『小学校学習指導要領解説算数編』(平成29年6月)のPDFファイル *1 には,単位正方形を階段状に配置したときの,段数と周りの長さの関係が,取り上げられています(pp.
作成者: nunokazu 正多角形の周の長さ スライダーを動かして正多角形の辺の数を増やしたときに、周の長さと赤い線の長さの関係がどのように変わるかを観察しましょう。(正多角形は限られたものになっています。例えば正七角形は表示されません)
\((1)\) ルール ① 「 表面上の法則 」 \(\rm A\) と \(\rm C\) を結ぶと, これは立体の表面上だから切り口の線になる. 同様に, \(\rm A\) と \(\rm F\), \(\rm C\) と \(\rm F\) も結んでよい. 線分 \(\rm AC\), \(\rm CF\), \(\rm FA\) はすべて正方形の対角線で長さが等しい. 答 正三角形 ※ ちなみに, \(\angle \rm AFC\) は正三角形の内角なので \(60^\circ\) です. これを立方体の真上から見下ろすと, \(\angle \rm ABC\) に重なって見えるため \(90^\circ\) に見えます. しかしこれはあくまで見かけの角度であって, 本当の角度は \(60^\circ\) です. このように実際の角度と異なって見えるのは, 正三角形に対して 「斜めの方向」 から見ているからです. \((2)\) \(\rm A\) と \(\rm D\), \(\rm A\) と \(\rm F\) は結んでよい. ルール ② 「 平行線の法則 」 面 \(\rm ABFE\) と面 \(\rm DCGH\) は平行なので, 現れる切り口の線も平行になる. \(\rm AF\) に平行な線として \(\rm DG\) が引ける. 再び ルール ① 「 表面上の法則 」 \(\rm F\) と \(\rm G\) は結んでよい. 四角形 \(\rm ADGF\) はルール ② により平行四辺形で, とくに \(4\) つの角が等しいから長方形. 周りの長さが同じ長方形と正方形の面積は違う？小学４年生の問題. すべての辺が等しいわけではないので, 正方形ではない. 答 長方形 ※ 長方形の \(2\) つの対角線の長さは等しくなります. つまり, \(\rm AG=\rm DF\) です. \((3)\) \(\rm D\) と \(\rm Q\), \(\rm Q\) と \(\rm F\) は結んでよい. 面 \(\rm ABFE\) と面 \(\rm DCGH\) は平行なので, \(\rm QF\) に平行な線として \(\rm DS\) が引ける. \(\rm F\) と \(\rm S\) は結んでよい. 四角形 \(\rm DQFS\) は \(4\) 辺が等しいので ひし形. 内角は直角ではない (\((1)\) の \(\angle \rm AFC\) が直角ではないのと同じ理由) ので, 正方形ではない.
教えて下さい。正方形の1辺の長さと周りの長さの関係について調べます。 (1)1辺の長さを□センチ、周りの長さを○センチとして□と○の関係を式に表して下さい。 (2)□が13の時、○はいくつになりますか? (3)□が1.2.3…と1ずつ増えていくと○はどのように変わりますか? 宜しくお願いします。 3人 が共感しています ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 正方形については 4つの辺の長さがすべて等しいので周の長さは 周の長さ=辺の長さ×4 ○=□×4 □=13より ○=13×4=52より○は52になります。 □が1,2,3‥と1ずつ増えていくとき ○は4,8,12‥と4ずつ増えていくことがわかります。 5人 がナイス!しています その他の回答(1件) (1) □×4=○ (2) 13×4=52 (3) (1)により、□が1,2,3と増えていくと、○は4,8,12と増えていきます
数学 身の回りの平方根ってどんなのがありますか?? 図形のまわりの長さが同じ場合、一番面積が大きい図形は？ | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト. 夏休みの宿題であんまり見つからないので教えてください!! 数学 この問題が解けません… どう解けばいいのでしょうか 数学 数学に関する質問です。 整式f(x)は(x-2)²で割ると2x+1余り、 x+1で割ると26余る。 このとき、f(x)を(x-2)²(x+1)で割った時の 余りを求めよ。 という問題で解説には f(x)を(x-2)²で割った余りと R(x)を(x-2)²余りは等しいとありました。 確かにf(x)=Q(x)(x-2)²(x+1)+R(x)を (x-2)²で割ると、Q(x)(x-2)²(x+1)は割り切れて 余りは0となり、f(x)/(x-2)²の余りはR(x)/(x-2)² の余りと等しいです。 (x+1)でも、同じことが言えると思うのですが、 実際に解いてみると、解けませんでした。 (僕の実力不足で、解けたらすみません。) なぜ解説では(x-2)²で考えたのか分かりません。 わかる方、教えて下さると助かります。 数学 数Ⅱの質問なんですが、高次方程式ってまず最初に因数分解ができないか考えて、できない場合に因数定理を使うんですよね? 数学 もっと見る
