y= x 2 …(A) y=x+4 …(B) (A)(B)から y を消去すると x 2 =x+4 x 2 =2x+8 x 2 −2x−8=0 (x+2)(x−4)=0 x=−2, 4 図より x=−2 が点Aの x 座標, x=4 が点Bの x 座標を表している. 点Bの y 座標は x=4 を(B)に代入すれば求まる. (4, 8) …(答) 直線(B)と y 軸との交点をPとすると,△AOB=△AOP+△POB PO を底辺と見ると,底辺の長さは 4 .このとき,△AOPの高さはAの x 座標 −2 の符号を正に変えて 2 △AOP =4×2÷2=4 △POBの高さはBの x 座標 4 △POB =4×4÷2=8 △AOB=△AOP+△POB =4+8= 12 …(答) 【問2】 右図のように2次関数 y=ax 2 のグラフと直線 y=bx+3 のグラフが2点A,Bで交わり,点Aの座標が (−2, 2) であるとき,次の問いに答えなさい. (1)(2)から2次関数と直線の方程式が決まるので,それらを連立方程式として解くと交点の座標が求まる.2つの解のうちで x>0 となる値がBの x 座標になる. 点Bの座標は(, ) 採点する やり直す help 直線と y 軸との交点をPとすると,△AOBを2つの三角形△AOP,△POBに分けて求める. △AOB = 【例3】 右図のように2次関数 y=x 2 のグラフと直線のグラフが2点 A , B で交わり,点 A , B の x 座標がそれぞれ −2, 1 であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 2点 A , B の座標を求めなさい. (2) 2点 A , B を通る直線の方程式を求めなさい. (3) 2点 A , B を通る直線が x 軸と交わる点を C とするとき点 C の座標を求めなさい. 一次関数と二次関数の交点の求め方がわかる3つのステップ | Qikeru：学びを楽しくわかりやすく. (4) △ BOC の面積を求めなさい. x=−2 を方程式 y=x 2 に代入すると y=4 x=1 を方程式 y=x 2 に代入すると y=1 点 A の座標は (−2, 4) ,点 B の座標は (1, 1) …(答) 点 A (−2, 4) がこの直線上にあるから, 4=−2a+b …(B) また,点 B (1, 1) がこの直線上にあるから, 1=a+b …(C) −) 1= a+b …(C) 3=−3a a=−1 …(D) b=2 y=−x+2 …(答) y=−x+2 の y 座標が 0 となるときの x の値を求めると −x+2=0 より x=2 点 C の座標は (2, 0) …(答) △ BOC の底辺を OC とすると OC=2 このとき高さは B の y 座標 1 △ BOC=2×1÷2= 1 …(答) 【問3】 右図のように2次関数 y=x 2 のグラフと直線のグラフが2点 A , B で交わり,点 A , B の x 座標がそれぞれ −4, 2 であるとき,次の問いに答えなさい.
【例1】 y=x 2 のグラフ上に2点A,Bがあります.A,Bの x 座標がそれぞれ −1, 3 であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 2点A,Bの座標を求めなさい. (2) 2点A,Bを通る直線の方程式を求めなさい. (3) 2点A,Bを通る直線が y 軸と交わる点Pの座標を求めなさい. (4) △POBの面積を求めなさい. (解答) (1) x=−1 を y=x 2 に代入すると y=(−1) 2 =1 となるから,点Aの座標は (−1, 1) …(答) x=3 を y=x 2 に代入すると y=3 2 =9 となるから,点Bの座標は (3, 9) …(答) (2) 求める直線の方程式を y=ax+b …(A)とおくと, 点A (−1, 1) がこの直線上にあるから, 1=−a+b …(B) また,点B (3, 9) がこの直線上にあるから, 9=3a+b …(C) (B)(C)を係数 a, b を求めるための連立方程式として解く. −) 9= 3a+b …(C) −8=−4a a=2 …(D) (D)を(B)に代入 b=3 (A)にこれら a, b の値を代入すると y=2x+3 …(答) (3) y=2x+3 の方程式に x=0 に代入すると y=3 となるから,点Pの座標は (0, 3) …(答) (4) △POBにおいて PO を底辺と見ると,底辺の長さは 3 .このとき,高さはBの x 座標 3 になるから,△POBの面積は (底辺)×(高さ)÷ 2= …(答) 【問1】 y=2x 2 のグラフ上に2点A,Bがあります.A,Bの x 座標がそれぞれ −1, 2 であるとき,次の問いに答えなさい. (4) △AOPの面積を求めなさい. (解答) *** 以下の問題で,Tabキーを押せば空欄を順に移ることができます. 一次関数と二次関数の違いを教えて欲しいです🤲🏻 - Clear. *** 【例2】 右図のように2次関数 y=ax 2 のグラフと直線 y=x+b のグラフが2点A,Bで交わり,点Aの座標が (−2, 2) であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 定数 a の値を求めなさい. (2) 定数 b の値を求めなさい. (3) 点Bの座標を求めなさい. (4) △AOBの面積を求めなさい. 点Aの座標 x=−2, y=2 を方程式 y=ax 2 に代入すると 2=a×(−2) 2 =4a より, a= …(答) 点Aの座標 x=−2, y=2 を方程式 y=x+b に代入すると, 2=−2+b b=4 …(答) A,Bは y= x 2 …(A)と y=x+4 …(B)の交点だから, (A)(B)を連立方程式として解くと座標が求まる.
