前へ 6さいからの数学 次へ 第10話 ベクトルと行列 第12話 位相空間 2021年08月01日 くいなちゃん 「 6さいからの数学 」第11話では、2乗すると負になる数を扱います! 1 複素数 1.
2 複素共役と絶対値 さて、他に複素数でよく行われる演算として、「 複素共役 ふくそきょうやく 」と「 絶対値 ぜったいち 」があります。 「複素共役」とは、複素数「 」に対し、 の符号をマイナスにして「 」とすることです。 複素共役は複素平面において上下を反転させるため、乗算で考えると逆回転を意味します。 複素共役は多くの場合、複素数を表す変数の上に横線を書いて表します。 例えば、 の複素共役は で、 の複素共役は です。 「絶対値」とは実数にも定義されていましたが (符号を正にする演算) 、複素数では矢印の長さを得る演算で、複素数「 」に対し、その絶対値は「 」と定義されます。 が のときには、複素数の絶対値は実数の絶対値と一致します。 例えば、 の絶対値は です。 またこの絶対値は、複素共役を使って「 」が成り立ちます。 「 」となるためです。 複素数の式が複雑な形になると「 」の と に分離することが大変になるため、 の代わりに、 が出てこない「 」で絶対値を求めることがよく行われます。 3 複素関数 ここからは、 や などの関数を複素数に拡張していきます。 とはいえ「 」のようなものを考えたとしても、角度が「 」とはどういうことかよく解らないと思いますが、複素数に拡張することで関数の意外な性質が見つかるかもしれないため、ひとまずは深く考えずに拡張してみましょう。 3.
解決済み 質問日時: 2021/7/31 21:44 回答数: 1 閲覧数: 17 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 数Ⅱの 解 と係数の関係は、数Ⅰの数と式で使うって聞いたんですけど、具体的にどこで、どう使うんですか? この中にありますか?あったら、基本の番号言ってください。 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 20:00 回答数: 1 閲覧数: 22 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 数2 三角関数 f(θ)=-5cos2θ-4sinθ+7 がある。 t=sinθとおき、π/... 数2 三角関数 f(θ)=-5cos2θ-4sinθ+7 がある。 t=sinθとおき、π/6≦θ≦7π/6 のとき、 f(θ)=5/2 の異なる 解 の個数を求めよ。 解決済み 質問日時: 2021/7/31 16:25 回答数: 1 閲覧数: 22 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 至急お願いします。4番の問題について質問です。 なぜ解が0と−5だけなのか教えていただきたいです。 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 13:52 回答数: 2 閲覧数: 25 教養と学問、サイエンス > 数学
2πn = i sinh^(-1)(log(-2 π |n| - 2 π n + 1))のとき n=-|n|ならば n=0より不適であり n=|n|ならば 2π|n| = i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であるから 0 = 2π|n| + i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であり Im(i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))) = 0なので n=0より不適. したがって z≠2πn. 【証明】円周率は無理数である. a, bをある正の整数とし π=b/a(既約分数)の有理数と仮定する. b>a, 3. 5>π>3, a>2 である. aπ=b. e^(2iaπ) =cos(2aπ)+i(sin(2aπ)) =1. よって sin(2aπ) =0 =|sin(2aπ)| である. 2aπ>0であり, |sin(2aπ)|=0であるから |(|2aπ|-1+e^(i(|sin(2aπ)|)))/(2aπ)|=1. e^(i|y|)=1より |(|2aπ|-1+e^(i|2aπ|))/(2aπ)|=1. よって |(|2aπ|-1+e^(i(|sin(2aπ)|)))/(2aπ)|=|(|2aπ|-1+e^(i|2aπ|))/(2aπ)|. ところが, 補題より nを0でない整数とし, zをある実数とする. |(|z|-1+e^(i(|sin(z)|)))/z|=|(|z|-1+e^(i|z|))/z|とし |(|2πn|-1+e^(i(|sin(z)|)))/(2πn)|=|(|2πn|-1+e^(i|2πn|))/(2πn)|と すると z≠2πn, これは不合理である. 特集記事「電力中央研究所 高度評価・分析技術」（7） Lamb波の散乱係数算出法と非破壊検査における適用手法案 - 保全技術アーカイブ. これは円周率が有理数だという仮定から生じたものである. したがって円周率は無理数である.
数学Iの問題で質問したいところがあります。 画像の問題で、与式をaについて整理し、判別式に代入... 代入することでxの範囲が求められるのは理解できたのですが、その仕組みが理解できません。感覚的に理解できない、腑に落ちないという感じです。 どなたか説明してもらえますか?... 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 23:58 回答数: 2 閲覧数: 30 教養と学問、サイエンス > 数学 この問題の、f(x)とg(x)が共有点を持たないときの、aの値の範囲を求めよ。という問題がある... という問題があるのですが、それを求める過程で、f(x)=g(x)という式を立てそこから、判別式を使ってaの範囲を求めていたのですが、何故 、f(x)=g(x)という式を立てているのでしょうか?共有点を持たないと書い... 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 20:03 回答数: 1 閲覧数: 7 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 F(x)=x2乗-3ax+9/2a+18が全ての実数xに対して F(x)>0となる定数a... 定数aの範囲を求めよ。 という問題で解説で判別式を使っているのですがなぜですか?... 解決済み 質問日時: 2021/7/31 19:45 回答数: 1 閲覧数: 14 教養と学問、サイエンス > 数学 (3)の問題ですが、判別式を使ってとくことはかのうですか? 無理であればその理由も教えて頂きた... 頂きたいです。 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 11:56 回答数: 1 閲覧数: 5 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 二次方程式 (x-13)(x-21)+(x-21)(x-34)+(x-34)(x-13) = 0 が 0 が実数解を持つことを説明する方法を教えてください。(普通に展開して判別式で解くのは大変なのでおそらく別の方法があると思うので質問しています。)... 解決済み 質問日時: 2021/7/30 11:47 回答数: 1 閲覧数: 17 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 2次方程式について。 ax^2+c=0の時、b=0として判別式を立てることは出来ますか? x = (-0 ± √0 - 4ac)/2a = √(-c/a) 判別式は D = 0 - 4ac と別に矛盾はしない。 二次方程式であるから a ≠ 0 が条件であるだけです。 解決済み 質問日時: 2021/7/30 7:40 回答数: 1 閲覧数: 8 教養と学問、サイエンス > 数学 数学で質問です 接線ってあるじゃないですか。あれって直線ですよね、判別式=0で一点で交わる(接... 同値関係についての問題です。 - 解けないので教えてください。... - Yahoo!知恵袋. (接する)って習ったんですけど、直線って二つの点がありそれを結んで成り立つから、接線の傾きとか求められなくないですか?