$\left\{\dfrac{f(x)}{g(x)}\right\}'=\dfrac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$ 分数関数の微分(商の微分公式) 特に、$f(x)=1$ である場合が頻出です。逆数の形の微分公式です。 16. $\left\{\dfrac{1}{f(x)}\right\}'=-\dfrac{f'(x)}{f(x)^2}$ 逆数の形の微分公式の応用例です。 17. $\left\{\dfrac{1}{\sin x}\right\}'=-\dfrac{\cos x}{\sin^2 x}$ 18. $\left\{\dfrac{1}{\cos x}\right\}'=\dfrac{\sin x}{\cos^2 x}$ 19. $\left\{\dfrac{1}{\tan x}\right\}'=-\dfrac{1}{\sin^2 x}$ 20. $\left\{\dfrac{1}{\log x}\right\}'=-\dfrac{1}{x(\log x)^2}$ cosec x(=1/sin x)の微分と積分の公式 sec x(=1/cos x)の微分と積分の公式 cot x(=1/tan x)の微分と積分の公式 三角関数の微分 三角関数:サイン、コサイン、タンジェントの微分公式です。 21. $(\sin x)'=\cos x$ 22. $(\cos x)'=-\sin x$ 23. $(\tan x)'=\dfrac{1}{\cos^2x}$ もっと詳しく: タンジェントの微分を3通りの方法で計算する 指数関数の微分 指数関数の微分公式です。 24. $(a^x)'=a^x\log a$ 特に、$a=e$(自然対数の底)の場合が頻出です。 25. $(e^x)'=e^x$ 対数関数の微分 対数関数(log)の微分公式です。 26. $(\log x)'=\dfrac{1}{x}$ 絶対値つきバージョンも重要です。 27. 合成関数の微分 公式. $(\log |x|)'=\dfrac{1}{x}$ もっと詳しく: logxの微分が1/xであることの証明をていねいに 対数微分で得られる公式 両辺の対数を取ってから微分をする方法を対数微分と言います。対数微分を使えば、例えば、$y=x^x$ を微分できます。 28. $(x^x)'=x^x(1+\log x)$ もっと詳しく: y=x^xの微分とグラフ 合成関数の微分 合成関数の微分は、それぞれの関数の微分の積になります。$y$ が $u$ の関数で、$u$ が $x$ の関数のとき、以下が成立します。 29.
$y$ は $x$ の関数ですから。 $y$ をカタマリとみて微分すると $my^{m-1}$ 、 カタマリを微分して $y'$ です。 つまり両辺を微分した結果は、 $my^{m-1}y'=lx^{l-1}$ となります。この計算は少し慣れが必要かもしれないですね。 あとは $y'$ をもとめるわけですから、次のように変形していきます。 $y'=\dfrac{lx^{l-1}}{my^{m-1}}$ $\hspace{10pt}=\dfrac{lx^{l-1}}{m\left(x^{\frac{l}{m}}\right)^{m-1}}$ えっと、$y=x^{\frac{l}{m}}$ を入れたんですね。 $y'=\dfrac{lx^{l-1}}{mx^{l-\frac{l}{m}}}$ $\hspace{10pt}=\dfrac{l}{m}x^{(l-1)-(l-\frac{l}{m})}$ $\hspace{10pt}=\dfrac{l}{m}x^{\frac{l}{m}-1}$ たしかになりましたね! これで有理数全体で成立するとわかりました。 有理数乗の微分の例 $\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}$ を微分せよ。 $\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)' =\left(x^{-\frac{1}{3}}\right)'$ $\hspace{38pt}=-\dfrac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$ $\hspace{38pt}=-\dfrac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$ $\hspace{38pt}=-\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{x}}$ と微分することが可能になりました。 注意してほしいのは,この法則が適用できるのは「 変数の定数乗 」の微分のときだということです。$2^{x}$( 定数の変数乗 )や $x^{x}$ ( 変数の変数乗 )の微分はまた別の方法を使って微分します。(指数関数の微分、対数微分法) ABOUT ME
