良正, 大高 郁子: Japanese Books. 9999m地点(A3)にいます。 この話は1. 999999…秒後と無限に繰り返すことができますが、だからといって「アキレスは亀に追いつくのに無限秒かかるか?」と言えば明らかに間違っていることが分かるはずです。 Tooda Yuuto 『いや、2秒後に追いつくでしょう』、と。 つまり「1. 99よりも大きな1. 999よりも大きな1. 9999…と話は無限回続く」という 回数の無限 と「いつまで経っても」という 時間や距離の無限 を混同しているのが問題だったんです。 これは、「無限」という身近にはないはずの概念が、有限の世界にいきなり現れるとビックリしてしまうのが混同する原因と考えられます。 この辺りは「整数による分数では表せない」せいで小数点以下の数が無限に続く円周率を不思議に感じてしまうのに似ているなと思います。 円周の求め方・円周率とは何か・なぜ無限に続くのかを説明。その割り切れない理由について 円周率とは、円の直径に対する円周の長さの比のこと。 英語では "the perimeter of a circle" あるいは... 論破例)この話は誤っている。なぜなら「話を無限回くり返せるならば、いつまで経っても追いつかない」という主張は誤りだからだ。「回数の無限」と「時間や距離の無限」は違う。仮に2秒後に追いつくとしても1. 9秒後、1. 99秒後、1. 999秒後、1. 9999秒後と刻んでいけば話を無限回くり返すことができる。この話は 「アキレスは、亀に追いつく直前までは亀に追いつけない」 という当たり前のことを、無限回の試行に言い換えているに過ぎない。 無限個の足し算の答えが有限になる アキレスと亀の話の面白いポイントは、もう1つあります。 それは「無限個の足し算の答えが有限になる」ということです。 普通は「1+1+1+1…」と無限個の足し算をすると答えも無限になりますが、「1+0.
出典(トップ画像):NTTドコモ NTTドコモの「dポイント」はドコモ携帯(スマホ)の利用で貯められるほか、街やネットでの買い物などでも貯めることができます。 年々その貯め方は増えている状態で、一度ここでその貯め方をおさらいするのがより多くのポイントを貯める秘訣であります。 毎月の携帯料金の支払いで貯まるポイントや、買物等のタイミングで獲得できるポイント、何もしなくても勝手に貯まるものや特別なアクションを起こさないと得られないものまで、実に様々な貯め方があります。 そこでここでは、dポイントの貯め方について、まずはどんな方でも把握しておきたい基本的な獲得方法をご紹介していきます。 dポイントとは?
支払い方法まとめ その他にdカードmini(おサイフケータイのみ)、dカードプリペイド(チャージ式のカード)といった支払い方法も用意されておりますが、ここでドコモが提供している支払い方法を整理してみます。 「支払い方法別特徴」 「決済還元率」は、例えばdカードであればクレジットカード対応の店でクレジット機能のみで得られるポイント還元率のことを指します。純粋なクレジットカードとしての機能は、当然dポイント加盟店などの区別なく有効なので、これはその部分の還元率を意味します。 d払い 実は街での買い物の支払い方法は上記の他に「d払い」というものがあります。 これは、d払いアプリを使って外での買い物でも電話料金合算払いができるものです。クレジットカードを持っていなくても支払いを後払いにすることができます。 d払いはお金がないときの急な出費には便利ですが、使い過ぎには注意しなければなりません。 2018年9月11日よりローソンにてd払いが可能となりましたが、まだまだ使える店はdポイント加盟店ほど多くはありません。 dポイント加盟店とd払い加盟店は別扱いとなっており、2018年9月現在で両加盟店となっているところは、ローソン・高島屋・タワーレコード・メガネスーパーの4つのみとなっています。 (d払いのみしか対応してない店もあることの説明) d払いのポイント還元率 d払いのポイント還元率は0.
5%(町のお店)、1. 0%(ネットショッピング)となっています。なお、決済代金についてはクレジットカード払いが選べます。 前述のdカード(またはdカード GOLD)で決済するようにすればポイントの二重取りが可能となります。街のお店ならd払いの0. 5%+dカード決済分1. 0%となり合計1.
