中学受験の世界の謎のツール"線分図"…実はたった"3つの本質"で解ける超シンプルなもの こんにちは。かるび勉強部屋 ゆずぱ です。 娘が新しく4年生になり改めて感じた中学受験の独特な世界観… 江戸時代の鶴亀算からはじまり塾の先生方が作り上げた ナントカ算(別名:特殊算)という算数問題を解くための体系… そこで使うツールが "線分図" です。 "線分図"という名前がついてはいますが…実は単なる棒グラフです(^_^;) それでも色々な問題で使われるので子供達は "どんな時に使ったらよいのか?どうやって使ったらよいのか?" 混乱している模様(@_@) でも問題を子供と多数といていると 実はとってもシンプルなものであることが分かりますd(^_^o) ① 線分図はどんな時に使う? 和差算・分配算・年齢算・相当算・倍数算・損益算の6つの特殊算 ② 線分図のたった3つの本質 1. 差に着目して数字を埋める 2. 背の高さをそろえて割る 3. 数字と割合のペアを見つける ちなみに… こちらの記事 でも紹介しておりますが、"特殊算" とは塾の先生を中心とした有識者が算数の解法を考案しては名前をつけ…浸透したもの。実はバラバラで体系的ではありません(^_^;) 線分図とは? 線分図を軽視するのは危険！ 中学受験をするなら低学年から線分図を練習しておきたい理由 - 中学受験ナビ. 線分図とは何か? 線分図とは… 数字を横軸にとった模式図です。左端をそろえて描くことが一般的ですので 複数の棒グラフが並んでいると思ってしまって差し支えありません(^_^;) 実際の例題で簡単な線分図を描いてみましょう。 太郎くんの所持金は1200円で、二郎くんの所持金は500円、三郎くんの所持金は二郎くんの2倍です。この線分図を描いてみると以下のようになります。 ほら…とてもシンプルな棒グラフ ですねd(^_^o) 線分図の利点は? さて線分図というものは シンプルな棒グラフ であることが分かりましたが…これって何が嬉しいのでしょうか? 面積図の記事でも同様の事をお伝えしましたが 方程式を使わなくても問題が解けてしまう事… えぇ…こんなもの覚えるより、 小学生と言えども1次方程式くらいなら教えてしまった方が良いのでは? と…思いますよね (^_^;) ただ方程式を教えずに敢えて "線分図" を使うことには以下のメリットがあります。 方程式であっても式を立てるところまでは小学生でも簡単にできるんです。でも… "負の数"が出てきたり…"文字式"の計算が出てきたり… 方程式は結構な "計算力" が必要なため思った以上にハードルは高い です ∑(゚Д゚) ためしに…簡単な例題を "方程式" と "線分図" で解いて比較してみましょう。式は立てられても 方程式を計算ミスなく解けるように練習するのは骨が折れそう です。 線分図を使うべき6分野 小学生に方程式を教えるのはハードルが高いから…といって多くの特殊算が考え出された結果、 どんな時に線分図を使うと便利なのかを判別できなくなるという課題 が出てきました…∑(゚Д゚) パーフェクトな答えはありませんが、 以下の6つの特殊算は線分図を使うと概ねうまく解けますd(^_^o) 問題を多くこなせば "こういう問題は線分図だ" という感覚ができあがりますが、まずはこの6つを線分図で!
親子の年齢「差」は増えるでしょうか?減るでしょうか? 親子の年齢「差」はずっと変わりません! ですからAさんとお母さんの年齢の「差」はずっと25歳です。 すると、Aさんとお母さんの年齢の和は43、差が25(母が大きい)と分かります。 Aさんの年齢は(43-25)÷2=9歳と分かります。 答: 9 歳 ここまで出来れば「普通の」和差算は大丈夫でしょう! 次は「3つの数の和差算」です。 3つの数の和差算 「3つの数の和差算」(「 三和差算 みわさざん 」と命名)は3つの数の合計(和)と「差」が2つ示されている、こういう問題です。 3つの和差算の例 合計が29になる大中小3つの数がある。中は小より4大きく、大は小より10大きい。大中小はそれぞれいくつか?
