とりちがえ問題は、 表や面積図から、代金の差がどの部分に対応するかを考える ことが大切です。表などから情報を読み取れるようになれば、もっと複雑な差集め算にも対応できるはずです。 一方、「表や面積図を描けない!」「表を描いてもわからない!」という受験生は、 計算だけで答を出せる消去算 を利用しましょう。消去算は、とりちがえ問題だけでなく、さまざまな問題に応用できる便利な考え方です。力ずくで問題を解く場合にとても役立ちます。 次の質問に答えましょう。(解答例は最後のページにあります) ・とりちがえ問題では、予定の代金と実際の代金を比べると、どのようなことがわかりますか。
1本あたり 120円の赤い鉛筆を何本か買うために、翼くんはおつりが出ないようにお金を持って買い物に行きました。が、赤い鉛筆がなかったので、1本あたり 105円の青い鉛筆を買ったところ、もともと買う予定だった本数より 2本多く 買うことができ、また 90円 おつりをもらいました。 翼くんは何円を持って買い物に行ったのでしょうか? 知りたがり 結局 何を買いたくて、 何を買ったの!?
差集め算とは? 差集め算は、「1個あたりの差」と「全体の差」から個数を 求める問題です。 全体の差÷1個当たりの差=個数 こんな問題です。 「何個かのケーキを4個ずつ箱につめると、6個ずつ箱に つめるときと比べて3箱多くなる。ケーキは何個ありますか?」 最初は良く分からないでしょうが、「解法・手続き」を覚えて この種の問題に慣れれば大丈夫だと思われます。 差集め算の解き方・テクニックは2つあり、「面積図」を書く方法と、 「図表」を 書く方法 です。 個人的には図表の方が、1個辺りの差、全体の差が分かりやすいかな という気がします。 差集め算の解き方のテクニック1(面積図) 例題) 「平均」や「食塩水問題」などで使う「面積図」を書きます。 (図の出典: 『塾技100』 p16) 面積図に慣れていれば、すぐに解けそうですが、慣れていない場合は ちょっと難しいでしょうか?
こんにちは。前回のブログで、次回は速さを面積図で、と予告しておいてから日にちが経ってしまいました!
ここまでくれば 残るは計算のみです。 □は23人になりますね! ただし注意が必要です。 問題で求められているのは折り紙の枚数 ですから、5枚×23人+55枚を計算する必要があります。もちろん7枚×23人+9枚でも計算できますd(^_^o) 答えは 170枚 です 例題② 基本の形(不足+余り) 例題①と同様、いわゆる "過不足算" と呼ばれる問題ですが、 今度は配ったものが "あまる" ばかりでなく "不足" する 条件も含まれています。これも線分図を描いて全体の差をイメージでつかみましょう_φ(・_・ さっそく "線分図" を描いてみます。 □人に5カットずつ配った場合には、15カット足りないということですので、 実際のピザの枚数 は線分図よりも15カット分だけ短く なります。 いっぽう、□人に4カットずつ配った場合には、10カット余るということですので、 実際のピザの枚数 は線分図よりも10カット分だけ長く なりますねd(^_^o) そして2本の線分図の "全体の差(オレンジの両矢印)" がイメージで分かりますねd(^_^o) "全体の差" は 15枚+10枚=25枚です。 そして "1個1個の差" をぜーんぶ集めて "全体の差" とイコールでむすびましょう! 式を立てれば計算のみです。この問題の場合は、計算は超簡単ですね。□は25人です。 問題文ではピザの枚数を問われています ので 計算で出しましょうd(^_^o) 4カット×25人+10カット=110カット 答えは 110カット ですd(^_^o) 例 題③ 基本の形(不足+不足) 基本形の3つ目も "過不足算" と呼ばれるものですね。最後のパターンは 配ったものが不足しまくるパターンの問題 ですね。これも線分図を書けば "全体の差" が分からなくなることはありませんd(^_^o) では "線分図" を描いてみましょう。 1クラスに12球ずつボールを配った場合、21球たりないということなので、 実際のボールの数は線分図よりも21球分だけ短く なりますねd(^_^o) また、1クラスに10球ずつボールを配った場合も、5球たりないということなので、 実際のボールの数は線分図よりも5球分だけ短く なります_φ(・_・ 2本の線分図の "全体の差" がイメージで分かります。21球ー5球=16球ですd(^_^o) 線分図が描けたら "1個1個の差" をぜーんぶ集めて "全体の差" とイコールでむすびましょう!