000\cdots01}-1}{0. 000\cdots01}=0. 69314718 \cdots\\ \dfrac{4^{dx}-1}{dx}=\dfrac{4^{0. 000\cdots01}=1. 38629436 \cdots\\ \dfrac{8^{dx}-1}{dx}=\dfrac{8^{0. 合成関数の微分公式は？証明や覚え方を例題付きで東大医学部生が解説！ │ 東大医学部生の相談室. 000\cdots01}=2. 07944154 \cdots \end{eqnarray}\] なお、この計算がどういうことかわからないという場合は、あらためて『 微分とは何か?わかりやすくイメージで解説 』をご覧ください。 さて、以上のことから \(2^x, \ 4^x, \ 8^x\) の微分は、それぞれ以下の通りになります。 \(2^x, \ 4^x, \ 8^x\) の微分 \[\begin{eqnarray} (2^x)^{\prime} &=& 2^x(0. 69314718 \cdots)\\ (4^x)^{\prime} &=& 4^x(1. 38629436 \cdots)\\ (8^x)^{\prime} &=& 8^x(2. 07944154 \cdots)\\ \end{eqnarray}\] ここで定数部分に注目してみましょう。何か興味深いことに気づかないでしょうか。 そう、\((4^x)^{\prime}\) の定数部分は、\((2^x)^{\prime}\) の定数部分の2倍に、そして、\((8^x)^{\prime}\) の定数部分は、\((2^x)^{\prime}\) の定数部分の3倍になっているのです。これは、\(4=2^2, \ 8=2^3 \) という関係性と合致しています。 このような関係性が見られる場合、この定数は決してランダムな値ではなく、何らかの法則性のある値であると考えられます。そして結論から言うと、この定数部分は、それぞれの底に対する自然対数 \(\log_{e}a\) になっています(こうなる理由については、次のネイピア数を底とする指数関数の微分の項で解説します)。 以上のことから \((a^x)^{\prime}=a^x \log_{e}a\) となります。 指数関数の導関数 2. 2. ネイピア数の微分 続いて、ネイピア数 \(e\) を底とする指数関数の微分公式を見てみましょう。 ネイピア数とは、簡単に言うと、自然対数を取ると \(1\) になる値のことです。つまり、以下の条件を満たす値であるということです。 ネイピア数とは自然対数が\(1\)になる数 \[\begin{eqnarray} \log_{e}a=\dfrac{a^{dx}-1}{dx}=\dfrac{a^{0.
タンパク質 コンビニのサラダチキン1個でタンパク質は22gです。 マグロの刺身100gだと30g。 タマゴサンドだと大体、14gほどタンパク質が入っています。 体重60kgの人だと、タンパク質を80g摂取が最低基準なので、3食でしっかり肉を食べればクリアできます。 しかし、3食毎回肉OR魚は辛いですよね、、 そんな時は、プロテインを飲めば大丈夫です。 プロテイン1杯でタンパク質が25g摂取できます。 食べれないときは、プロテインを使いましょう。 ちなみにこのプロテインが最強です。 一般的なプロテインと比べカロリーが5倍です。 リンク 普通のプロテインより、炭水化物を多く含んでおり、太るために開発されはプロテインです。 比較用のプロテインも載せておきます。 普通のプロテインでは、太ることができないので、購入の際は気をつけてください。 炭水化物 体重が60kgの人は、300gの炭水化物が必要です。 この基準をクリアするには、白米だけで計算すると、800g食べる必要があります。 コンビニのおにぎり1個120g 120×6.
