なんとなくロバスト統計の話がしたくなったので、、、 データに外れ値が混入することによって、分析結果の信頼性が損なわれてしまうことは少なくありません。 例えば、成人男性の身長の平均が知りたくて、成人男性5人分の身長を測定して記録したとします。 しかし、入力の際に間違えて1人分の身長の0が多くなってしまい、次のようなデータが得られたとします。単位は $cm$ です。 X=\{\, 167, 170, 173, 180, 1600\, \} もちろん間違えたのは $1600$ です。標本平均によって推定すると、 \hat{\mu}=\frac{167+170+173+180+1600}{5}=458 という感じで、推定値はとても妥当とはいえない値になります。 このように標本平均は外れ値に大きな影響を受けることが分かります。 上の例ではしれっと外れ値という言葉を使いましたが、外れ値とはざっくり言うと他の値から大きく外れた値のことです。名前そのまんまですね。英語だと outlier とかっていいます。 また、外れ値が混入したデータを contaminated data っていったりもします。まさに汚染されたデータです。 標本平均のように外れ値の影響を強く受ける推定量というのは多々あります。 このような問題を抱えている中で、外れ値の混入に対してどのように対処していくのがよいでしょうか? 色々考えられますが、最も単純な方法は外れ値を検知して、事前に取り除いてしまうことです。 先ほどの例で、もし、外れ値の混入に気が付くことができ、平均をとる前に取り除くことができていたとしたら、標本平均は次のようになります。 \hat{\mu}^*=\frac{167+170+173+180}{4}=172.
std ( samples)) 3. 3966439440489826 3. 3966439440489826 同じ値になっているのがわかると思います. NumPy以外にも,PandasやSciPyのstatsを使って計算することもできます.まずは scipy. stats からみてましょう. SciPyでは,分散と標準偏差にはそれぞれ scipy. stats. tvar () と scipy. tstd () という関数を使います.この't'というのはtrimmedのtです.外れ値などに対応できるように,計算に使用する値の範囲を指定することができます(データの端をtrimするイメージですね!).今回はそのまま使います. from scipy import stats # 分散を計算 print ( stats. tvar ( samples)) # 標準偏差を計算 print ( stats. tstd ( samples)) 12. 690909090909091 3. 562430222602134 ...あれ?値が違いますね? 上のNumPyの結果と比べてみてください.NumPyでは分散が11. 5,標準偏差が3. 西九州ルートの紹介 / 九州新幹線TOP / 佐賀県. 4だったのに対し,SciPyでは分散が12. 7,標準偏差が3. 6と少し高い値になってます. 同じ分散と標準偏差なのに値が違うのはなんででしょう?? 分散と不偏分散 実はこれは,SciPyのstatsモジュールのtvar()関数とtstd()関数は, 不偏分散 という値を分散の計算に使っているからです. うさぎ わかります. 不偏分散って聞いただけで難しそうな単語,もうイヤになりますよね?? 大丈夫です.今回の記事ではそこまで扱いません! 次回に丸投げ します(爆) ただ1つだけ言っておくと,不偏分散というのは,上の計算でnで割っていたところがn-1になります.つまり, $$不偏分散=\frac{1}{n-1}{((x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\cdots+(x_n-\bar{x})^2)}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar{x})^2}$$ ということです. 「えっなんで??」って思ったあなた.その反応は普通です. 今はなんでかわからなくてOKです.この辺りが 初学者が最初に統計学を諦めてしまう難所 だと思うので,次回の記事でちゃんと解説します.(だから,頑張って付いてきてください!)