}$ 差集算・面積図を用いた解答 掛け算の答え(積)は、長方形の面積 120円の赤鉛筆を$\Box$本買ったときの金額の掛け算を 面積図 で表すと 青鉛筆の面積図 縦辺は青鉛筆の1本分の値段105円。そして、横辺については3つに分けて考えます。 $\Box$本買った 多く買えた 2本 お釣りとしてもらった 90円 この ①, ②, ③ の合計が、 翼くんが持っていたお金 となります。 2つの面積図を重ねる もともと購入する予定の$\Box$本の面積は重なり、 緑色の四角 となります。 ここで、 元の赤い四角 と 青い四角 は同じ面積 なので、 緑からはみ出した面積 も等しくなります。 はみ出した青い四角の面積 を求めると $105 \times 2 + 90 = 300$円 これが、 はみ出した赤い四角 の 面積と等しく なり、赤い四角の、縦辺は$120 – 105 = 15$円であるから、横辺である$\Box$本は $\Box=300 \div 15 = 20$本 よって、最初の購入金額は、120円の赤鉛筆を20本購入したので、 $120 \times 20 = \underline{\textcolor{red}{2400 (円)} \dots Ans. }$ 差集算のまとめ 線分図もしくは、面積図を使っても、計算式は $$\begin{eqnarray} ( 105 \times 2 + 90) \div ( 120 – 105) &=& 20 \\ 120 \times 20 &=& \underline{2400(円) \dots Ans. } \end{eqnarray}$$ となり、 同じ です。 なので、どちらで解いてもOKですので、 お子さんが理解しやすい方 で教えてあげて下さい。 算数パパ 得意なやり方でで 理解 しよう
お母さんに買い物を頼まれた太郎君は、近所のスーパーでリンゴとミカンを買いましたが、渡された金額よりも少ない代金になりました。なぜでしょうか? 値引きされていたのでなければ、それぞれの個数をまちがえて買ったと考えられます。 中でも多いのがとりちがえです。1個100円のリンゴ7個、1個40円のミカン4個を買うつもりが、リンゴ4個、ミカン7個買ってしまったら、860円が680円になってしまいます。 差集め算では、このようなとりちがえをテーマにした問題がよく出題されます。 単価の高い方と安い方のどちらを多く買う予定だったの? 先ほどのリンゴ・ミカンとりちがえ事件を問題にすると、次の通りです。 【例題】 太郎君は、1個100円のリンゴと1個40円のミカンを何個か買って、代金は860円になる予定でした。しかし、買う個数をまちがえて逆にしてしまったので、代金は680円になりました。リンゴを何個買いましたか。 例題でまず注意してほしいのは、「リンゴとミカンのどちらを多く買う予定だったのか?」ということです。これは、予定の代金と実際の代金を比べます。 予定の代金より実際の代金が安い場合、単価の高い方を多く買う予定だったとわかります。 例題では、860円の予定が実際には680円になっているので、リンゴをミカンより多く買う予定でした。 一方、 予定の代金より実際の代金が高い場合、単価の安い方を多く買う予定だったとわかります。 数美 どっちを多く買う予定だったのか、いつも迷ってしまうんですが……。 みみずく 迷う場合は、簡単な数で考えてみるといい。たとえば、リンゴ1個とミカン2個を買う予定ならば、予定の代金は180円になる。実際にリンゴ2個とミカン1個を買ったとすると、実際の代金は240円だ。単価の安いミカンを単価の高いリンゴより多く買う予定だった場合、予定の代金より実際の代金が高くなっているよね? 【差集め算】とりちがえ問題を表・面積図・消去算で解いてみよう！ | みみずく戦略室. 表・面積図・消去算のどの解き方がわかりやすいかな? 実際に例題を解いてみましょう。 いくつか解き方を紹介しますので、わかりやすい解き方をマスターしてください!
