gooで質問しましょう! このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
著者:永島 豪 毎日更新中! 大手予備校の首都圏校舎で数学を教えています. 合格することを考え抜いた授業で 2013. 05. 16にサンケイリビングに載り, 教え子は東大で満点を叩き出しました. この想いを日本全国へ. 北海道から沖縄まで 高校生・高卒生の手助けをしたく ポイント集を製作しています.
(1)底面の三角形ABC内に点Pをとり、2点A, Pを通る直線と線分BCとの交点をQとする。 このとき、BQ:QC= s: (1-s)とおくと、ベクトル↑OQの成分は ↑OQ=(1-s)OB+sOC =(1-s)(2, 1, 0)+s(0, 2, 0) =(2-2s, 1+s, 0) である。したがって、AP:PQ = t:(1-t)とおくと、ベクトル↑OPの成分は ↑OP=(1-t)OA+tOQ =(1-t)(0, 0, 2)+t(2-2s, 1+s, 0) =(2t-2st, t+st, 2-2t) (2) AB=(2, 1, 0)-(0, 0, 2)=(2, 1, -2) OP⊥ABならば、s, tは 2(2t-2st)+t+st-2(2-2t)=0 3st -9t +4=0 を満たす。 また、AC=(0, 2, 0)-(0, 0, 2)=(0, 2, -2) OP⊥ACならば、s, tは 2(t+st)-2(2-2t)=0 st+3t -2=0 を満たす。この2式より s=3/5, t=5/9 を得る。 OP=(4/9, 8/9, 8/9) 以上より、三角形ABCを底面としたとき、この四面体の高さ =|OP|=√{(4/9)^2+(8/9)^2+(8/9)^2} =4/3 である。
質問日時: 2020/10/26 03:35 回答数: 5 件 座標上の3つの直線で囲まれた三角形の面積はどうやって解くのが一般的ですか? No. 5 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/10/26 12:45 いろいろなやり方とおっしゃりますが △=(1/2)|cb-ad| 正式には △OABの面積=(1/2)|x₂y₁-x₁y₂| (ただしAの座標は(x₁, y₁), Bの座標は(x₂, y₂) という公式は かなり有名な 常識的ともいえる面積公式ですよ 同様に高校範囲外ではありますが 外積の絶対値=平行四辺形の面積 も常識です 0 件 この回答へのお礼 公式として覚えた方がいいですね‼️ 丁寧にありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 15:07 No. 4 回答日時: 2020/10/26 11:19 一般的というよりはすぐ思いつく方法ということでは まず座標平面における3交点の座標を求める 高校生で「外積」未学習なら 1つの交点が原点に来るように全体を平行移動する 平行移動後の残りの2交点の座標を (a, b)と(c, d)とすれば 公式を用いて に当てはめるのがよさそう 座標空間にある三角形ABCなら ベクトルABとベクトルACの成分を求めて外積を取る 外積:ABxAC の大きさはABとACで構成される平行四辺形の面積だから これを2で割れば答え この回答へのお礼 いろんなやり方があるんですね‼️ ありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 12:36 No. 3 tknakamuri 回答日時: 2020/10/26 09:26 >S = (1/2)|A×B| 訂正。ボケてました。 S = (1/2)|AB×AC| 頂点座標がわかれば機械的に計算できるので便利。 No. 3000番台 | 大学受験 高校数学 ポイント集. 2 回答日時: 2020/10/26 09:04 三角形 ABC の2辺のベクトルを AB, ACとすると S = (1/2)|A×B| ×は2次元の外積(タスキに掛けて引く) No. 1 Dr-Field 回答日時: 2020/10/26 03:43 3つの直線であれば3つの交点の座標は求められると思うから、大きな四角形-余計な三角形3つが最強な方法だと思う。 1 この回答へのお礼 四角形から余分な三角形をひくってやつがやっぱ最強なんですね‼️ お礼日時:2020/10/26 03:47 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