5倍~10. 5倍のdポイント が獲得できます。 そしてdカード GOLDは電子マネー「iD」が搭載されていますので、全国にあるiD加盟店で使用できます。 iDでの支払い分は100円(税抜)につき1ポイント貯まり、イオン・すき家・ENEOS・コメダ珈琲などで使えます。 dカード GOLDまとめ ショッピングでは100円(税抜)につき1ポイント貯まる ドコモ利用料に対しては1, 000円(税抜)につき100ポイント貯まる dポイントUPモールではポイントが1. 5倍になる dポイントを効率良く貯めてお得に使おう dポイントを効率良く貯めるには、下記の方法を実行することが重要です。 dポイントを効率良く貯める方法まとめ これからのキャッシュレス時代を考えると、支払い時にポイントを獲得できるようd払いは積極的に使っていきましょう。 また、その際は dカード GOLD を使うことで通常よりもポイント還元率が高いため効率良くdポイントが貯められます。 また、お得にdポイントが貯められるキャンペーンも随時開催されていますので、マメにチェックをしておくことも重要です。 ただ支払うだけでなく、dポイントに変える ことで、後々買い物や食事に活用できますので節約にも繋がります。 ポイントサービスは多くの企業が実施していますが、ドコモのdポイントは貯めやすさはもちろん、加盟店の多さから見逃せないポイントサービスです。 ぜひ、お得に貯められるおすすめの方法を実践してみてください。 キャリア公式で スマホが最大50%OFF になるキャンペーン実施中! Dポイントの貯め方のコツ／29万ポイントを貯めた方法 | ドコモ情報裏ブログ. ドコモユーザーは dカード GOLDがお得! 国際ブランド 電子マネー dカード GOLDのメリット ドコモケータイ・ドコモ光の利用料金1, 000円(税抜)につき 10%還元 最大 10万円分 までのケータイ補償 海外旅行保険が最大 1億円 国内・ハワイの空港ラウンジを 無料 で利用可能 Amazon・マツキヨ・スタバ・ローソンなど 人気店 でポイントがお得 年会費 11, 000円(税込) 審査 最短5分で審査完了 ポイント dポイント 還元率 1~10% 保険 国内・海外あり ETCカード 無料 家族カード 1枚目:無料 2枚目:1, 100円(税込) スマホ決済 Apple Pay おサイフケータイ ※ご利用料金1, 000円(税抜)につき100ポイント ※端末等代金分割支払金・各種手数料など一部の料金はポイント進呈の対象外となります。 ※ahamoをご契約の方は、「ドコモ光」ご利用料金のみ10%ポイント還元いたします。 スマホやケータイの最新情報や、ドコモ、au、ソフトバンク、楽天モバイルに関する総合情報メディア「スマホのススメ」の制作を監修。スマホのレビューやドコモのお得クレジットカードdカード GOLDについても解説しています。スマホ関連の「分かりづらい内容を分かりやすく」することを目標に、誰でも簡単にお得にできるようにユーザー目線で記事を配信しています。
・ 2020年の増量キャンペーンの内容(15%増量) ・ 2019年の増量キャンペーンの内容(20%増量) ・ 2018年の増量キャンペーンの内容(25%増量) まとめ。dポイントを賢くお得貯めていこう 2021年現在、活用できるdポイントを貯める方法を7ジャンル紹介しました。 上手く活用していけば、dポイントをかなり効率的にためていくことができるはずです。そして、貯めたdポイントを「dポイント投資」で殖やしていきましょう。
dポイントを貯める方法を5つご紹介します。スゴ得コンテンツやdポイントクラブなど簡単かつ楽しんでポイントを貯めることができるので非常におすすめです。またdカードで更にポイントを貯める裏技もご紹介していきます。ぜひ参考にしてください。 2021年1月17日 \ahamoなら 月300P + 5GB増量! / ご入会&各種設定&エントリー&ご利用で 最大合計 18, 000 dポイント (期間・用途限定) 貰える!