(1) 統計学入門 練習問題解答集 統計学入門 練習問題解答集 この解答集は 1995 年度ゼミ生 椎野英樹(4 回生)、奥井亮(3 回生)、北川宣治(3 回生) による学習の成果の一部です. ワープロ入力はもちろん井戸温子さんのおかげ です. 利用される方々のご意見を待ちます. (1996 年 3 月 6 日) 趙君が 7 章 8 章の解答を書き上げました. (1996 年 7 月) 線型回帰に関する性質の追加. (1996 年 8 月) ホーム頁に入れるため、1999 年 7 月に再度編集しました. 改訂にあたり、 久保拓也(D3)、鍵原理人(D2)、奥井亮(D1)、三好祐輔(D1)、 金谷太郎(M1) の諸氏にお世話になりました. (2000 年 5 月) 森棟公夫 606-8501 京都市左京区吉田本町京都大学経済研究所 電話 075-753-7112 e-mail (2) 第 第 第 1 章 章章章追加説明追加説明追加説明 追加説明 Tschebychv (1821-1894)の不等式 の不等式の不等式 の不等式 [離散ケース 離散ケース離散ケース 離散ケース] 命題 命題:1 よりも大きな k について、観測値の少なくとも(1−(1/k2))の割合は) k (平均値− 標本標準偏差 から(平均値+k標本標準偏差)の区間に含まれる. 例え ば 2 シグマ区間の場合は 75% 4 3)) 2 / 1 ( ( − 2 = = 以上. 3シグマ区間の場合は 9 8)) 3 ( − 2 = 以上. 4シグマ区間の場合は 93. 75% 16 15)) ( − 2 = ≈ 以上. 証明 証明:観測個数をn、変数を x、平均値を x& 、標本分散を 2 ˆ σ とおくと、定義より i n 2) x nσ =∑ − = … (1) ここでk >1の条件の下で x i −x ≤kσˆ となる x を x ( 1), L, x ( a), x i −x ≥kσˆ とな るx をx ( a + 1), L, x ( n) とおく. この分割から、(1)の右辺は a k)( () nσ ≥ ∑− + − ≥ − σ = … (2) となる. だから、 n n− < 2 ⋅. 入門計量経済学 / James H. Stock Mark W. Watson 著 宮尾 龍蔵 訳 | 共立出版. あるいは)n a> − 2 となる. ジニ係数の計算 三角形の面積 積 ローレンツ曲線下の面 ジニ係数 = 1 − (n-k+1)/n (n-k)/n R2 (3) ローレンツ曲線下の図形を右のように台形に分割する.
Presentation on theme: "統計学入門(1) 第 10 回 基本統計量:まとめ.
将来の株価の値上り値下りを、予測しほぼ当てることが出来ますか ・・・? もし出来るのなら、予測をもっと確実にするために、相場観を磨かれると良いです。 もし出来ないなら、将来起こるかもしれない可能性を冷静に吟味するために、統計学を学ばれると良いです。 この本は、ファイナンス理論に欠かせない統計学を本質的に理解するための足掛かりが欲しい人に、最適です。 ただ、教科書として使うことを前提に記述されているせいか、数式の導出過程が省略されており、自分で過程を考え確かめながら、読まなければなりません。 また、基礎的な理解が不足している項目は、別途関連項目を調べなければなりませんので、理解するのに時間がかかるかもしれませんが、自分で調べ考え抜くことで、次のステップに進むための基礎固めになります。 残念なのは、練習問題 12. 統計学入門 練習問題 解答 13章. 1 の解答に記載されている t 値 が ? なのと、練習問題の解答が省略されすぎていて、独習者に不親切な点です。 一般に販売しているのですから、一般の読者や独習者に配慮して、数式の導出過程や解答をもっと丁寧に記述することを検討されたら良いです。 今後の改訂に期待しつつ、☆4つとしました。
6 指数分布の 確率密度関数 は、次の式で与えられます( は正の値)。 これを用いて、 は、過去に だけの時間が過ぎた状態という前提条件をもとにして、 だけ時間を進めたときの確率を示しています。 一方で は、いかなる前提条件をもとにせず、 だけ時間を進めたときの確率を示しています。 これらが同じ確率になっているということは、過去の時間経過がその後の確率に影響を与えていない、ということを示していると言えます。 累 積分 布関数 は、 となるため、 6. 7 付表の 正規分布 表を利用します。 付表は上側の確率の値を示しているため、 の場合は、表の値の1/2となる値を見る必要があることに注意が必要です。 例えば、 の場合は、0. 005に対応する の値を参照するといった具合です。 