【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!) 実数解(じっすうかい)とは、二次方程式の解の種類の1つです。二次方程式の解が「実数かつ異なる2つの値」のものを実数解といいます。二次方程式の解の種類には「重解(二重解)」と「虚数解」があります。今回は実数解の意味、求め方、判別式との関係、重解と虚数解との違いについて説明します。判別式、重解、虚数解の詳細は下記が参考になります。
2次方程式の判別式とは?1分でわかる意味、d/4、k、虚数解との関係
2重解とは?1分でわかる意味、求め方、重解との違い、判別式との関係
虚数解とは?1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
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実数解とは?
- 異なる二つの実数解 範囲
- 異なる二つの実数解をもつ
- 異なる二つの実数解をもち、解の差が４である
- 異なる二つの実数解
- 異なる二つの実数解 定数２つ
- 計量カップによるお米の１合と１カップの違い | 料理初心者いさっちの食ブログ
異なる二つの実数解 範囲
質問日時: 2020/06/20 22:19
回答数: 3 件
2次方程式の証明です
p、qを相異なる実数とすると、2つの2次方程式x^2+px-1=0、x^2+qx-1=0は、それぞれ相異なる2つの実数解を持つことを示し、また、2つの方程式の解は、数直線上に交互に並ぶことを証明せよ。
この問題の解答解説をお願いします! No. 2 ベストアンサー
惜しいです。 あと一歩です。
f(x)=x²+px-1
f(x)=0 の解を a, b とすると、解と係数の関係により、
ab=-1<0
よって、a と b は異符号です。
a>b とすると、a>0>b となります。
これと、p>q を利用すれば、
f(a)>g(a)
f(b) それぞれ相異なる2つの実数解を持つこと
これは、判別式を見るだけ。
左の式の判別式 = p^2 + 4 ≧ 4 > 0,
右の式の判別式 = q^2 + 4 ≧ 4 > 0 なので、
どちらの方程式も 2実解を持つ。
> 2つの方程式の解は、数直線上に交互に並ぶこと
f(x) = x^2 + px - 1 = 0 の解を x = a, b と置く。
二次方程式の解と係数の関係から、 a+b = -p, ab = -1 である。
また、 g(x) = x^2 + qx - 1 と置く。
g(a)g(b) = (a^2 + qa - 1)(b^2 + qb - 1)
= (a^2)(b^2) + q(a^2)b + qa(b^2) + (q^2)ab - qa - qb - a^2 - b^2 + 1
= (ab)^2 + q(ab)(a+b) + (q^2)(ab) - q(a+b) - { (a+b)^2 - 2(ab)} + 1
= (-1)^2 + q(-1)(-p) + (q^2)(-1) - q(-p) - { (-p)^2 - 2(-1)} + 1
= - p^2 + 2pq - q^2
= - (p - q)^2.
異なる二つの実数解をもつ
√(a+1)(a-3))/2)(複号同順)だから、
2β=α+γより、(中略)
±3√(a+1)(a-3)=a+3 両辺を2乗し、(中略)
2a^2-6a-9=0 解の公式より、a=(3±3√3)/2 これらは(2)を満たす。
(c)γ=1のとき
αとγの対称性より、(b)からa=(3±3√3)/2
(a)~(c)よりa=-3, (3±3√3)/2
(3)のcについてですが、αとγの対称性とは一体何のことですか?よろしくお願いします。 カテゴリ 学問・教育 数学・算数 共感・応援の気持ちを伝えよう! 回答数 3
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ありがとう数 0
異なる二つの実数解をもち、解の差が４である
よって、p ≠ q であれば g(a)g(b) < 0 である。
このことは、 f(x) = 0 の 2解の間の区間(a < x < b または b < x < a の範囲)に
g(x) = 0 の解が奇数個あることを示している。 g(x) = 0 は二次方程式だから、
解の一方がこの区間、他方がこの区間の外にあるということである。
よって題意は示された。
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異なる二つの実数解
異なる2つの実数解を持つような定数kの値の範囲を求めよ。
x^2+kx+(2k-3)=0
この問題でD=(k-2)(k-6)
まで出たんですけどその先のkの範囲の求め方がわかりません。
答えはk<2, 6異なる二つの実数解 定数２つ
この二つは、問題はほぼ同じなのに、解き方が違うのはなぜですか? 異なる二つの実数解と異なる二つの正の解って同じ意味ですよね、、?教えてください🙏💦
2 次方程式 2十2xz十太二2ニ0 が異なる 2つの1
| とき, 定数 の値の生 を求めよ
解答 本 ーー 「 "で"""ー・"マ"ーー<・ 3る"っと<うっぱこ36 3acZcc6AP < 。
| この 2 次方程式の 2 つの解を 8 とし, 判別式をのとする。
この 2 次方程式が 異なる 2 つの正の解をもつのは, 次が成り
| 立つときである。
の>0 で, w填>0 かつ og>0 |
た の 」
らく ユーター1・(二2)ニー一2
の>0 より 72*一72一2>0
| すなわち (+1(z一2)>0
