ISBN978-4-13-042065-5 発売日:1991年07月09日 判型:A5 ページ数:320頁 内容紹介 文科と理科両方の学生のために,統計的なものの考え方の基礎をやさしく解説するとともに,統計学の体系的な知識を与えるように,編集・執筆された.豊富な実際例を用いつつ,図表を多くとり入れ,視覚的にもわかりやすく親しみながら学べるよう配慮した. ※執筆者のお一人である松原望先生のウェブサイトに本書の解説があります. 主要目次 第1章 統計学の基礎(中井検裕,縄田和満,松原 望) 第2章 1次元のデータ(中井検裕) 第3章 2次元のデータ(中井研裕,松原 望) 第4章 確率(縄田和満,松原 望) 第5章 確率変数(松原 望) 第6章 確率分布(松原 望) 第7章 多次元の確率分布(松原 望) 第8章 大数の法則と中心極限定理(中井検裕) 第9章 標本分布(縄田和満) 第10章 正規分布からの標本(縄田和満) 第11章 推定(縄田和満) 第12章 仮説検定(縄田和満,松原 望) 第13章 回帰分析(縄田和満) 統計数値表 練習問題の解答
Presentation on theme: "統計学入門(1) 第 10 回 基本統計量:まとめ.
7. a)1: P( X∩P) =P(X|P)×P(P) =0. 2×0. 3=0. 06. 4: P(Y∩P)=P(Y|P)×P(P)=(1-P(X|P))×P(P)=(1-0. 2)×0. 8×0. 24. b)ベイズの定理によるべきだが、ここでは 2、5、3、6 の計算を先にする.a と同様にして2: 0. 5=0. 4、5: (1-0. 8)×0. 1、3: 0. 7×0. 2=0. 14、 6: (1-0. 7)×0. 2=0. 06. P(Q|X)は 2/(1, 2, 3 の総和) だから、 P(Q|X) =0. 4/(0. 06+0. 4+0. 14)=2/3. また、P(X∪P)は 1,2,3,4 の確率の 総和だから、P(X∪P)=0. 14+0. 24=0. 84. c) 独立でない.たとえば、P(X∩P)は1の確率だから、0. 06.独立ならばこれ はP(X)と P(P)の積に等しくなるが、P(X)P(P)=0. 6×0. 18. (P(X)は 1,2, 3 の確率の総和;0. 14=0. 6)等しくないので独立でない. 独立でな独立でな独立でな独立でな いことを示すには いことを示すには、等号が成立しないことを一つのセルについて示せばよい。 2×2の場合2×2の場合2×2の場合2×2の場合では、一つのセルで等号が成立すれば4 個の全てのセルについて 等号が成立する。次の表では、2と3のセルは行和がx、列和が q になることか ら容易に求めることができる。4のセルについても同様である。 8. ベイズ定理により 7. 99. 統計学入門 練習問題 解答. 3. 95. = ≒0. 29. 9. P(A|B)=0. 7, P(A| C B)=0. 8. ベイズの定理により =0. 05/(0. 05+0. 95)≒0. 044. Q R X xq 2 P(X)=x Y 3 4 P(Y)=y P(Q)=q P(R)=r 1
45226 100 17 分散 109. 2497 105 10 範囲 50 110 14 最小 79 115 4 最大 129 120 4 合計 7608 125 2 最大値(1) 129 130 2 最小値(1) 79 次の級 0 頻度 0 6 8 10 12 14 18 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 (6) 7. ジニ係数の公式は、この問題に関して以下の様に変形できる. 2. ab) 5 6)} 01. b 2×Σ × × × − = × 3 Σ − = − ジニ係数 従って、日本の場合、Σab=1×8. 7+2×13. 2+3×17. 5+4×23. 1+5×37. 5=367. 54 だから. ジニ係数=0. 273 となる. 8. 0. 825 9.... 表を基に相関係数を計算する. -0. 51. 10. 11. L=(130×270+400×25)/(150×270+360×25)=0. 911. P=(130×320+400×28)/(150×320+360×28)=0. 909. 1-(0. 911/0. 909)=-0. 0022. 12. 年平均成長率の解をRとおくと (i)1880 年から 1940 にかけては () 60 1+ =3. 16 より,R=1. 研究に役立つ JASPによるデータ分析 - 頻度論的統計とベイズ統計を用いて - | コロナ社. 93% (ii) 1940 年から 1955 年にかけては () 15 1+ =0. 91 より,R=-0. 63% (iii) 1955 年から 1990 年にかけては () 35 1+ =6. 71 より,R=5. 59% 15 15 15 15 15 15 25 25 25 25 25 25 25 25 35 55 65 65 85 85 85 45 45 45 55 55 65 85 85 45 集中度曲線 40. 3 74. 5 90. 5 99. 1 100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 企業順位 累積 シェア ー (7) 13.... 表 1. 9 より、相対所得の絶対差の表は次のようになる. 総和を取り、2n で 割ると2. 8 になる. 四人の場合について証明する。 図中、y 1 ≤y 2 ≤y 3 ≤y 4 かつ y 1 +y 2 +y 3 +y 4 =1 ローレンツ曲線下の面積 ローレンツ曲線下の面積 = 三角形 + 台形が 3 個(いずれも底面は 1/4) { y (2y y) (2y 2y y) (2y 2y 2y y)} 1+ + + + + + + + + × { 7y1 5y2 3y3 y4} 1 + + + ジニ係数 { 7y 1 5y 2 3y 3 y 4} 1− = − + + + 三角形 多角形 {} 1 y y 3y 1 − − + + 他方、問13 で与えられる式は { 1 2 3 4} j 1 − = − − + + 0 0.
