例題 次の漸化式で表される数列 の一般項 を求めよ。 (1) , (2) ① の解き方 ( : の式であることを表す 。) ⇒ は の階差数列であることを利用します。 ② を解くときは次の公式を使いましょう。 ③ を用意し引き算をします。 例 の階差数列を とすると 、 ・・・・・・① で のとき よって①は のときも成立する。 ・・・・・・② ・・・・・・③ を計算すると ・・・・・・④ ②から となりこれを④に代入すると、 数列 は、初項 公比 4 の等比数列となるので 志望校合格に役立つ全機能が月額2, 178円(税込)!! 志望校合格に役立つ全機能が月額2, 178円(税込)! !
解法まとめ $a_{n+1}=pa_{n}+q$ の解法まとめ ① 特性方程式 $\boldsymbol{\alpha=p\alpha+q}$ を作り,特性解 $\alpha$ を出す.←答案に書かなくてもOK ↓ ② $\boldsymbol{a_{n+1}-\alpha=p(a_{n}-\alpha)}$ から,等比型の解法で $\{a_{n}-\alpha\}$ の一般項を出す. ③ $\{a_{n}\}$ の一般項を出す. 練習問題 練習 (1) $a_{1}=2$,$a_{n+1}=6a_{n}-15$ (2) $a_{1}=-3$,$a_{n+1}=2a_{n}+9$ (3) $a_{1}=-1$,$5a_{n+1}=3a_{n}+8$ 練習の解答
2 等比数列の漸化式の解き方 この漸化式は, 等比数列 で学んだことそのものですね。 \( a_{n+1} = -2a_n \) より,隣り合う2項の比が常に一定なので,この数列は公比-2の等比数列だとわかりますね! \( \color{red}{ a_{n+1} = -2a_n} \) より,数列 \( \left\{ a_n \right\} \) は初項 \( a_1 = 3 \),公比-2の等比数列であるから \( \color{red}{ a_n = 3 \cdot (-2)^{n-1} \cdots 【答】} \) 2.
タイプ: 教科書範囲 レベル: ★★ 漸化式の基本はいったんここまでです. 今後の多くのパターンの核となるという意味で,漸化式の基本としてかなり重要なので,仕組みも含めて理解しておくようにしましょう. 例題と解法まとめ 例題 2・4型(特性方程式型) $a_{n+1}=pa_{n}+q$ 数列 $\{a_{n}\}$ の一般項を求めよ. $a_{1}=6$,$a_{n+1}=3a_{n}-8$ 講義 このままでは何数列かわかりませんが, 下のように $\{a_{n}\}$ から $\alpha$ 引いた数列 $\{a_{n}-\alpha\}$ が等比数列だと言えれば, 等比型 の解き方でいけそうです. $a_{n+1}-\alpha=3(a_{n}-\alpha)$ どうすれば $\alpha$ が求められるか.与式から上の式を引けば $a_{n+1}=3a_{n}-8$ $\underline{- \) \ a_{n+1}-\alpha=3(a_{n}-\alpha)}$ $\alpha=3\alpha-8$ $\alpha$ を求めるための式 (特性方程式) が出ます.解くと $\alpha=4$ (特性解) となります. $a_{n+1}-4=3(a_{n}-4)$ となりますね.$\{a_{n}-4\}$ は初項 $a_{1}-4=2$,公比 $3$ の等比数列となって,$\{a_{n}-4\}$ の一般項を出せます.その後 $\{a_{n}\}$ の一般項を出します. 後は解答を見てください. 特性方程式とは。より難しい漸化式の解き方【特殊解型】｜アタリマエ！. 特性方程式を使って特性解を導く途中過程は答案に書かなくても大丈夫です. 解答 $\alpha=3\alpha-8 \Longleftrightarrow \alpha=4$ より ←書かなくてもOK $a_{n+1}-4=3(a_{n}-4)$ と変形すると,$\{a_{n}-4\}$ は初項 $a_{1}-4=2$,公比 $3$ の等比数列となるので,$\{a_{n}-4\}$ の一般項は $\displaystyle a_{n}-4=2\cdot3^{n-1}$ $\{a_{n}\}$ の一般項は $\boldsymbol{a_{n}=2\cdot3^{n-1}+4}$ 特性方程式について $a_{n+1}=pa_{n}+q$ の特性方程式は $a_{n+1}=pa_{n}+q$ $\underline{- \) \ a_{n+1}-\alpha=p(a_{n}-\alpha)}$ $\alpha=p\alpha+q$ となります.以下にまとめます.