🔄 最終更新日 2020年4月13日 by 問題 $y=-x^2+2x+2$が表すグラフと$y=x+p$が表すグラフが接する$p$の条件と接点の$x$座標の値を求めよ. 「2つのグラフが接する」=「連立方程式の解が重解(判別式$D=0$)」 検索キーワード:$y=-x^2+2x+2$, $y=x+p$, グラフが接する, 接点, 接線 >>なるほど高校数学の目次に戻る 旧帝大学生。学生からの質問が多かった数学の問題の解答記事を作成しています。参考になれば幸いです。分かりにくい部分は気軽にご質問ください。 数学問答集 の投稿をすべて表示 投稿ナビゲーション
と思っていたんだけど、宮尾君に「年下だけど弟じゃないから」と言われて!? ペンネーム:「たしか」さん 人懐っこさがズルい!! ペンネーム:「踊り出す」さん 弟みたいに思ってたのにいつの間にか惹かれて…
■王道だからこその尊さ! 先生×生徒 一般的に、男女とも恋愛における年齢差は「上下5歳までが理想」と考える傾向が強いようです。しかし、上5歳と下5歳では大違いではないでしょうか? 大人ぶりたいのが男性、若く見せたいのが女性だとするなら、「年上お姉さん×年下男子」には、無理があるのかも……いえ、そんなことはありません!
読者投稿で受け付けた「年下男子に恋する少女マンガ」の優秀投稿作品のキャッチコピーと投稿の多かった作品を発表! 猫と私の金曜日 1 完結 愛にとって金曜日は特別な日。図書室で、大好きな芹沢先輩に会える日。そして猫太くん(いと... ペンネーム:「朔」さん こんな小学生、反則だ ペンネーム:「にゃんぱ」さん 小学生が…気になって気になって!! ペンネーム:「くるとん」さん 過去の傷から生まれた新たな恋 ペンネーム:「先輩」さん 純粋で健気なカップルにドキドキが止まらない ペンネーム:「ごん」さん 年齢=彼氏いない歴=処女歴 ペンネーム:「wan」さん こんな年下彼氏がいるだろうか いや、いない! (いてほしい) 脳内ポイズンベリー 1 櫻井いちこ(29)は、飲み会で会って以来気になっていた男子・早乙女(23)に、偶然遭遇。『話しかける? 話しかけない? 』『押してみる? 引いてみる? 』いちこの脳内ではめくるめく会議が繰り広げられ――? 怒涛の新感覚ラブ・パニック、開幕! ペンネーム:「yoko」さん 飲み会で気になった年下男子と…… ペンネーム:「金星」さん 年下彼氏に惑わされて脳内会議開始! スミカスミレ 1 女子高生の中身は還暦!? 如月澄は、祖母・父・母を介護し続け、気がつけば恋もしないまま60歳になっていた。母の葬儀を済ませ独りきりになったある日、澄のもとに黎と名乗る猫が現れ「青春をやりなおしたい」という望みを叶えてやると言う。17歳の少女・すみれとして若返った澄は高校に通うことに!? ペンネーム:「today」さん ある意味年の差?大恋愛! 「年上お姉さん×年下男子」マンガ5選 トキメキが止まらない！（マグミクス） - Yahoo!ニュース. ペンネーム:「ドラドラ」さん 60歳から女子高生に……すぐに顔が赤くなる澄がキュート ビビッドチェリー 泣いたり切なくなるのに なんで みんな 恋するの? 多歌は「恋」がまだわかってない高校2年生。バイト先で女子が苦手な年下男子・咲良と出会う。咲良の片想い中の女子の話を聞くことで恋に興味がでてくるが…!? 女子力は高くないけど、多歌なりの初恋がはじまる──。 王子様を夢みる女子とその真反対のチャラい男子の... ペンネーム:「細道」さん この男の子が一番カワイイ! ペンネーム:「mix」さん お姉さん気分を味わえる良作です 年下の男の子 1 5人姉弟の長女・美幌は通学路で1歳下の宮尾君を助ける。以来、彼に懐かれるように。慕ってくれる彼が可愛い!