2017/4/23
2021/2/15
ワンポイント数学
絶対値をきちんとイメージから分かっていれば,例えば
不等式$|x-3|<5$
方程式$|x-2|+|x-4|=6$
などは ものの数秒で答えを出すことができます. なお,実際に予備校で教えていると
「絶対値は中身が0以上ならそのまま外す,中身が負ならマイナスをかけて外す」
と言う人は多いのですが, これは絶対値の性質であって定義ではありません. 性質が言えることはそれで素晴らしいことですが,「じゃあ,これが成り立つ理由は?」を聞くと途端に考え込んでしまう人が多いのも事実で,こうなると応用力が身に付くかは怪しくなってきます. この記事で絶対値のイメージをしっかり理解して,自信を持って絶対値を扱えるようにしてください. 解説動画
この記事の解説動画をYouTubeにアップロードしています. この動画が良かった方は是非チャンネル登録をお願いします! 絶対値の定義
絶対値のイメージは「距離」です. 絶対値の定義は次の通りです. [絶対値] 実数$a$に対して,$a$と原点0との距離を$a$の 絶対値 といい,$|a|$と表す. 絶対値はただ「原点との距離」を表しているだけなのですね. ここで次の[事実]は当たり前ですが重要です. 実数$a$, $b$の大小関係が$b こちらの記事 でNumPyの. std () を使って標準偏差を求めましたね!NumPyの. std () 関数が本当に上の式になるか確認してみましょう!また,分散はNumPyの. var () 関数を使って同じように求めることができます.合わせて確認しましょう! まず,分散を計算する関数を以下のようにStepByStepに書いてみます. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
import numpy as np def get_variance ( samples): # 平均を計算 mean = np. mean ( samples) # 偏差を計算 deviations = samples - mean # 偏差を2乗 square_deviations = deviations * deviations # 偏差の2乗の合計 sum_square_deviations = np. sum ( square_deviations) # 偏差の2乗の合計をデータ数で割る(分散) variance = sum_square_deviations / len ( samples) return variance
少し長いですが,やっていることはそんなに難しくありません.1つ1つ確認してみください.不安な人はJupyterLabを使って一行一行結果をみてみましょう! (Pythonが苦手という人は, DataScienceHub というコミュニティで 毎週プログラミングの課題 を出しています.コードレビュー もしていますので是非参加してコードの書き方を学んでください!) 試しに適当なリストで計算してみましょう
samples = [ 10, 10, 11, 14, 15, 15, 16, 18, 18, 19, 20] # 自作の関数で分散を計算 print ( get_variance ( samples)) # NumPyの関数で分散を計算 print ( np. var ( samples))
11. 537190082644628 11. 537190082644628
同じ値になりましたね.同様にして標準偏差もみてましょう! # 自作の関数で分散を計算し,その分散をルートする print ( np. sqrt ( get_variance ( samples))) # NumPyの関数で標準偏差を計算 print ( np. 」も参考にしてみてください。
ふるさと納税のポータルサイトってどんな仕組みなの? 返礼品や寄附先自治体を調べる時に便利なのが、ふるさと納税ポータルサイトです。これは、各自治体のホームページから情報を 探す手間を省いてくれる 仕組みになっていて、ふるさと納税をする人の手助けをしてくれます。有名なポータルサイトだと「さとふる」「ふるさとチョイス」「楽天ふるさと納税」などがあります。
ふるさと納税 仕組みまとめ
ふるさと納税のしくみ
実質負担額が2, 000円の上限金額を知る! 寄附する自治体を「地域」「使い道」「返礼品」から選ぶ! 5自治体以内の寄附はワンストップ特例! 6自治体以上の寄附は確定申告! 所得税から還付がある! 住民税から控除される! ふるさと納税の仕組みについてお話してきました!納税という言葉があるから難しそうに思っていた人も、意外と簡単にふるさと納税ができると感じてくれたのではないでしょうか…! ふるさと納税は、節税できるメリットや返礼品(お礼品)を貰うこともできるので、かなりお得な寄附だと思います。
そして、仕組みを知ったあなたには、是非ふるさと納税で社会貢献して「復興支援」や「まちづくり」に役立ててもらいましょう! ふるさと 納税 フリー ランス 上の. まだ、ふるさと納税の仕組みがこんがらがっている人は「 【図解付き!】ふるさと納税で節税できるわかりやすい仕組み 」をもう一度読み返していただけると理解しやすいですよ! 021
総所得金額等の40%が限度です。
住民税基本控除
(ふるさと納税額-2, 000円)×10%
総所得金額等の30%が限度です。
住民税特例控除
(ふるさと納税額-2, 000円)×(100%-10%-所得税の税率×1. 021)
住民税所得割額の20%が限度です。
平成28年の制度に基づいて試算しています。
分離課税の所得に関しては、対象外となります。
金額はあくまで目安となりますので、正確な計算は市区町村にお尋ねください。