6 指数分布の 確率密度関数 は、次の式で与えられます( は正の値)。 これを用いて、 は、過去に だけの時間が過ぎた状態という前提条件をもとにして、 だけ時間を進めたときの確率を示しています。 一方で は、いかなる前提条件をもとにせず、 だけ時間を進めたときの確率を示しています。 これらが同じ確率になっているということは、過去の時間経過がその後の確率に影響を与えていない、ということを示していると言えます。 累 積分 布関数 は、 となるため、 6. 7 付表の 正規分布 表を利用します。 付表は上側の確率の値を示しているため、 の場合は、表の値の1/2となる値を見る必要があることに注意が必要です。 例えば、 の場合は、0. 005に対応する の値を参照するといった具合です。 また本来は、内挿を考慮して値を求める必要がありますが、簡単のため2点間で近い方の値を の値として採用しています。 0. 01 2. 58 0. 02 2. 32 0. 05 1. 96 0. 統計学入門（東京大学出版）の練習問題解答【目次】 - こんてんつこうかい. 10 1. 65 および 2. 28 6. 8 ベータ分布の 確率密度関数 は、 かつ凹関数であることから、 を 微分 して0となる の値がモード(最頻)となります。 を満たす を求めればよいことになります。 は に依存しないことに注意して計算すると、 なお、 のときはベータ分布が一様分布になることから、モードは の範囲で任意の値を取れる点に注意してください。 6. 9 ワイブル分布の密度関数 を次に示します。 と求まります。 ここで求めた累 積分 布関数は、 を満たす場合に限定しています。 の場合は となるので、累 積分 布関数も0になります。 6. 10 標準 正規分布 標準 正規分布 の 確率密度関数 は、次の式で与えられます。 したがってモーメント母関数 は、変数変換 と ガウス 積分 の公式を使って求めることができます。 ここで マクローリン展開 すると、 一方、モーメント母関数 は、 という性質があるため、 よって尖度 は、 指数分布 指数分布の 確率密度関数 は、次の式で与えられます。 したがってモーメント母関数 は、次のようになります。 なお、 とします。 となります。
【石垣島】石垣牛、ゴーヤ、パイナップル・・・八重山の生産物がズラリ!JA May 17th, 2021 | ロザンベール葉 JAおきなわ直営の「ファーマーズマーケットやえやま ゆらてぃく市場」。日本最南端の農畜産物直売所です。「地産地消」を合言葉に、地元の野菜や果物、石垣牛、乳製品、お菓子、惣菜、花に至るまで多種多様の品がそろいます。石垣牛、定番のゴーヤにはじまり、島らっきょう、ナーベラー(ヘチマ)、パイナップルなどなど、八重山ならではの生産物が大集合!全国への発送もしてくれますよ。 石垣島でしか手に入らない!超ご当地キャラクター"ゲンキ君"グッズの店「ゲ May 11th, 2021 | ロザンベール葉 石垣島では誰もが知っているという、約64年の歴史ある乳酸菌飲料「ゲンキクール」。パッケージにいるゲンキ君をあしらったグッズを販売する「ゲンキ 石垣さかい商店」を市役所通りに発見しました!かわいらしいゲンキ君とレトロなロゴに引き寄せられるように店に入ると、Tシャツ、バッグ、文具に至るまでゲンキ君だらけ!ここでしか購入できないレアアイテムが満載です! マリンアクティビティにシークヮーサースイーツも!