関連項目 [ 編集] 外部リンク [ 編集] ウィキメディア・コモンズには、 接線 に関連するカテゴリがあります。 Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Tangent line", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 Weisstein, Eric W. " Tangent Line ". MathWorld (英語). Tangent to a circle With interactive animation Tangent and first derivative — An interactive simulation The Tangent Parabola by John H. Mathews 『 接線 』 - コトバンク 『 接線・切線 』 - コトバンク
別解 x 4 − 2 x 3 + 1 x^4-2x^3+1 を(二次式の二乗+1次関数)となるように変形する( →平方完成のやり方といくつかの発展形 の例題6)と, ( x 2 − x − 1 2) 2 − x + 3 4 \left(x^2-x-\dfrac{1}{2}\right)^2-x+\dfrac{3}{4} ここで, x 2 − x − 1 2 x^2-x-\dfrac{1}{2} の判別式は正であり相異なる実数解を二つもつのでそれを α, β \alpha, \beta とおくと, x 4 − 2 x 3 + 1 − ( − x + 3 4) = ( x − α) 2 ( x − β) 2 x^4-2x^3+1-\left(-x+\dfrac{3}{4}\right)\\ =(x-\alpha)^2(x-\beta)^2 となる。よって求める二重接線の方程式は 実はこの小技,昨日友人に教えてもらいました。けっこう感動しました!
タイプ: 入試の標準 レベル: ★★★ 2つの曲線の共通接線の求め方について解説します. 本質的に同じなので数Ⅱ,数Ⅲともにこのページで扱います. 数Ⅱは基本的に多項式関数を,数Ⅲはすべての曲線の接線を扱います. 数Ⅱの微分を勉強中の人は,2章までです. 接線の公式 が既知である前提です. 共通接線の求め方(数Ⅱ,数Ⅲ共通) 共通接線と言うと, 接点を共有しているかしていないかで2パターンあります. ポイント 共通接線の方程式の求め方(接点共有タイプ) 共有している接点の $x$ 座標を文字(例えば $t$ など)でおき Ⅰ 接線の傾き一致 Ⅱ 接点の $\boldsymbol{y}$ 座標一致 を材料として連立方程式を解きます. 上の式がそのまま2曲線が接する条件になります. 続いて,接点を共有していないタイプです. 共通接線の方程式の求め方(接点を共有しないタイプ) 以下の方法があります. Ⅰ それぞれの接点の $\boldsymbol{x}$ 座標を文字(例えば $\boldsymbol{s}$ と $\boldsymbol{t}$ など)でおき,それぞれ立てた接線が等しい,つまり係数比較で連立方程式を解く. Ⅱ 片方の接点の $x$ 座標を文字(例えば $t$ など)でおき接線を立て,もう片方が主に2次関数ならば,連立をして判別式 $D=0$ を解く. 二次関数の接線の方程式. Ⅲ 片方の接点の $x$ 座標を文字(例えば $t$ など)でおき接線を立て,もう片方が円ならば, 点と直線の距離 で解く. Ⅰがほぼどの関数でも使える方法なのでオススメです. あまり見かけませんが,片方が円ならば,Ⅲで点と直線の距離を使うのがメインの方法になります. 例題と練習問題(数Ⅱ) 例題 $y=x^{2}-4$,$y=-(x-3)^{2}$ の共通接線の方程式を求めよ. 講義 例題では接点を共有しないタイプを扱います.それぞれの接点を $s$,$t$ とおいて,接線を出してみます. 解答 $y=x^{2}-4$ の接点の $x$ 座標を $s$ とおくと接線は $y'=2x$ より $y$ $=2s(x-s)+s^{2}-4$ $=2sx-s^{2}-4$ $\cdots$ ① $y=-(x-3)^{2}$ の接点の $x$ 座標を $t$ でおくと接線は $y'=-2(x-3)$ より $=-2(t-3)(x-t)-(t-3)^{2}$ $=-2(t-3)x+(t+3)(t-3)$ $\cdots$ ② ①,②が等しいので $\begin{cases}2s=-2(t-3) \ \Longleftrightarrow \ s=3-t\\ -s^{2}-4=t^{2}-9\end{cases}$ $s$ 消すと $-(3-t)^{2}-4=t^{2}-9$ $\Longleftrightarrow \ 0=2t^{2}-6t+4$ $\Longleftrightarrow \ 0=t^{2}-3t+2$ $\therefore \ t=1, 2$ $t=1$ のとき $\boldsymbol{y=4x-4}$ $t=2$ のとき $\boldsymbol{y=2x-5}$ ※ 図からだとわかりにくいですが,共通接線は2本あることがわかりました.
