ここでは、 連立方程式の解き方 を説明していきたいと思います。上のように、 2つの方程式がセットになったものを連立方程式 と言います。今回はこの連立方程式を 代入法 という方法を使った解き方で説明したいと思います。 連立方程式の解き方のポイント ・ 連立方程式で は、式の中に2つの文字(xやy) があります。 ・2つの文字(xやy)のうち、 1つの文字を消す(消去する) ことが出来れば、もう1つの文字の値を求めることが出来ます。 ・ 1つの文字を消す ための方法として、 代入法 を使います。 ぴよ校長 連立方程式は、文字を1つ消せれば解くことが出来るよ! 連立方程式を解くときは、 「代入法」と「加減法」の2つの方法のどちらかを使って解く ことができます。 今回は代入法を使った連立方程式の解き方 の説明をしていきたいと思います。 ぴよ校長 それでは、連立方程式を代入法を使って解く方法を確認していこう! 「連立方程式の解き方ー代入法を使った解き方ー」の説明 連立方程式の解き方の確認として、下の式を考えます。 ここで、 (1)の式:y=2xを使って、(2)の式の中のyを2xへ書き換えます。 これを 代入する と言います。そうすると(2)の式を下のように変えることが出来ます。 $$\Large{x}+{y}={6}$$ y=2xを代入して $$\Large{x}+{2x}={6}$$ ぴよ校長 (2)の式の中に使われている文字が 「x」だけになったね! 【連立方程式の解き方】代入法と加減法（例題付き）【これで基礎バッチリ】 中学生 - Clear. (2)の式を、1つの文字「x」だけを使った式に書き換えることができたので、この式からxの値を求めることができます。 $$\Large{3x}={6}$$ $$\Large{x}={2}$$ ぴよ校長 「x」の値を求めることが出来たね! ここで 求めたxの値を、次に(1)の式の中のxに入れてみます。x=2を代入すると $$\Large{y}={2}{x}$$ $$\Large{y}={2}×{2}$$ $$\Large{y}={4}$$ そうすると、yの値も求めることが出来ました。 ぴよ校長 xとy、両方の値を求めることが出来たね! このように、連立方程式では2つの文字(xやy)のうち、どちらか1つの文字を消すことが出来れば、文字の値を求めることができます。いろいろな連立方程式の問題を解いてみると、問題の解き方に慣れると思います。 連立方程式の問題を解くときは、今のように文字を代入する 代入法 という方法か、これとは別の1つの式からもう1つの式を、足したり、引いたりする 加減法 で解くことができます。 加減法での解き方については、下のリンクに説明を書いているので、ぜひ参考にしてみて下さいね。 連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ー ここでは、連立方程式の解き方を説明していきたいと思います。上のように、2つの方程式がセットになったものを連立方程式と言います。今回、この連立... 続きを見る まとめ 連立方程式の代入法での解き方 ・連立方程式の2つの文字(xやy)のうち、1つの文字を消すように考えます。 ・文字を1つ消すために、例えば式の中のyをxの形に書き換えます。(代入します) ・1つの文字だけになった式から、文字を値を求めます。 ぴよ校長 連立方程式を解くときの参考にしてみて下さいね!
\end{eqnarray}}$$ となりました。 \(x=…, y=…\)の式に何か数がくっついている場合は もう一方の式にも同じものがないか探してみましょう。 同じものがあれば その部分にまるごと式を代入してやればOKです。 それでは、いくつか練習問題に挑戦して 理解を深めていきましょう! 演習問題で理解を深める! 次の方程式を求めなさい。 $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y=x+1 \\ 2x-3y =-5\end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ 解説&答えはこちら 答え $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y = 3 \end{array} \right. 連立1次方程式の解法2（加減法）｜もう一度やり直しの算数・数学. \end{eqnarray}}$$ \(y=(x+1)\)の式を、もう一方に代入します。 $$\LARGE{2x-3(x+1)=-5}$$ $$\LARGE{2x-3x-3=-5}$$ $$\LARGE{-x=-5+3}$$ $$\LARGE{-x=-2}$$ $$\LARGE{x=2}$$ \(y=x+1\)に代入してやると $$\LARGE{y=2+1=3}$$ となります。 次の方程式を求めなさい。 $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y=3x+2 \\ y =4x+5\end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ 解説&答えはこちら 答え $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=-3 \\ y = -7 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ \(y=(3x+2)\)の式を、もう一方に代入します。 $$\LARGE{3x+2=4x+5}$$ $$\LARGE{3x-4x=5-2}$$ $$\LARGE{-x=3}$$ $$\LARGE{x=-3}$$ \(y=3x+2\)に代入してやると $$\LARGE{y=3\times (-3)+2}$$ $$\LARGE{y=-9+2}$$ $$\LARGE{y=-7}$$ となります。 次の方程式を求めなさい。 $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x-5y=-9 \\ 2x =9-y\end{array} \right.
