数学 x, y共に0以上の整数とするとき、35x+19y=2135を満たす(x, y)は何組あるか。 という問題が分かりません。 ユークリッドの互除法を使ったやり方しか思いつかず、35x+19y=1の特殊解を求めても、そもそも解が負になってしまいます。 正しい解法わかる方教えてください 数学 この問題は2番ですよね? 数学 三角関数の計算方法について質問です。 sin(π/6) cos(π/3) などの簡単な計算をするとき、頭の中で単位円を思い浮かべてやりますか?それとも計算結果は覚えておいた方がいいのでしょうか? 私は単位円でやるのですが、こんがらがったりしやすいのと、スピードが遅いので、覚えておくほうがいいのかな?と思っています。 皆さんはどう思われますか? 高校数学 f(x, y)=e^(x-y) n=2としてマクローリンの定理の適用 の計算過程と回答をよろしくお願いします 数学 21, 867票のうちの4パーセントは何票ですか? 数学 中二数学 【yについて解く】解説してくださる方いませんか? 三角関数の直交性 クロネッカーのデルタ. 7xy + 5 = 0 これをYについて解きなさい まずは+5を移項して、7xy = -5 にする。 解説ではその後いきなりy=の形になっているんですが 7xy=-5から何をすればy=の形になりますか? 数学 数学 次の問題をラグランジュの未定乗数法を用いて解答とその解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 問)3辺の和が12となるような直角三角形を考える。直角三角形の面積が最大になる時の面 積と、三角形の3辺の長さと面積をラグランジュの未定乗数法を用いて求めよ。 数学 この2問の解き方を教えてください(>_<) 中学数学 解答を教えてください。 英語 こんな感じで赤丸している部分が見えるのですがどうすれば見えなくなりますか? 前髪を端から端まで幅広くするのも変ですよね?なく 数学 f(x)=x²+ax-2a+1とおくと、 f(x)=(x+a/2)²-a²/4-2a+1 である。と書かれていたのですが、どうゆう風に展開?したのか教えていただけませんか? 数学 この問題の解き方が分かりません。答えは2で、2分計は3分、5分ごとに反転させられても、1分で残る砂がなくなるので、結局(2の倍数)分ごとに反転することになるから、求める回数は、整数1~59の中の2、3、5の倍数に等 しいと書いてあります。 なぜ1分で砂が無くなるのか、求める回数は1~59ではなく、60の中では無いのか疑問です。誰か教えてください 数学 中学の数学で、画像の問題の解き方がよく分からないので分かる方教えて頂きたいです。 (画像見にくくてすみません(>_<)) 中学数学 この2つの問題の詳しい解説お願いします!
たとえばフーリエ級数展開などがいい例だね. (26) これは無限個の要素を持つ関数系 を基底として を表しているのだ. このフーリエ級数展開ついては,あとで詳しく説明するぞ. 「基底が無限個ある」という点だけを留意してくれれば,あとはベクトルと一緒だ. 関数 が非零かつ互いに線形独立な関数系 を基底として表されるとき. (27) このとき,次の関係をみたせば は直交基底であり,特に のときは正規直交基底である. (28) さて,「便利な基底の選び方」は分かったね. 次は「便利じゃない基底から便利な基底を作る方法」について考えてみよう. 正規直交基底ではないベクトル基底 から,正規直交基底 を作り出す方法を Gram-Schmidtの正規直交化法 という. 次の操作を機械的にやれば,正規直交基底を作れる. さて,上の操作がどんな意味を持っているか,分かったかな? たとえば,2番目の真ん中の操作を見てみよう. から, の中にある と平行になる成分 を消している. こんなことをするだけで, 直交するベクトル を作ることができるのだ! ためしに,2. の真ん中の式の両辺に をかけると, となり,直交することが分かる. あとはノルムで割って正規化してるだけだね! 番目も同様で, 番目までの基底について,平行となる成分をそれぞれ消していることが分かる. 関数についても,全く同じ方法でできて,正規直交基底ではない関数基底 から,正規直交基底 を次のやり方で作れる. 関数をベクトルで表す 君たちは,二次元ベクトル を表すとき, 無意識にこんな書き方をしているよね. (29) これは,正規直交基底 というのを「選んできて」線形結合した, (30) の係数を書いているのだ! ということは,今までのお話を聞いて分かったかな? ここで,「関数にも基底があって,それらの線形結合で表すことができる」ということから, 関数も(29)のような表記ができるんじゃないか! と思った君,賢いね! Python（SymPy）でFourier級数展開する - pianofisica. ということで,ここではその表記について考えていこう. 区間 で定義される関数 が,正規直交基底 の線形結合で表されるとする. (といきなり言ってみたが,ここまで読んできた君たちにはこの言葉が通じるって信じてる!) もし互いに線形独立だけど直交じゃない基底があったら,前の説で紹介したGram-Schmidtの正規直交化法を使って,なんとかしてくれ!...