【スポンサーリンク】 子供の勉強を教えていると、算数なんかは特にどう説明したらいいのか 迷うことが多いです。 これもそういう問題の一つかもしれません。 【問題】 周りの長さがどちらも同じである、長方形と正方形の面積は同じでしょうか。 違うでしょうか。理由は? 答えは、後半で↓↓ 答えは、違います。 では、なぜでしょう。 正方形は、3cm×3cm 長方形は、2cm×4cm だったとします。どちらも周りの長さは12cmです。 すると、正方形は3×3=9 長方形は、2×4=8 となり、正方形の方が面積が大きくなります。 これがなぜかと小学生の子供に説明するには、同じ長さのヒモを使って、 極端に細長い長方形と正方形を作らせてみて、見せてみるのが わかりやすいと思います。 中学生レベルになると、これの理由を証明せよという問題になるのですが この時は、 正方形の一辺の長さをAとし、長方形の縦の長さをA-B、横の長さをA+B とすると、 正方形の面積は、A×A=A^2(Aの2乗) 長方形の面積は、(A+B)×(A-B)=A^2-B^2 B>=0より、A^2>=A^2-B^2 よって、周りの長さが同じ長方形と正方形では、 正方形の面積は、長方形の面積より大きくなる。 という解答をすると良いと思います。 私も久々小学校4年生の質問に頭を使いました 2014-10-16 10:06 nice! (2) コメント(0) トラックバック(0) 共通テーマ: 学問
32$$ 面積は、約12. 32cm 2 です。あまりよくないですね。正方形の方が面積が大きいです。 では、二等辺三角形はどうでしょうか? 底辺が6cmの二等辺三角形の面積を考えてみましょう。底辺が6cmということは、残り2辺は5cmということになります。 面積は12cm 2 です。もっと小さくなってしまいましたね。 ここまでで一番面積が大きな図形ははじめに登場した1辺が4cmの正方形です。面積は16cm 2 でした。 正方形より面積が大きな図形はないのでしょうか? 諦めずに、もう少し複雑な図形についても考えてみましょう。 扇形はどうでしょうか?下の図のような半径が4cmの扇型を考えてみましょう。 図にすでに書いていますが、半径を4cmと決めると、扇形の円弧の長さが自動的に8cmと決まります。これは、図形のまわりの長さが16cmにならなければいけないためです。 すると、中心角の角度も114. 6度(=360度/\(\pi\))となります。これは、以下の計算式をx(=中心角の角度)について解くことで分かります。 $$2 \pi r \times \frac{x}{360} + 2 r = 16$$ 左辺の第1項は円弧の長さ、第2項は半径rの二倍です。これらを足したものがまわりの長さ16cmになる必要があるので、この式が成り立ちます。 この式を解くと、中心角の角度\(x\)は、 $$x = \frac{360}{\pi} = 114. 6$$ また、扇形の面積は、 $$\pi r^2 \times \frac{x}{360}$$ で表せるので、半径(\(r\)=4)と中心角(\(x\)=114. 6)を代入すれば、面積は16cm 2 となります。 これは正方形の時と同じになりましたね。 もっと広げた扇形と狭い扇形もチェックしてみましょう。計算は省略しますが、このようになります。 どうやら、扇形の場合は半径が4cm 2 の場合は一番面積が大きくなり、その形から広げても狭くしても面積は小さくなっていくようですね。 正解の図形は… そろそろ正解を発表しましょう。 図形のまわりの長さが同じ場合、もっとも面積が大きくなるのは"円" では円の面積を考えていきましょう。半径が\(r\)の円を作ります。 いまは、円周の長さは16cmでないといけないので、円の長さを求める公式を使って、 $$2 \pi r = 16$$ を満たすような半径に設定する必要があります。 この式を解くと、 $$r = \frac{16}{2 \pi} = \frac{8}{\pi} \sim 2.
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