(1) 統計学入門 練習問題解答集 統計学入門 練習問題解答集 この解答集は 1995 年度ゼミ生 椎野英樹(4 回生)、奥井亮(3 回生)、北川宣治(3 回生) による学習の成果の一部です. ワープロ入力はもちろん井戸温子さんのおかげ です. 利用される方々のご意見を待ちます. (1996 年 3 月 6 日) 趙君が 7 章 8 章の解答を書き上げました. (1996 年 7 月) 線型回帰に関する性質の追加. (1996 年 8 月) ホーム頁に入れるため、1999 年 7 月に再度編集しました. 改訂にあたり、 久保拓也(D3)、鍵原理人(D2)、奥井亮(D1)、三好祐輔(D1)、 金谷太郎(M1) の諸氏にお世話になりました. (2000 年 5 月) 森棟公夫 606-8501 京都市左京区吉田本町京都大学経済研究所 電話 075-753-7112 e-mail (2) 第 第 第 1 章 章章章追加説明追加説明追加説明 追加説明 Tschebychv (1821-1894)の不等式 の不等式の不等式 の不等式 [離散ケース 離散ケース離散ケース 離散ケース] 命題 命題:1 よりも大きな k について、観測値の少なくとも(1−(1/k2))の割合は) k (平均値− 標本標準偏差 から(平均値+k標本標準偏差)の区間に含まれる. 例え ば 2 シグマ区間の場合は 75% 4 3)) 2 / 1 ( ( − 2 = = 以上. 3シグマ区間の場合は 9 8)) 3 ( − 2 = 以上. 4シグマ区間の場合は 93. 75% 16 15)) ( − 2 = ≈ 以上. 入門計量経済学 / James H. Stock Mark W. Watson 著 宮尾 龍蔵 訳 | 共立出版. 証明 証明:観測個数をn、変数を x、平均値を x& 、標本分散を 2 ˆ σ とおくと、定義より i n 2) x nσ =∑ − = … (1) ここでk >1の条件の下で x i −x ≤kσˆ となる x を x ( 1), L, x ( a), x i −x ≥kσˆ とな るx をx ( a + 1), L, x ( n) とおく. この分割から、(1)の右辺は a k)( () nσ ≥ ∑− + − ≥ − σ = … (2) となる. だから、 n n− < 2 ⋅. あるいは)n a> − 2 となる. ジニ係数の計算 三角形の面積 積 ローレンツ曲線下の面 ジニ係数 = 1 − (n-k+1)/n (n-k)/n R2 (3) ローレンツ曲線下の図形を右のように台形に分割する.
05 0. 09 0. 15 0. 3 0. 05 0 0. 04 0. 1 0. 25 0. 04 0 0. 06 0. 21 0. 06 0 0. 15 0. 3 0. 25 0. 21 0. 15 0 0. 59 0. 44 0. 4 0. 46 0. 91 番号 1 2 3 4 相対所得 y 1 y 2 y 3 y 4 累積相対所得 y 1 y 1 +y 2 y 1 +y 2 +y 3 y 1 +y 2 +y 3 +y 4 y1 y1+y2 y1+y2+y3 1/4 2/4 3/4 (8) となり一致する。ただし左辺の和は下の表の要素の和である。 問題解答((( (2 章) 章)章)章) 1 1. 全事象の数は 13×4=52.実際引いたカードがハートまたは絵札である事 象(A∪B)の数は、22 である. よって確率 P(A∪B)=22/52. さて、引いたカードがハートである(A)事象の数は 13.絵札である(B)事象 の 数 は 12 . ハ ー ト で か つ 絵 札 で あ る (A∩B) 事 象 の 数 は 3 . 統計学入門 練習問題 解答. 加 法 定 理 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=13/52+12/52-3/52=22/52 より先に求めた 確率と等しい. 2 2. 全事象の数は 6×6×6=216.目の和が4以下になる事象の数は(1,1,1)、 (1,1、2)、(1,2,1)、(2,1,1)の 4.よって求める確率は 4/216=1/54. 3 3. 点数の組合せは(10,10,0)、(10,0,10)、(0,10,10)、(5,5,10)、 (5,10,5)(10,5,5)の 6 通り.各々の点数に応じて 2×2×2=8 通りの組 合せがある. よって求める組合せの数は 8×6=48. 4 4. 全事象の数は 20×30=600. (2 枚目が 1 枚目より大きな値をとる場合。)1枚目に引いたカードが 1 の場合、 2 枚目は 11 から 30 までであればよいので事象の数は 20. 1 枚目に引いたカー ドが2 の場合、2 枚目は 12 から 30 までであればよいから、事象の数は 19. 同様 に1枚目に引いたカードの値が増えると条件を満たす事象の数は減る.事象の 数は、20+19+18+ L +1=210. y 1 y 2 y 3 y 4 y 1 0 y 2 -y 1 y 3 -y 1 y 4 -y 1 y2 0 y3-y2 y4-y2 y 3 0 y 4 -y 3 y 4 0 (9) (2 枚目が 1 枚目より小さい値をとる場合.
