sin θ+ cos θ (解答) 右図のように斜辺の長さが = =2 となる直角三角形を考えると cos 60°=, sin 60°= となるから =2( sin θ + cos θ) =2( sin θ· cos 60°+ cos θ· sin 60°) =2 sin (θ+60°) 理論上は,余弦の加法定理 cos θ cos α− sin θ sin α= cos (θ+α) cos θ cos α+ sin θ sin α= cos (θ−α) を使って,次のように変形することもできますが,一つできれば十分なので,余弦を使った合成の方はあまり見かけません. = cos θ+ sin θ =2( cos θ + sin θ) =2( cos θ cos 30°+ sin θ sin 30°) = 2 cos (θ−30°) ○ −a sin θ+b cos θ (a, b>0) を の式を使って合成するときは,右図のような第2象限の角 α を考えていることになります. − ( sin θ· cos α− cos θ· sin α) =− sin (θ−α) 振幅を正の値にする必要があるときは sin (α−θ) 【例題2】 3 sin θ+4 cos θ 右図のように斜辺の長さが = =5 となる直角三角形を考えると =5( sin θ + cos θ) =5( sin θ· cos α+ cos θ· sin α) = 5 sin (θ+α) ( ただし, α は cos α=, sin α= となる角 ) ※このように,角度 α を具体的な数値としてでなく, cos α, sin α の値で表す方法も可能です. 三角関数の合成で、sinの係数がマイナスの場合、角度aはどう考え... - Yahoo!知恵袋. 【例題3】 2 sin θ− cos θ 右図のように斜辺の長さが = となる直角三角形を考えると = ( sin θ − cos θ) = ( sin θ· cos α− cos θ· sin α) この問題では, sin ( θ−β) の式を使って合成しましたが, sin (θ+β) の式を使って合成するときは, cos β=, sin β=− となる角 β (第4象限の角) を用いて, sin (θ+β) と表してもよい.
ホーム / 数学公式集 / 三角関数(度) ライブラリ名 概要 三角関数(度) サイン、コサイン、タンジェントなどの三角関数を度単位で計算します。 三角関数(グラフ) sin、cos、tanの関数表を計算し、sinとcosのグラフを表示します。 逆三角関数(度) アークサイン、アークコサイン、アークタンジェントなどの逆三角関数を度単位で計算します。 角度と底辺から斜辺と高さを計算 直角三角形の底辺と傾斜角から斜辺と高さを計算します。 角度と高さから底辺と斜辺を計算 直角三角形の傾斜角と高さから底辺と斜辺を計算します。 角度と斜辺から底辺と高さを計算 直角三角形の斜辺と傾斜角から底辺と高さを計算します。 底辺と高さから角度と斜辺を計算 直角三角形の底辺と高さから傾斜角と斜辺を計算します。 底辺と斜辺から角度と高さを計算 直角三角形の底辺と斜辺から傾斜角と高さを計算します。 高さと斜辺から角度と底辺を計算 直角三角形の高さと斜辺から傾斜角と底辺を計算します。 三角形の3辺から角度を計算 三角形の3辺の長さから3角の角度を計算します。 このページの先頭へ ホーム / 数学公式集 / 三角関数(度)
三角関数の合成で、sinの係数がマイナスの場合、角度aはどう考えたら良いのですか? 補足 すみません、遅くなりました。 なぜか返信エラーが出るので、こちらで返信します。 suzu1998jpさん OP=2、α=π/3は OP=2、α=2π/3ではないのですか? (1)のようにsinの係数がマイナスの時どのように合成しますか？ちなみに答えは√2c - Clear. 数学 ・ 5, 805 閲覧 ・ xmlns="> 25 1人 が共感しています (例) y=-√3sinx+cosx =√{(-√3)²+1²}sin(x+150゜) =2sin(x+150゜) =-(√3sinx-cosx) =-√{3²+(-1)²}sin(x-30゜) =2sin(x-30゜) 等とします。 以下かがでしょうか? <参考> sin(x+150゜) =sin{(x-30゜)+180゜} =-sin(x-30゜) 4人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント とてもよく分かりました。 御二方ともありがとうございました。 suzu1998jpさん返信ありがとうございました。 