はじめに ベクトルとか関数といった言葉を聞いて,何を思い出すだろうか? ベクトルは方向と大きさを持つ矢印みたいなもので,関数は値を操作して別の値にするものだ, と真っ先に思うだろう. 実はこのふたつの間にはとても 深い関係 がある. この「深い関係」を知れば,さらに数学と仲良くなれるかもしれない. そして,君たちの中にははすでに,その関係をそれとは知らずにただ覚えている人もいると思う. このおはなしは,君たちの中にある 断片化した数学の知識をつなげる ための助けになるよう書いてみた. もし,これを読んで「数学ってこんなに奥が深くて,面白いんだな」と思ってくれれば,それはとってもうれしいな. ベクトルと関数は一緒だ ベクトルと関数は一緒だ! と突然言われても,たぶん理解できないだろう. 「一緒だ」というのは,同じ演算ができるよ!という意味での「一緒」なのだ. たとえば 1. 和について閉じている:ベクトルの和はベクトルだし,関数の和は関数だよ 2. 和の結合法則が成り立つ:ベクトルも関数も,足し算をする順番は関係ない 3. 和の交換法則が成り立つ:ベクトルも関数も,足し算を逆にしてもいい 4. 零元の存在:ベクトルには零ベクトルがあるし,関数には0がある 5. 逆元の存在:ベクトルも関数も,あたまにマイナスつければ,足し算の逆(引き算)ができる 6. スカラー乗法の存在:ベクトルも関数も,スカラー倍できる 7. スカラー乗法の単位元:ベクトルも関数も,1を掛ければ,同じ物 8. 和とスカラー倍についての分配法則:ベクトルも関数も,スカラーを掛けてから足しても,足してからスカラーを掛けてもいい 「こんなの当たり前じゃん!」と言ってしまえばそれまでなのだが,数学的に大切なことなので書いておこう. 「この法則が成り立たないものなんてあるのか?」と思った人はWikipediaで「ベクトル空間」とか「群論」とかを調べてみればいいと思うよ. さてここで, 「関数に内積なんてあるのか! ?」 と思った人がいるかもしれない. そうだ!内積が定義できないと「ベクトルと関数は一緒だ!」なんて言えない. けど,実はあるんだな,関数にも内積が. まいにち積分・7月26日 - towertan’s blog. ちょっと長い話になるけど,お付き合いいただけたらと思う. ベクトルの内積 さて,まずは「ベクトルとは何か」「内積とはどういう時に使えるのか」ということについて考えてみよう.
そうすることによって,得たいフーリエ係数\(a_0\), \(a_n\), \(b_n\)が求まります. 各フーリエ級数\(a_0\), \(a_n\), \(b_n\)の導出 \(a_0\)の導出 フーリエ係数\(a_0\), \(a_n\), \(b_n\)の導出は,ものすごく簡単です. 求めたいフーリエ係数以外 が消えるように工夫して式変形を行うだけです. \(a_0\)を導出したい場合は,上のスライドのようにします. ステップ 全ての項に1を賭けて積分する(この積分がベクトルの内積に相当する) 直交基底の性質より,積分をとるとほとんどが0になる. 残った\(a_0\)の項を式変形してフーリエ係数\(a_0\)を導出! \(a_0\)は元の信号\(f(t)\)の時間的な平均値を表しているね!一定値になるので,電気工学の分野では直流成分と呼ばれているよ! \(a_n\)の導出 \(a_n\)も\(a_0\)の場合と同様に行います. しかし,全ての項にかける値は,1ではなく,\(\cos n \omega_0 t \)を掛けます. その後に全ての項に積分をとる. そうすると右辺の展開項において,\(a_n\)の項以外は消えます. 三角関数の直交性 cos. \(b_n\)の導出 \(b_n\)も同様に導出します. \(b_n\)を導出した場合は,全ての項に\(\sin n \omega_0 t \)を掛けます. フーリエ級数の別の表記方法 \(\cos\)も\(\sin\)も実は位相が1/4だけずれているだけなので,上のようにまとめることができます. 振動数の振幅の大きさと,位相を導出するために,フーリエ級数展開では\(\cos\)と\(\sin\)を使いましたが,振幅と位相を含んだ形の式であれば\(\sin\)のみでフーリエ級数展開を記述することも可能であります. 動画解説を見たい方は以下の動画がオススメ フーリエ級数から高速フーリエ変換までのスライドの紹介 ツイッターでもちょっと話題になったフーリエ解析の説明スライドを公開しています. まとめました! ・フーリエ級数 ・複素フーリエ級数 ・フーリエ変換 ・離散フーリエ変換 ・高速フーリエ変換 研究にお役立て下されば幸いです. ご自由に使ってもらって良いです. 「フーリエ級数」から「高速フーリエ変換」まで全部やります! — けんゆー@博士課程 (@kenyu0501_) July 8, 2019 まとめました!
