個人成績ランキング 2021年8月5日 15時17分 更新 アメリカン・リーグ 投手成績
菅野智之(巨人) 言わずもがな、日本球界を代表する大エースです。日本シリーズが終わり、来シーズンはポスティング・システムを使ったメジャーリーグへの移籍報道が取り沙汰されていますが、どうなることでしょうか。 叔父にあたる原辰徳監督は、監督としては残留してほしいと言っていたみたいですが、そりゃそうでしょうね。菅野が抜けた穴はそう簡単には埋められませんからね。5勝するピッチャーを3人は連れてこなければならないわけですから、本当にすごいピッチャーです。 今シーズンは大野雄大に沢村賞を譲る形となりましたが、それでも最多勝と最高勝率のタイトル二冠を獲ったわけですから、ちょっと格が違うピッチャーですよね。菅野ならきっとメジャーリーグに行っても通用するでしょうし、活躍できるのではないかと期待してみます。 とは言え、最近はアメリカでもコロナウイルスの感染者数が増加し始めてきているため、安全面や来シーズンの試合スケジュール、移籍市場の動向などが未定のまま、移籍するリスクを慎重に見定めているようです。菅野の場合、あと1年待てば海外FA権を獲得できるわけですから、わざわざコロナで情勢不安定な時期に突っ込んでいかなくてもよいのかもしれませんね。 惨敗だった日本シリーズの借りを、来年こそは晴らしてくれたなぁと思ったりもしました。 以上がセリーグの防御率に着目した投手の情報になります。ありがとうございました。
34の好成績で、昨季わずか2勝からの復活を果たした。 ベテランでは、和田毅投手の活躍が光った。順調な調整で開幕ローテーションに入ると、39歳とは思えないキレのある真っ直ぐを中心に安定した投球を継続し、16試合8勝1敗、防御率2. 94の活躍。プロ18年目で初めての「リーグ優勝決定試合登板」となった10月27日の千葉ロッテ戦では、6回8奪三振無失点の好投で勝利投手に輝いた。 新戦力の存在も忘れてはならない。ムーア投手は、メジャー通算54勝の実績を引っ提げて来日。途中離脱こそあったものの、6勝をマークして先発ローテを支えた。常時150km/h付近の力強い直球と安定したコントロールはさすがメジャー級。ミスからの失点を引きずらないなど、クレバーな投球も印象的だった。11月24日に行われた巨人との「SMBC日本シリーズ2020」第3戦での7回ノーヒットピッチングも記憶に新しいだろう。 シーズン序盤で印象的だったのが、笠谷俊介投手、板東湧梧投手の2人の若鷹による継投策だ。左腕から繰り出されるスピンの効いた速球が武器の笠谷投手は、ショートスターター的なポジションでその才能を開花。そしてそのバトンを受け、2番手として起用されたのが、制球良くストレートと変化球を投げ込む板東投手だった。8月だけで3つの白星を積み重ねるなど、コンビネーションは抜群。その後、笠谷投手は主に先発要員として20試合に登板し、4勝4敗、防御率2. 84と飛躍のシーズンに。板東投手は主に勝ちパターンの一員としてチームに貢献し、戦線離脱はあったものの確かな手ごたえを手にした。 一転、救援陣は開幕前から懸念点が多かった。というのも、前年勝ちパターンで起用されていた甲斐野央投手、高橋純平投手が故障で不在、51試合に登板した松田遼馬投手も状態が上がらず、二軍スタートとなったからだ。しかし、その不安は杞憂に終わることになる。 彼らの穴を埋めた格好になったのが高橋礼投手。昨季先発として12勝を挙げたアンダーハンドは、心機一転、今季は1年通してブルペン要員として帯同。主に接戦時からロングリリーフ、ピンチでのワンポイントなどさまざまな役割をこなし、森唯斗投手と並ぶチーム最多の52試合登板で救援陣を支えた。 若鷹では2年目の泉圭輔投手も飛躍のシーズンに。初の開幕一軍入りを果たすと、角度のある直球とツーシームを武器に40試合に登板、防御率2.
