直角三角形の内接円 3: 4: 5 の 直角三角形 の 内接円 の 半径を求めよう。 AB = 5, BC = 4, CA = 3 内接円の中心をIとする。 円と辺BC, CA, AB との接点をP, Q, Rとする。 P, Q, R は円上の点だから, IP = IQ = IR (I は 内心) AB, BC, CAは円の 接線 である。 例えば,Aは接線AB, ACの交点だから, 二本の接線の命題 により, AQ = AR 同様に,BP = BR, CP = CQ ゆえに,四角形IPCQ は 凧型 である。 また, 接線 であるから, IP は BC に垂直, IQ は CA に垂直, IR は AB に垂直 ∠ACB は直角だから, 凧型四角形 IPCQ は正方形である。 したがって,円の半径を r とすると, CP = CQ = r, AQ = AR = 3 - r, BR = BP = 4 - r AR + BR = AB だから (3 - r) + (4 - r) = 5 ゆえに,r = 1 r = CP = CQ = 1, AQ = AR = 2, BR = BP = 3 さらに,この図で, 角BACの二等分線が直線AIであるが, 直線AB の傾きは \(\dfrac{4}{3}\), 直線AI の傾きは \(\dfrac{1}{2}\), 美しい
この記事では「内接円」について、性質や半径・三角形の面積の求め方をできるだけわかりやすく解説していきます。 また、内接円の書き方も紹介していくので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 内接円とは?
半径aの円に内接する三角形があります。 この三角形の各辺の中点を通る円があります。 この円の面積をaを使って表して下さい。 ログインして回答する 回答の条件 1人2回まで 登録: 2007/02/01 15:58:32 終了:2007/02/08 16:00:04 No. 1 4849 904 2007/02/01 16:23:24 10 pt 三角形の相似を使う問題ですね。 最初の円の面積の1/4になるでしょう。 これは中学生の宿題ではないのですか? No. 2 math-velvet 4 0 2007/02/01 16:42:04 外側の三角形と、この各辺の中点を結んだ内側の三角形は2:1で相似になる。 正弦定理を考えると、2つの三角形に外接する円の相似比は2:1、よって面積比は4:1なので、求める面積は これでいかがでしょう? No. 4 blue-willow 17 2 2007/02/01 17:52:46 答はπ(a/2)^2ですね。 三角形の各辺の中点を結んで作った小さな三角形は、 内側の小さい円に内接する三角形です。 この小さな三角形は元の大きな三角形と相似で、 相似比は2:1です。 よって、大きい円と小さい円の半径の比も2:1となるので、 小さい円の半径は(a/2)です。 これより、円の面積は答はπ(a/2)^2 No. 5 misahana 15 0 2007/02/01 23:41:28 三角形の各辺の中点を結ぶと元の三角形と相似比2:1の三角形ができる。 求める円の面積はこの三角形に外接する円なので、元の円との相似比も2:1。 よって面積比は4:1。元の円の面積はπa^2なので、求める円の面積はπa^2/4 No. 三角形の内接円と傍接円 - Wikipedia. 6 hujikojp 101 7 2007/02/02 03:37:30 答えは です。もちろん、これは三角形がどんな形でも同じです。 証明の概略は以下のとおり: △ABCをあたえられた三角形とします。この外接円の面積は です。 辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ D, E, Fとします。DEFをとおる円の面積がこの問題の回答ですが、これは△DEFの外接円の面積としても同じです。 ここで△ABCと△DEFは相似で、比率は 2:1です。 ∵中点連結定理により辺ABと辺DEは平行。別の二辺についても同じことが言え、これから頂点A, B, Cの角度はそれぞれ頂点 D, E, Fの角度と等しいため。 また、中点連結定理により辺の比率が 2:1であることも導かれる。 よって、「△DEFと外接円」は「△ABCと外接円」に相似で 1/2の大きさです。 よって、求める面積 (△DEFの外接円) は△ABCの外接円の (1/4)倍になります。 No.