発熱((38℃以上、2週間以上) b. 体重減少(6か月以内に6kg以上) c. 関節痛・筋痛 d. 多発性単神経炎 e. 副鼻腔炎 f. 紫斑、手指・足趾潰瘍 g. 肺浸潤影または間質陰影を伴う喘鳴、咳嗽などの呼吸器症状 h. NYHA2度の心不全徴候。 i. 虚血による腹痛 j. 蛋白尿、血尿、腎機能異常 ※2:不可逆的な臓器障害 以下のいずれかを認めること。 a. 下気道の障害による呼吸不全(PaO 2 60Torr未満)。 b. 血清クレアチニン値が5. 0~7. 9mg/dL程度の腎不全。 c. まっすぐ歩けない、ふらつくのは、病気？ストレス？病院は何科？ | Medicalook(メディカルック). NYHA3度の心不全徴候。 d. 脳血管障害 e. 末梢神経障害による知覚異常および運動障害 f. 消化管出血 g. 手指・足趾の壊疽 ※3:生命予後に深く関与する不可逆的な臓器障害 以下のいずれかを認めること。 a. 在宅酸素療法が必要な場合。 b. 血清クレアチニン値が8. 0mg/dL以上の腎不全。 c. NYHA4度の心不全徴候。 d. 脳血管障害による完全片麻痺(筋力2以下)。 e. 末梢神経障害による筋力全廃(筋力2以下)。 f. 腸管穿孔 g. 切断が必要な手指・足趾の壊疽 ※診断基準及び重症度分類の適応における留意事項 1.病名診断に用いる臨床症状、検査所見等に関して、診断基準上に特段の規定がない場合には、いずれの時期のものを用いても差し支えない(ただし、当該疾病の経過を示す臨床症状等であって、確認可能なものに限る。)。 2.治療開始後における重症度分類については、適切な医学的管理の下で治療が行われている状態であって、直近6か月間で最も悪い状態を医師が判断することとする。 3.なお、症状の程度が上記の重症度分類等で一定以上に該当しない者であるが、高額な医療を継続することが必要なものについては、医療費助成の対象とする。 本疾患の関連資料・リンク 文献 Jennette JC, et al. : 2012 Revised international Chapel Hill Consensus Conference nomenclature of vasculitis. Arthritis Rheum 65:1-11, 2013 Sada K, et al. : A nationwide survey on the epidemiology and clinical features of eosinophilic granulomatosis with polyangiitis (Churg-Strauss) in Japan.
体がふらついて、まっすぐ歩けない…。これは何かの病気? なぜふらついてしまうのか、お医者さんに解説してもらいました。 危険な病気の可能性もあるので、放置しないで、自分の症状をチェックしてみましょう。 監修者 経歴 大正時代祖父の代から続く耳鼻咽喉科専門医。クリニックでの診療のほか、京都大学医学部はじめ多くの大学での講義を担当。マスコミ、テレビ出演多数。 平成12年瀬尾クリニック開設し、院長、理事長。 京都大学医学部講師、兵庫医科大学講師、大阪歯科大学講師を兼任。京都大学医学部大学院修了。 まっすぐ歩けないのはなぜ? 平衡感覚の機能が低下 したり、 脳への血流量が減ったり 、 疲れていたり すると、体がふらついてまっすぐ歩けなくなります。 平衡感覚の機能低下は、良性発作性頭位めまい症、メニエール病、高血圧症・低血圧症、脳梗塞などによって起こります。 また、脳への血流量減少は、短期的には睡眠不足や強いストレス、長期的には脳梗塞などの疾病が影響して起こります。 ふらつくときの対処法 光の刺激を避けましょう 。暗い部屋や日陰で目を閉じて、安静にしてください。 無理に歩こうとしない ことも大切です。 この症状は要注意!すぐ病院へ 安静にして症状が治まるときは、一旦様子をみましょう。ただし… 症状を繰り返す 手足がしびれる ろれつが回らない といった症状がともなうときは、 すぐに病院へ行きましょう。 病院は何科?
