リーマン予想・第四章~神のパズル~【3/7】数学者ドラマ・無責任な男たち - YouTube
「リーマン予想」はドイツの数学者・リーマンが1859年に提起し、150年たった今も解かれていない数学史上最大の難問です。「リーマン予想」は、「一見無秩序な数列にしか見えない"素数"がどのような規則で現れるか」という問いに答えるための重要な鍵です。「創造主の暗号」とも言われる素数の謎をCGや合成映像を駆使して、わかりやすく紹介し、その魔力に取りつかれた天才数学者たちの格闘を描きます。 (C)NHK
NHKスペシャル『 魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~ 』に関連し、何人かの知人からリーマン予想とRSA暗号の安全性について質問を受けました。せっかくの機会なので、リーマン予想とRSA暗号の安全性について少しまとめておきたいと思います。 理由は以下に書いていきますが、結論としては 「リーマン予想が証明されても、RSA暗号の安全性には影響がない」 ということになると思います。 まず、リーマン予想が証明されても、個々の素数が簡単に求められるようにはなりません。例え、(どうやってかは知りませんが)個々の素数が簡単に求められるようになったとしても、RSA暗号の秘密鍵として使用されている特定の素数を見つけ出すのはメモリ的にも時間的にも不可能です。 この感覚を実感するために、数値例で考えてみます。例えば鍵長 1024 ビットのRSA暗号を使用する場合、512 ビットの素数を2個使用します。「 素数定理 」(これはリーマン予想とは無関係に証明される定理です)によると、1 から X までに含まれる素数の個数は、およそ pi(X) = X/log_e(X) 個に近似できます(特に、X が大きければ大きいほどこの近似は良くなります)。この「素数定理」によると、512 ビットの素数の個数は pi(2^512-1) - pi(2^511-1) = 1. 88 * 10^151 (個) であることがわかります。512 ビットの素数の全てを書き出した場合、必要なメモリ量は 1. 88*10^151 * 512 = 9. 65 * 10^153 (bit) = 1. 10 * 10^141 (TetaByte) となり、とてもではないですが、保存不可能なデータ量です。 また、(どうやってかは知りませんが) 512 ビットの全ての素数を書き出せたとしましょう。1 個の素数による割り算が 1 クロックで実行できると仮定すると(素数による割り算は実際には何十クロックも必要になります)、周波数 4 GHz の PC は1秒間に 4 * 10^9 回の割り算が処理できることになり、512ビットの素数全てで割り算するには 1. 88 * 10^151 / (4*10^9) = 4. Amazon.co.jp: Ｎスペ ヒューマン(NHKオンデマンド) : Prime Video. 71 * 10^141 (秒) = 8. 97 * 10^135 (年) がかかります。これは 1 台の PC でしか考えていませんが、 仮に 10^80 台のPCが使用可能(宇宙に存在する原子の個数)としても 8.
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NHKスペシャル・魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~2014年5月18日 - 動画 Dailymotion Watch fullscreen Font
97 * 10^135 / (10^80) = 8. 97 * 10^55 (年) を必要とし、地球の年齢 4.
2021. 05. 12 「こんぴら温泉郷ふるさと旅行券」今年も販売! 例年、琴平花壇でもたくさんご利用される「こんぴら温泉郷ふるさと旅行券」が、5月10日(月)より全国の大手コンビニエンスストアで販売開始となりました!
2020/06/06 ブログ 【こんぴら温泉郷ふるさと旅行券2020】販売決定! 『こんぴら温泉郷ふるさと旅行券 2020 』 今年も発売決定! ※昨日プレスリリースされました ・ 1万円 の旅行券がなんと 5000 円 で販売! ・さらに琴平町観光協会加盟のうどん屋さんで使える 「うどん券」付 ・ 香川県内を含む 全国の大手コンビニエンスストアで 1500 枚限定販売 !
※大人1名様あたりの料金 ~
香川県琴平町は、県外からの観光誘致のため、2020年(令和2年)6月19日より全国の大手コンビニエンスストアにて「うどん券付きこんぴら温泉郷ふるさと旅行券」の販売を開始します。毎年販売されているプレミアム付き旅行券ですが、今年は新型コロナウイルスの影響で落ち込んだホテルや旅館への観光支援のため、上乗せ分が2, 000円から5, 000円にUP、1万円分の旅行券を5千円で購入でき、さらに「うどん券」のおまけ付きです。旅行券は、琴平町内にある10の宿泊施設にて宿泊を伴う10, 000円以上のサービスプランに利用可能です。「こんぴらさん」の名で親しまれる金刀比羅宮は、古来より海の神様、五穀豊穰・大漁祈願・商売繁盛など広範な神様として全国から多くの参拝客が集まり賑わっています。ぜひお得な旅行券を利用して「こんぴら参り」を楽しんでください。 ※今年は、夏からGo To トラベルキャンペーンが始まります。旅行券の記事の後に紹介していますので、合わせてご覧ください。 うどん券付きこんぴら温泉郷ふるさと旅行券|Go To トラベル 香川県・金刀比羅宮 785の石段の旅「こんぴら参り」を楽しもう!