線分図を使うための "3つの本質" さて…最後は線分図を使う事の本質に触れたいと思います。線分図を描いた後に… この3つの本質を使って数字を埋める事こそが線分図を使った解法の全て なんです d(^_^o) 本質①: 差に着目して数字を埋める 線分図の正体は棒グラフでしたね?
⑤=12÷③×5=20 このように一発で計算して下さい。 20 ➐=56 の時、➍はいくつ? ❹=56÷❼×4=32 32 ➅=36、➌=33 の時、➉+➎は? とりあえず ➉=36÷6×10=60、➎=33÷❸×5=55 →➉+➎=60+55=115 115 できましたか? 小まとめ 二量の線分図 「和」「差」「比」の三種類がある →「 丸数字 = 普通の数 」という関係を見つけたら、 普通の数 ÷ 丸数字 で➀を求めて利用する (例) ➅ = 24 の時、⑪は? → 24 ÷ ➅ =4=➀ → ⑪=4×11=44 そうちゃ では、実際に分配算を解いていきましょう! 和と比の分配算 はじめは「和」と「比」の問題です(「和比算」とでも呼びましょうか) ピッタリ倍(端数が無い)の場合 まず「2倍」「3倍」のようなピッタリ倍の場合の例題を解いてみます。 1-1: 和と比の分配算(端数なし) AがBの3倍でAとBの和が88のとき、A、Bを求めなさい。 「AがBの3倍でAとBの和が88」 ➀=88÷④=22と分かります 2つの線分図A➂とB➀と和88を書きます。 AとBの和は丸数字で➂+➀=➃とも表せるので「88=➃」と分かります。 「丸数字=普通の数」が分かったので➀を88÷➃=22と出せば、A➂=22×➂=66、B➀=22が答え。 A: 66, B: 22 ここでも 丸数字と普通の数(数値)をイコールで結んだ関係を見つける のが大切です。 分配算の解き方 線分図を書き「 丸数字=数値 」になっているところを見つける。 「 数値÷丸数字 」で ➀の大きさ を出す ➀を何倍かして答えを求める 類題で定着させましょう。 以下の問いに答えなさい。 AがBの4倍でAとBの和が85の時、AとBはいくつか? 「AがBの4倍でAとBの和が85」 ➀=85÷➄=17(B) ➃=17×➃=68(A) A: 68, B: 17 BがAの12倍でAとBの和が117の時、AとBはいくつか? 小学生】分配算の問題の解き方は？分かりやすく図解【中学受験 | そうちゃ式 受験算数(新1号館). 「BがAの12倍でAとBの和が117」 ➀=117÷⑬=9(A) ⑫=9×⑫=108(B) A: 9, B: 108 類題1-2:図形分野との融合問題 (1)三角形ABCにおいて角Bが角Aの2倍で角Cの外角が132°の時、角Aを求めよ。 「角Bが角Aの2倍で 角Cの外角が132°。角A?」 説明書き (2)面積が64cm 2 の台形ABCD(ADとBCが平行)がある。ABCDの高さが8cmで下底が上底の3倍の時、上底の長さは?