みなさんこんにちは。FUJIFILMのX-Pro2というカメラをご存知ですか?私は現在このカメラを愛用中ですが、以前はフルサイズ機を使っていました。今回は、思い切って乗り換えてみて感じたことを、<難しいことは省いて>カメラ女子目線でお話ししようと思います。 なぜフルサイズの一眼レフから乗り換えたのか 私がフルサイズ機をやめてX-Pro2を購入した理由は、見た目がどうしても好きになれなかったことと、大きさ・重さです。(シンプル! 笑) 学生時代に頑張ってアルバイトをし、念願だったフルサイズ機を手にしたのですが、次第に持ち出すことが億劫になってしまい、フィルムカメラばかり持ち歩くようになってしまいました。せっかく良いカメラを持っていても、撮らなければ意味がないですよね。ここでやっと、自分は"持っていてテンションが上がるかどうか"が重要なのだと気づきました。また、フィルムカメラにハマったことで、画質(大まかに)にこだわらなくなったのもひとつです。このポイントは人それぞれですが、そこに気づけるとカメラ選びがしやすくなります。今はカメラで仕事をしているので大きなカメラを扱う時もありますが、友人と写真を撮りに出かける時にはX-Pro2を持っていきます。 持っていてテンションが上がる!FUJIFILM X-Pro2の魅力 それってフィルムカメラ?
4R R フィルムシミュレーション「クラシッククローム」撮って出し 初心者にオススメのレンズ カメラを買う時、レンズ選びでも迷ってしまいますよね。色々と試してみましたが、初めてのフジノンレンズでおすすめなレンズをご紹介します。 Fujinon XF 35mm F/1. 4R R 使用感満載ですが、、笑 レンズフードの形もレトロで気に入っています。 35mm判換算で53mm相当になるレンズです。ボケが本当に綺麗なのに、ピントが合っている部分はかなりシャープです。ポートレートやカフェ、ブツ撮りなどでかなり使えます。 Fujinon XC15-45mmF3. 5-5. 6 OIS PZ 35mm判換算で23mm~69mm相当になるズームレンズです。ボケはそこまで大きくはないものの、絞るとかなり描写力があります。一番の魅了はなんと言っても価格です。3万円前後で23mmの広角が手に入るので旅行に一本持っていきたい万能レンズです。あと、結構寄れます。(レンズ先端から5cmまでの接写が可能)軽いのも非常に魅力的ですが、プラスチック外装のため先に紹介した35mm単焦点レンズより少し安っぽく? 感じてしまうかもしれません。 いかがでしたでしょうか。フルサイズと比べて、画質が劣っているとは全く感じません。撮りに行く機会も増え、写真を撮る楽しさを再認識できました。今では後継機のX-Pro3も発売されているので気になっています。カメラの購入で迷っている方に少しでも参考になれば嬉しいです。 編集部/りな( Instagram )
富士フイルムは2021年1月27日の夜、オンラインのライブイベント「X Summit GLOBAL 2021」にて、ミラーレスカメラの新モデル2機種を発表した。ひとつは、約1億200万画素の高画素センサーを搭載する、ラージフォーマットシステムの小型モデル「GFX100S」で、もうひとつはレンジファインダースタイルの小型APS-Cミラーレス「X-Eシリーズ」の新作「X-E4」だ。センサーサイズの異なるミラーレスだが、どちらも"小型"が魅力のカメラとなっている。その特徴を速報でお伝えしよう。 富士フイルムがライブイベントで発表したGFX100S(左)とX-E4(右)。なお、この画像ではGFX100Sとバランスを取るために表示サイズを調整しているが、X-E4の実際のサイズはもうひと回り小さい フルサイズ一眼レフ並みのコンパクトサイズを実現した「GFX100S」 GFX100Sは、フルサイズよりもひと回り大きいラージフォーマットセンサー(43. 