説例の評価計算 4-1. 不整形地補正率適用前の評価額 A:想定整形地の評価額 200千円×1. 00(*1)×40m×(15m+5m)=160, 000千円 (*1)奥行20mに対する奥行価格補正率 B:かげ地の評価額 200千円×1. 00(*2)×40m×5m=40, 000千円 (*2)奥行5mに対する奥行価格補正率は0. 92ですが、0. 92とすると評価単価が高額となり、結果として不合理となるため、この場合の奥行価格補正率は1. 00となります。 不整形地補正率適用前の評価額 A-B= 120, 000千円 4-2. 不整形地補正率の計算 A:0. 95(*5)×0. 94(*3)=0. 89(小数点2位未満切捨て) B:0. 94(*4)×0. 88(小数点2位未満切捨て) A > B ∴0. 88 (*3) 間口5mに対する間口狭小補正率 (*4) 奥行20m/間口5m=4 に対する奥行長大補正率 (*5) 不整形地補正率表の補正率:0. 95 不整形地補正率は、以下にて算出しています。 【かげ地割合】 【地積区分】 500㎡≦600㎡<750㎡ 以下の地積区分表にて「B」に該当 上記のかげ値割合と地積区分を踏まえて、以下の不整形地補正率表から、不整地補正率は、「0. 95」となります。 4-3. 不整形地補正率適用後の評価額 120, 000千円(4-1. )×0. 88(4-2. 水路を挟んだ土地の評価. )= 105, 600千円
自宅として利用している評価対象地と建築基準法第42条に規定する道路との間に水路があり、幅5mの橋が架かっています。 この水路は市区町村が管理しており、建築計画概要書を確認すると、市区町村から橋の部分に係る水路の占用許可を得ていることが判明しました。 1. 道路との間に水路や川がある土地の評価方法の概要 水路や河川を隔てて土地がある場合、評価対象地が接道義務を満たしているものと認められれば、評価対象地と橋そして水路を含めた全体を想定整形地とし、そこから評価対象地を除いた橋と水路の部分をかげ地として不整形地の斟酌を行い評価します。 なお、この評価方法は、評価対象地と道路の間にある水路が、実際に水路としての利用形態があることを前提としています。 2. 語義の定義 2-1. 水路 水路とは、一級河川、二級河川や準用河川といった河川法等の特別法に基づいて管理されている河川(これを法定河川といいます)以外の普通河川のことをいいます。 公図上では水路であっても、現に水路としての形態がないものをつぶれ水路といい、なかには自由に使用できるものもあります。 2-2. 占用許可 道路や水路上に一定の施設を設置し、継続して道路を使用することを占用といいます。 そして、占用をするためには管理者の許可を受ける必要があり、これを占用許可といいます。 上記2-1. のつぶれ水路については、自由に使用できるものに限り占用許可の必要はありません。 3. 水路を挟んだ土地 前面道路なし. 道路との間に水路や川がある土地の評価にあたっての留意点 3-1. 接道義務について 建築基準法第43条の規定により、建築物の敷地は原則として、建築基準法上の道路に2m以上接しなければなりません。 本設例のように宅地として利用している土地については、この接道義務を満たしているかどうかにより評価方法が異なります。 接道義務を満たしていない土地は無道路地に準じた評価を行いますので、本設例のような評価方法をとることはできません。 3-2. 接道義務を満たしているかどうかの確認 水路や河川を隔てた土地は接道義務を満たしていないように見えますが、一定の要件を満たせば接道義務を満たしているものとして取り扱われます。 そこで、接道義務を満たしているかどうかについて、現地調査や役所調査を行い確認する必要があります。 接道義務を満たしているものとして取り扱われるためには、一般的に以下の①から③に掲げる要件をすべて満たしている必要があります。 国、県、市その他これに準ずる公的機関が管理する水路及び河川であること 当該水路及び河川に幅員2m以上(条例で接道長を定めている場合は、その接道長以上の幅員。)の橋等を設けることで、建築基準法第42条に規定する道路に接続されていること 評価対象地の所有者が、当該水路及び河川の管理者による占用許可を得ている、または管理者との占用等について支障がない旨の協議が終了していること 4.