計算が不正確であったことにより生じたいかなる損害に関しても当方は一切責任を負いません。 納税した証明書と特産品を受け取る 自治体で納税されたことが確認されたら、納税した証明書(寄附金受領証明書)と特産品が届きます。 ちなみに 証明書は、確定申告の時に使いますので捨てないでください 。 4. 確定申告書の寄付金控除に記入する 確定申告書の「所得から差し引かれる金額」の項目にある「寄付金控除」の欄に、寄附した金額から2000円引いた金額を書きます(例. 2万円引いた場合は1万8, 000円と記入)。 「寄付金控除」の金額が増えれば課税対象額が減るため、所得税・住民税は安くなります。 フリーランスがふるさと納税をする時の注意点 フリーランスがふるさと納税をする時の注意点は2つあります。 税金から控除できる上限額が決まっている ふるさと納税で寄付しても全額、所得控除に計上できない場合があります。 なぜなら、寄付金控除に組める上限が決まっているからです。 収入や配偶者の有無、所得控除額などによって上限額は異なります。 とくにIDECOや小規模企業共済に加入している人は同じ収入の人と比べ、「ふるさと納税」によって控除できる金額の上限が下がってしまうため気を付けましょう。 ふるさと納税の上限額を調べるシミュレーションもあります。 全額所得控除として計上できるか気になる人は、そちらで上限額を調べてから寄付金額を決めるといいでしょう。 ワンストップ特例制度の対象ではない ワンストップ特例制度とは「寄附金税額控除に係る申告特例申請書」を寄付した自治体に送れば、確定申告をしなくても住民税から引かれる仕組みのことです。 この制度を利用するには、こちらの条件に全て当てはまっていなければなりません。 条件1. もともと確定申告をする必要のない給与所得者等であること 条件2. 1年間の寄附先が5自治体以内であること 条件3. ふるさと 納税 フリー ランス 上のペ. 申し込みのたびに自治体へ申請書を郵送していること 出典: ふるさとチョイス 独立しているフリーランスは、給与所得者ではありません。 つまり条件1の段階で「ワンストップ特例制度」の対象外であることが分かります。 とは言っても普段から確定申告をしているフリーランスにとっては、ワンストップ特例制度がなくても何ら問題はないでしょう。 まとめ ふるさと納税について解説しました。 まとめると、こちらです。 ✓ふるさと納税のやり方 ①納税先の自治体を決める ②納税をする ③納税した証明書と特産品を受け取る ④確定申告書の寄付金控除に記入する 初めのうちは慣れないかもしれませんが、何度かやってみると慣れてくるはずです。 返礼品の中には、ふるさと納税をしないと手に入らないものもあります。 そのため、街中で買えないものを探してみるのも楽しいかもしれません。 ぜひ賢く節税をしながら、様々な返礼品を手に入れる生活を楽しんでみてください! 住民税とは確定申告後に決定する税金のことです。ふるさと納税をした場合は、 これから支払う住民税から控除を受けることが可能 です。
また、 ワンストップ特例制度 を利用すると、確定申告をしなくても 住民税から全額控除 されます。なので、確定申告時の所得税還付と同じ金額を住民税から控除してくれます! そして、還付金と控除の違いは、返金されるのではなく「 住民税から差し引かれる 」という仕組みになっています。住民税は、5~6月頃に届く「住民税決定通知書」でも確認することができます。
会社員でサラリーマンの方は、お勤めの会社から「給与所得等に係る特別市(区)・県(都・府・道)民税の特別徴収税額の決定通知書」で控除された額を確認することが可能です。
ふるさと納税の仕組みについてよくあるQ&A一覧
ふるさと納税を楽天で行っても仕組みは一緒なの? ふるさと納税を"楽天ふるさと納税"で行っても仕組みは一緒です!また、掲載している自治体数も約795・返礼品数約93, 200件(2019年11月現在)とポータルサイトで老舗の「ふるなび」や「さとふる」を上回ってきました。さらに、楽天スーパーポイントが貯まるところは、他のポータルサイトにないメリットだと思います。
ふるさと納税はサラリーマン(会社員)でも控除できる仕組みなの? ふるさと納税はサラリーマン(会社員)の方も寄附できます!そして、実質2, 000円の寄附で返礼品(お礼品)を貰えるのでお得な節税方法です!ただ、実質2, 000円以上の負担はしたくない人は" 「2, 000円の仕組み」あなたのふるさと納税の上限金額を知る "でお話させて頂いた目安の上限金額を参考に寄附してみましょう。
自営業のふるさと納税控除上限額の仕組みは違うの? 控除上限額シミュレーション | ふるさと納税 [ふるさとチョイス]. まず、ふるさと納税は自営業の方や公的年金のみの受給の方でも利用できます!自営業(個人事業主)の方のふるさと納税は、住民税決定通知書に記載されている「住民税所得割額の2割程度」が控除上限金額となります。また、前年度の確定申告書類の控えがあれば、ポータルサイトのシミュレーターに入力して、簡単に控除上限額の目安を知る事ができるので試してみてもいいですね。
ふるさと納税は2015年の税制改正によって仕組みが変わったの? 2015年のふるさと納税から2点の改正がありました。1つ目は「控除額の上限が1割から2割」に引き上げられました!これによって寄附できる金額が大きくなりましたが、 住民税から控除される金額が2倍になるというわけではない ので注意しましょう。2つ目は、確定申告をしなくても「ふるさと納税の税制メリット」を受けられる"ワンストップ特例制度"が追加されました。これは、寄附自治体5つ以内であれば、確定申告しなくても住民税からの税額控除を受けれる制度で手続きが簡単なメリットがあります。確定申告とワンストップ特例制度について詳しく解説している「 ふるさと納税の確定申告とワンストップ特例の仕組みって?ふるさと 納税 フリー ランス 上のペ
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ふるさと納税は多くの方が利用する制度となっていますが、会社員の方に比べて、フリーランスの方は申請や利用上限額に注意が必要です。知らないうちに損をしていたということにならないために、フリーランスの方向けにふるさと納税の注意点を解説します。
ふるさと納税の注意点を解説
自己負担額の2, 000円を除いて、全額が所得税および住民税の控除の対象となるふるさと納税。多くの方が利用する制度となっていますが、会社員の方に比べて、フリーランスの方は申請や利用上限額に注意が必要です。今回は、税理士紹介24年の株式会社ビスカスが運営する税金情報サイト『マネーイズム』の編集部が、フリーランスの方向けにふるさと納税の注意点を解説します。
ふるさと納税とは?