妻の光、その11、私の知らない、妻の過去を知っているのか? その、私の知らない、妻の過去を知っているのか?
トピ内ID: 0219626906 piezou 2009年10月29日 03:41 また女性達は、トピ主を叩くんでしょうね~ ご都合主義の女性達は(笑) 結婚前っていうと20年以上前の職場ですよね? その歳月を考えるとちょっと変ですね~ 常識では、もと同僚の同性が連絡するか? 持ち回りのかなにかの幹事さんが連絡する。 いくらなんでも、それが常識です。 トピ主さんをどうのこうの言う以前にこっちが先です。 トピ内ID: 1047503262 🐤 めんま 2009年11月2日 07:49 なんとほほえましいお話ではありませんか。 癒されました(笑) どうぞ末永くお幸せに! トピ内ID: 0324703395 ❤ かわいいです♪ 2009年11月2日 12:01 私も夫にそう思われたいです トピ内ID: 6939779277 ☀ はな 2010年5月9日 16:37 素敵なご夫婦! うらやましい!そしてなんてかわいい嫉妬心! 私の知らない妻no. トピ内ID: 3371416694 * 2010年5月10日 04:36 9時に家族団らんと言うこと自体でいいお家ですよ 家は11時近くにならないと帰りませんから 朝も6時だし,家族団らんはまずないですよ。 夕飯を食べて30分もしたら寝てますからね。 "今日話したっけ? "ってこと多いですよ・。 私も主人の知らない男友達はいるし、会う事もありますが。 地方の人が多いので、こっちに来たときは会うかな? 主人も深くは聞かないので。 その辺は信頼関係もあるかと。 私も聞かないし・・主人自体が焼き餅が嫌いだったりするので 自分もしないです。 奥様もちゃんと聞く当たりが可愛いじゃないですか ウチは事後承諾ですから まぁ、前もって言っても前日に言うと 「聞いたっけ?」と忘れる人なので気にしてないんでしょう。 未だに前につとめていた方と交流もあるので この前も飲み会がありましたよ 私は結婚したからと交友関係を切らないので 男性でもです。 結婚で付き合う範囲が狭まるのは悲しいことなので。 なので主人の知らない男性女性沢山います 主人は付き合う範囲が狭い人だったので私と正反対ですから。 トピ内ID: 1259556076 ほのか 2010年5月10日 07:19 情けないというよりもかっこ悪い 次からは女友達に飲み会の電話をするときには奥さんの前で メールをするなら奥さんに読んでもらってから送信 それくらいはできるよね?
普通の主婦なら、結婚前に勤めていた会社の上司と携帯の番号を交換しないと思います。 想像ですが、奥様綺麗な方ではないですか?それに社交上手。 元上司は奥様に下心があると思います。奥様も彼を嫌いではないから、番号を教えているのです。 今回は家族がいるから、お断りしたのだと思います。話の内容も適当に変えたのかもしれません。どうでも言えます。デートに誘われたけど夫がいる時なので断ったかもしれません。 私も大学生の息子がいますが、私と同じ年代の友達で昔の上司と携帯で連絡しあう方は聞いたことがありません。 奥様がその会社にいる他の元同僚達と仲がよく、ずっとお付き合いが続いている場合のみ、許される話です。 元上司と奥様怪しくないでしょうか? トピ内ID: 5195305363 笑顔でキッパリ拒否 2009年10月27日 14:51 笑顔で話してくれるなら心配はないかと。 >そんな時間に妻に電話してくる男 中年夫婦と大学生の息子2人の家庭なら夜9時過ぎは遅い時間ではないと思いますが? >あんたのカミサンにあんたの知らない男から携帯に電話があったらどう思うんじゃい 休日の夜9時なんて夫がいそうな時間に電話してくるくらいだから、相手の男性も別に下心とかないでしょう。 自分もやってるくらいだから、奥様に異性からの電話があっても気にしない方なのかも知れませんね。 こういう男性がいて飲み会の誘いがくるのに嫉妬するのなら、トピ主さんも女友達と飲み会やったり連絡するのやめる、いっその事女友達のメール電話番号は全部削除して、奥様に自分も全部削除したから奥様にも削除してくれるようお願いしてみたらいかがですか?
