質問日時: 2021/05/24 19:58 回答数: 6 件 数学の質問です。 写真のように、三角関数と領域の問題です。 sin(x+y)−√3cos(x+y) ≧ 1 を解く際、x+yの範囲として、|x|≦ π 、|y|≦ π を利用してますが、なぜでしょうか? |x|≦ π 、|y|≦ π は領域を示すための道具であり、条件ではないはずです…。 なのに、それをx+yの条件として使えるのは何故でしょうか? よろしくお願いします。 たぶん、領域とは何なのか、自問した方がいいと思います。 0 件 No. 5 回答者: masterkoto 回答日時: 2021/05/25 12:22 「次の連立不等式の表す領域を図示せよ」 これが題意ですよね この文章をかみ砕くと |x|≦ π …① |y|≦ π…② sin(x+y)−√3cos(x+y) ≧ 1 …③ この3つの不等式が連立になっている 連立不等式だと問題文は言っているのです。 (ただし、①~③が連立不等式だという事は、あえて言われなくてもわかることです) で、この3つの式を同時に満たす(x, y)の場所を図面に表したらどうなりますか? 実際に書いてみてくださいと 問題文は言っていますよね。 ということは、図示しろと言われようが言われまいが、 連立不等式だという時点で①~③は同等です。 では、もし「図示せよ」という文言がなかったらどう感じるか・・・ 実際に試してみてください! 「次の連立不等式の表す領域を図示せよ」→「次の連立不等式・・・」 「次の連立不等式」だけでは意味不明ですので ・・・部分には「解け」くらいがあてはまるとイメージできそうです → 「次の連立不等式を解け」 これなら、x, yの条件①、②を使って x+yの範囲を調べることに抵抗はないですよね で、もし「次の連立不等式を解け、そして該当範囲を図示せよ」 と付け加えれらたとすれば、 ①、②を使ってx+yの範囲を調べて→○○して→図示をする 抵抗なく行うはずです この問題では「図示せよ」、が、あってもなくても、①~③が連立だという時点で、x+yの範囲は①②から決まる ということなんです No. 4 springside 回答日時: 2021/05/24 21:55 は? 396の(4)を教えて下さい。考え方のコツなどあれば、お願いします。 - Clear. |x|≦π、|y|≦πは、問題文に書いてある「条件」だよ。 No. 3 mtrajcp 回答日時: 2021/05/24 20:57 求める領域は D={(x, y)|(|x|≦π)&(|y|≦π)&{sin(x+y)-√3cos(x+y)≧1}} なのだから 領域内の点(x, y)∈D では |x|≦π |y|≦π sin(x+y)-√3cos(x+y)≧1 の3つの不等式が同時に成り立つのです No.
(1)問題概要 仮定となる不等式(成り立っている不等式)が与えられた上で、不等式を証明する問題。「~~ならば、……となることを証明せよ」といった形の問題。 (2)ポイント ①与えられた不等式が表す領域をまず図示します。 ②次に、示す不等式が表す領域を図示します。 ③①が②含まれていることを示し、証明終了。 集合Pが集合Qに含まれていたら(集合Pが集合Qの部分集合なら)、PならばQは真となります。 (3)必要な知識 (4)理解すべきコア
領域の最大最小問題の質問です。 (ア)の問題について、最大値を求めるときに(4, -1)を通るときを最大として考えるのは理解できるのですが、どうして(1, 2)も最大値を取る可能性があるとして考えるのでしょうか? どこを通ると最大を取るっていうのをいまいちこうだからと、論理的に理解できてないので教えてもらいたいです。 放物線が動く問題だとわからなくなってしまいます。 @ 19 2変数関数への応用プーとおく. 図形司と見3 プ) El光の吉不等式の表す ry平面の領域をの とする. ミメー6z二7。ァキッー3g0 (1) 人のを図示せよ 本人 ほおける上(の)について, メオの最大他。 最小代を求めよ (抽和-和 5胃朗が3つの等式り=27ー5, 9ミァー1. 7そ0 を満たすとき, アオ(7ー3)2の最 最小値を求めよ。 (の W 17 や O18 では gr上など, z, りの1 次式の値の取り得る勤囲を求めたが, wwが 脱電衣なに交わうてでや|応用できる. をとおいた図形が, 領域と共有点をもつ条件を考えればよい. 