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Wed, 07 Aug 2024 14:44:51 +0000

科学、数学、工学、プログラミング大好きNavy Engineerです。 Navy Engineerをフォローする 2021. 05. 26 半導体のキャリア密度を勉強しておくことはアナログ回路の設計などには必要になってきます.本記事では半導体のキャリア密度の計算に必要な状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数を説明したあとに,真性半導体と不純物半導体のキャリアについて温度との関係などを交えながら説明していきます. 半導体のキャリアとは 半導体でいう キャリア とは 電子 と 正孔 (ホール) のことで,半導体では電子か正孔が流れることで電流が流れます.原子は原子核 (陽子と中性子)と電子で構成されています.通常は原子の陽子と電子の数は同じですが,何かの原因で電子が一つ足りなくなった場合などに正孔というものができます.正孔は電子と違い実際にあるものではないですが,原子の正孔に隣の原子から電子が移り,それが繰り返し起こることで電流が流れることができます. 半導体のキャリア密度 半導体のキャリア密度は状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数から計算することができます.本章では状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数,真性半導体のキャリア密度,不純物半導体のキャリア密度について説明します. 状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数 伝導帯の電子密度は ①伝導帯に電子が存在できる席の数. 半導体 - Wikipedia. ②その席に電子が埋まっている確率.から求めることができます. 状態密度関数 は ①伝導帯に電子が存在できる席の数.に相当する関数, フェルミ・ディラック分布関数 は ②その席に電子が埋まっている確率.に相当する関数で,同様に価電子帯の正孔密度も状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数から求めることができます.キャリア密度の計算に使われるこれらの伝導帯の電子の状態密度\(g_C(E)\),価電子帯の正孔の状態密度\(g_V(E)\),電子のフェルミ・ディラック分布関数\(f_n(E)\),正孔のフェルミ・ディラック分布関数\(f_p(E)\)を以下に示します.正孔のフェルミ・ディラック分布関数\(f_p(E)\)は電子の存在しない確率と等しくなります. 状態密度関数 \(g_C(E)=4\pi(\frac{2m_n^*}{h^2})^{\frac{3}{2}}(E-E_C)^{\frac{1}{2}}\) \(g_V(E)=4\pi(\frac{2m_p^*}{h^2})^{\frac{3}{2}}(E_V-E)^{\frac{1}{2}}\) フェルミ・ディラック分布関数 \(f_n(E)=\frac{1}{1+\exp(\frac{E-E_F}{kT})}\) \(f_p(E)=1-f_n(E)=\frac{1}{1+\exp(\frac{E_F-E}{kT})}\) \(h\):プランク定数 \(m_n^*\):電子の有効質量 \(m_p^*\):正孔の有効質量 \(E_C\):伝導帯の下端のエネルギー \(E_V\):価電子帯の上端のエネルギー \(k\):ボルツマン定数 \(T\):絶対温度 真性半導体のキャリア密度 図1 真性半導体のキャリア密度 図1に真性半導体の(a)エネルギーバンド (b)状態密度 (c)フェルミ・ディラック分布関数 (d)キャリア密度 を示します.\(E_F\)はフェルミ・ディラック分布関数が0.

