質問 重 積分 の問題です。 この問題を解こうと思ったのですが調べてもイマイチよくわかりませんでした。 どなたかご回答願えないでしょうか? #知恵袋_ 重積分の問題です。この問題を解こうと思ったのですが調べてもイマイチよくわ... - Yahoo! 微分積分 II （2020年度秋冬学期，川平友規）. 知恵袋 回答 重 積分 のお話ですね。 勉強中の身ですので深く突っ込んだ理屈の解説は未だ敵いませんが、お力添えできれば幸い。 積分 範囲が単位円の内側領域についてで、 極座標 変換ですので、まず x = r cos(θ) y = r sin(θ) と置換します。 範囲は 半径rが0〜1まで 偏角 θが0〜2πの一周分で、単位円はカバーできますね。 そして忘れがちですが大切な微小量dxdyは、 極座標 変換で r drdθ に書き換えられます。 (ここが何故か、が難しい。微小面積の説明で濁されたけれど、ちゃんと語るなら ヤコビアン とか 微分 形式とか 微分幾何 の辺りを学ぶことになりそうです) ともあれこれでパーツは出揃ったので置き換えてあげれば、 ∫[0, 2π] ∫[0, 1] 2r²/(r²+1)³ r drdθ = ∫[0, 2π] 1 dθ × ∫[0, 1] 2r³/(r²+1)³ dr =2π ∫[0, 1] {2r(r²+1) -2r}/(r²+1)³ dr = 2π ∫[0, 1] 2r/(r²+1)² dr - 2π ∫[0, 1] 2r/(r²+1)³ dr =2π[-1/(r²+1) + 1/2(r²+1)²][0, 1] =2π×1/8 = π/ 4 こんなところでしょうか。 参考になれば幸いです。 (回答ココマデ)
∬x^2+y^2≤1 y^2dxdyの解き方と答えを教えてください 数学 ∮∮xy dxdy おそらく、範囲が (0, 0), (cosθ, sinθ) and (-sinθ, cosθ) 解き方が全くわからないので、わかる方よろしくお願いします! 数学 下の二重積分の解き方を教えてください。 数学 大至急この二つの二重積分の解き方を教えてください 数学 重積分の問題で ∫∫D √(1-x^2-y^2) dxdy, D={(x, y); x^2+y^2≦x} の解き方がわかりません。 答えは(3π-4)/9です。 重積分の問題で 答えは(3π-4)/9です。 数学 二重積分の解き方について。画像の(3)の解き方を教えて頂きたいです。 二重積分の解き方についてあまりよくわかっていないので、一般的な解き方も交えて教えて頂けると助かります。 大学数学 微分積分の二重積分です。 教えて下さい〜、、! 【問題】 半球面x^2+y^2+z^2=1, z≧0のうち、円柱x^2+y^2≦x内にある曲面の曲面積を求めよ。 大学数学 次の行列式を因数分解せよ。 やり方がよくわからないので教えてください。 大学数学 変数変換を用いた二重積分の問題です。 下の二重積分の解き方を教えてください。 数学 数学の問題です。 ∫∫log(x^2+y^2)dxdy {D:x^2+y^2≦1} 次の重積分を求めよ。 この問題を教えてください。 数学 大学の微積の数学の問題です。 曲面z=arctan(y/x) {x^2+y^2≦a^2, x≧0, y≧0, z≧0} にある部分の面積を求めよ。 大学数学 ∫1/(x^2+z^2)^(3/2) dz この積分を教えてください。 数学 関数の積について、質問です。 関数f(x), g(x)とします。 f(x)×g(x)=g(x)×f(x)はおおよその関数で成り立ってますが、これが成り立たない条件はどういうときでしょうか? 二重積分 ∬D sin(x^2)dxdy D={(x,y):0≦y≦x≦√π) を解いてください。 -二- 数学 | 教えて!goo. 成り立つ条件でも大丈夫です。 数学 ∮∮(1/√1(x^2+y^2))dxdyをDの範囲で積分せよ D=x、yはR^2(二次元)の範囲でx^2+y^2<=1 数学 XY=2の両辺をxで微分すると y+xy'=0となりますが、xy'が出てくるのはなぜですか? 詳しく教えてください。お願いします。 数学 重積分で √x dxdy の積分 範囲x^2+y^2≦x という問題がとけません 答えは8/15らしいのですが どなたか解き方を教えてください!
積分形式ってないの? 接ベクトル空間の双対であること、積分がどう関係するの?