よっで 7 1 衣2く277 ①
| 解と係数の関係により o+8ニー2y, ggニカ2
| e+2>0 より りあ0 よって がく0 。 …… ②
eg>0 より 7十2>0 よって 娘>ー2 …… ③
| の①②, ③の共通範半を求めて
ー2 くくー1
■[個別の頁からの質問に対する回答][ 定数係数の2階線形微分方程式(同次) について/18. 9. 12]
非常に丁寧に解説されており理解しやすい内容になっています。
今後もさらに高度な内容を判りやすく提供お願いいたします。
69歳の数学好きです。
=>[作者]: 連絡ありがとう. ■[個別の頁からの質問に対する回答][ 定数係数の2階線形微分方程式(同次) について/18. 7. 26]
dx^2/dt^2=-a^2xとなっているときに解がx=Ccos(at+δ)と表されることについても書いてほしい
=>[作者]: 連絡ありがとう.【要点】2の場合で
すなわち
に対応する2次方程式は
解は
次に数学Ⅱの三角関数の合成公式により
と変形します
■[個別の頁からの質問に対する回答][ 定数係数の2階線形微分方程式(同次) について/17. 10. 27]
要点より解が異なる実数解をもつときそれを、A, Bとしたときy=C1epx+C2eqx の式に代入するのはA[作者]: 連絡ありがとう.まさにその説明が書いてあるのに「どうして」と尋ねるということは,オイラーの公式とかド・モアブルの定理が分からないのでその部分を読み飛ばしているということじゃないのか? 複素数を習っていない場合,その説明は無理ですが,一般解になっているかどうかは,逆算としてその解を2階微分,定数項消去で微分方程式を満たしていることを確かめることができます.- - 微分方程式の話では,答を知っていないと問題が解けないというのは「よくある話」だと考える人も多い. ※ほんとのことを言ったらよい子になれないのを覚悟で言えば:三角関数は指数関数だからです. ■[個別の頁からの質問に対する回答][ について/17. 24]
定数係数の2階線形微分方程式(同次)
=>[作者]: 連絡ありがとう.内容的には高卒程度なのですが,初めに教材を作ったときに,高卒程度という分類がなかったので,とりあえず高校に入れておいたようです.高卒程度は後から足していってできたもの.そんな訳で了解しました.
2016/3/12
2016/7/3
お米
レシピに書かれている米の量は1カップ?1合?
計量カップによるお米の１合と１カップの違い | 料理初心者いさっちの食ブログ
一合は何CCなのか 「一合」は180CCです。これはお米もお酒も基本的には同じです。しかし、お米は、「一合180CC」で「約160g」に対し、お酒などは「一合180CC」で「180g」です。これは、水よりも米が軽いのため、重さに違いがあります。水などは、「1CC」は「1グラム」が基本になります。 他の調味料などの1CCをグラムに変換すると何グラムになるの? 水以外の調味料を1CCをグラムに換算すると何グラムになるのでしょうか。料理などを作るときに、レシピを見ると「CC」で書いてあるものと、グラムで書いてあるものがあり、悩んでしまうことがあります。 そのような場合は、下記の表を参考にしてみてください。 調味料の種類 グラム数 水 1g 酒 1g 酢 1g 醤油 1. 2g 味噌 1. 2g 塩 1. 1g 上白糖 0. 6g 小麦粉 0. 5g 片栗粉 0. 6g パン粉 0. 2g ケチャップ 1. 計量カップによるお米の１合と１カップの違い | 料理初心者いさっちの食ブログ. 2g ウスターソース 1. 1g マヨネーズ 1g 油、バター 0. 9g 生クリーム 1g カレー粉 0. 4g ショートニング 0. 9g はちみつ 1. 5g ベーキングパウダー 0. 7g お米一合を計量カップで計ると何CCか 炊飯器を購入すると計量カップが付属されていることがあります。これは、お米用の計量カップなので、すり切り一杯で一合になるようになっています。お米一合は180CCなので、お米用の計量カップで計ると、すり切りで一杯で一合で180CCになるサイズになっています。 しかし、一般に市販されている計量カップは、すり切りにしたときに200CCになっています。お米用の計量カップを使わずに計るときは、間違えないように注意しましょう。 「合」とは 一合の「合」とは、尺貫法(しゃっかんほう)で体積の単位を表しています。尺貫法とは、日本古来の計量法で、長さの単位を「尺(しゃく)」、質量の単位を「貫(かん)」、面積に「歩(ぶ)」などが使われています。この単位は、水田(田んぼ)の面積や着物などの反物の長さを表すときに、今でも使われています。 お酒一合は何CCにあたるのか では、お酒の一合は何CCにあたるのでしょうか。また、すべてのお酒が同じなのでしょうか。詳しくご紹介していきます。 日本酒 日本酒の一合も、基本的には180CCです。(厳密には、180.
お米1合は、計量カップで量りますと180ccでしょうか? お米1合は、計量カップで量りますと180ccでしょうか? 4人 が共感しています そのとおり! でも、基本的にご飯を炊くときは米とお水は同量だから、どんなカップでもOK^^ 30人 がナイス!しています その他の回答(3件) 【質問者です】
皆様ご回答ありがとうございました。
計量カップを紛失してしまい、量がわからなくなってしまいまして・・・・
ありがとうございました。 1人 がナイス!しています 其の通りです。1升=「1.8L」1合=「180ml」1勺=「18ml」に為ります。現在では、尺貫法は解りませんよね! 3人 がナイス!しています