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はじめに 2019年3月14日、Googleが円周率を31兆桁計算したと発表しました。このニュースを聞いて僕は「GoogleがノードまたぎFFTをやったのか!」と大変驚き、「円周率の計算には高度な技術が必要」みたいなことをつぶやきました。しかしその後、実際にはシングルノードで動作する円周率計算プログラム「y-cruncher」を無改造で使っていることを知り、「高度な技術が必要だとつぶやいたが、それは撤回」とつぶやきました。円周率の計算そのもののプログラムを開発していなかったとは言え、これだけマッシブにディスクアクセスのある計算を長時間安定実行するのは難しく、その意味においてこの挑戦は非自明なものだったのですが、まるでその運用技術のことまで否定したかのような書き方になってしまい、さらにそれが実際に計算を実行された方の目にもとまったようで、大変申し訳なく思っています。 このエントリでは、なぜ僕が「GoogleがノードまたぎFFT!?
More than 3 years have passed since last update. 情報源()のサイトが消滅しまったことにより、以下のコードが使えなくなりました。新たな情報源を探しませんと…… ある方から「円周率から特定の数列を探せないか」という依頼 がありました。 1. 6万桁 ・ 100万桁 辺りまではWeb上で簡単にアクセスできますが、それ以上となると計算結果を lzh や zip などでうpしている場合が多いです。特に後者のサイト()だと ギネス記録の13兆桁 ( 2014年10月7日に達成)までアクセスできるのでオススメなのですが、いちいちzipファイルをダウンロードして検索するのは面倒ですよね? というわけで、全自動で行えるようにするツールを作成しました。 ※円周率世界記録を達成したソフト「y-cruncher」はここからダウンロードできます。 とりあえずRubyで実装することにしたわけですが、そもそもRubyでzipファイルはどう扱われるのでしょうか? そこでググッたところ、 zipファイルを扱えるライブラリがある ことが判明。「gem install rubyzip」で入るので早速導入しました。で、解凍自体は問題なく高速に行える……のですが、 zipをダウンロードするのが辛かった 。 まずファイル自体のサイズが大きいので、光回線でダウンロードしようにも1ファイル20秒近くかかります。1ファイルには1億桁が収められているので、 これが13万個もある と考えるだけで頭がくらくらしてきました。1ファイルの大きさは約57MBなので、円周率全体で7TB以上(全てダウンロードするのに30日)存在することになります! 円周率を12進数に変換すると神秘的で美しいメロディを奏でるようになった - GIGAZINE. ちなみにダウンロードする際のURLですが、次のようなルールで決められているようです。 ファイル名は、 sprintf("", k) ファイル名の1つ上の階層は、 "pi-"+(((k-1)/1000+1)*100). to_s+"b" ファイル名の2つ上の階層は、k=1~34000まで "value" 、それ以降が "value"+((k-1)/34000+1) さて、zip内のテキストファイルは、次のように記録されています。 つまり、 10桁毎に半角空白・100桁毎に改行・1ファイルに100万改行 というわけです。文字コードはShift_JIS・CRLFですが、 どうせASCII文字しか無い ので瑣末な問題でしょう。 幸い、検索自体は遅くない(最初の1億桁から「1683139375」を探しだすのが一瞬だった)のですが、問題は加工。半角空白および改行部分をどう対処するか……と考えつつ適当に gsub!
println (( double) cnt / (( double) ns * ( double) ns) * 4 D);}} モンテカルロ法の結果 100 10000 1000000 100000000 400000000(参考) 一回目 3. 16 3. 1396 3. 139172 3. 14166432 3. 14149576 二回目 3. 2 3. 1472 3. 1426 3. 14173924 3. 1414574 三回目 3. 08 3. 1436 3. 142624 3. 14167628 3. 1415464 結果(中央値) 全体の結果 100(10^2) 10000(100^2) 1000000(1000^2) 100000000(10000^2) 400000000(参考)(20000^2) モンテカルロ法 対抗馬(グリッド) 2. 92 3. 1156 3. 139156 3. 141361 3. 14147708 理想値 3. 1415926535 誤差率(モンテ)[%] 0. 568 0. 064 0. 032 0. 003 -0. 003 誤差率(グリッド)[%] -7. 054 -0. 827 -0. 078 -0. 007 -0. 004 (私の環境では100000000辺りからパソコンが重くなりました。) 試行回数が少ないうちは、やはりモンテカルロ法の方が精度良く求まっているといえるでしょう。しかし、100000000辺りから精度の伸びが落ち始めていて、これぐらいが擬似乱数では関の山と言えるでしょうか。 総攻撃よりランダムな攻撃の方がいい時もある! 使う擬似乱数の精度に依りますが、乱数を使用するのも一興ですね。でも、限界もあるので、とにかく完全に精度良く求めたいなら、他の方法もあります、というところです。 Why not register and get more from Qiita? We will deliver articles that match you By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole you can read useful information later efficiently By "stocking" the articles you like, you can search right away Sign up Login