お礼日時: 2014/11/22 16:31 その他の回答(1件) asinθ+b+cosθ=rsin(θ+α) =========================== 合成はsinの係数を横、cosの係数を縦にした座標の 点をPとすると、r=OP、OPとx軸の正の部分となす角がαに なります -------------------------- sinの係数が負の場合は2通りの考え方があります 例)-sinθ+√3cosθ ①まともにやれば、P(-1, √3) OP=2、α=π/3 =2sin(θ+π/3) ②sinの係数で括るのも考えられます -sinθ+√3cosθ=-(sinθ-√3cosθ) この場合P(1, -√3)となります OP=2、α=-π/3 -(sinθ-√3cosθ)=-2sin(θ-π/3) 一般的には①が普通だと思います。 そうですね。 zkksnnngmさん のいうとおりです。 OP=2、α=2π/3です。
■[個別の頁からの質問に対する回答][ sin(π+θ)など について/18. 7. 03] cos(θ-3π/2)は-cos(3π/2+θ)よりsinθになると思うのですが・・ =>[作者]: 連絡ありがとう. 三角関数の性質 にありますように, は偶関数,すなわち が成り立ちます. ( とは異なり, になっても,符号は変化しません.間違いやすいものです). したがって, です. の図で示しています. この場所で, だから,第1象限の図に直すと です. ■東京都[猫さん/17. 11. 07] ~mwm48961/ kou3/ のTan(θーπ)のヒントで、赤い点の位置が違うと思ったのですが、どうですか?あのヒントだと答えは-Tanになると思います。 もしヒントがあっていれば、解説をお願いします。 また、わからないところで、sin(-θ-2π)のヒントがなぜ0にならないのですか? 最後に要望で、90-θや90+θの公式を具体的に、細かく解説して載せていただければ幸いです。 =>[作者]: 連絡ありがとう.赤い点の位置は確かにおかしいので訂正しました. 「sin(-θ-2π)のヒントがなぜ0にならないのですか?」は質問の意味が通じません.そのヒントでは,-θ-2πの位置が赤丸で示されているはずです.0になることはないでしょう. 「90-θや90+θの公式」の公式は このページ にあります. ■[個別の頁からの質問に対する回答][ 三角関数の値 について/17. 2. 12] sin(π+θ)など"の項で、tan(θ-π/2)の問題について、図が3π/2の外接円との交点にマークを 示しているので間違いと思いますが如何でしょうか。 =>[作者]: 連絡ありがとう.sin(π+θ)の話をしておられるのか,tan(θ-π/2)の話をしておられるのか通じません.3π/2の外接円とは何のことなのか,Firefoxで表示がおかしいということでもないようで,全く話が通じません.
サインコサイン 数Ⅱ 2021年1月15日 Today's Topic $$a\sin\theta+b\cos\theta = \sqrt{a^2+b^2}\sin\left(\theta+\alpha\right)$$ (※見切れている場合はスクロール) 小春 楓くん、三角関数の合成ってなぁに?授業で出てきたけどちんぷんかんぷん。 名前の通り、三角関数は一つにまとめることができるんだ! 楓 小春 そう、例えば\(\sin\theta+\cos\theta\)という和も\(\sin\)や\(\cos\)だけで表現することができるということだよ! 楓 小春 そうなの?!やり方と使う場面を教えて欲しいな! こんなあなたへ 「三角関数の合成の意味がわからない」 「やり方はわかるけど、やる意味とか使う場面がわからない」 この記事を読むと・・・ 三角関数の合成のやり方、そしてコツが簡単に理解できる! 合成をするメリットがわかる!
三角関数 加法定理【数学ⅡB・三角関数】 - YouTube
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こんにちは!なるべく掃除はサボりたい主婦、sakuです。 お風呂の残り湯を使って洗濯できる 給水ホース を使っていました。 ▼我が家の洗濯機は縦型の洗濯機です 理由は、 洗浄効果 が上がる し、 節水 のためにということで。 我が家は夜洗濯です。 お風呂上がりのお湯が温かいうちに残り湯を使って洗濯をしています。 実家にいた頃から、洗濯に残り湯を使っていたというのもあり、残り湯をそのまま流すのってどうも勿体無いなという思いで割と普通に使っていた給水ホース。 ふと、給水ホースの手入れが手間に感じるようになったの機に試験的に使うのを辞めてみました。 水道代はどうなった? 使用をやめて変わったこと について、書きたいと思います。 目次 洗濯機の給水ホースを定期的に掃除していたけど、面倒になってきた・・・ 給水ホースを使えば、中も汚れます。 洗濯槽を掃除してもホースも掃除しなきゃ意味ないということで、月1でホース内も洗浄できるクリーナーで洗濯槽と一緒に掃除をしていました。