紫斑が収まり、体調も回復。保育園へ通ってます。 5歳 女の子 Hちゃん 平成15年11月26日に初来院。 最初は紫斑が目立ち体もちょっとつらそうでした。 足の関節も痛みを訴えるときがありました。 2回目の施術は咳がひどく 「コンコン」しながらの施術 3回目の時から 紫斑が引き始めます。 4回目 少し紫斑が出たとの事 体にもまだ 硬さがあったので施術で緩和させます。 5回目の時は 保育園にも行き始めたとの事 入室してからも ベッドの上を動き回ったりして 以前とは違い 元気な印象を受けました。 6回目 紫斑も出ないとの事なので 間を空けてみることに。 この日はいつも施術は眠ったり、おとなしいのに バタバタして元気でした。 7回目 特に問題なしとのこと。 今日は落ち着いて 施術を受けてくれました。 時々大きな「あくび」が でます。 スムーズに終了ました。 間を大きく開けたが、問題ないようなので施術は終了に して、何かあればまた来てもらうことにしました。 施術日は下記のとおりです。 平成27年 11月26日 12月3、7、10、15、22日 平成28年 1月12日 いつから、どのような症状でしたか? 10月の終わりから足にブツブツができていて あまり気にとめていなかったら、みるみる下半身 全体にブツブツが広がっていき、同時に腹痛、 関節痛で動くことができないくらい苦しむように なった。 施術を受けて症状はどのように変化しましたか? くり返し出ていた紫斑も徐々におさまって いき、関節痛を訴えることも減っていった。 以前は膝や足首を痛がって歩くこともでき ず、トイレ等も抱っこやおんぶだったが、 徐々に普通の生活に戻れた。 感想などありましたら ご記入下さい。 まったく無痛のようで「とても気持ちいい」 と言っていた。 気持ち良すぎて毎施術居眠りをしていた ようです。 ★紫斑が目立たなくなりました 。 学生 Nさん 20歳 平成26年4月16日に初来院されました。 特に痛みの箇所等はありませんでした。昨年11月から 紫斑が目立ち始めたとのこと。 病院で処方された薬を朝、夜に飲み続けていましたが紫斑に 変化はなかったようです。 施術は4/16、4/18、4/23、4/25、4/30、5/7、5/13、5/20 全8回の記録から 4/30に紫斑が減少する変化がありました。 5/6まで続いたが 5/7来院時は紫斑が増加していました。 5/13に来院時は紫斑は目立たない感じでした。 5/20はこれまでズボンで来院していたがスカートで来院!!
アレルギー性紫斑病とは、皮膚に紫色のあざができたり、腹痛が起こる病気です。このあざは紫斑と呼ばれ、体のどこにでもできますが、その他の症状にはどのようなものがあるのでしょうか。 この記事では、アレルギー性紫斑病の症状と合併症、治療法について説明しています。 アレルギー性紫斑病で腹痛の症状が出るの? 「アレルギー性紫斑病」は、「アナフィラクトイド紫斑病」「血管性紫斑病」「IgA血管炎」「ヘノッホ-シェーライン紫斑病」ともよばれる小児に多い病気です。アレルギー反応で血管に炎症が起こり出血しやすくなることで、皮膚に紫斑(しはん:内出血によるあざ)が体のどこにでも現れます。 多くは足やお尻などに少し盛り上がったような紫や赤色の斑点状の発疹があらわれますが、症状はそれだけでなく、約半数の人には紫斑が出る前から腹痛が起こるといわれ、幼児では激しい腹痛のため食事ができなくなる場合もあります。吐き気、嘔吐、下痢もよくみられ、血便や血尿が出ることもあります。 また、約3分の2の人は関節痛や関節炎を発症し、痛くて動けず腫れを伴って歩けなくなるほど重症化する場合があります。そのほか、足の関節辺りやふくらはぎが腫れることも多く、頭や顔、背中が腫れることもあります。 アレルギー性紫斑病は合併症も注意! アレルギー性紫斑病では、さまざまな合併症にも注意が必要です。 約半数の人に腎炎が起こるとされ、発症後1年ほどして出現する場合もあるので定期的な尿検査が必要となります。腎炎は進行すると「急性糸球体腎炎」や「ネフローゼ症候群」など重症化する可能性があります。 また、「腸重積」という腸が折り畳まれて腸自体に入り込むという合併症を起こすことがあります。