\(\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{7}{2} \pi\) において、\(\displaystyle \tan \theta = −1\) を満たす動径は \(\displaystyle \theta = \frac{3}{4}\pi, \frac{7}{4}\pi, \frac{11}{4}\pi\) 答え: \(\color{red}{\displaystyle \theta = \frac{3}{4}\pi, \frac{7}{4}\pi, \frac{11}{4}\pi}\) 以上で計算問題も終わりです! 三角比・三角関数の問題では、単位円を使って角度を求める機会が非常に多いです。 できて当たり前というレベルにしておきましょうね!
三角関数、次の値を求めよ。 (1)sin8/3π (2)cos25/6π (3)tan25/4π どう求めるんでしょうか? どこから手をつければいいのかまったくわかりません? 宿題 ・ 8, 652 閲覧 ・ xmlns="> 25 1人 が共感しています π(ラジアン)=180°という決まりがあります。πのところに180°を代入します。 8/3π=(8×180°)/3=480° 480°は360°+120°と同じですよね。つまり一周して120°進んだことになります。 よってsin8/3πの答えはsin120°を解けば出てきます。√3/2 ですね。 他の問題も同様に、π=180°として解き直せばよいです。 sin60°とかcos30°とか、角度が数値で入っているものは、教科書の三角比の最初のあたりに解き方が書いてありますよ。 3人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント 理解しました^^ ありがとうございました お礼日時: 2010/10/9 12:54
→ 半角の公式(導出、使い方、覚え方) 三角関数の加法定理に関連する他の公式も復習したい! → 三角関数の加法定理に関する公式全22個(導出の流れつき)
(2019/11/25現在この記事の続編を製作中です) 「 微分積分の解説記事総まとめ 」 「 極限の記事おススメまとめ 」 今回も最後までご覧いただき、まことに有難うございました。 このサイトは皆さんの意見や、記事のリクエスト、SNSでの反応などをもとに、日々改善・記事の追加および更新を行なっています。 そこで ・記事リクエストと質問・ご意見はコメント欄にお寄せください。可能な限り対応します。 ・また、多くの学生・受験生に利用して頂くために、SNSでシェア(拡散)&当サイト公式Twitterのフォローをして頂くと助かります! ・より良いサイト運営・記事作成の為に、是非ご協力お願い致します! ・その他のお問い合わせ/ご依頼等は、お問い合わせページよりお願い致します。
こんにちは。 いただいた質問について早速お答えしますね。 【質問の確認】 【問題】 次の等式を満たす実数 x 、 y の値を求めよ。 (2 x + y)+( x - y) i =9+3 i について、等式を満たす実数 x 、 y の値の求め方について、ですね。 【解説】 まず、複素数の定義と複素数の相等について確認しておきましょう。 <複素数> 2つの実数 a , b を用いて a + bi と表される数を複素数という。 ここで、 a を実部、 b を虚部という。 つまり、2つの複素数が等しいのは、実部どうし、虚部どうしがそれぞれ等しいときであることがわかります。 これらを踏まえて、質問の(2 x + y)+( x - y) i =9+3 i を満たす実数 x , y を 求めると、次のようになります。 x , y は実数なので、2 x + y , x - y も実数となります。 よって、「複素数の相等」から、 となり、①,②を連立させて解くと、 x , y の値が求められます。 【アドバイス】 複素数とは何か、2つの複素数が等しいとはどういうときかということを確認しておきましょう。 これらを踏まえてもう一度質問の問題に取り組んでみてください。 これからも『進研ゼミ高校講座』を使って、得点を伸ばしていってくださいね。
は幾何学の分野での常識であって、 実際、孤度の定義として新たに定めているのは 2. だけです。 要するに、比例定数を定めているだけですね。 本当は軽々しく「常識」なんていうべきでもないんですが、 これ以上踏み込もうと思うと、幾何学の公理系の話から初めて、 線分の長さとは何かとか円とは何かまで説明が必要なので。 「sin x/x → 1」という具体的な値は、2. 三角関数の角度の求め方や変換公式！計算問題も徹底解説 | 受験辞典. を定めないと決まらないわけですが、 「三角関数の微分は有限の値として存在する」ということだけなら、 1. だけ、要するに幾何学の常識だけを使って証明することができます。 (上述の sin x/x → 1 の証明と同じ手順で。) より具体的に言うと、 1. から得られる結論は、 x → 0 としたとき、sin x/x が有限確定値に収束する。 収束値は扇形の弧長(あるいは面積)と中心角の比例定数で決まる。 の2つです。 具体的な値が分からなくても、とりあえず有限の値として確定さえすれば、 三角関数の微分・積分を使った議論ができますので、 2. の比例定数を定めるという決まりごとはおまけみたいなものですね。 さて、sin x/x がある定数に収束することが分かった今、 この値が 1 になるように扇形の弧長と中心角の比率を決めてもかまわないわけです。 (すなわち、sin x/x → 1 の方が定義で、 弧長 = rx 、 面積 = 1 2 r 2 x の方がその結果として得られる定理。) 先に、値が収束することの証明だけはきっちりとしておく必要がありますが、 それさえすればあとは比例定数を定めているだけですから、 弧長や面積による定義と条件の厳しさは同じです。 誤字等を見つけた場合や、ご意見・ご要望がございましたら、 GitHub の Issues まで気兼ねなくご連絡ください。
三角比を用いた計算 この記事では、三角比を用いた種々の計算問題を扱います。 定義のおさらい まずは、三角比の定義を復習しておきましょう。 座標平面上で、原典を中心とする半径 r の円弧を考えます。 円弧上で、x 軸正方向からの角度 θ のところにある点を P (x, y) としたときに、 と定義するのでした。また、 と定義します。 ※数学 I の範囲では となっていますが、学校によっては で教えているところもあります。 暗記必須の三角比の値 必ず覚えておくべき三角比の値を表にまとめました。 ※ 90º での正接(tan)の値は定義されません。 これらの値は、いつでも計算に使えるようにしておきましょう。 基本公式のおさらい 次に、三角比の基本公式を復習します。 相互関係 異なる三角比の間には、次のような関係が成り立ちます。 一つ目の式は正接( tan )の定義から直ちにしたがうものです。 二つ目の式は、三平方の定理を用いると証明できます。 先ほどの図で が成り立つことを用いましょう。 三つ目の式は、二つ目の式を で割り算したものです。 90º - θ や 180º - θ の三角比 90º - θ や 180º - θ の三角比の計算をおさらいします。 単位円を描いて、上の公式を確かめてみましょう。 三角比の計算問題をマスターしよう!
