11日午後1時15分時点の日経平均株価は、前日比136円30銭高の2万8024円45銭。後場は、上げ幅をやや縮めて始まり、徐々に上値の重い動きとなっている。2万8000円台では利益確定売りや戻り売りが出やすく、重しとなっている。なかで、東エレク< 8035. T>など半導体関連株の一角などが軟調に推移し、指数を抑制している。 日経平均株価に対するプラス寄与度上位はファーストリテ< 9983. T>、ダイキン< 6367. T>、ブリヂス< 5108. T>など。マイナス寄与度上位は東エレク< 8035. T>、アドバンテスト< 6857. T>、ソフバンG< 9984. T>など。 提供:モーニングスター社
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高校の力学で学ぶ重心。
なんとなく意味はわかるものの、求め方はわからないという人が多いのではないでしょうか? 【CRAのための医学統計】標準偏差をマスターしよう！標準偏差の求め方 | Answers（アンサーズ）. 重心の求め方は一通りではないため、テキストをたくさん見れば見るほど混乱するかもしれません。
今回は、 重心の意味から求め方(3パターン)までじっくり解説していきます。
これを読んで、重心の分野が得意と言えるようになりましょう!! 1. 重心のイメージ
重心とは、一言で言えば、重さも加味した中心のこと です。
ちなみにウィキペディアでは、重心の説明はこのように書かれています。( 2018 年 11 月現在)
「重心(じゅうしん、 center of gravity )は、力学において、空間的広がりをもって質量が分布するような系において、その質量に対して他の物体から働く万有引力(重力)の合力の作用点である。」
……はい、非常に分かりにくいですね。
具体例で考えていきましょう。
例えば、シャーペンを人差し指の上に置いて、落ちないように上手く乗せようとして位置を考えるとき、おそらく多くの人は初めに中心に置いたのではないでしょうか? そして、そのシャーペンが左に傾く様子を見て、今度は中心よりもちょっと左寄りに置こうとするはずです。
このように作業していき、いつか 指の上から落ちないシャーペンの位置が見つかります。
その位置が重心の位置 です。
シャーペンの中身は、場所によっては空洞だったり、炭素の芯が入っていたり、プラスチックや金属の部品が入っています。
それぞれの部品は重さが異なりますので、 シャーペンの密度(シャーペンの位置によっての重さ)が異なりますから、重心の位置は、シャーペン全体の見た目の中心ではない のです。
このように、 物体の重さが場所(位置)によって異なることを、密度に分布がある と言います。
力学に限らず、理系の文章で 分布があると言われた場合は、何かの量が位置によって異なっている(均一ではない) という風に読み替えましょう。
学校では、重心を求める問題が出ますが、イメージができれば難しい問題ではありません。練習問題を解いて、慣れましょう。
この記事では、のちに公式も紹介しますが、公式にとらわれずに、毎回釣り合いの式を書いて計算した方がイメージしやすくなるため、お勧めです。
2.
標準偏差の求め方
『いえ、意外と単純でした。』
そうでしょう!? ただ、繰り返しになりますが、単純とは言っても、 標準偏差は、数的データを扱ううえで非常に重要な概念 です。 それは、次の回でとりあげる「 正規分布の見方 」で、より実感することになると思います。
数的データ特有の正規分布の特徴とあわせて、標準偏差の特徴をより深く学習していきましょう。
標準偏差の意味を知ってから使うと、とてもありがたく感じるでしょ? 平均値から標準偏差までの流れ
さて、本日学んだ「標準偏差」の求め方と意味は、理解できたでしょうか。
もう一度標準偏差を求める4つの指標の意味を紹介しておきます。
平均値で"普通"を知る
偏差で個人の"変さ"を知る
分散で集団の"変さ"を知る
分散は問題多いのでルートを取って標準偏差へ
標準偏差、完璧に理解したぜ! よかったぁ。そういってもらえると、頑張って解説した甲斐があったよ。
いかがだったでしょうか。
本日は標準偏差とは何か、その意味と求め方について説明してきました。
この記事を読んで標準偏差が理解できた方は、次のステップとして2つのデータの関係を数値化する「相関係数」について学ぶことをおすすめします。
相関係数はここで学んだ標準偏差を使っていますので、標準偏差の学びがより深まります。
ぜひ、ここで一緒に勉強してきた平均値から標準偏差までの流れを理解し、実社会で意味を理解しながら使いこなせる標準偏差の達人を目指してください。