では,この「どの点からもそれなりに近い」というものをどのように考えれば良いでしょうか? ここでいくつか言葉を定義しておきましょう. 実際のデータ$(x_i, y_i)$に対して,直線の$x=x_i$での$y$の値をデータを$x=x_i$の 予測値 といい,$y_i-\hat{y}_i$をデータ$(x_i, y_i)$の 残差(residual) といいます. 本稿では, データ$(x_i, y_i)$の予測値を$\hat{y}_i$ データ$(x_i, y_i)$の残差を$e_i$ と表します. 「残差」という言葉を用いるなら, 「どの点からもそれなりに近い直線が回帰直線」は「どのデータの残差$e_i$もそれなりに0に近い直線が回帰直線」と言い換えることができますね. ここで, 残差平方和 (=残差の2乗和)${e_1}^2+{e_2}^2+\dots+{e_n}^2$が最も0に近いような直線はどのデータの残差$e_i$もそれなりに0に近いと言えますね. 一般に実数の2乗は0以上でしたから,残差平方和は必ず0以上です. よって,「残差平方和が最も0に近いような直線」は「残差平方和が最小になるような直線」に他なりませんね. この考え方で回帰直線を求める方法を 最小二乗法 といいます. 残差平方和が最小になるような直線を回帰直線とする方法を 最小二乗法 (LSM, least squares method) という. 二乗が最小になるようなものを見つけてくるわけですから,「最小二乗法」は名前そのままですね! 最小二乗法による回帰直線 結論から言えば,最小二乗法により求まる回帰直線は以下のようになります. 回帰分析の目的｜最小二乗法から回帰直線を求める方法. $n$個のデータの組$x=(x_1, x_2, \dots, x_n)$, $y=(y_1, y_2, \dots, y_n)$に対して最小二乗法を用いると,回帰直線は となる.ただし, $\bar{x}$は$x$の 平均 ${\sigma_x}^2$は$x$の 分散 $\bar{y}$は$y$の平均 $C_{xy}$は$x$, $y$の 共分散 であり,$x_1, \dots, x_n$の少なくとも1つは異なる値である. 分散${\sigma_x}^2$と共分散$C_{xy}$は とも表せることを思い出しておきましょう. 定理の「$x_1, \dots, x_n$の少なくとも1つは異なる値」の部分について,もし$x_1=\dots=x_n$なら${\sigma_x}^2=0$となり$\hat{b}=\dfrac{C_{xy}}{{\sigma_x}^2}$で分母が$0$になります.
距離の合計値が最小であれば、なんとなくそれっぽくなりそうですよね! 「距離を求めたい」…これはデータの分析で扱う"分散"の記事にも出てきましたね。 距離を求めるときは、 絶対値を用いる方法 2乗する方法 この2つがありました。 今回利用するのは、 「2乗する」 方法です。 (距離の合計の 最小 値を 二乗 することで求めるから、 「 最小二乗 法」 と言います。 手順2【距離を求める】 ここでは実際に距離を数式にしていきましょう。 具体的な例で考えていきたいので、ためしに $1$ 個目の点について見ていきましょう。 ※左の点の座標から順に $( \ x_i \, \ y_i \)$( $1≦i≦10$ )と定めます。 データの点の座標はもちろ $( \ x_1 \, \ y_1 \)$ です。 また、$x$ 座標が $x_1$ である直線上の点(図のオレンジの点)は、 $y=ax+b$ に $x=x_1$ を代入して、$y=ax_1+b$ となるので、$$(x_1, ax_1+b)$$と表すことができます。 座標がわかったので、距離を2乗することで出していきます。 $$距離=\{y_1-(ax_1+b)\}^2$$ さて、ここで今回求めたかったのは、 「すべての点と直線との距離」であることに着目すると、 この操作を $i=2, 3, 4, …, 10$ に対しても 繰り返し行えばいい ことになります。 そして、それらをすべて足せばよいですね! ですから、今回最小にしたい式は、 \begin{align}\{y_1-(ax_1+b)\}^2+\{y_2-(ax_2+b)\}^2+…+\{y_{10}-(ax_{10}+b)\}^2\end{align} ※この数式は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。) になります。 さあ、いよいよ次のステップで 「平方完成」 を利用していきますよ! 手順3【平方完成をする】 早速平方完成していきたいのですが、ここで皆さん、こういう疑問が出てきませんか? 変数が2つ (今回の場合 $a, b$)あるのにどうやって平方完成すればいいんだ…? 大丈夫。 変数がたくさんあるときの鉄則を今から紹介します。 1つの変数のみ変数 としてみて、それ以外の変数は 定数扱い とする! これは「やり方その $1$ (偏微分)」でも少し触れたのですが、 まず $a$ を変数としてみる… $a$ についての2次式になるから、その式を平方完成 つぎに $b$ を変数としてみる… $b$ についての2次式になるから、その式を平方完成 このようにすれば問題なく平方完成が行えます!
最小二乗法と回帰分析との違いは何でしょうか?それについてと最小二乗法の概要を分かり易く図解しています。また、最小二乗法は会計でも使われていて、簡単に会社の固定費の計算ができ、それについても図解しています。 最小二乗法と回帰分析の違い、最小二乗法で会社の固定費の簡単な求め方 (動画時間:6:38) 最小二乗法と回帰分析の違い こんにちは、リーンシグマ、ブラックベルトのマイク根上です。 今日はこちらのコメントからです。 リクエストというよりか回帰分析と最小二乗法の 関係性についてのコメントを頂きました。 みかんさん、コメントありがとうございました。 回帰分析の詳細は以前シリーズで動画を作りました。 ⇒ 「回帰分析をエクセルの散布図でわかりやすく説明します!【回帰分析シリーズ1】」 今日は回帰直線の計算に使われる最小二乗法の概念と、 記事の後半に最小二乗法を使って会社の固定費を 簡単に計算できる事をご紹介します。 まず、最小二乗法と回帰分析はよく一緒に語られたり、 同じ様に言われる事が多いです。 その違いは何でしょうか?