0ですので、以下、縦横のサイズは1. 0とします。 // 計算に使う変数の定義 let totalcount = 10000; let incount = 0; let x, y, distance, pi; // ランダムにプロットしつつ円の中に入った数を記録 for (let i = 0; i < totalcount; i++) { x = (); y = (); distance = x ** 2 + y ** 2; if (distance < 1. 0){ incount++;} ("x:" + x + " y:" + y + " D:" + distance);} // 円の中に入った点の割合を求めて4倍する pi = (incount / totalcount) * 4; ("円周率は" + pi); 実行結果 円周率は3. 146 解説 変数定義 1~4行目は計算に使う変数を定義しています。 変数totalcountではランダムにプロットする回数を宣言しています。 10000回ぐらいプロットすると3. 14に近い数字が出てきます。1000回ぐらいですと結構ズレますので、実際に試してください。 プロットし続ける 7行目の繰り返し文では乱数を使って点をプロットし、円の中に収まったらincount変数をインクリメントしています。 8~9行目では点の位置x, yの値を乱数で求めています。乱数の取得はプログラミング言語が備えている乱数命令で行えます。JavaScriptの場合は()命令で求められます。この命令は0以上1未満の小数をランダムに返してくれます(0 - 0. 999~)。 点の位置が決まったら、円の中心から点の位置までの距離を求めます。距離はx二乗 + y二乗で求められます。 仮にxとyの値が両方とも0. 5ならば0. 25 + 0. 25 = 0. 5となります。 12行目のif文では円の中に収まっているかどうかの判定を行っています。点の位置であるx, yの値を二乗して加算した値がrの二乗よりも小さければOKです。今回の円はrが1. 0なので二乗しても1. 0です。 仮に距離が0. 5だったばあいは1. モンテカルロ法 円周率 python. 0よりも小さいので円の中です。距離が1. 0を越えるためには、xやyの値が0. 8ぐらい必要です。 ループ毎のxやyやdistanceの値は()でログを残しておりますので、デバッグツールを使えば確認できるようにしてあります。 プロット数から円周率を求める 19行目では円の中に入った点の割合を求め、それを4倍にすることで円周率を求めています。今回の計算で使っている円が正円ではなくて四半円なので4倍する必要があります。 ※(半径が1なので、 四半円の面積が 1 * 1 * pi / 4 になり、その4倍だから) 今回の実行結果は3.
新年、あけましておめでとうございます。 今年も「りょうとのITブログ」をよろしくお願いします。 さて、新年1回目のエントリは、「プログラミングについて」です。 久々ですね。 しかも言語はR! 果たしてどれだけの需要があるのか?そんなものはガン無視です。 能書きはこれくらいにして、本題に入ります。 やることは、タイトルにありますように、 「モンテカルロ法で円周率を計算」 です。 「モンテカルロ法とは?」「どうやって円周率を計算するのか?」 といった事にも触れます。 本エントリの大筋は、 1. モンテカルロ法とは 2. モンテカルロ法で円周率を計算するアルゴリズムについて 3. Rで円を描画 4. Rによる実装及び計算結果 5.
参考文献: [1] 河西朝雄, 改訂C言語によるはじめてのアルゴリズム入門, 技術評論社, 1992.