このトピを見た人は、こんなトピも見ています こんなトピも 読まれています レス 25 (トピ主 1 ) 嫉妬男 2009年10月26日 01:35 話題 いい歳したオッサンの戯言として聞いていただければ幸いです。 シリアスな話ではありません。 わたくし、サラリーマンで結婚20年、同い年の妻と大学生の息子2人と幸せな毎日を過ごしております。 以下戯言です。 休日の夜9時過ぎでした。居間で家族4人でTVを観ていると妻の携帯が鳴りました。 電話は友達らしく明るい声でお話をしています。 妻はみんなに気をつかってか廊下に出て行きました。 それでも、妻の楽しそうな声が聞こえていました。 電話を終えて戻ってきた妻が笑顔で私に電話の内容を話してくれました。 1.電話の主は妻が結婚前に勤めていた会社の上司(私の知らないオッサン!) 2.平日に開催される会社の飲み会の誘いだそうです。 3.妻は行きたいけれど丁寧にお断りしたそうです。 さてさて、私の心境が少しだけモヤモヤしてしまいました。 これまでも、妻はそういった飲み会に誘われて、私に行っていいかと聞いて参加しています。 ただ、そんな時間に妻に電話してくる男がいることに嫉妬したわけです。 まぁねぇ、私だって女友達と飲み会の電話することあるし、メールすることもあるわけで、そんなことで嫉妬するなんて情けないと思います。 しかし、そのオッサンに言いたい! あんたのカミサンにあんたの知らない男から携帯に電話があったらどう思うんじゃい・・・・・・・。 あ~情けねぇ>俺 トピ内ID: 0091389678 0 面白い 0 びっくり 涙ぽろり エール なるほど レス レス数 25 レスする レス一覧 トピ主のみ (1) このトピックはレスの投稿受け付けを終了しました 😨 営利庵 2009年10月26日 02:31 たぶん、僕は嫉妬男さんより少し年下くらいです。 嫉妬男さん、良いご家庭をお持ちですね。 その健全ぶりが伝わってきました。 奥さんに知らない男から電話がかかってきたら、 全く気にならない方がどうかしてます。 でもそのことで奥さんを問い詰めたりしてないし、 奥さんも立場をわきまえて今回は断ってる。 良い関係だと思いますよ。 お互いに無関心になることの方が、よほど怖いです。 トピ内ID: 9552292422 閉じる× あーやだやだ 2009年10月26日 02:43 なぜ結婚前に勤めていた時の上司が、奥さんの携帯番号知ってるの?