また本来は、内挿を考慮して値を求める必要がありますが、簡単のため2点間で近い方の値を の値として採用しています。 0. 01 2. 58 0. 02 2. 32 0. 05 1. 96 0. 10 1. 65 および 2. 28 6. 8 ベータ分布の 確率密度関数 は、 かつ凹関数であることから、 を 微分 して0となる の値がモード(最頻)となります。 を満たす を求めればよいことになります。 は に依存しないことに注意して計算すると、 なお、 のときはベータ分布が一様分布になることから、モードは の範囲で任意の値を取れる点に注意してください。 6. 統計学入門（１） 第 10 回 基本統計量：まとめ. 統計学第 8 回 2 前回の練習問題の解答 (1) から (4) に対応するヒストグラムはそれぞれどれか。 - ppt download. 9 ワイブル分布の密度関数 を次に示します。 と求まります。 ここで求めた累 積分 布関数は、 を満たす場合に限定しています。 の場合は となるので、累 積分 布関数も0になります。 6. 10 標準 正規分布 標準 正規分布 の 確率密度関数 は、次の式で与えられます。 したがってモーメント母関数 は、変数変換 と ガウス 積分 の公式を使って求めることができます。 ここで マクローリン展開 すると、 一方、モーメント母関数 は、 という性質があるため、 よって尖度 は、 指数分布 指数分布の 確率密度関数 は、次の式で与えられます。 したがってモーメント母関数 は、次のようになります。 なお、 とします。 となります。
05 0. 09 0. 15 0. 3 0. 05 0 0. 04 0. 1 0. 25 0. 04 0 0. 06 0. 21 0. 06 0 0. 15 0. 3 0. 25 0. 21 0. 15 0 0. 59 0. 44 0. 4 0. 46 0. 91 番号 1 2 3 4 相対所得 y 1 y 2 y 3 y 4 累積相対所得 y 1 y 1 +y 2 y 1 +y 2 +y 3 y 1 +y 2 +y 3 +y 4 y1 y1+y2 y1+y2+y3 1/4 2/4 3/4 (8) となり一致する。ただし左辺の和は下の表の要素の和である。 問題解答((( (2 章) 章)章)章) 1 1. 全事象の数は 13×4=52.実際引いたカードがハートまたは絵札である事 象(A∪B)の数は、22 である. 統計学入門（東京大学出版）の練習問題解答【目次】 - こんてんつこうかい. よって確率 P(A∪B)=22/52. さて、引いたカードがハートである(A)事象の数は 13.絵札である(B)事象 の 数 は 12 . ハ ー ト で か つ 絵 札 で あ る (A∩B) 事 象 の 数 は 3 . 加 法 定 理 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=13/52+12/52-3/52=22/52 より先に求めた 確率と等しい. 2 2. 全事象の数は 6×6×6=216.目の和が4以下になる事象の数は(1,1,1)、 (1,1、2)、(1,2,1)、(2,1,1)の 4.よって求める確率は 4/216=1/54. 3 3. 点数の組合せは(10,10,0)、(10,0,10)、(0,10,10)、(5,5,10)、 (5,10,5)(10,5,5)の 6 通り.各々の点数に応じて 2×2×2=8 通りの組 合せがある. よって求める組合せの数は 8×6=48. 4 4. 全事象の数は 20×30=600. (2 枚目が 1 枚目より大きな値をとる場合。)1枚目に引いたカードが 1 の場合、 2 枚目は 11 から 30 までであればよいので事象の数は 20. 1 枚目に引いたカー ドが2 の場合、2 枚目は 12 から 30 までであればよいから、事象の数は 19. 同様 に1枚目に引いたカードの値が増えると条件を満たす事象の数は減る.事象の 数は、20+19+18+ L +1=210. y 1 y 2 y 3 y 4 y 1 0 y 2 -y 1 y 3 -y 1 y 4 -y 1 y2 0 y3-y2 y4-y2 y 3 0 y 4 -y 3 y 4 0 (9) (2 枚目が 1 枚目より小さい値をとる場合.
1 論文やレポートの構成 15. 2 論文やレポートの書き方 15. 1 タイトルの書き方 15. 2 要約の書き方 15. 3 問題の書き方 15. 4 方法の書き方 15. 5 結果の書き方 15. 6 考察の書き方 15. 7 引用文献の書き方 15. 3 論文やレポートにおいて注意すべき表現 15. 1 引用の仕方 15. 2 文章の構成 15. 3 接続詞の用法 16.JASPのインストール手順 16. 1 JASPのインストール 16.
