分子は展開して計算! 分母は因数分解したままで!!
みなさん、いくらでも例題を作ることができてしまいますね! (ぐふふ) 「通分」を考慮する おいおいちょっと待てよ、と思った方もいるかもしれません。 なんだその足し算は? 「通分」しないのか?
こんにちは! 日曜数学者のtsujimotterです! 今日は 分数の足し算 について考えたいと思います。 きっかけは学生のプログラミング課題でした。 tsujimotterは大学でPythonとC言語を教えているのですが、ある日の課題で「分数の足し算を計算する関数を作れ」というものがありました。時間差はありましたが、PythonとC言語の両方で似たような課題が出たのです。 実際、分数の足し算を一般に計算してみると なので、あとは結果として得られた分数を約分してあげればよいわけです。 無事、関数を作ることはできたのですが、問題なのはその関数のテストです。関数がうまく動作することをテストするためには、分数の結果が約分されるような例を作らなければなりません。 ところがです。適当なテストケースを考えたのですが、どのケースもなぜか約分されない。。。tsujimotterはこの手の計算が大の苦手で、約分が発生するケースを作ることができませんでした。 頭が働いていないので、約分が必要な分数の足し算の例が思いつきません。何かいい例ないですか? — tsujimotter (@tsujimotter) 2020年6月1日 良い方法がないかと考えているうちに、 「約分が発生する必要十分条件を数学的に与えればよい」 ということに気づきました。 そこで、今日は 分数の足し算の計算において約分が発生する条件 について考えてみたいと思います。 今回の知識は、小学校の先生の作問にも役に立つかもしれません。 「約分が発生する」必要十分条件? 数基礎.com: 約分の見分け方が分かる方法！. それでは問題のセッティングを考えましょう。 今回はの目的は の計算です。ここで、 は既約分数としておいても一般性は失いません。すなわち ということです。 ここで、式 で「約分が発生する」ということを、 と が共通の約数を持つ として定義しましょう。すなわち ということですね。 早速結論ですが、整数論的な議論によって、以下の命題を示すことができました: 命題1(「約分」が発生する必要十分条件) を既約分数( )とする. このとき,次が成り立つ: 左の条件は で約分が発生することを意味しており、右の条件は分母同士が1より大きい公倍数を持つということを意味しています。つまり、 分母同士が1より大きい公倍数を持つならば約分は発生する というわけですね。しかも、 約分が発生するのはそのときに限る ということです。 実際、具体例で確認してみましょう。 元々の分数の分母は であり、公約数 を持っています。よって、約分が発生するというわけですね。実際、計算途中で分母分子のキャンセルが発生しています。 それでは、命題1を証明しましょう。 というわけで、無事、命題1が証明されました!
物心ついた頃からトムとジェリーを何気なく見て過ごしてきた記憶のある方の中には、シリーズの最終回なんてあったんだ、と思われた方も多いと思います。それと同時に、どんな内容だったんだろうかと、記憶を辿りながら動画を検索して見たのではないでしょうか。 原作の動画は検索から出てこない! 最終回が気になった方は、ぜひ「トムとジェリー」「最終回」で動画を検索して見てください。いくつかの動画が検索結果にヒットしてくると思います。しかし、すでに試された方はお分かりだと思いますが、動画の内容が何か違うのです。 最終回の検索で出てくる最終回 検索結果に表れた動画を見ても、前章で解説した最終回のストーリーとは全く異なった内容である事に気づかれるでしょう。そうです、最終回を検索してもなぜか原作の動画ではない別の動画が出てくるのです。 その最終回はデマ? NEXT その最終回はデマ?