①対象施設に 「現地払い」 で宿泊予約をします。 予め「ふるさと旅行券」を利用する旨を施設にお伝えください。 OTAは「 楽天トラベル 、 じゃらん 、 るるぶ 、 一休 」が対象です。 ▽対象宿泊施設はこちら▽ こんぴら温泉琴参閣 楽天トラベル 琴平花壇 楽天トラベル 琴平グランドホテル 桜の抄 楽天トラベル 湯元こんぴら温泉華の湯 紅梅亭 楽天トラベル つるや旅館 楽天トラベル 琴平リバーサイドホテル 楽天トラベル こんぴら温泉湯元八千代 楽天トラベル 貸切湯の宿 ことね 楽天トラベル とら丸旅館 楽天トラベル ことひら温泉 御宿 敷島館 楽天トラベル ↓ ②全国主要コンビニ(ローソン・セブンイレブン・ミニストップ・ファミマ)に設置してあるチケット端末で、ふるさと旅行券を購入します。 ↓ ③宿泊時に施設でふるさと旅行券を持参し、精算してください。 お得な旅行券を利用し、こんぴらさんで有名な金刀比羅宮を参拝したり、香川県名物のさぬきうどんを堪能する旅へ出かけてみてはいかがでしょうか。 GoToトラベル、観光支援策を緊急特集 旅部のメールマガジン 高級ホテルに無料で宿泊する裏技や 超格安旅行情報の速報など 厳選した情報だけを配信! 無料登録はこちら 「旅行クーポン」で検索!またはホーム画面に追加 ※当サイト(旅行クーポンサイト)は、全国の旅行クーポンや観光キャンペーンを随時更新しています。 「 旅行クーポンまとめ 」やお気に入りのページを"ブックマークや ホーム画面に追加 "していただくと、すぐにアクセスでき便利です。 またGoogleやYahoo! の検索画面で「旅行クーポン」「ふっこう割」などのキーワードで検索上位に表示されます。旅行予約前に訪れ、クーポンをご活用くださいね。 ▽旅行好きの友だちにもシェアして教えてあげよう▽
2021. 【こんぴら温泉郷ふるさと旅行券】☆5月10日 より全国コンビニで発売… | 桜の抄ブログ | 桜の抄｜琴平金刀比羅宮に続く参道22段目に佇む温泉旅館【公式サイト】. 07. 26 お得なお知らせ! 【7月26日、追記】5月10日より全国のコンビニでふるさと旅行券販売開始 【7月26日、追記】 令和3年7月27日(火)から始まります「 新うどん県泊まってかがわ割 」と 併用可能 です。 ※詳細は下記のリンクボタン先にございます「新うどん県泊まってかがわ割」でご確認ください。 「新うどん県泊まってかがわ割」 当館でご利用いただける ふるさと旅行券 が全国のコンビニで5月10日AM10:00より 一斉販売開始されます。(売り切れ次第販売終了) なんと10, 000円の旅行券が8, 000円で購入できます! 【お勧めプラン】 【HP限定・最大6室】☆ふるさと旅行券応援プラン☆平日2名様、2食付で10, 000円~【GOTO対象外】 ※お支払いは現金払いのみ ※キャンセル規定が通常とは異なります。 【ご利用期間】 2021年5月10日(月)宿泊分~2021年12月28日(火)宿泊分まで ※除外期間※ 2021年7月21日(水)宿泊分~2021年7月24日(土)宿泊分 2021年8月7日(土)宿泊分~2021年8月15日(日)宿泊分 2021年8月20日(金)宿泊分~2021年8月22日(日)宿泊分 2021年8月27日(金)宿泊分~2021年8月29日(日)宿泊分 2021年9月18日(土)宿泊分~2021年9月19日(日)宿泊分 上記の宿泊分はご利用いただけません。 ※旅行券の購入方法や詳細は、琴平観光協会のホームページ、または下記のボタンをクリックしてご確認ください。 こんぴら温泉郷ふるさと旅行券 紹介ページ 【HP限定・最大6室】☆ふるさと旅行券応援プラン☆平日2名様、2食付で10, 000円~【GOTO対象外】