6 指数分布の 確率密度関数 は、次の式で与えられます( は正の値)。 これを用いて、 は、過去に だけの時間が過ぎた状態という前提条件をもとにして、 だけ時間を進めたときの確率を示しています。 一方で は、いかなる前提条件をもとにせず、 だけ時間を進めたときの確率を示しています。 これらが同じ確率になっているということは、過去の時間経過がその後の確率に影響を与えていない、ということを示していると言えます。 累 積分 布関数 は、 となるため、 6. 7 付表の 正規分布 表を利用します。 付表は上側の確率の値を示しているため、 の場合は、表の値の1/2となる値を見る必要があることに注意が必要です。 例えば、 の場合は、0. 005に対応する の値を参照するといった具合です。 また本来は、内挿を考慮して値を求める必要がありますが、簡単のため2点間で近い方の値を の値として採用しています。 0. 01 2. 58 0. 02 2. 32 0. 05 1. 96 0. 10 1. 65 および 2. 28 6. 8 ベータ分布の 確率密度関数 は、 かつ凹関数であることから、 を 微分 して0となる の値がモード(最頻)となります。 を満たす を求めればよいことになります。 は に依存しないことに注意して計算すると、 なお、 のときはベータ分布が一様分布になることから、モードは の範囲で任意の値を取れる点に注意してください。 6. 9 ワイブル分布の密度関数 を次に示します。 と求まります。 ここで求めた累 積分 布関数は、 を満たす場合に限定しています。 の場合は となるので、累 積分 布関数も0になります。 6. 10 標準 正規分布 標準 正規分布 の 確率密度関数 は、次の式で与えられます。 したがってモーメント母関数 は、変数変換 と ガウス 積分 の公式を使って求めることができます。 ここで マクローリン展開 すると、 一方、モーメント母関数 は、 という性質があるため、 よって尖度 は、 指数分布 指数分布の 確率密度関数 は、次の式で与えられます。 したがってモーメント母関数 は、次のようになります。 なお、 とします。 となります。
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〒131-0032 東京都墨田区東向島5-6-6 TEL:03-5655-0860 FAX:03-5655-0861 東武スカイツリーライン「東向島」駅の改札を出て、くすりの福太郎を正面に見て、右に少し進むとマクドナルドが見えるので、マクドナルドを右手に真っすぐ進みます。 しばらく進むとファミリーマートが見えてきますので、左に進んでください。 左手に東京墨田看護専門学校があります。
4% 2016年04月05日 「国家試験合格状況」を更新しました。 詳しくはこちら 2016年03月30日 「進路指導室対象の学校説明会及び病院見学会」を実施しました。 詳しくはこちら 2016年03月30日 「卒業式開催」 詳しくはこちら 2016年03月25日 第105回看護師国家試験合格速報 卒業生113名 112名合格 合格率99. 1% (全国平均89. 4%) 第2学科 3年連続100%達成!!
335 件ヒット 1~20件表示 注目のイベント オープンキャンパス 開催日が近い ピックアップ 東京都の専門学校は何校ありますか? スタディサプリ進路ホームページでは、東京都の専門学校が335件掲載されています。 (条件によって異なる場合もあります) 東京都の専門学校の定員は何人くらいですか? スタディサプリ進路ホームページでは、専門学校により定員が異なりますが、東京都の専門学校は、定員が30人以下が74校、31~50人が147校、51~100人が139校、101~200人が93校、201~300人が28校、301人以上が20校となっています。 東京都の専門学校は学費(初年度納入金)がどのくらいかかりますか? 東京都 看護専門学校 社会人. スタディサプリ進路ホームページでは、専門学校により金額が異なりますが、東京都の専門学校は、80万円以下が22校、81~100万円が48校、101~120万円が94校、121~140万円が106校、141~150万円が38校、151万円以上が64校となっています。 東京都の専門学校にはどんな特長がありますか? スタディサプリ進路ホームページでは、専門学校によりさまざまな特長がありますが、東京都の専門学校は、『インターンシップ・実習が充実』が51校、『就職に強い』が131校、『学ぶ内容・カリキュラムが魅力』が184校などとなっています。
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東京工業高等専門学校 偏差値2021年度版 64 - 65 東京都内 / 645件中 東京都内国立 / 11件中 全国 / 10, 023件中 口コミ(評判) 在校生 / 2017年入学 2019年08月投稿 1. 0 [校則 - | いじめの少なさ 1 | 部活 - | 進学 - | 施設 2 | 制服 2 | イベント -] 総合評価 情報工学部が適当すぎる。 すごく簡単なシステムをつくって、それを老人だとか障がい者とか小学生向けとか言って理由付けしてる気がする。これは同じ学校の生徒としてほんとに情けないと思う。 いじめの少なさ 普通にいじめ寸前のことが起こっています。 それを知らぬふりをしている生徒もいれば注意する生徒もいます。 2018年11月投稿 4. 0 [校則 5 | いじめの少なさ 5 | 部活 5 | 進学 - | 施設 4 | 制服 - | イベント 3] 高校とは違い5年間通う学校です、女子はとても少ないです。いつまでたっても"もし"高校に行ってたらというような感情が残ります、現実的に評価すると自分は概ね満足しています、理科やものづくりに興味がある人なら楽しめる学校です、興味が無い方は入学を検討しないほうがいいと思います。 校則 校則は無いに等しいです、髪を派手な色に染めてる人とか割といます その他にも"自由"という言葉が似合う空気感です。 保護者 / 2015年入学 2015年10月投稿 3.