8×32. 9mm)を採用する「GFXシリーズ」の新モデル。同シリーズのフラッグシップモデル「GFX100」から約1億200万画素の高画素センサーを継承し、かつボディ内手ブレ補正を搭載しながらも、GFX100と比べて約500gの軽量化と約30%の小型化を実現したのが最大の特徴。高さは約104mm、奥行は約87mm、重量は約900gで、フルサイズ一眼レフ並みのサイズ感のボディとなっている。 GFX100と同じ、約1億200万画素の裏面照射型CMOSセンサーを採用 GFX100とのサイズ比較。重量は約500g軽くなっている GFX100Sに小型・軽量レンズ「GF50mmF3. 5 R LM WR」を装着したイメージ。手持ちでも撮影しやすい組み合わせだ 小型・軽量化を実現するために、ボディ内手ブレ補正機構やシャッターユニットを小型化したほか、各種デバイスの配置を最適化しているとのこと。ボディ内手ブレ補正は5軸対応で、最大6. 0段分の補正効果を発揮。小型化しながらもGFXを上回る性能を達成している。ボディはマグネシウム合金で、防塵・防滴・-10℃耐低温構造も実現した。 新開発の手ブレ補正ユニットを採用。GFX100のユニットと比べて約20%の小型化と約10%の軽量化を実現している 新設計のフォーカルプレーンシャッターも従来から大幅に小型・軽量化。メカシャッター時のレリーズタイムラグも0.
4)を組み合わせた写真も何枚かご紹介いたします。 ファインダーが小さい故にピント合わせも難しいのでは…?と不安になりましたが、MFモードでピントを正確に合わせる補助機能も充実。 ピント合わせもコントラストの高い輪郭部分が強調される「フォーカスピーキング」、割線された像のズレが無いよう調整する「デジタルスプリットイメージ」、格子模様が消えるようピントを調整する「デジタルマイクロプリズム」の3種類から自分好みで選ぶことが出来るので、難なくピント合わせを行うことが出来ました。 あえてピントを外しながらオールドレンズの風味を楽しむのも良し、じっくりピントを合わせてバシっと撮影するのもよし。 X-S10はオールドレンズ使いにもうってつけのカメラです。 <追記> 2021年3月18日に待望の望遠レンズ「フジノン XF70-300mm F4-5. 6 R LM OIS WR」が発売されました。 早速X-S10に装着して撮影を行っています。 こちらの組み合わせも非常におすすめなので、望遠レンズをお考えの方は是非ご覧ください。 【FUJIFILM】新製品 XF 70-300mmと X-S10 の組み合わせが最高だった5つの理由 以上、いかがでしたでしょうか。 上位機種であるX-T4は、動画性能や広々としたファインダー性能、手ブレ補正、防塵防滴に配慮した作り込みなど、ハイエンド機らしい完成度で軍配が上がりますが(こちらも非常にオススメの機種です!) 色作りや基本性能は同等クラス、小型軽量重視であればX-S10という選択肢もあり!だと思います。 X-S10はこれから始めるミラーレスデビューの方にはもちろんのこと、今まで長らくカメラを使ってきたユーザー様にもフジデビュー機としてオススメの一台に仕上がっています。 ぜひ一度、フジフイルムのカメラを使ってみてください。色とレンズにハマること間違いなしです。