練習で身につける! ●類題1-1 AとBの和は41で、AはBより19小さい。ABはそれぞれいくつか ヒント ❶線分図を書く→❷小に切りそろえる(和から差を引く)→❸÷2で小を求める→❹+差で大を求める です。 解答を表示 短いAに切りそろえると、Aが2つで和41-差19=22。Aが1つで22÷2=11。Bは11+19=30 答: A 11, B 30 ((図)) ●類題1-2 AとBの和は101で、AはBより3大きい。ABはそれぞれいくつか 短いBに切りそろえると、Bが2つで和101-差3=98。Bが1つで98÷2=49。Aは49+3=52 答: A 52, B 49 和差算の問題の解き方は分かりましたね?次は文章問題の解き方です。 和差算の文章題 和差算(ちがいに目をつけて)の文章題では、「和」がいくつで「差」がいくつかを読み取って、線分図を書けば解けますよ♪ 練習問題 ●文章題1-1 オレンジとレモンが合わせて12個あり、オレンジの個数はレモンの個数より2多い。オレンジは何個あるか? 線分図を子どもに教える方法とは？ | | 子どものための教育支援情報サイト｜スタディメンター. 同じように解いて下さい。 オレンジの方がレモンより多く、和が12で差が2です。 切りそろえてレモン線2本で12-2=10。レモン線1本は10÷2=5。オレンジの線は5+2=7 で7個と分かります。 答: オレンジ 7 個 別解 「多い方を出す」と分かったら、多い方に合わせて差の部分を「埋める」解法を使ってもよいですね。 「埋める」場合は和に差を足して2で割ると大を求められます。 この問題の場合、オレンジ線2本で和12+差2=14、オレンジ線1本で14÷2=7 になります。 ((埋めるタイプの図)) ●文章題1-2 A君のクラスは40人学級です。女子の人数が男子の人数より6人少ない時、男子は何人ですか? 男子が女子より多く、和が40で差が6です。 切りそろえて女子の線2本で和40-差6=34。女子の線1本は34÷2=17。男子の線は17+6=23 で23人と分かります。 答: 男子 23 人 次は少し難しいかも…気楽にチャレンジして下さい! ●文章題1-3 Bさんはアメを30個買ってきて妹と半分づつ分けました。ところが妹がもっとほしいと泣くので何個かあげたところ、妹の個数が8個多くなりました。Bさんは妹に何個のアメをあげたでしょうか? 8個ではありませんよ!
杉板外壁張り(縦張り)作業方法〜工程 透湿防水シートを張る おさかな 高いところのシート張りは、 なかなか大変。。 足無しの高所作業、 クライミングロープとクライミングギアを使って、工夫して張ります。 透湿防水シートを1人で張る方法、2階の高所作業はどうする? 透湿防水シートを1人で張るのは難しい セルフビルドは1人作業、 防水シート張りも一人。 おさかな もう1人に端で支えてもらいたらどんなに楽か・・・。... 横桟を入れて、縦張り下地を作る 桟木の厚さ→12mm(4分) 桟木のスパン→455mm程度(300mm程度にした方がよかった) 桟木は12mm厚にしました。 薄すぎて、釘を打ち付けるときに板がしなってしまう・・・。 また、木が反ってきて隙間が出来るので、 桟木のスパン(釘打ちのスパン)は、 300mm以下が望ましい。 桟木・下地材は、30mm程度の厚みがある「胴縁」を使うこと。 杉板を自動カンナで仕上げる 製材された板は、厚みが微妙に異なる。 自動カンナで厚みを揃える。 カンナを掛けると、耐久性が全然変わってくる。 おさかな カンナで刃物仕上げすると、 木肌が輝いて、水も弾く!
他の箇所と同じくボンドとビスで固定しました。 最後の1箇所も同じ様に!