世界的に愛されているおっちょこちょいな猫のトムと、賢いネズミであるジェリーの送るドタバタアニメであるトムとジェリーには最終回が存在します。原作で記される最終回に加え、巷で噂となっている隠されざる最終回があるのです。この記事では共にどういった最終回の内容なのかを徹底的にご紹介させていただきます。 この記事をかいた人 Toshisan 暑がりで寒がりですがアウトドアが好きなライターです。興味を持って読んでいただけるわかりやすい記事を心がけています。 トムとジェリー最終回、その内容は?
CM キヤノン ワープロ トムとジェリー [ Canon / Word processor] - YouTube
引用: 『トムとジェリー』といえば、体の大きい猫のトムと小さく賢い鼠のジェリーが繰り広げるドタバタ喜劇のお話です。誰しもが子供のころに一度は目にしたことがあるのではないでしょうか。 とにかく勢いと笑いに溢れた作品で、トムとジェリーの喧嘩をコメディたっぷりユーモアたっぷりに描いています。基本的にトムがジェリーを捕まえようと必死に追いかけますが、ジェリーは罠を仕掛けてトムを撃退し、からかって遊んでいることが多いです。その様子がとても刺激的で、同じ話を繰り返して見ていても飽きないほどに面白い作品です。 トムとジェリー どどーんと32話 てんこもりパック Vol. 1 [DVD] 価格 ¥ 1, 592 1930年代後半、アメリカでのカートゥーン分野は、ウォルト・ディズニー・プロダクションやフライシャー・スタジオがトップ争いをしており、他の映画会社が負けじとカートゥーンに着手するようになりました。トムとジェリーを製作することになるメトロ・ゴールドウィン・メイヤー(MGM)もその波に乗り、新しいカートゥーンを創るべく、ウィリアム・ハンナとジョセフ・バーベラというアニメーターに依頼します。 1940年に第1作目である「上には上がある」がアメリカで公開されました。制作されてからすでに78年目を迎え、もうすぐ80周年を迎えることになります。 トムとジェリーは日本でも放送されました。1964年TBS系列で放送されてから何度も繰り返しテレビで放送されており、今に至るまで愛され続けています。子供の頃にトムとジェリーを見て笑っていた方々も多いでしょう。かく言う私も、いつの間にかトムとジェリーのことを知っていて、テレビで見れる日を楽しみにしていました。 見たくてレンタルをしたこともあります。当時はまだVHSビデオで、思い返すととても懐かしい気持ちにさせられます。 トムとジェリー どどーんと32話 てんこもりパック Vol.
あまりにも悲しい話にハラハラとした方もいたかと思います。私も調べている間は泣きそうになりましたし、この話が嘘であって欲しいと願っていました。 しかし、探してみたところ、トムとジェリーの話の中にトムとジェリーがそろって自殺するという陰鬱な話がありました。タイトルは「悲しい悲しい物語」です。正直なところ都市伝説よりよっぽど性質が悪く救われない話なので、ここでの紹介は割愛します。皆さんの目で直接確かめてください。 トムとジェリー どどーんと32話 てんこもりパック Vol.
これから「 #トムとジェリー 」についての情報をお届けしていきますので、よろしくお願いします! — 「トムとジェリー」公式 (@TomAndJerry_JP) November 18, 2016 結局、「夢よもう一度」の悲しい物語の方は都市伝説ということでした。正直なところ、この都市伝説はかなり感動的なお話で涙腺を刺激させられたので、都市伝説としてはよく出来てるものだなと感心したくらいです。 一方でトムとジェリーが自殺しようとする「悲しい悲しい物語」を見つけてしまったことの方が今回は衝撃的でした。都市伝説よりよっぽど暗い話なので、いつも通りのコメディを期待している方にはあまりおススメしません。とはいえ、違うテイストでトムとジェリーを見てみたいという方は見てみるといいでしょう。その際は少しだけ覚悟していてくださいね。 ここまで読んでいただきありがとうございました。 トムとジェリー どどーんと32話 てんこもりパック Vol. 3 [DVD] ¥ 1, 550
【トムとジェリー】夢をもう一度 - Niconico Video