質問日時: 2020/09/03 23:24 回答数: 2 件 数学の問題です 四面体OABCにおいて、辺OAを2:1に内分する点をD、辺BCを1:2に内分する点をE、線分DEの中点をMとします。OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→とするとき、OE→をb→とc→を用いて表しなさい。また、面積OMと平面ABCとの交点をPとする とき、OP→をa→、b→を用いて表しなさい。この2問を教えてください! No. 空間ベクトルの問題です。 - 座標空間において原点Oと点A(0,... - Yahoo!知恵袋. 2 ベストアンサー 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/09/04 12:42 ベクトルの矢印は省略 OEは図を描くまでもなく分かるはず 内分点の公式に当てはめて OE=(2OB+1OC)/(1+2)=(1/3)(2b+c) 同様に内分公式を利用で OM=(1/2)(OD+OE) 公式利用をせずとも|OA|:|OD|=3:2から OD=(2/3)OA=(2/3)aであることはわかるから =(1/2){(2/3)a+(1/3)(2b+c)} =(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c PはOMの延長線上にあるから実数kを用いて OP=kOMと表せるので OP=k{(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c}=(k/3)a+(k/3)b+(k/6)c ここで最重要ポイント!「A, B, Cが一直線上にないとき点Pが平面ABC上にある⇔OP=sOA+tOB+uOC s+t+u=1となる実数が存在する」 により (k/3)+(k/3)+(k/6)=1 k=6/5 ゆえに OP=(2/5)a+(2/5)b+(1/5)c 1 件 No. 1 銀鱗 回答日時: 2020/09/03 23:32 図を描くことができますか? この問題はイメージできないと解けないと思ってください。 (図を描かずに答えれられる人は、頭の中でイメージが出来ている) まずは四角形OABCの立体図を描く。 そして、OAを2:1、BCを1:2、DEを1:1、して考えてみましょう。 面倒なんで、底辺をAを直角とした直角二等辺三角形。 Aの真上にABと同じ長さのOAを想定してみましょう。 まずは、こういった事をサラッとできるようになるように意識することから始めると良いです。 ・・・ 「理屈なんてどうでも良いから答えだけ教えろ!俺さまの成果として提出するwww」 ということなら、諦めたほうが良いと思います。 分からない事は「分からない」と伝えることは大切です。 (それをしてこなかったから置いてきぼりなんです) お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
1),, の時、 をAの行列式(determinant)という。 次の性質は簡単に証明できる。 a, b が線形独立⇔det( a, b)≠0 det( a, b)=-det( b, a) det( a + b, c)=det( a, c)+det( b, c) det(c a, b)=det( a, c b)=cdet( a, b) |AB|=|A||B| ここで、 a, b が線形独立とは、 a, b が平行でないことを表す。 平行四辺形の面積 [ 編集] 関係ないと思うかもしれないが、外積の定義に必要な情報である。 a と b の張る平行四辺形の面積を求める。二ベクトルの交角をθとする。 b を底辺においたとき、高さは|| a ||sinθなので、求める面積Sは S=|| a |||| b ||sinθ ⇔S 2 =|| a || 2 || b || 2 -|| a || 2 || b || 2 cos 2 θ =|| a || 2 || b || 2 -( a, b) 2 (7. 1) 演習, とすれば、. これを証明せよ。 内積が有るなら外積もあるのでは?と思った読者待望の部ではないだろうか。(余談) 定義(7. 空間ベクトル 三角形の面積 公式. 2) c は次の4条件を満たすとき、 a, b の外積(exterior product)、あるいはベクトル積(vector product)と呼ばれ, a × b = c と表記される。 (i) a, b と直交する。 (ii) a, b は線形独立 (iii) a, b, c は右手系をなす。 (iv) || c ||が平行四辺形の面積 ここで、右手系とは、R 3 の単位ベクトル e 1〜3 が各々右手の親指、人差指、中指の上にある三次元座標系のことである。 定理(7. 3) 右手座標系で、, とすると、 (7. 2) (証明) 三段構成でいく。 (i) c と、 a と b と直交することを示す。要するに、 ( c, b)=0且( c, a)=0を示す。 (ii)|| c ||が平行四辺形の面積Sであることをを証明。 (iii) c, a, b が、右手座標系であることを証明。 (i)は計算するだけなので演習とする。 (ii) || c || 2 =(bc'-b'c) 2 +(ac'-a'c) 2 +(bc'-b'c) 2 =(a 2 +b 2 +c 2)(a' 2 +b' 2 +c' 2)-(a a'+bb'+cc') 2 =|| a ||^2|| b ||^2-( a, b)^2 || c ||≧0より、式(7.