戸建て3階の一部屋をアトリエに改装するシリーズ。 前回の話は以下から。ぺらぺらの天井に断熱材を入れて、羽目板を張って木の天井を実現しました。 【前回】 天井に羽目板をDIYで貼る方法。無垢の木の天井で落ち着いた雰囲気に仕立てたい 今回は床に安く手に入った杉の無垢板を敷いていきます。 動画でもUPしています。細かい動作等も見たい方は動画もおすすめです。 ホームセンターで床材に良さげの安価な杉板を発掘した 床は現状、良くある合板のフローリングが貼られていて、このままでも使えます。 ですが、表面が劣化して剥げていたり、プリントのチープな質感が気に入らなくて張り替えることを決意…! 今貼ってあるフローリングを剥がすのは正直めんどいので、重ね貼り(上から貼るだけ)で新しい床板を貼ることにしました。 何かラフに扱っても良い安めの無垢材無いかな〜と思っていた時に見つけたのがこれ↓ ホームセンターで良さそうな材見つけたから買ってきてたった! 1000/㎡円で激安なのに相じゃくり加工付き。荒削りだけど未使用足場板みたいなその風合いがお気に入り。 この部屋の床、わずか9000円で仕上がってしまう。笑 — すけ|99% DIY (@Suke_99diy) July 2, 2020 ホームセンターの職人向け木材エリア的な場所にひっそりと置いてありました。この板にビビッと来て、これを使おう!と即決。 「杉加工板(1820×180×13mm)」という名前で売られていた材ですが、ツーバイ材のような普通の板とはちょっと違うんです。 この杉板の導入を決めた理由【3つの特徴】を簡単に紹介してみたいと思います。 とにかく安い。NOフェイク・低コスト素材は正義だ! あいじゃくりかこう 相決り加工とは - 無垢フローリングと木材の販売 材木屋. 一つ目は先ほどから言ってますが、とにかくコストが安いんです。 どのくらい低コストかというと、1㎡あたり1000円という安さ…! 通常、無垢フローリングを調達すると同じ杉材なら1㎡あたりB級材で2000円〜並品でも4000円します。 もちろん、今回調達した板はフローリング専用の板と比べて加工が少なかったりでフローリングとしての機能が劣ります。それを踏まえて、無垢床が張れるという事実だけで言うと1/4〜半額ほどの値段で実現できてしまうんですね。 今回は約9㎡の部屋なので、わずか9000円で無垢材の床が手に入れることができます。はぁ最高かよ…! ラフに扱うから低コストで良い。しかし、フェイク素材では無く本物の質感に拘りたい。と言う人には最適です。 まさかの「相じゃくり加工」済み 2つ目の理由、 これが今回僕がこの材に決めた決定打となった のですが。 板の端に「相じゃくり加工」という加工が施されているんです。 この加工がある事で板同士を並べた時に半分ずつ重なり合い、下地まで見える隙間ができないようになっています。 今この板を貼る時期は湿度の高い夏ですが、乾燥する冬には板が収縮して無垢材は隙間が空きます。そんな時に下地が丸見えにならないのはデカい…!
築50年の家をセルフリノベーション#74【外壁造り:波板から杉板へ】相じゃくりの杉板外壁張りました。外壁西の部終了!! - YouTube
まず、材料や道具を準備します。 ◎材料:羽目板・見切り・巾木 ◎道具:卓上スライドソー(丸のこ・ない場合は手のこぎりとカッターでもOK)・木工用ボンド(よりしっかりと固定させたい場合)・釘打ち機(なければ金づちでいいですが、あった方が断然作業効率UP! )・釘・スケール・差し金・金ざし 作業効率を上げて楽しくDIYをするためにも電動工具のご使用をオススメします♪ 2. 仮並べ ◎色味や木目がバランス良く見えるように配置の順番を決めて、仮に羽目板を並べておきます。 ◎施工する部分を測ります。 ポイント:手のこぎりでカットする場合は、先にカッターで切り込みを入れておくと切りやすいです! 3. 特集！月刊 梅江製材所 第30回 加工形状から選ぶ羽目板について. 羽目板に木工用ボンドを塗ります。(ボンドを塗ると、よりしっかりと固定されるので塗ることをオススメします)5mmくらいの太さで、横方向には30~40cmおき、縦方向には板の中央に一筋塗布します。 