例ぱ9実数 がァ2ト2ー1 を満たすとき, (? ヶ3)/(ェ十2) の取り得る協囲を求めよ」といったも のも とおくことで解ける (解答はp. 108 の石段). 記)で| ジキ⑦ー3*ー# とおくと, これは円を表す. この円が領域と共有上 をもつ条件を考えで$よいが, (zo)"十(ヵ? ーの)? は, A(2, の, P(z タ) とおくと, AP? を表す. 。 と むCと7 の交点の座標は. ァ*ー6z十7ニ3ニァ ーー ァツー5z十4=0 人 により, テモ! 4 がのと共有上 -722る 較。 頂点が(0. めの 2) に動く. 7テーバル2 または B(4, 1) を通るときである. 【3分で分かる！】連立不等式の解き方をわかりやすく | 合格サプリ. ので, をの最大値は15 とCの方程式を連立して,
愛媛大学 2021/05/03 愛媛大学2020前期 【数学】第5問 以下の問いに答えよ。 \((1)\;\) 座標平面において\(, \;\) 連立不等式 \[x+y\leqq 2\,, \;\; 0\leqq x\leqq y\] の表す領域を図示せよ。 \((2)\;\) 極限 \(\displaystyle\lim_{x\, \to\, -\infty} (\sqrt{9\, x^2+x}+3\, x)\) を求めよ。 \((3)\;\) 座標平面上を運動する点 \({\rm P}\, (\, x\,, \;\;y\, )\) があり\(, \;\) \(x\) 座標および \(y\) 座標が時刻 \(t\) の関数として \[x=\sin 2\, t\,, \;\; y=\sin 3\, t\] で与えられているとする。時刻 \(t=\dfrac{\pi}{12}\) における点 \({\rm P}\) の速度 \(\vec{v}\) および加速度 \(\vec{a}\) を求めよ。 \((4)\;\) 不定積分 \(\int x\cos\, (x^2)\, dx\) を求めよ。 \((5)\;\) さいころを \(4\) 回続けて投げる。出た目の和が \(7\) 以上である確率を求めよ。
授業プリント ~自宅学習や自習プリントとして~ 2021. 06. 27 2021.
\end{eqnarray}
二次不等式の問題の解答・解説
まず、上の不等式を解きます。
因数分解 をして、\((2x+1)(x-3)<0\)
A×B<0\(\Leftrightarrow\)「A<0かつB>0、またはA>0かつB<0」であることを、ここで用いると
「\(2x+1<0\)かつ\(x-3>0\)、または\(2x+1>0\)かつ\(x-3<0\)」
よって、「\(x<-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x>3\)、または\(x>-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x<3\)」
ここでは\(x<-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x>3\)では共通部分が出てこないので
\(-\frac{ 1}{ 2} はじめに:連立不等式の解き方について
連立不等式 はセンター試験、二次試験でもおなじみの問題で、解けないと最終的な得点に大きな影響の出る重要な問題です。
直接問題として出るケースは稀で、変域を求める時などに登場する縁の下の力持ちです。
そこで今回は 連立不等式の解き方 について解説します! 最後には理解を深めるための練習問題も二種類用意しました。
ぜひ最後まで読んで連立不等式についてマスターしてください! 連立不等式の解き方:一次不等式編
まず 一次不等式の解き方 を例題を交えながら解説していきます。
一次不等式の問題
連立不等式
\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x+1≦8(x+2) \\ 2x-3<1-(x-5) \end{array} \right. 0kcal(10mL) 。
水や炭酸水などと併用すれば、メリハリをつけながらプチ断食を楽しむことができますよ。
(7) 野菜ジュース
市販の野菜ジュースには、1日分の野菜を摂れる製品や、低カロリーで糖質オフの製品などがあります。
製品によってカロリーは異なるものの、野菜ジュースのカロリー、糖や食物繊維の量が気になる人は、炭酸水で2~4倍程度に薄めて飲むのもおすすめです。