そんな昔に携帯なんて持ってないじゃん どこで連絡取り合ったの? 不思議~ つうかさ 自分だって『女友達』と飲み行ったり、連絡取り合ったりしてんでしょ? だったらお互い様なんだから、グチグチ言うのやめたら? トピ主に『女友達』が居るんだったら、奥さんにだって『男友達』が居たっていいじゃん 何もおかしい事ないし 情けない>俺 だっけ? 妻の携帯に私の知らない男からの電話 | 生活・身近な話題 | 発言小町. 情けないとかじゃなくて、まじウザイよ トピ内ID: 0377643872 😉 ロミ 2009年10月26日 02:52 なんだか微笑ましいというか、かわいらしい方ですね。 奥さまを愛してらっしゃるんですね。 その元上司も、ちょうどその時間まで仕事で手が離せなかったのかもしれないし、あるいは、その時間ならそろそろどの家庭も食事の後片付けも終わってるかな(特に奥さまは主婦だから)とか、いろいろ考えて電話してきたのかもしれません。(これがもし、11時すぎとかもっと遅くだったら、かなり非常識だと思いますが) それに奥さまもすぐに内容を明らかにしてくださったわけだし、別になんの問題もないと思いますよ。 第一お断りされたのでしょ? (奥さまは行きたいけれどご主人が焼きもちを焼くから諦めたのかな?だとしたら、たまにはそのくらい笑顔で行かせてあげれば、夫としての器の大きさを見せる事ができて、奥さまから惚れ直されるかもしれませんが・・) きっと素敵な奥さまなんでしょうね。 とにかく心配ないと思うので、つまらないことを思わずご夫婦仲良くしてくださいね♪ トピ内ID: 4675028008 maru 2009年10月26日 03:02 可愛い旦那さんだなあ。 いい旦那さんだなあ。 大丈夫、奥様はちゃーんと解ってる♪ だから行かないと言った訳だし。 情けなくないでしょう。むしろ、人間らしいと言うか。 ちゃんと奥様に愛情持ってる証拠でしょう。 これを機会に、もっと愛情深いご夫婦になって下さい。 夜にね、「ちょっと俺嫉妬しちゃたなあ」って言ってみるのも手ですよ(笑)。 トピ内ID: 7756231914 ☁ らむりん 2009年10月26日 03:41 奥さんに言ってないから、かわいい嫉妬でおさめられますが。 自分の事は、棚に上げて嫉妬って?
「今日はすき焼きなんだ?」 「お肉たくさん買ってきたから、たくさん食べてね」 すき焼きは克典の大好物の一つで、夕食の献立にすることが多かった。 ただ、幼い瞳は未だすき焼きなどの鍋料理を好きになれないようで、 鍋と茶碗を何度も箸が行き来する克典とは対照的に、 瞳は、私が取り分けた野菜も肉にも箸がなかなか進まない。 「瞳、ちゃんと食べなさい」 そう言うと、瞳はいつも憂鬱そうな表情で私を見つめる。 つづく
ぶち も参照。 目次 1 日本語 1. 1 名詞 1. 1. 1 発音 (? ) 1. 1 東京アクセント 1. 漱石・全小説 - 夏目漱石 - Google ブックス. 2 京阪アクセント 1. 2 関連語 1. 3 翻訳 1. 2 名詞 1. 2. 2 翻訳 1. 3 同音異義語 日本語 [ 編集] 名詞 [ 編集] ふち 【 淵 、 渕 、 渊 、 潭 】 川 や 池 、 湖 などの 中 にある、 水 が 滞留 している 深い 場所 。 その 相 迫っ た 断崖 の 底 に 極めて 細く 深く 青み 湛へ た 淵 は、 時に また 雪白 な 飛沫 を あげ た 奔湍 と なっ て 流れ 下る 。( 若山牧水 『 樹木とその葉 若葉の頃と旅 』) 脱出 し 難い 厳しい 境遇 。 幾度 も 失敗 に失敗を 重ね 、 殆んど 絶望 の 淵 に 沈も うとした とき 、 私 を 救い 、 力づけ て 呉れ たのは 妻 でした。( 小酒井不木 『 人工心臓 』) 発音 (? ) [ 編集] 東京アクセント [ 編集] ふ↗ち↘ 京阪アクセント [ 編集] ふ↘ち 関連語 [ 編集] (語義1) 類義語: 淀み 、 瀞 、 深淵 (語義2) 類義語: 苦境 翻訳 [ 編集] 英語: abyss (en), maw (en), pool (en) ふち 【 縁 】 ものの 先端 や 周り の 部分 。 縁 ( へり ) 。 刀 の 柄口 に 取り付ける 金具 。 英語: edge (en), rim (en) 同音異義語 [ 編集] ふち 【 不知 / 不智 】①ある 情報 や 事情 を 知ら ないこと。② 知識 や 知恵 がないこと。 【 不治 】 治癒 しないこと。 ふじ 。 【 扶持 】① 扶 ( たす ) けること。② 俸禄 を 与え て 召し抱える こと。また、俸禄。 【 布置 】複数のものを 程よい 場所に置き 並べる こと。 【 付置 / 附置 】 付属 して 設置 すること。