mitiko様は、体脂肪率など測定されたことありますか。 トピ内ID: 6193982742 アップルパイ 2014年9月21日 13:22 同世代です。私は161cm・46kgです。 若いころは太っていないのに何故か太りたくない願望がありました。 父親譲りでやせ型。父方は大体やせ型が多いです。 三人出産しましたがつわりで散々やせ細り臨月で49kgでした。 「スタイルいいね」と言われた時期もありましたが、50過ぎれば貧相です。 「小顔ですね」って言われるけど頬がコケて来たのも自覚しています。 食が細いので、間食をしてカロリーを補うようにしています。 甘いもの大好きで毎日食べます。就寝前にも平気で食べます。 でも体重は殆ど変りません。当然バストは微乳で悲しいですが 垂れていないので形は結構きれいで、これだけは気に入っています。 年を取ると少しはふくよかな方が魅力的だと思います。 母は私と違って小さくて丸いので高齢ですが何か可愛く見えます。 今はジムに通って筋トレをして筋肉を付けようと頑張っています。 カロリーを消費するのでしっかり栄養を取るようにしています。 やせ型体系は遺伝なので仕方ないとは思っていますが、これ以上 貧相にならないように努力はするつもりです。 トピ内ID: 7838654693 🎶 すもも 2014年9月21日 13:26 身長156、体重44キロでしょ? 身長166の入力ミス? 私は身長157、体重44キロ(朝起きてすぐだと43キロ)ですが、 少しやせ気味ですが、悩むほど痩せていませんよ。 これ以上太るのはイヤですけど・・・ お洋服も綺麗に着こなせるので、このくらいが好きです。 私は若い頃は50キロ近くあってその頃より今の方がよほどいいです。 トピ内ID: 7247541903 🐴 ガーネット 2014年9月21日 14:11 47才女性、兼業主婦です。 164センチ47キロ、友人からはモデル体型で羨ましいと言われますが、冬は寒いし、風邪を引きやすいし、体力は無いし…で、医者からはトピ主さんと同じく「あと10キロは太りなさい」と言われます…。 遺伝的に痩せ型の家系で、両親は勿論、親戚も皆、痩せていますが私が一番、痩せ過ぎています。 食べても太れません。 食べた物がスグに消化されるのか、今まで便秘というものになった事がありません。 変な話、食べ過ぎた日は1日に4回も「大」の方が出た事があります。 しかも大量…!下痢とかではありません(笑)。 つまり、体の「肉や脂肪」となる前に出てしまうんですね。 体質的なものとして諦めていますが、一度でイイから、丸みを帯びた、女性らしい、ふくよかな体型になってみたいです!
1にダイエット、2にダイエット、3、4がなくて5にダイエット……。現代は、右を向いても左を向いてもダイエット。テレビでは、どのチャンネルでもダイエットに関する健康番組がしょっちゅう放送されていますし、女性誌にも「○○ダイエット」の文字がこれでもか! というほど掲げられている、まさに国民総ダイエット時代です。 その時代の流れに逆らって、体重増加をサポートする「体重増加コーチ」という仕事が存在することをご存知でしょうか? 体重増加コーチも、以前はモヤシ体型に悩んでいた 体重増加コーチとして、体重を増やしたい老若男女のサポート活動を行なっているのは、スマートゲイン代表の大畑忠伸氏。身長180センチ超え、体重90キロのがっちり体型です。ところが以前の大畑氏は、かなりの高身長であるにも関わらず、体重は50キロにも満たない、モヤシ体型に悩んでいたとか。 痩せ形体型から体重増加への道のり そのため、10代の頃から「ガリガリ」「骨と皮」「ひ弱」などと、からかわれることが多かったようです。そこから一念発起し、10年以上の月日をかけて、試行錯誤しつつ、体重増加理論を確立。現在は、フードコントロール・トレーニング・メンタルといった総合的な観点から、効率良く、かつ健康的に太るノウハウを提供しています。 