7. a)1: P( X∩P) =P(X|P)×P(P) =0. 2×0. 3=0. 06. 4: P(Y∩P)=P(Y|P)×P(P)=(1-P(X|P))×P(P)=(1-0. 2)×0. 8×0. 24. b)ベイズの定理によるべきだが、ここでは 2、5、3、6 の計算を先にする.a と同様にして2: 0. 5=0. 4、5: (1-0. 8)×0. 1、3: 0. 7×0. 2=0. 14、 6: (1-0. 7)×0. 2=0. 06. P(Q|X)は 2/(1, 2, 3 の総和) だから、 P(Q|X) =0. 4/(0. 06+0. 4+0. 14)=2/3. また、P(X∪P)は 1,2,3,4 の確率の 総和だから、P(X∪P)=0. 14+0. 24=0. 84. c) 独立でない.たとえば、P(X∩P)は1の確率だから、0. 06.独立ならばこれ はP(X)と P(P)の積に等しくなるが、P(X)P(P)=0. 6×0. 18. (P(X)は 1,2, 3 の確率の総和;0. 14=0. 6)等しくないので独立でない. 独立でな独立でな独立でな独立でな いことを示すには いことを示すには、等号が成立しないことを一つのセルについて示せばよい。 2×2の場合2×2の場合2×2の場合2×2の場合では、一つのセルで等号が成立すれば4 個の全てのセルについて 等号が成立する。次の表では、2と3のセルは行和がx、列和が q になることか ら容易に求めることができる。4のセルについても同様である。 8. ベイズ定理により 7. 99. 3. 95. = ≒0. 29. 9. P(A|B)=0. 7, P(A| C B)=0. 8. ベイズの定理により =0. 05/(0. 05+0. 95)≒0. 044. Q R X xq 2 P(X)=x Y 3 4 P(Y)=y P(Q)=q P(R)=r 1
すとぷりライブ・すとめも10が2019年9月22日に初日公演が行われました! ライブは大盛り上がりで大成功!だとは思いますが、実は空席だらけだという事実。 このライブは失敗だった?実は人気ないの?まだまだ実力不足? 色んなコメントが出ていそうですので、早速見てみましょう! すとぷり(すとろべりーぷりんす)のライブ開催 すとろべりーぷりんすのみんなが、西武ドーム(メットライフドーム)でライブ・すとめも10を開催しました!しかも2DAYS! 【🍓莉犬からお知らせ🍓】 🍓すとめもvol. 10🍓 🍓9月22日. 23日!✨2DAYS!✨ 🍓期間限定!✨最終受付中!🍓 🍓応募締め切りは9月7日(土)23時59分まで!✨ 🍓受け付けURLはコチラから!🍓 最高の一瞬を一緒に過ごそう🐶❤ — 莉犬くん@すとぷり (@rinu_nico) September 2, 2019 会場の西武ドームがガラガラ!ライブは失敗? すとぷりのライブ、すとめも10が、席が埋まってないと話題になっています。 ↩︎すとぷり(6人) ↪︎まふまふ(1人) ???? あの元すとぷりのけちゃっぷ君が帰ってきたみたいなんですけど、Twit... - Yahoo!知恵袋. すとぷりさんこれ西武ドームじゃなくてほかの所でやれば良くない? つまりお前らには まだ早いってわけだ(^ω^) — そらの (@0x_otaku_x0) September 22, 2019 すとぷりメットライフ ここら辺しか使ってない👋👋www — もも (@Fg142s) September 22, 2019 すとぷりの空席の更新です 半分ほど潰したそう — 戻ってきたののちゃん (@nonoka_skt) September 22, 2019 ひきフェス◀︎ ▶︎すとぷり 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔 — ❥❥»津月 カラ (@Kuzuki_KARA) September 22, 2019 同じ会場でライブをした経験のある、まふまふさんとの比較がすごいです。 実際のライブ内容はどうだったのかな?あんまり盛り上がらなかった? メンバー自身はどう思ってるのかな?どうやら ライブ中に泣いちゃった みたい! 内容が気になるところです! すとぷり仲間からのコメントは? 今日けちゃくんに招待されて… すとめも10に行ってきたよ✨✨ 大きなステージで歌って踊る 6人の姿本当にカッコよかった…!! 僕もみんなと大きな舞台で 素敵な思い出を作りたいなって 改めて思ったよ🐬 ありがとうございました(⑉• •⑉) #すとめも10 #すとぷり — らすと@あにふぁん (@rast_nico1) September 22, 2019 なーくんに招待されて あにふぁんのみんなと すとめも10🍓を見てきました✨ 前回よりも振り付けが パワーアップしてて本当に かっこよかった(っ ॑꒳ ॑c)✨✨ 西武ドーム本当におめでとう ございます✨✨✨ 僕達も1歩ずつ前に進んでいくぞ ⸜(* ॑꒳ ॑*)⸝⋆* #すとぷり #すとめも10 — けちゃっぷ@あにふぁん (@ketchup_N1) September 22, 2019 ころんくんに招待頂いてすとめも10西武ドーム参戦させてもらいました(´;ω;`) ダンスが!!ダンスが・・・!!!
画像数:73枚中 ⁄ 1ページ目 2020. 05. 05更新 プリ画像には、けちゃっぷの画像が73枚 あります。 また、けちゃっぷで盛り上がっているトークが 1件 あるので参加しよう!