沖縄レジャーでもう悩まな Mar 30th, 2021 | 小梅 波の音を聞きながらゆっくり過ごす沖縄の旅もいいものですが、とことんレジャーを楽しみたい・・・そんな思いを抱いている方も多いのでは?しかし、さまざまな情報から自分が体験したいことを探し出すのも大変な作業。今回は、沖縄だからこその楽しみが詰まったレジャー施設をご紹介します。 沖縄でつくる自分だけの思い出みやげ!旅行に差がつく体験コース3選 Aug 30th, 2020 | 小梅 旅行先での観光やグルメを楽しむことはもちろんですが、やっぱり、思い出もしっかり持ち帰りたいところ。それならば、その土地のならではの民芸品を手作りして、自分だけのおみやげにしてみてはいかがでしょうか?自宅に帰っても、目に入るたびに鮮明によみがえる旅の思い出・・・。沖縄で楽しめる、とびっきりなハンドメイド体験コースをご紹介します! 【地方の美味を自宅で】沖縄県のお取り寄せグルメ5選 Jun 30th, 2020 | TABIZINE編集部 県外移動の自粛は解除されましたが、まだ旅行に出かけるのはためらってしまうかもしれません。それならば、食べ物だけでも旅行気分を味わってみてはいかがでしょうか。今回は、南国ならではのグルメが勢揃いの沖縄県から5品をご紹介します。こんな時だからこそ、たまには料理をちょっとお休みしてお取り寄せをぜひ。 沖縄旅行の土産にいかが?沖縄がつまったカクテル「愛さKANASA」 Jan 7th, 2020 | minacono 沖縄ファミリーマートで販売中の「琉球泡盛カクテル 愛(かな)さ」。泡盛に沖縄産のフルーツを合わせた、沖縄ならではのカクテルです。泡盛のイメージを変えるような、低アルコールのフルーティーなカクテルと一緒に、チルな時間を過ごせそうですよ。 沖縄土産にしたい!という声に応えて誕生「カレーパン」持ち帰りBOX Jan 6th, 2020 | minacono 那覇空港の南にある総合複合施設「瀬長島ウミカジテラス」に店を構える、「もとむのカレーパン」。A5ランクの黒毛和牛を使用した人気のカレーパン専門店から、お持ちかえりボックスが登場しました。事前予約で待たずに受け取れる、便利なサービスも!
バラ(カルビ) きたうち牧場に来たら、ぜひ注文したいのが「バラ(カルビ)」(980円/税抜き)と「モモ(ロース)」(960円/税抜き)。こちらのメニューは、日によって提供する部位が異なり、店主がその日吟味したバラ肉とモモ肉を味わうことができます。 お店に来たお客さんのほとんどが序盤に頼むメニューで、甘味と酸味が絶妙なタレであっさりと食べるのがおすすめです。 肉の盛り合わせ 竹 肉の盛り合わせ(※イメージです) 石垣産牛を存分に楽しみたい方におすすめなのが、「肉の盛り合わせ 竹」(11400円/税抜き)。サーロイン、厚タン、特上カルビを筆頭に、希少部位も含めた約8~13種類のお肉を日替わりで味わうことができるお得なメニューです。上質なものを使用しているため、脂のノリも程よく、思いっきり食べても胃もたれしにくいそう! 入り口には赤と黒の大きなタペストリーが! ディナータイムは、1~2時間ほど待つこともあるそうなので事前予約がおすすめ。狙い目はお昼の時間帯です! 『どこかにマイルで南ぬ島！石垣⛱』石垣島(沖縄県)の旅行記・ブログ by haraboさん【フォートラベル】. 大自然で大切に育てられたプレミアムビーフは格別の美味しさ!肉好きさんは、ぜひ沖縄旅行の思い出に堪能してみては?
