91111、偏回帰係数2=0. 183577、偏回帰係数3=-0. 97145となった。 この結果、Y=52. 28279-0. 91111X1+0. 183577X2-0. 97145X3となる。 偏回帰係数の検定結果の解釈はどうすればいい?
37となっている。どうやら有意ではないようだ。 標準偏回帰係数と有意確率を見ると,いずれの標準偏回帰係数も有意ではない。 相関係数を見ると,充実感と自尊感情,充実感と自己嫌悪感との間に高い相関が見られるのに,なぜ重回帰分析を行うと「影響力がない」とされてしまうのだろうか?
独立変数が複数存在する多重ロジスティック回帰分析では調整オッズ比というのが正確です.調整オッズ比というのは他の独立変数の影響を除外した影響の大きさと考えると良いでしょう. オッズ比というのは独立変数が1変化した時のオッズ比を出力しています.例えば年齢のオッズ比が2. 0であれば今回の例で言うと1歳年を重ねると2倍虫歯になりやすくなるという話になります. 今回の結果を確認してみましょう. まずオッズ比を確認する前に各変数の有意確率を確認しましょう. この変数の有意確率が5%未満でなければオッズ比も意味を持ちません. 次にオッズ比を確認します. オッズ比は1の時には全く影響がないことを意味し,1より大きいほどまたは小さいほど影響力が強いことになります. 今回の結果の場合には,週の歯磨き回数のオッズ比が0. 693ですので週の歯磨きの回数が1回増えると0. 693倍虫歯になりにくくなる. つまり虫歯になる確率が7/10くらいになるという解釈ができます. 心理データ解析第６回(2). また年齢のオッズ比は1. 528ですので1歳年齢を重ねると1. 528倍虫歯になりやすくなるということになります. ちなみにExp(B)の右側の数字はオッズ比の95%信頼区間です. オッズ比が95%の確率でどの範囲にあるかを表したものです. Bは偏回帰係数を表します. 論文や学会発表ではこの偏回帰係数(B)を記載する必要があります. 偏回帰係数は変数間の単位が異なると単純に比較できませんのであまり数字には大きな意味はありませんが,ロジスティック回帰モデルを作成する際にはこの係数が必要となります. また今回のロジスティック回帰モデルでは最終的に2つの独立変数(週の歯磨き回数・年齢)が抽出されております. 今回のデータのサンプルサイズは30ですが,下記の基準を考慮してもサンプルサイズは適切だと考えてよいでしょう. サンプルサイズ≧2×独立変数の数(Trapp, 1994) サンプルサイズ≧3~4×独立変数の数(本多, 1993) サンプルサイズ≧10×独立変数の数(Altman, 1999) 多重ロジスティック回帰分析の適合度を判定する指標 上述したようにモデルχ2値を用いてロジスティック回帰モデルを用いて回帰モデルの有意性を検討することができます. ただ有意性の検定ではあくまでモデルが意味を持つかどうかを検討したにすぎず,モデルの適合度については明らかになりません.
ここでは階層的重回帰分析の結果の見方について通常の重回帰分析とは異なる独立変数の有意性の判断と独立変数の影響度合いの見方について解説いたします. まず係数の有意確率(赤枠の部分)の見方ですが,これは基本的には通常の重回帰分析と同様です. この有意確率が5%未満であればその変数を重回帰式に組み込むことになります. 階層的重回帰分析の場合には,交絡として就業年数を強制投入しておりますので,最終モデルに係数が有意でない変数(この場合,就業年数 p=0. 061)も含まれるといった点です. このモデルでは就業年数は有意確率が5%以上ですので就業年数は年収と有意な関連性は無いと考えられます. 一方で 年齢や残業時間は就業年数を考慮しても年収と関連がある と解釈できます. 就業年数が長くなれば年収が上がるのは当たり前ですが,就業年数を考慮しても年齢や残業時間と年収との関連が大きいといった結果が得られます. 重回帰分析 結果 書き方 論文. このように階層的重回帰分析を使用してステップを踏みながら変数を投入することで,交絡を調整した上で独立変数と従属変数との関連性を明らかにすることが可能となります. 三輪哲/林雄亮 オーム社 2014年05月 石村貞夫/石村光資郎 東京図書 2016年07月
③分散インフレ係数(variance inflation factor;VIF)が10以上 多重共線性を客観的に判断するにはこのVIFを用いた判断が最も勧められます. この場合にはVIFが2変数ともに10以下(VIF<10)ですので,多重共線性が生じた可能性は低いと考えられます. ⑤重回帰式の適合度の評価 重回帰式の適合度とは重回帰式の当てはまりの良さを意味します. 重相関係数Rは重回帰式の当てはまりの良さを表す指標ですが, 一般的にはR>0. 7が理想 とされます. 重相関係数Rがそのまま用いられることは少なく決定係数R2として用いられることが多いです. 決定係数R2は重相関係数を2乗した値ですが, 一般的にはR2>0. 5が理想 とされます. R2は従属変数のバラツキを重回帰式の中の独立変数で何%説明できるかを意味します. また独立変数の数によっても重相関係数は変化しますので,この独立変数の数を調整した 自由度調整済決定係数(調整済R2) を用いるのが一般的です. ここでは調整済R2は0. 779でありますので重回帰式の適合度はかなり高いと考えてよいでしょう. この場合には年収のバラツキの77. 9%は年齢と残業時間で説明できると考えることができるでしょう. 最後に残差分析です. 重回帰分析では基本的に従属変数・独立変数ともすべて正規分布に従うことが望ましいわけですが,実際には 予測式から算出される予測値と実測値の誤差(残差)が正規分布に従えば問題ありません . データの残差は確立の法則に従ってランダムな値を取ることが知られておりますが,残差が規則的に変動する場合にはデータに何らかの問題がある可能性があります. 残差の正規性を確認する上ではまずはダービン・ワトソン比(Durbin-Watson ratio)を参照することが重要です. ダービン・ワトソン比(Durbin-Watson ratio)は残差がランダムであれば2に近づくことが知られており,残差がランダムでなく正の相関があれば0に近づき,負の相関があれば4に近づきます. この場合にはダービン・ワトソン比(Durbin-Watson ratio)は1. 重回帰分析 結果 書き方 表. 569と比較的2に近いので,残差はランダムである可能性が高いと考えられます. ダービン・ワトソン比(Durbin-Watson ratio)だけでは心配な場合には残差の正規性を確認する方法もあります.
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