腹部を触ると痛み、腹痛の発作が20分程続き、発作と発作の間には怒りっぽくなったりぐったりし、嘔吐、血と粘液の混じった便が出るほか、発熱することもあります。腸への血流が阻害されて一部が壊疽(えそ)を起こして穴があき、細菌が入り込んで「腹膜炎」などの重い感染症を起こした場合は早急な対処が必要です。 また、眼にできると白目が真っ赤になる「結膜下出血」となり、アレルギーに伴うさまざまな眼疾患につながる場合もあります。 アレルギー性紫斑病はどうやって治療するの? 原因があきらかになっていないため特効薬はなく、ほとんど対症療法となります。多くの場合は数カ月で完治し後遺症もほとんど残りませんが、動いたり何かにぶつかると症状が悪化するので自宅療養では安静に過ごすことが重要です。 風邪などの先行感染がある場合は、その治療も行い、腹痛や関節痛には痛み止めや湿布剤で対応します。さらに痛みがひどい場合や腎炎の疑いがある場合には、ステロイドで炎症を抑えることもあります。 紫斑以外にひどい腹痛や下血などがあったり腎炎などの重い内臓疾患を併発していると、入院が必要となる場合もあります。 アレルギー性紫斑病は、同時に内臓疾患、特に腎炎を発症していないかが重症であるかの判断の分かれ目となり、治療方針もまず腎症の有無、次に消化器症状の有無で決められることが多いといわれています。 おわりに:腹痛のほかさまざまな症状があり重い合併症を起こすことも。早目に受診しましょう アレルギー性紫斑病では、紫斑だけでなく腹痛やおう吐、下痢、場合によっては血便や血尿がでたり、関節痛や関節炎、患部の腫れなどを起こします。重い合併症を起こす危険もあることから、早目に医療機関に受診し、必要に応じた治療を受けて安静に努めましょう。
鼻血が出た日から4日後。 学校から電話がかかってきて、迎えに来てくださいと。 足をひねったみたいですごくいたがっているとのこと。 迎えに行くと椅子に座って机に突っ伏していた。そんなに痛いなんてかわいそうに。(T_T) 歩けないほど痛いようで、車まで抱っこして連れて行った。 休み時間に遊んでいてひねったのかもと言うけどなんだか確かな感じじゃない。 家に帰って、足を見てみると足首の辺が少し腫れてる。 ん? なんか脚に水疱瘡っぽい湿疹が少し出てる? とにかく骨が折れてたりしてたらいけないので救急へ🚙 ドクターがやってきて事情を説明する。 痛い足は右足で、先生は触ったりひねったりして、痛みを確認する。 そして、 ドクター「この湿疹はいつから? 」 私「気づいたのは夕方です」 ドクター「一応レントゲン取るけど多分怪我じゃないね」 レントゲンの結果は異状なし。 ドクター「湿疹はかゆい? 」 息子くん「かゆくない」 ドクター「アレルギー性紫斑病だね。この足の痛みもそこからきているから。」 私、旦那「え? 怪我じゃないんですか? 」 ドクター「痛みはアレルギー性紫斑病からきてるから。お腹痛い? 」 息子くん「少し」 ドクター「普通の生活をしてして構わないけど、腹痛がひどくなると腸閉塞を起こすこともあるので、トイレに行ってるか確認してもし腹痛がもっとひどくなったらまた来てください。」 腸閉塞!!??? 私も旦那も目が点でいったいなにがおこったのか理解するまでに時間がかかった。 そんなことが起きるかもしれないのに普通の生活していいの? 薬も出ないし。治療も今の時点では何もできないからと。 普通の生活と言っても本人は足が痛くて歩けないので、明日は学校休みだなぁ。。。なんて思いながら家路へ。 少し動かすだけでも痛いので病院で包帯を巻いてくれて、とりあえずびっこで歩けるようになったので少し安心。 この時点ではまだこれからさらに悪化することになるなんて思いもしなかった。 湿疹画像1
IgA血管炎 とは血管性 紫斑病 ともよばれる疾患で、病名の通り主な症状は皮膚の紫斑ですが、腹部症状や腎症を引き起こすこともあります。IgA血管炎は小児に多い病気ですが、成人の発症も認められており、末期の 腎不全 となる場合もあるため注意が必要です。記事3では、東京大学大学院医学系研究科・医学部、皮膚科学教室の講師である吉崎歩(よしざきあゆみ)先生にお話を伺いました。 IgA血管炎とは?
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