そうですね。 Point ポリカーボネートには 表面にキズが付きやすい。 耐薬品性が低い。 高温高湿では加水分解をおこす。 等の欠点があります。 これら透明樹脂の 見分け方ってありますか? 塩ビとアクリルの違い. 見分け方ですか・・・。 一般的に、 『燃やすと分かる。』 と言われています。 燃やすんですか? そうなんです。 Point アクリルは、 可燃性の樹脂なので燃えますし、 PET・ポリカ・塩ビなどは、 難燃性の樹脂ですが、 燃え方やにおい・炎の色など違いが あるので、種類を判別できます。 と言いますが、 現場で燃やすことは 難しいですよね。、 有毒ガスを吸い込む可能性も ありますし。 そうなんですよ。 あくまでも目安ですが 切断面の色や表面硬さで 判断したりもします。 切断面ですか? 切断面の違いは、 Point アクリル樹脂は、透明度が高く 切断面も透明。 ポリ塩化ビニルは、薄い紫。 ポリカーボネートは、 紫外線劣化によって 黄色味を帯びる。 等があります。 PETは、爪でひっかく程度でも キズが付きます。 これらを組合わせて見分けて下さい。 参考にしてみます。 あくまでも目安ですよ。 私も間違えるので・・・。 透明樹脂の種類・特徴と見分け方 PET 塩ビ アクリル ポリカ 連続使用 温度(℃) -10~70 -15~80 -40~90 -40~120 耐衝撃性 〇 〇 × ◎ 表面硬さ × 〇 ◎ 〇 耐薬品性 × 〇 〇 × 耐有機 溶剤性 × × × × 燃焼性 難燃性 難燃性 可燃性 難燃性 導電グレードと帯電防止グレード 導電グレードや 帯電防止グレードは 何が違うんですか? 導電グレードは、 Point カーボンが練り込まれているので 黒色しかありませんが、 練り込まれている分、 導電効果が長く続きます。 導電グレードは、カーボンを 練り込んで作るんですね。 帯電防止グレードは、 Point 帯電防止剤を表面に塗布するので 透明色を作ることが出来ますが、 表面の帯電防止剤が、剥がれると 帯電防止効果がなくなります。 表面に塗布して作るのが 帯電防止グレードなんですね。 導電と帯電防止 導電グレードは、カーボンを 練り込むので黒色しかないが 導電効果は長く続く。 帯電防止グレードは、 帯電防止剤を表面に塗布するので 透明色を作れるが、剥がれると 帯電防止効果はなくなる。 まとめ 最近、カバーの材質をPET指定で いただくことが増えてきました。 安価なことが理由ですが、 透明樹脂にもいろんな種類があり 使用用途によって使い分ける 必要があります。 もし、あなたの透明樹脂を選ぶ お手伝いが出来たらうれしいです。 ありがとうございました。
COLUMN アクリル板・塩ビ板 2021. 02. 17 【アクリル板・塩ビ板の違いって?】2つを比較!透明度、耐候性に優れているのはどっち?!
食べものの正体」「薬局で買うべき薬、買ってはいけない薬 」などを上梓。学術誌から成人誌面という極めて広い媒体で連載多数。 無料メルマガ好評配信中
ポリカーボネートはアクリルよりも高価なので、もっと高くなってしまいます。 強いとはいえ、全く衝撃を受け付けない、というわけではないので、破損したら修復か買い替えでより高価な出費が必要になってしまうからです。 前に一度検討したときには塩ビとアクリルでは値段が全然違いました。 個人的にはアクリルが高くて驚きました。 あと、変わった形にしようとしたときに、アクリル樹脂は接着がむつかしいと言われたように思います。 アクリルの方が透明性も高くて良いのかと思ったのですが。。 1人 がナイス!しています
教えて!住まいの先生とは Q 透明の塩ビ板、アクリル板、プラスチック板。この3つは見た目で判別がつきにくいのですが、何か簡単に判別つける方法はあるのでしょうか? 補足 プラ板ってのはアクリル板とか塩ビ板の総称だったのですね。勉強になりました。 質問の発端は、アクリルだと思っていた透明な板にアクリル接着をつけてくっつけてみたら、全くくっつかなく(接着剤は間違いない)この板はなんだ?塩ビ?プラ板?分からん???