5-1. 編み針と毛糸の持ち方 左手に糸をかけて棒針を持ち、もう一方の棒針を右手に・・・[0'57"] 動画を見る 5-2. 最初の作り目①(指でかける作り目) 作りやすく、伸縮性があり、薄くごろつかない作り目です・・・ [ 2 '50"] 5-3. 最初の目作り方②(別鎖の作り目) 別糸で編んだ鎖の裏山を拾って編む作り目です。セータ・・・ [ 1 '24"] 5-4. 最初の作り目③(共鎖の作り目) 作品を編む糸で鎖編みをする方法です。伏せ目をした・・・ [ 0 '54"] 5-5. メリヤス編み 棒 針の基本になる編み方です。表 目だけの編み地です。・・・ [3'00"] 5-6. 裏メリヤス編み 棒 針の基本になる編み方です。裏 目だけの編み地です。・・・ [2'47"] 5-7. ガーター編み 棒 針の基本になる編み方です。 表目と裏目が1段ずつ交・・・ [2'15"] 5-8. 1目ゴム編み 棒 針の基本になる編み方です。 表目と裏目が縦に1目ず・・・ [1'00"] 5-9. 2目ゴム編み 棒 針の基本になる編み方です。 表目と裏目が縦に2目ず・・・ [1'03"] 5-10. はた結び 結び目が小さく、ほどけにくい糸の結び方の方法です。・・・[1'03"] 5-11. 表目 棒編みの基本になる編み方です。[ 1 '41"] 5-12. 裏目 表編みと同様に、棒針の基本となる編み方です。[ 1 '05"] 5-13. 右増目 編み地の途中で1目増やす場合や、地模様に使います・・・[ 1 '12"] 5-14. 左増目 右増し目と同様に編み地の途中、地模様に使います・・・[ 0 '50"] 5-15. 右上2目一度 右側の目が左側の目の上にかぶさる減らし目の1つです・・・[ 0 '57"] 5-16. 左上2目一度 左側の目が右側の目の上にかぶさる減らし目の1つです・・・ [ 0 '56"] 5-17. MY ALBUM│らく編みスタジオ沖縄. 中上3目一度 中央の目が上になるように2目を一度に減らす方法で、・・・[ 1 '02"] 5-18. 右上3目一度 右の目が上になるように2目を一度に減らす方法で、か・・・ [ 1 '04"] 5-19. 左上3目一度 左の目が上になるように2目を一度に減らす方法です。・・・ [ 0 '37"] 5-20. かけ目 増し目や、穴あき模様に使います。[ 1 '23"] 5-21.
目の止め方②-B かぎ針で伏せ止め(引き抜き止め)裏目を止める場合 5-57. 目の止め方③ ゴム編みを止める場合 とじ針を使ってするゴム編み止めのような伸縮性はありま・・・ [1'23"] 5-58. 目の止め方④-A (1目ゴム編み止め)端の目が表目1目の場合 止める糸の長さは、止める側の約3倍必要です。表側を・・・[2'13"] 5-59. 目の止め方④-B (1目ゴム編み止め)端の目が表目2目の場合 止める糸の長さは、止める側の約3倍必要です。表側を・・・[1'08"] 5-60. 目の止め方⑤ (2目ゴム編み止め) 端の目が表二目の場合 [2'37"] 5-61. はぎ方(メリヤスはぎ)①両方の目が棒針にある場合 表目を作りながらはぎ合わせる方法で、はぎ目が目立た・・・ [2'55"] 5-62. はぎ方(メリヤスはぎ)② 片方の目を伏せ止めにした場合 片方の目を伏せ目にしてあるので、編み目が伸びず、・・・ [2'03"] 5-63. はぎ方(メリヤスはぎ)③両目の目を伏せ止めした場合 両方の編み地が伏せ止めしてあるので、はぎ目が伸びま・・ [2'21"] 5-64. はぎ方(裏メリヤスはぎ) 表メリヤスと同じで、編み地の伸縮性をそこなわないは・・・ [3'00"] 5-65. はぎ方(ガーターはぎ) 1枚は表目が棒針にかかった状態、もう1枚は裏目・・・ [2'45"] 5-66. 画像をダウンロード かぎ針編み バッグ 編み図 312059. はぎ方(目と段のはぎ) 片方が目、片方が段の場合のはぎ方です。2枚が同寸・・・ [2'52"] 5-67. はぎ方(引き抜きはぎ) はぎ目を伸ばしたくない場合や、模様がありメリヤスはぎ・・・ [1'35"] 5-68. とじ方(コの字とじ) 端の目をコの字のようにすくっていくことです。薄いとじ合・・・ [1'17"] 5-69. とじ方(表目1段ごとのすくいとじ) 極太以上の太糸で編んだ場合に、とじ代が厚くなら・・・ [1'17"] 5-70. とじ方(表目2段ごとのすくいとじ) 中細毛糸などより細かい編み地の脇・袖下・編み込み模・・・ [1'54"] 5-71. とじ方(裏目1段ごとのすくいとじ) 裏メリヤス編みの編み地のほうを表面にして使う場合の・・・ [1'57"] 5-72. とじ方(1目ゴム編みのすくいとじ) ゴム編みを偶数目数に編み、一方の端が表1目、もう一方の ・・・ [2'28"] 5-73.