モンテカルロ法は、乱数を使う計算手法の一つです。ここでは、円周率の近似値をモンテカルロ法で求めてみます。 一辺\(2r\)の正方形の中にぴったり入る半径\(r\)の円を考えます (下図)。この正方形の中に、ランダムに点を打っていきます。 とてもたくさんの点を打つと 、ある領域に入った点の数は、その領域の面積に比例するはずなので、 \[ \frac{円の中に入った点の数}{打った点の総数} \approx \frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4} \] が成り立ちます。つまり、左辺の分子・分母に示した点の数を数えて4倍すれば、円周率の近似値が計算できるのです。 以下のシミュレーションをやってみましょう。そのとき次のことを確認してみてください: 点の数を増やすと円周率の正しい値 (3. 14159... ) に近づいていく 同じ点の数でも、円周率の近似値がばらつく
01 \varepsilon=0. 01 )以内にしたい場合, 1 − 2 exp ( − π N ⋅ 0. 0 1 2 12) ≥ 0. 9 1-2\exp\left(-\frac{\pi N\cdot 0. 01^2}{12}\right)\geq 0. 9 ならよいので, N ≒ 1. 1 × 1 0 5 N\fallingdotseq 1. モンテカルロ法で円周率を求める？（Ruby） - Qiita. 1\times 10^5 回くらい必要になります。 誤差 %におさえるために10万個も点を打つなんてやってられないですね。 ※Chernoffの不等式については, Chernoff bounds, and some applications が詳しいです。ここでは,上記の文献の Corollary 5 を使いました。 「多分うまくいくけど失敗する可能性もあるよ〜」というアルゴリズムで納得しないといけないのは少し気持ち悪いですが,そのぶん応用範囲が広いです。 ◎ 確率・統計分野の記事一覧
モンテカルロ法の具体例として,円周率の近似値を計算する方法,およびその精度について考察します。 目次 モンテカルロ法とは 円周率の近似値を計算する方法 精度の評価 モンテカルロ法とは 乱数を用いて何らかの値を見積もる方法をモンテカルロ法と言います。 乱数を用いるため「解を正しく出力することもあれば,大きく外れることもある」というランダムなアルゴリズムになります。 そのため「どれくらいの確率でどのくらいの精度で計算できるのか」という精度の評価が重要です。そこで確率論が活躍します。 モンテカルロ法の具体例として有名なのが円周率の近似値を計算するアルゴリズムです。 1 × 1 1\times 1 の正方形内にランダムに点を打つ(→注) 原点(左下の頂点)から距離が 1 1 以下なら ポイント, 1 1 より大きいなら 0 0 ポイント追加 以上の操作を N N 回繰り返す,総獲得ポイントを X X とするとき, 4 X N \dfrac{4X}{N} が円周率の近似値になる 注: [ 0, 1] [0, 1] 上の 一様分布 に独立に従う二つの乱数 ( U 1, U 2) (U_1, U_2) を生成してこれを座標とすれば正方形内にランダムな点が打てます。 図の場合, 4 ⋅ 8 11 = 32 11 ≒ 2. 91 \dfrac{4\cdot 8}{11}=\dfrac{32}{11}\fallingdotseq 2. 91 が π \pi の近似値として得られます。 大雑把な説明 各試行で ポイント獲得する確率は π 4 \dfrac{\pi}{4} 試行回数を増やすと「当たった割合」は に近づく( →大数の法則 ) つまり, X N ≒ π 4 \dfrac{X}{N}\fallingdotseq \dfrac{\pi}{4} となるので 4 X N \dfrac{4X}{N} を の近似値とすればよい。 試行回数 を大きくすれば,円周率の近似の精度が上がりそうです。以下では数学を使ってもう少し定量的に評価します。 目標は 試行回数を◯◯回くらいにすれば,十分高い確率で,円周率として見積もった値の誤差が△△以下である という主張を得ることです。 Chernoffの不等式という飛び道具を使って解析します!