痩せすぎに悩むのは男性だけに非ず! ――体重を増やしたい人って、かつての大畑氏のようなモヤシ体型に悩む男性が多いのでしょうか? 大畑忠伸さん(以下、大畑) :そうですね。でも、男性だけでなく、女性からのお問い合わせもありますよ。男女比だと半々くらい。年代では、20~40代が多いですね。 ――女性は皆、痩せたいものと思っていました。 大畑 :いや、体重が30キロ台で、脚を出すことに躊躇し、夏でもレギンスが欠かせない女性や、身長が高いのに50キロに満たず、女性らしいラインに憧れを持つ女性も存在するんです。太れない彼女たちの悩みは、女友達に言っても「嫌味」と受け取られてしまうんですよね。 太れない悩みを、女友達から「嫌味か!」といわれ 確かに、太りやすい体質の筆者は、痩せている女性たちの、「食が細くて太れない」などの発言を、「嫌味なオンナ!」と、ひねくれ解釈していました。それどころか、「○○ちゃんは太らなくて羨ましい!」などと、余計なひと言までぶつけておりました。これって、「女子あるある」だと思うんですよね。冒頭でも述べたとおり、国民総ダイエット時代の風潮が強いため、つい「皆、痩せたがっている!」と思いがち。しかし、そうでない人もいるのです。 太れない人にとって食事は義務!?
はっきりいって、食べれば太るとか運動すれば太るとか、そんなことは いくらやっても太れないから悩んでいるのだと思います。 太った人に、食べなければ痩せると言ってるのと同じくらい意味がないです。 質問者さんも、ご飯はしっかり食べておられるということなので、 そういう人向けのサプリなどを試されてはどうでしょうか? 調べた限り、いくつかありましたので参考にされてください。 ■フトレマックス 管理栄養士が考えた栄養素材の配合や、中国産の原料を 使っていないなど、もっとも信頼できるサプリだと思います。 実際に自分もこれを飲んで太ることができたので、 実体験からもお勧めです。 (ちなみに2. 3kg太れました) 値段はやや高いです。 ■プロキュアシリーズ こちらは高カロリー食で、どちらかというとご飯が食べられない 人に向けた商品となっています。 大手の商品なので安心できると思いますので、食事が難しい レベルまで痩せてしまったら、食事代わりにするのも良いと 思います。 毎日だとかなりのお値段になります。 ■プルエル 一応、太るサプリとして検索したら出てきますが、カロリーは ゼロに近いはずなので、なぜ太るのか説明を読んでも不明です。 薬事法に違反した文章で会社の実態もよく分からないので、 検討される前にメーカーに確認されたほうが良いかもしれません。 3人 がナイス!しています この返信は削除されました その他の回答(5件) たぶん運動不足が原因だと思います。 運動すれば、筋肉もつくので、必然的に体重は増加します。 週2、3日の運動を続けてみてください。 こんばんは。 正月太りの言葉があるように間食に餅を数個食べれば簡単に 増量できます。 私も1週で5キロ太りました。 プロテインのウェイトゲイナーより安上がりです。 1人 がナイス!しています 太れないのは単純に炭水化物と炭酸水のせいです。 それをデドックスする必要性があります。 炭酸水や炭水化物は二酸化炭素です。 二酸化炭素は毒です。 最初は全身を温めてる所から始めたらどうでしょうか? 銭湯では炭酸風呂と言うのがあって汗穴から二酸化炭素を出すこともできます。 取るタンパク質は主にコラーゲンとヒアルロン酸がよいですね! 間食したら簡単に太れる 生活リズムが安定しないとそんなに食べてなくても太ったりしますよ。 朝昼食べないで夜ドカ食いとか寝る直前に炭水化物を取るとかメチャクチャ太りますよ(笑)
まさに、「継続は力なり」の精神です。 太り過ぎも痩せ過ぎも、健康とはいえません。自分にとってベストな体型とは何なのか、いま一度考えてみてはいかがでしょうか。 取材協力: スマートゲイン この記事を気に入ったらいいね!しよう
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