ポイント7 1年保証付きなので安心してご使用いただけます! ▼テンションタイプアルミブラインド<アルティ>▼
■対応サイズ<幅36cm~180cm / 丈11cm~190cm>
▼テンションタイプアルミブラインド
17 バッグ バッグ かぎ針編み「ミニ半円バッグ」の編み方 刺しゅう糸を8束使って、かぎ針編みで「半円デザインのミニバッグ」を編みました。ミニバッグの中でも大きく編みあがったので、このままハンギングネットとしても使えそうです。編み図と編み方をご紹介します。 2021. 12 バッグ バッグ ダイソー「ミストヤーン」1玉で編む「ふわふわスマホポーチ」の編み方 ダイソーで購入した「ミストヤーン」を1玉使って、かぎ針編みで「スマホポーチ」を編みました。ミストヤーンの特徴的なふわふわの質感を活かしたくて、リング編みの技法を用いて編んでみたら、可愛いポーチが編めました。編み図と編み方をご紹介します。... 2020. 10. 26 バッグ バッグ かぎ針編み「刺繍糸8束で半円ファスナーポーチ(裏布付き)」の編み方 今まで作ってきた「半円ファスナーポーチ」のさらなる改良版です。持ち手を太くしてマチを増やし、裏布を付けました。 編地がしっかりしているので今までは裏布をつけませんでしたが、裏布を付けるとファスナーの耳や端のほつれを隠せるので、ポーチを... 08 バッグ
いいね コメント リブログ 籠編人・kagoamito『ひょうたんバスケット』できまし kagoamito rattan school『籠編人』 2021年07月16日 17:37 『ひょうたんGourd』できました➰今回は久しぶりにアップです作りかけの作品がゴロゴロしててアップしようか悩む時も結局、途中で気持ちが進まず完成させないことも‥今日は教室はありませんが、仕事も色々溜まりなんだか冴えなくテンションダウン⤵︎弁護士の先生と朝に仕事の打ち合わせ勉強不足と頭が悪すぎてついていけず見直しのやり直し考えることだらけ‥冴えない頭‥ひょうたん𐃲˚・*✺ⓘⓝⓕⓞ☞8月の教室は通常営業です☞教室お席の空きがでました・20日pm既存の いいね コメント リブログ 好みの問題?
編み物 【minne】レトロピンクのさわやかニットタイ【出品】 2021年8月5日 sulphur70 あみとぬい 過去つかってたminneアカウントをひっぱりだしてきました(照) ギャラリーはこちら… 季節はずれで春らしく 2021年7月17日 暖かく(暑く? )なってくるころなので、涼しげな靴下を作りたいと思い編んでみました。 進捗はtwitterであげてましたが、一段落ついたのでやっとブログ更新に取り掛かってます … お知らせ TwitterとInstagramのアカウント作りました! 2021年6月20日 作ってなんの宣伝もしてませんでした。 ぜひフォローをお願いします!
突っ張り棒での設置方法についてはそれほど荷重のかからない目隠しを簡易にぱぱっと設置したい時におすすめです。 さて、本日は簡単に設置できる便利な突っ張りタイプの商品をご紹介しました。 ビスの打てない場所にも意外と様々な方法で目隠しや間仕切りを設置できることがお分かりいただけたのではないでしょうか。 ご使用場所や目的、お好みに合わせて設置するアイテムをご検討いただければと思います。 最後までご覧頂き誠にありがとうございます! 次週のスタッフコラムもぜひご覧ください! 当店のTBLコラムは週1でお届けしています。Facebookをフォローしていただけると嬉しいです♪ TBL リンクはこちらから