広義重積分の問題です。 変数変換などいろいろ試してみましたが解にたどり着けずという感じです。 よろしくお願いします。 xy座標から極座標に変換する。 x=rcosθ、y=rsinθ dxdy=[∂(x, y)/∂(r, θ)]drdθ= |cosθ sinθ| |-rsinθ rcosθ| =r I=∬Rdxdy/(1+x^2+y^2)^a =∫(0, 2π)∫(0, R)rdrdθ/(1+r^2)^a =2π∫(0, R)rdr/(1+r^2)^a u=r^2とおくと du=2rdr: rdr=du/2 I=2π∫(0, R^2)(du/2)/(1+u)^a =π∫(0, R^2)[(1+u)^(-a)]du =π(1/(1-a))[(1+u)^(1-a)](0, R^2) =(π/(1-a))[(1+R^2)^(1-a)-1] a=99 I=(π/(-98))[(1+R^2)^(-98)-1] =(π/98)[1-1/(1+R^2)^98] 1人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント 解けました!ありがとうございました。 お礼日時: 6/19 22:23 その他の回答(1件) 極座標に変換します。 x=rcosθ, y=rsinθ と置くと、 0≦θ≦2π, 0≦r<∞, dxdy=rdrdθ で 計算結果は、π/98
R2 の領域も極座標を用いて表示する.例えば, 原点中心,半径R > 0の円の内部D1 = f(x;y);x2 +y2 ≦ R2gは. 極座標による重積分の範囲の取りかた ∬[D] sin√(x^2+y^2) dxdy D:(x^2 + y^2 3重積分による極座標変換変換した際の範囲が理解できており. 3重積分による極座標変換 どこが具体的にわからないか 変換した際の範囲が理解できておりません。(赤線部分) 特に、θの範囲はなぜこのようになるのでしょうか?rやφの範囲については、直感的になんとなく理解できております。 実際にこの範囲で計算するとヤコビアンr^2sinθのsinθ項の積分が0になってしまい、答えが求められません。 なぜうまくいかないのでしょうか? 大変申し訳ございませんが、この投稿に添付された画像や動画などは、「BIGLOBEなんでも相談室」ではご覧いただくことができません。 、 、 とおくと、 、 、 の範囲は となる この領域を とする また であるから ここで、空間の極座標を用いると 、 、 であり、 の点は、 、 、 に対応する よって ここで であるから ヤコビアン - EMANの物理数学 積分範囲が円形をしている場合には, このように極座標を使った方が範囲の指定がとても楽に出来る. さらに関数 \( h(x, y) \) が原点を中心として回転対称な関数である場合には, 関数は \( \theta \) には関係のない形になっている. さて、今回のテーマは「極座標変換で積分計算をする方法」です。 ヤコビアンについては前回勉強をしましたね。ここでは、実際の計算例をみて勉強を進めてみましょう。重積分 iint_D 2dxdyを求めよ。 まずは、この直交座標表示. 二重積分 変数変換 問題. 2 空間極座標 空間に直交する座標軸x 軸、y 軸, z 軸を取って座標を入れるxyz 座標系で(x;y;z) とい う座標を持つ点P の原点からの距離をr, z 軸の正方向となす角をµ (0 • µ • …), P をxy 平 面に正射影した点をP0 として、 ¡¡! OP0 がx 軸の正方向となす角を反時計回りに計った角度を` 重積分、極座標変換、微分幾何につながりそうなお話 - 衒学記. 勉強中の身ですので深く突っ込んだ理屈の解説は未だ敵いませんが、お力添えできれば幸い。 積分 範囲が単位円の内側領域についてで、 極座標 変換ですので、まず x = r cos (θ) y = r sin (θ) 極座標での積分 ∫dx=∫dr∫dθ∫dφr^2 sinθ とするとき、 rの範囲を(-∞~∞) θの範囲を(0~π) φの範囲を(0~π) とやってもいいですか??