2013年6月20日にPS3用ソフトとして 発売された ザラストオブアス 。 売上本数も 600万本 を超えるなど 非常に人気のある作品ですね。 今回は ストーリーは面白いが難しい との声が多いザラストオブアスについて 本当に難しいのか 、 難易度でどれくらい 違うのか ということや グラウンドは どうやると進めやすいのか ということに ついてご紹介していきましょう。 ザラストオブアスってどんなゲーム? 寄生菌のパンデミックが原因で荒廃した 世界 が舞台であり、ストーリーとしては 主人公である ジョエル とヒロインとなる エリー のサバイバル劇を描いたものになりますね。 ゲームは三人称視点が基本となり 感染者 や ハンター といった敵を 時には倒して、時には隠れて進む ステルスゲーム の要素が強いゲームのようです。 また、発売翌年である2014年8月21日には PS4用ソフトとして HDリマスター 版 が 発売され、前述の600万本の売上と合わせ 1700万本 以上を売り上げました。 ザラストオブアスは面白いけど難しい? 実際、ザラストオブアスは難しいのでしょうか。 未プレイの方で気になるのは多くの場合 そこだと思います。 では、実際どうなのかというと やはり、 難しいという意見が多いのは 事実 のようですね。 もちろん、純粋にゲームの上手い方や こういったジャンルのゲームを やり込んでいる方にとってはあまり 難しくないでしょう。 ただ、どちらにも共通していることは 面白い ということです。 ゲームとしての評価も非常に高く 未プレイの方は是非1度プレイしてみてください 。 難易度でどれくらい違うの?
今回は知れずと知ったThe Last of Usのレビューです! ジャンル:ホラーサバイバル 対応機種:3 開発者は『菌類が種別を越えて寄生したらどうなる?』をコンセプトにこのゲームを開発したとの事です。 そんな事なったら僕はトイレに引き込まります・・・ それか諦めてバーサーカーになりますw 前文にも書いた通り菌が世界を蝕み人類絶滅の危機を訪れてる世界でエリーと出会い旅をする物語です。 この世界には感染者+ハンター+軍+ファイアフライ(軍抵抗組織)+人間がいます。 そして全員、襲ってきます!それも容赦なくw 感染者の中でも3種類の感染者がいます。 ランナー クリッカー ブローター ランナーは感染レベル1ってところですね! 襲ってきても振りほどく事ができます。 クリッカーは感染レベル2ってところですね! 襲われたら即死です。 ブローター感染レベル3ってところですね! 襲われたら即死な上に硬いです・・・しかも変な臭いボール投げてきます 襲われて死ぬ時がグロいです>< まあ 感染者のBOS的存在ですね! ハンター 軍 ファイアフライに関しては銃、鈍器で襲ってきます。 個人的には感染者より人間相手のが嫌でしたww そしてハンターの中に一人ロリコンがいるのでご注意を・・・ 上記で出てきたエリーとは? 主人公のジョエルが運び屋として仕事をしてる時に一通の仕事がきた! それがエリーです。 そのエリーは人類のとても重要な存在である事が旅で分かっていく。 そして旅でエリーとジョエルは関係をきづいていく? すごくヒューマンドラマ溢れるゲームだと思います。 そしてムービーが凄く映画です@@ これにはマジでビックリしました@@ 回復、武器等は全て落ちている物資で工作していくってのがよりサバイバル感があっていいですね! 敵に気づかれずに背後を取ってブサッとする時の緊張感が本当にたまらないです! 特にクリッカーに対して背後を取る時は緊張しますねヽ(;▽;)ノ バレたら即死だ・・・大丈夫・・・? ?|д゚)って感じになりますw そして銃でBANBAN打ちまくってると弾がなくなるのでどおしても背後を取るという行為が必須になっていくんですね!! また川で潜水をしたりするんですが水の音がリアルすぎて凄いですヽ(´▽`)/ 水の中は気味悪いので敵がきたらどおしようと不安感も装います。 このゲームでは難易度サバイバル、グラウンド以外では聞き耳が使えるんですが聞き耳とは敵の位置が分かるスキルです!
Created and developed by Naughty Dog LLC. The Last of Us Part II コレクターズエディション メーカー: SIE 対応機種: PS4 ジャンル: アクションADV 発売日: 2020年6月19日 希望小売価格: 17, 900円+税 で見る The Last of Us Part II スペシャルエディション 8, 900円+税 The Last of Us Part II デジタルデラックス版(ダウンロード版) 配信日: 2020年6月19日 価格: 8, 690円(税込) The Last of Us Part II 6, 900円+税 The Last of Us Part II(ダウンロード版) 7, 590円(税込)