事例に学ぶ相続税申告 相続税は、相続開始時点の現預金、株式、家屋、土地といった相続財産の評価額を算定し、その総額が基礎控除(3, 000万円+600万円×相続人の数)を超える場合、原則、相続開始後10か月以内に、税務署に申告を行う必要があります。 相続財産の中で、一番のウェイトを占めるのが「土地」です。土地は、評価がとくに難しいために、判断が分かれることも少なくありません。そのため、土地の評価額を適正に算定できるかが、適正申告のカギとなります。 N県S市にお住いの酒井様(仮名)は、3か月前にお父様を亡くされ、自宅などを相続されました。自分で申告することを考えていましたが、当グループに申告業務をご依頼されたご友人に勧められ、申告業務をお任せいただけることになりました。 今回の事例でポイントとなったのは、「道路と宅地の境に水路が介在する土地の評価」です。 水路に囲まれた土地 酒井様のご自宅は、一見、角地のようなのですが、正面及び側方の道路面を幅1m程の水路がぐるりと囲んでいて、自宅へは、正面路線部分からは幅3. 8mの暗渠化された通路橋部分、側方路線部分からは幅2. 0mの暗渠化された部分からしか出入りができません。 このような「前面道路と宅地との間に水路が介在する土地」は、通常の角地よりも利便性が低いと考えられるため、まず「奥行価格補正」を行い、その後に「二方路線影響加算」を行います。ここで注意したいのは、角地を評価するときに通常、用いる「側方路線影響加算」ではなく「二方路線影響加算」を用いる点です。 「二方路線」とは、敷地の背面側、土地を挟むような形で通っている路線のことをいいます(下図参照)。酒井様のご自宅は、水路が介在し肝心の角地部分が接道していないため、角地が本来持つ、出入りのしやすさ、見通しのよさといった効用を発揮できません。そのため、純粋な「角地」ではなく、「角地」よりも利便性は劣るものの、一路線しか接道していない土地よりも便利な「二方路地」に準じる土地として評価します。 この際、二方路線影響加算は、「実際に道路に面している間口」である2. 水路を挟んだ土地 2項道路. 0mに対してのみ考慮します。 また、実際の間口部分は3. 8mしかないためこの幅に対して「間口狭小補正」が適用され、間口が狭い分、奥行が長い土地ということになりますので、「奥行長大補正」も適用することができます。これらに基づき土地の評価額を求め、現預金や株式などの評価も行って申告書を作成し、税務署に提出しました。 今回の申告作業をご自身でされた場合、敷地全体が正面路線及び側方路線と綺麗に接道している角地と考え、評価していた可能性があります。この場合、評価額は約3, 123万円となり、当グループの評価額より約605万円上がり、その分、余計に相続税を支払っていたかもしれません。 このように、当グループでは相続専門税理士と相続に強い不動産鑑定士との協働により、適正申告を実現することが可能です。 今回のポイント 道路と宅地の境に水路が介在する角地を評価する場合、通常の角地よりも利便性が低下することを考慮し、二方路地に準じる土地として評価する。気になる土地をお持ちの方は、一度、専門家に意見を聞いてみよう。
家を売却したいのですが、敷地の周囲に水路があるんです。聞いた話によると売るには「水路の占用許可」がいるとか…。それって何ですか?