ジューサーなどで野菜ジュースを作るのもよいですが、食物繊維を摂りすぎてしまう可能性があります。
自宅で野菜ジュースを手作りする場合は、モロヘイヤやパセリなど食物繊維が多い野菜は避けましょう。
6. ファスティング後の回復食の主食としてはおかゆ、うどん、そばがオススメですが、もちろん主食だけを食べるのではなく、バランス良く他の食べ物も食べなくてはなりません。
濃い味付けを避けた消化にいい物をよく噛んで食べるようにしましょう。
では、回復食におすすめの食べ物を紹介していきます^^
豆腐、納豆・・・高タンパクで回復食の始めの頃におすすめ! 大根、かぼちゃ、人参、タマネギ、ほうれん草、里芋、しょうが等の野菜・・・薄味のお味噌汁等で柔らかく煮た物からスタートしましょう。
りんご、ぶどう、いちじく等の果物・・・バナナやパイナップル等の熱帯で育った果物は身体を冷やすので注意! ひじき、わかめ、昆布等の海藻類・・・意外と消化がよくミネラルも豊富なので煮物やお味噌汁がおすすめ! ヨーグルト・・・乳酸菌の働きで腸を整えてくれます。しかし消化があまりよくないので回復食を食べて2〜3日程経ってから取り入れてみて下さいね! 回復食におすすめの食べ物の調理法としては、「薄味の和食」メニューがオススメです。
堅いものは柔らかくなるまで煮たり、すりおろして消化や吸収がよくなるように調理していきましょう。
また、油の多い肉料理や揚げ物、塩分が強い濃い味付け、中華や韓国料理等の刺激が強い料理は食べたくてもしばらくは我慢しましょう。
アルコールやコーヒー等も胃に刺激が強い飲み物なので、ファスティング後は回復食が終わり、普通の食事に戻るまでしばらくは我慢しましょう。
暖かい豆乳やファスティング中に飲んでいた酵素ドリンクなら身体にも優しく胃に負担がかからないのでオススメですよ。
ちなみに甘いものも胃に負担がかかる上にカロリーが高いので回復食には向かないので注意です。
私は以前ファスティング後に普通にメロンパンを食べてしまい、見事にお腹を壊しました…。
本日のおさらい
ファスティングの断食を乗り越えたら、ついつい自分にご褒美で好きなものを食べたい!お腹いっぱい食べたい! …と思ってしまいがちですが、そこをぐっとこらえて回復食でしっかり締めくくる事がファスティングの成功の鍵です! ファスティングはダイエットと健康にとてもいいのですが、回復食を間違ってしまうと身体や胃に負担がかかるだけでなく、カロリーを大幅に吸収してしまいリバウンドの原因にもなってしまいます。
おかゆだけでなく、うどんやそばが意外と良い回復食の主食になります!体はタンパク質20g、プロテイン1杯分を摂取できるけど、1回のタンパク質20g以上になると便として流れたりすると聞いたことがあります プロテイン1杯を飲んでから、次のプロテインを飲むとしたら、時間はどれくらい経ってから飲んだ方がいいでしょうか? 30分、1時間以上、空けたら飲んでも、いいものなのでしょうか… それとも普通の飲み物感覚で飲んでも大丈夫だったりしますか… あと、プロテインの飲み過ぎは太ると聞いたことがあります とくに運動や筋トレをしてない人は太ると… 摂取カロリーが消費カロリーを超えるから太るだけで、プロテインを飲み過ぎから太るという訳では無いですよね? ちゃんとカロリー計算して飲めば、大丈夫ですか… 私の場合、タンパク質120g必要なので… プロテイン6杯分くらいなりますが… 今のところ、朝、昼の2回だけしか飲んでません 1杯123kcで、タンパク質22gのホエイプロテインを飲んでます。 トレーニング 120kgある、私が痩せるとしたら、どんな運動や筋トレをしたらいいでしょうか? YouTubeやネットで、10kmも毎日歩いてるという人達を見かけるけど、すごいよね… ダイエット 身長162cmだと何センチくらいから肩幅広いなぁって感じますか? ちなみに私は測ったところ39cmでした。 広めなんでしょうか。 ダイエット 私は痩せている方だと思うのですが、スキニーやストレートパンツを履いても太って見えます。くびれがあまりないため太っているように見えます。なのでおすすめなズボンはありますか? ファスティングの回復食にうどんやそばが良い！他におすすめの食べ物は？. 教えていただきたいです。 ダイエット この鼻は団子鼻か豚鼻どちらでしょうか? なぞりが下手ですみません... 。 顔でいつも悩んでいます 美容整形 もっと見る
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