最後に、糖アルコール、人口甘味料によって生まれた低糖質商品の紹介記事をいくつか挙げておきますね。 糖質制限に朗報!『ロッテ』が本気を出してきた!チョコレートクリスプ ZERO 登場! 『パン』だけじゃない! 『ふすま』『ブラン』の近い道。ローソンで買える超低糖質バームクーヘンを紹介します! 知らなきゃ損!『モンテール』低糖質スイーツ 糖質制限中のご褒美!森永 低糖質プリン はまること間違いなし! 夏だ!アイスだ!糖質制限だ! ドロッとしたお好みソース。糖質制限中でもOKです!からだシフトで、体をシフト? 糖質制限中にチョコレート! ?ロッテ『ZERO』をご存知ですか?
「糖質」にも注意が必要!
今回は、 糖質制限の必需品、糖アルコールや人工甘味料 についてお話しします。 糖アルコール、人工甘味料が使われた代表的な食品としては、 ゼロ・コーラなどの炭酸飲料が挙げられますが、発売当初は、『どうして甘いのにカロリーがゼロなんだろう?』と、不思議に思った方も多いことでしょう。 今回は、そんな糖アルコールや甘味料について考えていきましょう。 糖アルコール、人工甘味料って?
2zh] \phantom{[1]}\ \ 一方, \ \kumiawase73=\bunsuu{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}\ の右辺は, \ 5, \ 6, \ 7の連続3整数の積を3\kaizyou\ で割った式である. 8zh] \phantom{[1]}\ \ 左辺\, \kumiawase73\, が整数なので, \ 右辺も整数でなければならない. 2zh] \phantom{[1]}\ \ よって, \ 5, \ 6, \ 7の連続3整数の積は3\kaizyou で割り切れるはずである. \ これを一般化すればよい. \\[1zh] \phantom{[1]}\ \ \bm{\kumiawase mn=\bunsuu{m(m-1)(m-2)\cdot\, \cdots\, \cdot\{m-(n-1)\}}{n\kaizyou}} \left(=\bunsuu{連続n整数の積}{n\kaizyou}\right) (m\geqq n) \\[. 8zh] \phantom{[1]}\ \ 左辺は, \ 異なるm個のものからn個を取り出す場合の組合せの数であるから整数である. 5zh] \phantom{[1]}\ \ \therefore\ \ 連続n整数の積\ m(m-1)(m-2)\cdots\{m-(n-1)\}\ は, \ n\kaizyou で割り切れる. カレンダー・年月日の規則性について考えよう！. \\[1zh] \phantom{[1]}\ \ 直感的には以下のように理解できる. 2zh] \phantom{[1]}\ \ 整数には, \ 周期2で2の倍数, \ 周期3で3の倍数が含まれている. 2zh] \phantom{[1]}\ \ よって, \ 連続3整数には2と3の倍数がそれぞれ少なくとも1つずつ含まれる. 2zh] \phantom{[1]}\ \ ゆえに, \ 連続3整数の積は2の倍数かつ3の倍数であり, \ 3\kaizyou=6で割り切れる. 6の倍数証明だが, \ 6の剰余類はn=6k, \ 6k\pm1, \ 6k\pm2, \ 6k+3の6つもある. 2zh] 6つの場合に分けて証明するのは大変だし, \ 何より応用が利かない. 2zh] 2の倍数かつ3の倍数と考えると, \ n=2k, \ 2k+1とn=3k, \ 3k\pm1の5つの場合分けになる.
はじめに 第1章 数列の和 第2章 無限級数 第3章 漸化式 第4章 数学的帰納法 総合演習① 数列・数列の極限 第5章 三角関数 第6章 指数関数・対数関数 第7章 微分法の計算 第8章 微分法の応用 第9章 積分法の計算 第10章 積分法の応用 総合演習② 関数・微分積分 第11章 平面ベクトル 第12章 空間ベクトル 第13章 複素数と方程式 第14章 複素数平面 総合演習③ ベクトル・複素数 第15章 空間図形の方程式 第16章 いろいろな曲線 第17章 行列 第18章 1次変換 総合演習④ 図形の方程式・行列と1次変換 第19章 場合の数 第20章 確率 第21章 確率分布 第22章 統計 総合演習⑤ 確率の集中特訓 類題,総合演習,集中ゼミ・発展研究の解答 類題の解答 総合演習の解答 集中ゼミ・発展研究の解答 <ワンポイント解説> 三角関数に関する極限の公式 定積分と面積 組立除法 空間ベクトルの外積 固有値・固有ベクトル <集中ゼミ> 1 2次関数の最大・最小 2 2次方程式の解の配置 3 領域と最大・最小(逆像法) 4 必要条件・十分条件 5 背理法 6 整数の余りによる分類 <発展研究> 1 ε-δ論法 2 写像および対応
今日のポイントです。 ① "互いに素"の定義 ② "互いに素"の表現法3通り ③ "互いに素"の重要定理 ④ 割り算の原理式 ⑤ 整数の分類法(余りに着目) ⑥ ユークリッドの互除法の原理 以上です。 今日の最初は「互いに素」の確認。 "最大公約数が1"が定義ですが、別の表現法2通 りも知っておくこと。特に"素数"を使って表現 すると、素数の性質が使えるようになります。 つまり解法の幅が増えます。ここポイントです。 「互いに素の重要定理」はこの先"不定方程式" を解くときの根拠になります。一見、当たり前に 見える定理ですがとても重要です。 「割り算の原理式」のキーワードは、"整数"、 "ただ1組"、"存在"です。 最後に「ユークリッドの互除法」。根本原理をし っかり理解してください。 さて今日もお疲れさまでした。『整数の性質』の 単元は奥が深いです。"神秘性"があります。 興味を持って取り組めるといいですね。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
今日のポイントです。 ① 関数の最大最小は 「極値と端点の値の大小を考察」 ② 関数の凹凸は、 第2次導関数の符号の変化で調べる ③ 関数のグラフを描く手順 (ア)定義域チェック (イ)対称性チェック (ウ)微分 (エ)増減(凹凸)表 (オ)極限計算(漸近線も含む) (カ)切片の値 以上です。 今日の最初は「関数の最大最小」。 必ずしも"極大値=最大値"とはなりません。グ ラフを描いてみると容易に分かりますが、端点 の値との大小関係で決まります。 次に「グラフの凹凸」。これは第2次導関数の "符号変化"で凹凸表をかきます。 そして最後は「関数のグラフを描く手順」。数学 Ⅱに比較すると、ステップがかなり増えます。 "グラフを描く作業"は今までの学習内容の集大 成になっています。つまりグラフを描くと今まで の復習ができるということです! 一石二鳥ですね(笑)。 さて今日もお疲れさまでした。グラフの問題は手 ごわいですが、ひとつずつ丁寧に丁寧に確認して いきましょう。がんばってください。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!