2018年10月1日、キャンメイクから発売された新製品の見た目に、私は度肝を抜かれました。だってアイシャドウ下地なのに、その見た目が、 あまりにも真っ黒 だったから……! アイシャドウ下地「キャンメイク アイシャドウベース」の新色となる 「BV ブラックヴェール」 (500円 / 以下すべて税抜き)は、手持ちのアイシャドウを今流行中の "くすみカラー" にチェンジしてくれるアイテム、とのこと。 アイシャドウ下地本来の役割である「手持ちのアイシャドウの発色と持ちをアップして、ヨレやラメ落ちも防止する」という効果も兼ね備えているそうで、1つあったら絶対に便利なやつじゃ~~~ん! 【新色のアイシャドウをベースに使ってみた】 いてもたってもいられなくなったので、さっそく試してみるべく実物をゲット。 そしてせっかくなので、同日に新発売されたキャンメイクのアイシャドウ「パーフェクトスタイリストアイズ」の 新色「No. 18 ビタースウィートメモリー」 (780円)もあわせてゲット。5色が入ったこちらをベースにして、実際のところはどうなのかチェックしてみることにしました。 【使い方は普通のアイシャドウ下地と一緒】 「BV ブラックヴェール」の使い方は一般的なアイシャドウ下地とおんなじで、ベースメイクを済ませたあとに、アイホール全体に伸ばすだけ。その後アイシャドウを塗布するだけで、 "スモーキーな目もと" が完成するそうなんです。 【実際はそんなに黒くない!】 メイクの前にまず「キャンメイク アイシャドウベース」を指につけてみると、 さほど黒くない ことに気がつきます。言い方はアレですが、指先に「ちょっとだけ煤(すす)がついてしまった」ような感じ、かも? 3人のプロが教える、アイシャドウベースの使い方【おすすめアイテム】 | 美的.com. 続いてアイホールに伸ばしてみたのですが、 ほんのり暗くなった くらいで、何もつけない状態と大差はなかったんですよね。 【アイシャドウを塗ると違いがよくわかります】 しかし、アイシャドウをそのまま塗布した目もとと左右で見比べてみると、その差は明らか! (向かって右側がアイシャドウ下地あり) 「No. 18 ビタースウィートメモリー 」自体もともとスモーキーな質感ではあるのですが、ボルドーカラーのシャドウを選ぶと、 グッと華やか になるんです。 しかしベースを「BV ブラックヴェール」にした途端に 色味が抑えられて 、よりいっそう 落ち着いた印象 にチェンジ。これさえあれば、1商品で2度楽しめるということを、身をもって確認いたしました……!
これひとつでいつものアイメイクが激変!目元のくすみを飛ばし、くずれやよれを防いでくれるアイメイクベース。次にのせるアイシャドウの発色や色持ちがよくなる優秀アイテム。あるとないとでは大違いです!おすすめアイテムをプチプラからデパコスまで使い方のコツとともにご紹介します。 アイメイクベース(アイシャドウベース)とは? アイシャドウの発色をよくし、色持ちを良くする優れもの。アイシャドウがよれやすい人や化粧直しにもおすすめのアイテム!
顔の中で皮が薄いまぶたはアイメイクがよれやすい!せっかくのアイカラーをきれいに発色&長持ちさせるためにはアイシャドウベースを使うのが得策です。この1アイテムを追加するだけで普段のアイメイクが格段にレベルアップ!保湿成分が入っているものを使えば目元の乾燥もケアしてくれます。そんなアイシャドウベースのおすすめ&使い方をまとめました。 アイシャドウベースを使うべき2つの理由 (1)アイシャドウがよれにくくなる! ヘア&メイクアップアーティスト yumiさん ヘア&メークアップアーティスト。女優やタレントのヘア&メークを多く手掛ける。メークレッスンも開催中。Three PEACE所属。 本企画担当ライター 村花杏子さん Q.そもそもアイメイクを夜までキレイにもたす方法ってある? A.アイシャドウベースを使い、密着力のあるクリームシャドウでメイク! 「特にベースは使うともちがかなり変わるので、よれやすい人は試してみて」(yumiさん) 「メイク前にまぶたの油分を取っておくのも大事」(村花さん) 初出:くずれたメイク&ヘアも簡単お直し♪ アフター6に使えるマル秘テクニック 記事を読む (2)まぶたの保湿剤として使える 長井かおりさん 雑誌や広告など数々のメディアで活躍。著書『世界一わかりやすいメイクの教科書』(講談社)が好評。 Q.まぶたにかゆみや赤みがあるときでも安心して使えるアイメイクアイテムは? A.保湿成分配合のアイべースで潤いバリアを。 ワセリンやヒアルロン酸配合で、アイメイク中もしっかり保湿。潤い膜で保護することで、アイカラーによる負担を軽減します。 初出:肌の赤みや背中ケアに…人気H&M長井かおりさんの肌トラブル回避術&おすすめアイテム プロが教える、アイシャドウベースの使い方【3選】 (1)ブラウンのアイベースで深みのある眼差しへ 北原 果さん \How to/ レ・メルヴェイユーズ ラデュレのパレットのパープルaとbのモーヴブラウンをミックスして、二重幅と下まぶたの涙袋に入れ囲み目に。アイホールにヴィセ アヴァンのグレイッシュシルバーのラメを重ねて、深みと奥行きを出す。 女っぽクールな惹きつける目元に! \使用アイテム/ A.レ・メルヴェイユーズ ラデュレ アイカラーコレクション 【モデル使用色】 モーヴからパープル、ベージュ、モスグリーンも入って、洋服のように目元の彩りもコーディネート自由自在の秋冬のおしゃれアイパレット。 B.コーセー ヴィセ アヴァン シングルアイカラー 【モデル使用色】 鉱石シルバー。 価格 色 ¥800(編集部調べ) 041 ■カネボウ化粧品 ルナソル グラムウィンク【モデル使用色】 アイベースに透けブラウンのクリームシャドウを仕込むとより一層深みが出る。 初出:オフィスメイクにも◎!