A:お1人さまのご利用でも、「レール&レンタカーきっぷ」割引の対象となります。また、同時にお買い求めいただき、 同一行程 でご利用になる場合も駅レンタカーの乗車定員以内であれば割引となります。 ※「 同一行程 」とは、ご一緒に出発し、ご一緒の列車に乗車し、レンタカーに同乗し、ご一緒に帰着するという、行程がすべて同一のことを言います。 Q:新幹線で新大阪から岡山へ行き、その日に岡山で駅レンタカーを借り、広島で乗り捨てます。再び翌日広島から新幹線で博多へ行きますが、このような行程を「レール&レンタカーきっぷ」として利用できますか? A:「レール&レンタカーきっぷ」でご利用いただけ、乗車券・特急券等は割引になります。 駅レンタカーの乗り捨て利用の場合の利用条件は、JR線の出発駅から駅レンタカー営業所のある駅まで最短経路で101km以上離れており、かつ「片道(JR線)⇒駅レンタカー⇒片道(JR線)」の行程で、JR線を合計201km以上ご利用いただくこと、レンタカー返却日当日または翌日にJR線を利用することとなっています。 今回、このご利用条件を満たしておりますので、「レール&レンタカーきっぷ」としてご利用いただくことが可能です。 Q:新大阪から米原、名古屋、亀山を経由して奈良まで片道乗車券で行きます。駅レンタカーは奈良で借り、途中では借りません。この場合201km以上あるので乗車券・特急券等は割引になりますか? 8月沖縄旅行特価・ANAタイムセール開催。格安路線紹介【PP2倍、単価3.5 ANA SUPER VALUE】「ANA SUPER VALUE SALE」 | nanatabi. A:割引になりません。 実際ご乗車になる経路が201km以上であっても、出発駅から駅レンタカーを借りる営業所のある駅まで最短経路で101km以上離れていないので、割引は適用になりません。 Q:羽田空港から新千歳空港まで飛行機で行き、駅レンタカーを利用。復路は寝台特急で上野まで戻りたいのですが、JR線の乗車券・特急券等は割引になりますか? A:最初にJR線を利用することがご利用条件になっておりますので、割引になりません。 Q:新幹線で東京から新大阪へ行き、その日から10日間、新大阪で駅レンタカーを借り、また東京へ戻ります。「レール&レンタカーきっぷ」として利用できますか? A:「レール&レンタカーきっぷ」としてご利用いただけません。 駅レンタカーは乗車券の有効期間内に利用開始いただくこと、またJR線と駅レンタカーの利用行程は連続していることが必要です。すなわち、JR線を往復で利用する場合、乗車券の有効期間内で駅レンタカーを利用する必要があります。 今回の場合、駅レンタカーは乗車券の有効期間内に利用を開始していますが、東京-大阪間の往復乗車券の有効期間は8日間となっており、乗車券の有効期間経過後まで駅レンタカーを借りる行程になっています。これは、JR線と駅レンタカーの行程が連続しないことになるため、「レール&レンタカーきっぷ」のご利用条件にはあてはまりません。 Q:新幹線で東京から新大阪へ行き、その日から10日間、新大阪で駅レンタカーを借り、また東京へ戻ります。「ゆき」と「かえり」を往復乗車券としてではなく、「東京→新大阪」の「片道」と、「新大阪→東京」の「片道」として、「片道」と「片道」を組み合わせて購入すれば、「かえり」の乗車券の有効期間経過前になるため、「レール&レンタカーきっぷ」として利用できますか?
橋の手前位から、雨足が弱くなり。晴れ間が見えてきました。 島に渡る前に買出しです。少し北に行った所に、ビッグ(イオン系スーパー)やドラッグストア・ダイソー(100均)があるので、買い物してから島に渡りましょう。 島に渡ったら買い物に苦労します(というか売っていない) 買い物中。雨でずぶぬれの私は相当変な人だったでしょう。 島に渡る前に雨が止み晴れてきました。 買出しも済んだし、ヒルトンに向かいましょう。 瀬底大橋の上から。橋の上りもキツイ。 橋渡った後も上りが待っていた。 上って下った先に、やっとホテルが見えてきました。 このとき。頭の中は「負けないで」がボリュームMAXでかかっています(イメージ) やっとホテルフロントに到着。 ラストスパートをかけている動画をどうぞ!! お世話になります!! ホテル到着。 ちょうどチェックインで混雑する時間になってしまい。名前を伝えたのですが、 どう見てもダイヤモンド会員ではない身なり(ずぶぬれ) なので、何も聞かれずにフロントに並ばされます(笑) びしょぬれで並ぶのは とーーーーーっても恥ずかしいです。 最初案内していただいた男性が他のお客様を連れてきたので「ラウンジでチェックインできます? ?」って聞いたら「あ、え、あ、えええ?」と狼狽。 「少々お待ちください」と居なくなってしまった(笑)。 そんなこんなでフロントで順番が来てしまったのでそのままチェックイン!!
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