式に分数や小数が含まれる連立方程式の解き方 【復習】で登場した式はすべて整数による式でしたが、これが分数や小数であっても、連立方程式を解くことが出来ます。 例. \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}y=\frac{1}{3}\\0. 5x+0. 2y=1. 2\end{array}\right. \end{eqnarray} 分数や小数が含まれる連立方程式の場合は、まず 分数と小数を消す ことが必要です。上の式と下の式の係数の関係は一旦考えずに、それぞれの式の分数・小数部分を整数にすることを考えていきます。 上の式についてみてみると、各項の係数は「\(\frac{1}{4}\)」「\(-\frac{1}{6}\)」「\(\frac{1}{3}\)」なので、この分数がすべて整数となるような数を右辺・左辺両方に掛けます。 この場合、\(4\)と\(6\)と\(3\)の 最小公倍数 である\(12\)を掛けることで、すべての分数を整数とすることが出来ます。 \(12\)を\(\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}y=\frac{1}{3}\)に掛けると、 \(3x-2y=4\) 一方で、下の式の場合は、すべて小数第一位までの値となっているので、\(10\)倍すればすべて整数にすることができますね。 \(0. 2\)を\(10\)倍すると、 \(5x+2y=12\) 整数・小数が消えれば、後は普通の連立方程式として解けます。加減法・代入法のどちらでも解けますが、今回は加減法で解いていきましょう。 \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\\5x+2y=12\end{array}\right. \end{eqnarray} \(y\)の係数の絶対値が同じなので、この式同士を足し合わせることで、\(x\)の解を導出できます。 上の式\(+\)下の式をすると、 \(8x=16\) \(x=2\) となります。この\(x=2\)をどちらかの式に代入すると、\(y=1\)が導出されます。 従って、この連立方程式の解は、 \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array}\right.
\end{eqnarray}}$$ この連立方程式では、\(x\)と\(y\)の前についている数を見ても… どちらも揃っていませんね これでは、足しても引いても文字を消してやることができません。 こういうときには、文字の前にある数が同じになるよう 式を何倍かしてやれば良いです! 分数の分母を揃えるために通分したときを思い出してもらえるといいです。 \(x\)の文字を消したい場合 には それぞれの数、3と2の最小公倍数である6に揃えていきましょう。 こうして変形した式を連立方程式として解いていきます。 \(y\)の文字を消したい場合 には それぞれの数、4と3の最小公倍数である12に揃えていきましょう。 こうして変形した式を連立方程式として解いていきます。 もちろん! \(x\)と\(y\)のどちらを揃えても同じ答えが出てくるので 自分が計算しやすいと思う方でやっていくようにしましょう。 文字の係数が揃っていなければ 式を何倍かして、数を揃えろ! 連立方程式 加減法の解き方 まとめ お疲れ様でした! 加減法を使った解き方は分かりましたか? 数が揃っている文字を消す! というのがポイントでしたね。 同じ符号どうしであれば引き算 異なる符号どうしであれば足し算 をすることによって文字を消してやることができます。 文字の前にある数が揃っていない場合には 式を何倍かして数を揃えるようにしましょう。 そのときには、\(x\)と\(y\)のうち 自分が計算しやすいと思う方を揃えるようにしてくださいね! なるべく楽に計算したいもんね(^^) 連立方程式の加減法をマスターできたら 次は代入法! それぞれの解き方がマスターできたら ひたすら演習問題だ! ファイトだ(/・ω・)/
映画 / ドラマ / アニメから、マンガや雑誌といった電子書籍まで。U-NEXTひとつで楽しめます。 まず31日間 無料体験 キャンペーン・イチオシ作品の情報を発信中 近日開催のライブ配信 ミッキーマウス クラブハウス/まほうのことば 未就学児童向け番組「プレイハウスディズニー」の長編3DCGアニメ 映画、アニメ、ドラマがもりだくさん! 日本最大級の動画サービス 見どころ 消えたクラブハウスや仲間たちをミッキーと一緒に探すことを通じ、 問題を解決しながら子供たちの認知力や創造性を育む。小さな子供から楽しめるディズニーアニメ入門編。 ストーリー ミッキーはミニー、ドナルドら仲間たちをイースター・パーティーに招待する。ところが、呼ばれなかったピートがクラブハウスを自分のものにしようとやってくる。バラバラのパーツに分かれたクラブハウスは、ミニーたちを乗せたまま飛んでいってしまう。 90日以内に配信終了の予定はありません © 2016 Disney このエルマークは、レコード会社・映像製作会社が提供するコンテンツを示す登録商標です。RIAJ70024001 ABJマークは、この電子書店・電子書籍配信サービスが、著作権者からコンテンツ使用許諾を得た正規版配信サービスであることを示す登録商標(登録番号第6091713号)です。詳しくは[ABJマーク]または[電子出版制作・流通協議会]で検索してください。
デイジーのヒツジをさがそう デイジーが世話を引き受けた10匹の羊たちが逃げ出しちゃった!泣きべそをかくデイジーに、ミッキーたちは逃げた羊たちを探し出してあげることに。 (C) Disney 再生時間 :24分 ことりのおうちをさがそう グーフィーが鳥の巣を見つけ、クラブハウスに生まれたばかりの赤い小鳥を連れて来た。ミッキー達は、ママとはぐれて寂しがる小鳥を、森のおうちに帰してあげることに。 (C) Disney ドナルドのききゅうのレース 今日は、待ちに待った気球レースの日。優勝して大きな青いリボンを手にしたいドナルドをミッキー達が応援する。 (C) Disney プルートのボール プルートのお気に入りのスーパーバウンドボールが遠くへ飛んでいってしまい、ミッキーたちが取りに行くことに。ミッキーたちは無事にプルートのボールを取り戻せるかな?
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