ポイント:一度にたくさんの板にボンドを塗ってしまうと張る前に乾いてしまうので、2~3枚ずつにしましょう。ボンドがはみ出てしまったら、水でぬらして軽く絞った雑巾でふきとります。 DIY初心者の方に特にオススメなのがこのSPF材です。お手頃な価格もうれしい!白い木肌はどんなインテリアにもマッチしやすく、素朴な質感がぬくもりを感じさせてくれますね。 それでは、今回はホワイトにペイントした板を壁に張る方法をご紹介していきます。 材料は、SPF材(1×4材)適宜・新聞紙・防腐剤・水性塗料(ミルキーホワイト)・ビス・はけ・サンダー、やすり・電気ドリルです。 1. 上記「シナベニアを使った壁板」と同様のやり方で壁に張っていきます。 棚などデコレーションしても楽しいですね♪ ルーバーとは、細長い羽板を、隙間をあけ角度をつけてて横に組んだもののことです。また、ラティスとは園芸用の木製のフェンスのことで、ガーデニングなどでよく見かけますよね。このルーバーラティスを使って、お部屋をアンティーク感あふれるステキな雰囲気にしてみませんか?作り方は下記のホームページをご覧ください!とてもわかりやすく教えてくださっていますよ。 コツ・ポイント いかがでしたか?DIYしようと思ったときは、まずカットサービスや、道具もすべて揃っている作業スペースがあるホームセンターを上手に活用することをオススメします!平日などの店舗が空いている時間帯に店員さんやアドバイザーに、作りたいものや、それに必要な部材などいろいろ聞いてみましょう。あこがれの木の壁に囲まれて過ごしたい……さあDIYでその夢を叶えましょう!
使ったのは 30mmの長さのスリムビス (細軸コーススレッド、細ビスとも呼ばれる)。 細軸を使ったのは、ビスの頭をなるべく目立たせたくないのと、細軸の方が下穴開けず直接打っても木が割れにくい為です。 ※この部屋の場合、ビスの見えるラフな床でも全然OKですが、リビングや和室ではしっかりビスの隠せるフローリング板を使って貼っています。 そっちの方がお望みの方は以下の記事からどうぞ!
1平米あたり1000円とは思えない質感の良さ…。マジで掘り出し物でした。 見た目と色が好み過ぎる。 床用に加工された板ではないし、反りも激しかったので床鳴りが心配でしたが歩いても全然大丈夫です! 今回は自分で使うアトリエという性質上、ビス打ち跡もラフな感じでその雰囲気含めて好きです。 ですが、ビス打ち跡が出てるのがデメリットになる場合もあります。例えばリビングで使うとなると子供が裸足で走り回ったりするので僕は使わないかもしれません。 そのあたりのラフさのデメリットについては以下の記事でも語っています。 >> 低コストの無垢床材はないのか?SPF材をフローリングとして使う事について考察する。 よくDIYだとSPF材で低コスト無垢フローリングをやったりする話もありますが、この材を見つけた今SPFより僕は確実にこの材を選びます。 素材に掛かった総コスト 掛かった素材コストは激安です。 板材が9㎡で約9, 000円。 根太ボンド が2本で約2, 000円。 ビス が約1000円。 全部で12, 000円 です!この安さは以前、手伝いに行った先で張ったような合板と良い勝負! 今回使った工具・資材リスト ■使用工具 ・スライド丸のこ ・電動丸のこ ・インパクトドライバー ・手鋸 ・ノミ ・ハンマー ・さしがね ■使用資材 ・相じゃくり加工の杉板 ・根太ボンド ・スリムビス(30mm) ・シーリング材 次はモルタルの塗り壁を作っていきます! 床と天井に木材を使ったので、壁にも木材を使ってしまうと立体感がなくノッペリした感じになってしまいます。 山小屋とかログハウスの内装が好きならそれも良いのですが、今回はよりモダンな住まいを目指すため壁には無機質な印象になるモルタルを塗っていきます。 木材×モルタルは洗練された雰囲気を感じさせてくれて、最近とても人気のある組み合わせでもあります。 壁でグッと空間が引き締まると思います!次回もお楽しみに! >> 壁のモルタル仕上げ。DIYで塗ってモダンな内装にリノベーションする