工学/半導体工学/キャリア密度及びフェルミ準位 - Vnull Wiki

計算 ドナーやアクセプタの を,ボーアの水素原子モデルを用いて求めることができます. ボーアの水素原子モデルによるエネルギーの値は, でしたよね(eVと言う単位は, 電子ボルト を参照してください).しかし,今この式を二箇所だけ改良する必要があります. 一つは,今電子や正孔はシリコン雰囲気中をドナーやアクセプタを中心に回転していると考えているため,シリコンの誘電率を使わなければいけないということ. それから,もう一つは半導体中では電子や正孔の見かけの質量が真空中での電子の静止質量と異なるため,この補正を行わなければならないということです. 因みに,この見かけの質量のことを有効質量といいます. このことを考慮して,上の式を次のように書き換えます. この式にシリコンの比誘電率 と,シリコン中での電子の有効質量 を代入し,基底状態である の場合を計算すると, となります. 工学/半導体工学/キャリア密度及びフェルミ準位 - vNull Wiki. 実際にはシリコン中でP( ),As( ),P( )となり,計算値とおよそ一致していることがわかります. また,アクセプタの場合は,シリコン中での正孔の有効質量 を用いて同じ計算を行うと, となります. 実測値はというと,B( ),Al( ),Ga( ),In( )となり,こちらもおよそ一致していることがわかります. では,最後にこの記事の内容をまとめておきます. 不純物は, ドナー と アクセプタ の2種類ある ドナーは電子を放出し,アクセプタは正孔を放出する ドナーを添加するとN形半導体に,アクセプタを添加するとP形半導体になる 多数キャリアだけでなく,少数キャリアも存在する 室温付近では,ほとんどのドナー,アクセプタが電子や正孔を放出して,イオン化している ドナーやアクセプタの量を変えることで,半導体の性質を大きく変えることが出来る

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多数キャリアだからですか? 例 例えばp型で電子の動きを考えた場合電子にもローレンツ力が働いてしまうのではないですか? 解決済み 質問日時: 2015/7/2 14:26 回答数: 3 閲覧数: 199 教養と学問、サイエンス > サイエンス > 物理学 真空準位の差をなんと呼ぶか❓ 金属ー半導体接触部にできる障壁を何と呼ぶか❓ n型半導体の多... 多数キャリアは電子正孔(ホール)のどちらか❓ よろしくお願いします... 解決済み 質問日時: 2013/10/9 15:23 回答数: 1 閲覧数: 182 教養と学問、サイエンス > サイエンス > 物理学 半導体について n型半導体とp型半導体を"電子"、"正孔"、"添加(ドープ)"、"多数キャリア... "多数キャリア"という言葉を用いて簡潔に説明するとどうなりますか? 解決済み 質問日時: 2013/6/12 1:27 回答数: 1 閲覧数: 314 教養と学問、サイエンス > サイエンス > 化学 一般的なトランジスタでは多数キャリアではなく少数キャリアを使う理由はなぜでしょうか? pnpとかnpnの接合型トランジスタを指しているのですね。 接合型トランジスタはエミッタから注入された少数キャリアが極めて薄いベース領域を拡散し、コレクタに到達したものがコレクタ電流を形成します。ベース領域では少... 解決済み 質問日時: 2013/6/9 7:13 回答数: 1 閲覧数: 579 教養と学問、サイエンス > サイエンス > 工学 電子回路のキャリアについて 不純物半導体には多数キャリアと少数キャリアがありますが、 なぜ少数... 少数キャリアは多数キャリアがあって再結合できる環境にあるのにもかかわらず 再結合しないで残っているのでしょうか 回答お願いしますm(__)m... 解決済み 質問日時: 2013/5/16 21:36 回答数: 1 閲覧数: 407 教養と学問、サイエンス > サイエンス > 工学

工学/半導体工学 キャリア密度及びフェルミ準位 † 伝導帯中の電子密度 † 価電子帯の正孔密度 † 真性キャリア密度 † 真性半導体におけるキャリア密度を と表し、これを特に真性キャリア密度と言う。真性半導体中の電子及び正孔は対生成されるので、以下の関係が成り立つ。 上記式は不純物に関係なく熱平衡状態において一定であり、これを半導体の熱平衡状態における質量作用の法則という。また、この式に伝導体における電子密度及び価電子帯における正孔密度の式を代入すると、以下のようになる。 上記式から真性キャリア密度は半導体の種類(エネルギーギャップ)と温度のみによって定まることが分かる。 真性フェルミ準位 † 真性半導体における電子密度及び正孔密度 † 外因性半導体のキャリア密度 †

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