「お土産用ではなく、島民用のリーズナブルで珍しい食材を狙っている。」 「お土産は、なるべく安く済ませたい!」 そんな方に向けて、この記事を書きました。 とよクマ おすすめは現地のスーパーで、安くて豊富な食材が、とにかくたくさんあります! お土産用はそこそこ高いので、島民の方の食材をお土産にすると、とてもリーズナブルです! 母ナツ スーパーで買った食材も、ちょっとした梱包をするだけで、立派なお土産になります。 100均の梱包材などを使うといいですよ! 石垣島スーパーで買いたい格安お土産15選 当サイト、イイセン!は1000円台の予算で子育てを楽しむブログです。 今回は、1000円以下で買える、 格安だけど石垣島らしさが満載のお土産 をチョイスしています。 たぶんですが、お土産は 現地のスーパーが一番安い のではないでしょうか。 石垣島の塩(雪塩) 八重山限定の雪塩です。 宮古島で有名な雪塩 ですが、石垣島にもありました。 その名のとおり雪のようにサラサラした塩です。 他にも石垣の塩など、ご当地の塩があるので、色々と比較して好きな塩を買うことをおススメします! 【石垣島のスーパー】便利な大型スーパーの場所と珍しい物やお土産などの紹介 | 石垣島カフェ＆バーキジムナーの台所. 石垣島地ビール おススメはハイビールです。 泡盛と地ビールを割って いる、とても珍しいお酒です。 2019年5月10日 石垣島のスーパーで買いたいグルメ・地元の食事おすすめ20選【子連れ旅】 石垣島のパイナップル 一般的なパイナップルに比べ、小ぶりな石垣島のパインです。 現地で買うと驚くほど安いです! すっぱさ控えめ、甘さ強め で、小さな子供さんでもおいしく食べられます。 三男チュン また、おかわりしてる・・・ 石垣の塩島ナッツ 石垣の塩のメーカーが出している、島ナッツです。 島こしょうで味が付いて いるので、独特の風味でおいしいです。 お酒のおつまみにはたまりませんが、子どもたちもおいしく食べていました! 次男コンチペ 買ったのは、子どもでした・・・ 石垣牛肉みそ 石垣牛は食べられなかったので、せめて石垣牛の肉みそを買いました。 観光用のお土産だと思いますが、それでも石垣牛という言葉に負けました。 石垣島のたべるラー油 これは・・・クセになります! 石垣の塩、島こしょう、黒糖など島の素材をふんだんに使った ラー油で、ある意味このラー油だけで、島の特産品をすべて楽しめてしまいます。 私のイチオシのお土産です! シークワーサージャム(レア★) お土産コーナーにはなかったジャムなので、ご当地のジャムだと思います。 個人的なおススメは、ヨーグルトです!
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懲りずに・・・ 山口宇部を狙って「どこかにマイル」にチャレンジです。 今回は、石垣、大分、山口宇部、鹿児島からの四択です。 大分なら、大好きな別府温泉か、初めての由布院? もちろんトキハデパートも行ってくるし・・・ 鹿児島なら、霧島神宮と温泉かな? 山形屋も行っちゃうし・・・ さすがに石垣は落ちてこないでしょう! 待てよ・・・ 去年12月の「どこかにマイル」じゃ宮古も落ちてきたし・・・ 可能性ゼロではなさそう! それじゃ・・・石垣なら2回目なのでリゾートホテルでのんびり? その結果は!!! おおおおぉ!石垣でした(^^)/ 同じ日程で運賃を調べると往復で5万4780円! それを6000マイルで飛べるって超お得です。 デパートはないけど、 3年半ぶりの石垣を楽しんできましょう! 前回は中心部のホテルで街中を楽しんだので 今回はリゾートホテルでのんびりしてこうよう。 1泊だけど( 一一) でもどこに泊まる? 色々悩んだけど・・・ 前回、ビーチを眺めに寄った石垣シーサイドホテルは? 昭和のサイパンあたりの 日系ホテルの雰囲気は嫌いじゃない! リゾートとしての立地は最高! 客室も去年リニューアルしてきれいになってるみたい! しかも値段もお手頃!ということで・・・ 石垣シーサイドホテルでポッチっと! しか~し! 緊急事態宣言の延長が決まってしまい・・・ コロナのバカヤロー! 豪奢品を勝手に線引きして 百貨店に圧力駆ける小池ばばあー。 感染拡大抑制と関係あるの?バカヤロー! ・・・と脱線したけど('◇')ゞ ひとりだし、 キャンセルできないし、 先週も札幌へ行っちゃったし、 PCR検査で陰性だったし、 行っちゃいましょう! ちなみに・・・ 3年半前の石垣は↓