偏微分の極値に関する問題について質問です。 z=x^2y+xy^2 -xy の関数の極値をとりうる点を求めよという問題です。 答えが(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1/3, 1/3)の4点です。 関数zをxとyで偏微分して zx=2xy+y^2-y zy=2xy+x^2-x から前の3点までは求められたのですが、 最後の(1/3, 1/3)の求め方がわかりません。 どなたか教えてください。
7 かえる 175 7 2007/02/07 08:39:40 内接する三角形が円の中心を含むなら、1/4 * pi * r^2 そうでなければ0より大きく1/4 * pi * r^2以下 「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。 これ以上回答リクエストを送信することはできません。 制限について 回答リクエストを送信したユーザーはいません
15種類の「書き方」を徹底解説 無敵の文章術 ビジネスパーソンを中心に文章力の必要性が高まっています。在宅勤務における情報伝達手段として、メールやチャットは不可欠に。また精度の高い企画書はビジネスの成功に直結します。本特集ではシーンや目的別に、短期間でのスキル向上を目指します。 STOREに行く 定期購読
4月7日、岐阜市に不登校児専門の草潤中学校が開校されることが決まった。自治体主導としては初の公立不登校特例校で、説明会には40名定員のところ120家族、実に380名が参加したという。 その方針は、「すべての授業はオンラインも併用のため通学してもしなくてもOK」、「担任教師は生徒側の選択制」、「時間割は教師と生徒が相談しながら一緒に決める(義務教育としてはきわめて異例)」、「職員室は生徒に開放する、生徒は食事をしてもただくつろいでもよい」、「開校時の先生は異動でなく手上げ方式」といった、実に革新的なものだ。 そして、同校が開校に先立って27日に行った開校除幕式・内覧会で、京都大学総合博物館准教授、塩瀬隆之氏が行ったスピーチが話題を呼んでいる。 写真提供:塩瀬隆之氏 塩瀬氏は「機械学習による熟練技能継承支援システムの研究」が専門で、「ATR 知能ロボティクス研究所」研究員も務めた工学博士である一方、NHK Eテレ「カガクノミカタ」番組制作委員、日本科学未来館「"おや? "っこひろば」総合監修者、文部科学省中央教育審議会委員(数理探究)を務めるなど、教育の分野にも貢献は多い。 ここでは同校ならびに塩瀬氏の許諾を得、塩瀬氏の挨拶全文を掲載する。 理想は『バーバパパのがっこう』にあり? みなさまおはようございます。京都大学の塩瀬と申します。 このたびは、草潤中学校の開校、まことにおめでとうございます。 早川教育長よりこのような機会をいただき、まことにありがとうございます。私が最初に早川教育長から、「塩瀬さん、理想の学校ってどんな学校だと思うか?」と聞かれたとき、即答したのが、「『バーバパパのがっこう』のような学校」でした。この絵本の話を少し紹介させてください。 『バーバパパのがっこう』(A・チゾン/T・テイラー著、山下明生訳、辻村益朗装丁、講談社、1976年刊) これはフランスの小学校のお話なんですけれども、学級崩壊が起きそうなときに、親御さんや市長さんが、「おまわりさんをつけてでもいいので、学校にしばりつけて勉強をさせないといけない」と言いだすところからスタートします。それを見かねたバーバパパが、皆を森の学校へ連れ出します。 バーバパパには個性豊かな家族がいるので、子どもたちの好きなことに合わせて、いろんなことを教えることができます。歌を歌うのが好きな子ども、自然観察が好きな子ども、機械いじりが好きな子ども、みんなそれぞれ夢中になるものが違います。
情熱を持った日本全国の若き料理人の登竜門・新型料理人オーディション番組「DRAGON CHEF 2021」が4月3日(土)、公式YouTubeチャンネル、公式Twitterライブの生配信で「サバイバルラウンド」へと進出する16人を発表する。 「DRAGON CHEF」とは、夢と情熱を持った40歳未満の料理人たちがNo.