02秒の高速AFと優れた動体追従AF。カメラに近づく被写体だけでなく、遠ざかる被写体にも正確にフォーカスを合わせます。 連写性能は15コマ/秒、電子シャッターの1. 25倍クロップモードでは、30コマ/秒の連写を実現。また、X-Tシリーズとしては初のボディ内手ブレ補正を搭載しました。本機の5軸5. 5段は、X-H1の5軸5. 5段を凌ぐ高い補正性能です。また、富士フイルムらしい機能であるフィルムシミュレーションに「ETERNAブリーチバイパス」モードを追加。フィルムの現像方法「銀残し」に近い表現で、高コントラストな色彩画面を作ることができます。 FUJIFILM X-T4 APS-Cサイズ 2610万画素/4K59. 94p 約100% 0. 75倍 1/32000~4秒(電子シャッター)、1/8000〜4秒(メカニカルシャッター) 約607g SDカードダブルスロット、手振れ補正機能など
97p AF測距点 シングルポイントAF:13×9/25×17のエリア選択(フォーカス枠サイズ可変)、ゾーンAF:13×9の117エリアより3×3/5×5/7×7選択 ファインダー視野率/倍率 100%/0. 62倍 常用感度 ISO160~12800 シャッター速度 1/32000秒~15分 本体の重さ 315g 幅x高さx奥行き 121. 3×72. 9×32. 7mm その他機能 Wi-Fi、Bluetooth4. 2 【2021年3月29日更新!】FUJIFILM(富士フイルム)X-E4【注目の機材】 FUJIFILM X-S10 ボディ フィルムの美しさを、手のひらサイズのミラーレスで 想定販売価格:113, 100円(税込)※2021/2/18現在 カカクコム調べ レンタル価格:10, 780円(税込)※月額 X-S10の最新在庫をみる 2020年4月に発売された、FUJIFILMのミラーレス一眼カメラ・X-T4。色彩表現の幅を広げるフィルムシュミレーションや、最速0. 02秒の高性能AFなど、プロも満足させる性能を誇ります。そのX-T4の基本性能を継承した、最新モデルがX-S10です。有効画素数2, 610万のAPS-CサイズCMOSセンサーや、画像処理エンジン・X-Processor 4、高速AF機能を搭載。全18種のフィルムシュミレーション機能は、フィルムのような美しい色味を表現し、撮影をより楽しませてくれます。 中級機モデルでありながら、上級機・X-T4と同等のハイレベルな写真を撮影することが可能です。他にも、動画・静止画いずれの撮影時にも活躍する、ボディ内5軸手ブレ補正も魅力のひとつ。上記の性能を搭載しながらも、本体重量は465gを実現しました。X-T4の607gから、142g軽量化されています。また、価格はX-T4の185, 000円に対して、X-S10は117, 752円(2021年1月5日現在 カカクコム調べ)。上級機モデルに匹敵するほどの高性能なカメラを、リーズナブルかつ身軽に楽しむことを可能にしました。カメラ初心者の方やフィルムのような雰囲気のある写真が好みの方はもちろん、本格的な動画撮影をしたいクリエイターの方にもオススメです。 FUJIFILM X-S10 2610万画素/4K(29. 97p) 117点 約100%/約0. 62倍 測光分割数 TTL256分割測光 電子:1/32000秒~15分 メカニカル:1/4000秒~15分 415g ボディ内手ぶれ補正、Wi-Fi、Bluetooth FUJIFILM X-T4 ボディ 「Xシリーズ」の主力モデル!こだわりの性能でプロユースも納得の一台 想定購入価格:166, 000円(税込)※2021/2/18現在 カカクコム調べ レンタル価格:19, 580円(税込)※月額 X-T4ボディ(ブラック)の最新在庫をみる X-T4は、APS-Cセンサーサイズのミラーレスカメラ「X-T」シリーズの最新モデル。現在は、この「X-T4」と「X-H1」が、富士フイルムのAPS-Cミラーレスカメラの中核をなす2機といえます。コンパクトでスタイリッシュな外観を備えつつ、高性能な機能を搭載。X-T3からの進化はまず、像面位相差AF(オートフォーカス)による最短0.