フィルターも適宜交換したり。 定期掃除にしてしまえば、そのうち慣れて普通にできるだろうと思っていたのですが、ふと、 saku と思うことがありました。 洗濯の度、ホースをセットしたり片付けるのが手間…定期掃除が手間…と。。。 試験的に2ヶ月残り湯を使わず水道代をチェックしてみた 水道代は2ヶ月に一度。隔月23日頃に伝票が来るので、そのタイミングから残り湯洗濯を辞めてみました。 辞める直前の水道代は 6,890円 でした(2か月分) 検針直後からスタート! 「ふろ水ポンプ」についてのQ&A｜洗濯機・衣類乾燥機｜サポート・お問い合わせ：シャープ. そして2ヶ月後、水道代はどうなったか・・・ 6,654円 ほぼ変わらず!! !いや、むしろ減った!笑 ※我が家は残り湯を使うのは「洗濯」時のみ。すすぎは清水1回で行ってます。 ・・・「洗濯」だけならあまり変わらないのかな…? 確認の為、もう2ヶ月試してみました。 すると、水道代どうだったか・・・ 5,884円 更に減った! !笑 暑くなってきたということもあり、お風呂に入る日も減ったというが大きな要因だと思いますが、5,000円台は嬉しい。 結論、我が家にとっては、さほど水道代に影響はない? !ということになりました。 水道代が減ったのは、時季・使用頻度など様々な理由が考えられます 給水ホースなしで生まれたたくさんのメリット 温かいお湯で洗濯洗剤を溶かして洗浄力アップ!という意味では、やはり残り湯を使っていこうかなと思い直したこともあるのですが、4ヶ月ホースなしで洗濯してると… なんといっても、ラクw やめて良かったと思うことは、 都度ホースのセットや片付けをしないで済む ホース分の収納が必要なくなる 定期的なお手入れがなくなる 浴室のドアが半開きという状態がなくなるので気分的にいい 給水時間分、洗濯時間も更に短縮される ホースなしのおかげで収納も気持ちもスッキリ!
家族みんなが使いやすい、スッと取り出せてパッとしまえる収納術をぜひマネしてみてくださいね。 こちらもおすすめ☆
メリットたくさん出てきた~ 吸水ホースは無印良品のファイルボックに入れていたのですが、まるっとなくなってスッキリです!
ストック収納で使っているファイルボックスは使えない?」と、ふと思ったのです。 さっそく試してみたら、壁との隙き間13cmの間にぴったり収まるではありませんか! 使用後のホースを付属のフックに戻す際の悩みの種が、液だれ、ホース内の残水こぼし、巻いて収めてもビローーンと伸びる見た目の悪さ。これが一気に解決しました! ファイルボックスの中に4. 2mのホースが気持ち良く収まり、洗濯機脇に取り付けたフック上に置いて収納。床から浮く収納になったので、掃除機掛けや拭き掃除もスムーズ。悩んでいた期間が長かった分、嬉しい気持ちもいっぱいでした。 ■活用例その3 体脂肪体重計の収納 「ひょっとして体重計収納もいけちゃう?」と試してみると、この体重計のために作られたと思いたくなるようなぴったりサイズ。さらに、簡単DIYでキャスターを両面テープで接着し、可動式に。重いものを入れて動かしてもびくともしません! 壁と家具の隙き間10. 5cmの移動も簡単で、掃除をするときも楽々です。こんなにも簡単に、2つの悩みが一気に解消されて、嬉しさは何倍にもなりました。 今では写真のように、A4のクリアファイルにプリントしたロゴや写真を入れてみたりと、ひと手間加えて「より楽しく使いやすく」オリジナル収納を楽しんでいます。 今回の出来事を改めて振り返ってみると、私がここまで感動したのは『悩んでいた 期間の長さ』があったからです。 悩みをすぐにでも解決したい気持ちはもちろんあります。でも、そこで安易に「とりあえず」と間に合わせの収納を採用していたとしたら、ここまでの満足感は得られなかったことでしょう。なぜなら、間に合わせの収納でストレスが多少減っても、心からの満足でない以上、「もっといい方法はないかな?」と、また考え始めてしまうからです。 「納得のいくモノに出会えるまで、安易に妥協せず、いったん悩みを保留する!」 ライフオーガナイズでいうところの『思考の整理』の大切さを再認識できました。 あなたは生み出された時間で何をしますか? 洗濯機の風呂水ポンプホース内に残った水について - 洗濯機に付属していた... - Yahoo!知恵袋. 何をしたいですか? 心地いい暮らしづくりに役立てれば嬉しいです。 片づけ収納ドットコムのLINE@で情報配信しています。 ぜひ友だち追加お願いします。 ライフオーガナイザー 十熊美幸 ブログ: 居心地のいい「暮らし家」デザイン~ekuracieいい暮らしへ~ 【参考】 ・ ポリプロピレンファイルボックス・スタンダードタイプ・A4用 約幅10×奥行32×高さ24cm | 無印良品ネットストア
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