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ぜひ勉強を進めていってください^^ 中学受験算数講座第5回の「仕事算」に関する記事はこちらから!! 関連記事 仕事算の解き方や公式とは?水槽算などの応用問題も解説!【中学受験算数】 あわせて読みたい 仕事算の解き方や公式とは?水槽算などの応用問題も解説!【中学受験算数】 こんにちは、ウチダショウマです。 今日は中学受験算数講座第5回として 「仕事算」 について詳しく見ていきたいと思います。 仕事算のポイントはただ一つ。それは「仕事... 中学受験算数に関する記事はこちらから!! ⇒⇒⇒ 「中学受験算数」一覧 以上、ウチダショウマでした。 それでは皆さん、よい数学Lifeを! !
2018/2/16 旅人算 中学受験算数の旅人算の問題を解説していきましょう。 今回は池の周りで追いつく旅人算の解き方・考え方です。 他の旅人算の問題&解説は 旅人算のまとめページ をご覧下さい。 問題 さとし君とたかし君が池の周りを同じ地点から同じ方向に同時に進みます。さとし君はたかし君に7分後にはじめて追いつきました。池の周りの長さは何mですか?さとし君は分速60m、たかし君は分速40mで歩くものとします。 回答 60ー40=20 20×7=140 答え 140m 式としてはこれだけですが、なぜこうなるのか詳しく見ていきましょう。 図の描き方 さとし ドク 問題に不備があるよ 何周して追いついたか書いてないじゃん 世の中そういうものじゃ それじゃあこれ以上、図に描けないよ たかし君が1周目の時に追いついたとして図を描いてあげよう 何周で追いつこうと答えは変わりません。なぜなら「追いつく=1周多く進む」ことが分かるからです。これが分かれば答えが出せます。 「追いつく=1周多く進む」? ?という方のために、たかし君が1周目で追いつかれた時の例を挙げます。 たかし君が青い部分を進んでいる間に さとし君は黄色い部分を進む ・さとし君の2周目の距離 ・たかし君の1周目の距離 この2つが同じじゃ 下図の点線のとこだね 2人が進んだ距離の差はどれくらいじゃ さとし君の1周目の分だけ違うね 池1周分違うんだね じゃあ2人が進んだ距離の差が さとし君は7分で 60×7=420m 進む たかし君は7分で 40×7=280m だから差は 420-280=140mだ! 上記「回答」で記した式は 60-40=20 20×7=140 という式でした。 これは1分間に2人の距離の差は20であるという考えです。2人は7分間進むので140mとなります。どちらの式で解いても構いません。 <補足> さとし君は420m進んだので、ピッタリ3周分、たかし君は280m進んだので、ピッタリ2周分でした。図は全然違ってましたね。でも関係ありません。図からは1周分多く進むことが分かれば十分です。 まとめ 旅人算では常に図を描いて考えましょう。そうすることで状況を把握しやすくなります。と、ずっと言ってきたのですが、今回の問題は図に描くとごちゃごちゃしちゃいますね。できれば頭の中でイメージしましょう。 今回の問題のポイントは「追いつく=1周分多く進む」ということです。学校の校庭の持久走?とかでグルグル回るときに、追いつく・追いつかれるということがあるかと思います。 追いつくというのは1周多く進んだということ、追いつかれるというのは相手が1周多く進んだということです。このことを忘れずに問題練習に励んでください。
こんにちは、ウチダショウマです。 今日は中学受験算数講座第3回として 「植木算」 の公式や解き方、また お子さんに教える際の適切な教え方 についても、図などを用いて分かりやすく図解していきたいと思います♪ 応用問題もいくつか載せてありますので、ぜひチャレンジしてみて下さい^^ 中学受験算数講座第2回の「つるかめ算」に関する記事はこちらから!! ⇒⇒⇒ つるかめ算の解き方を方程式や面積図を使ってわかりやすく解説!【中学受験】【練習問題アリ】 目次 植木算とは? 05.速さ – 質問解決データベース＜りすうこべつch まとめサイト＞. 「植木算」 というのは、例えば以下のような問題のことを指します。 ↓↓↓ ※この記事では「両端に木を植える場合」について考えていきます。 さて、皆さんはこの問題の答え、すぐに思いつくでしょうか。 おそらくですが、$10$ (本)もしくは $11$ (本)と答えた方が多いと思います。 ではどちらの答えが正解でしょうか。 少し考えてみて下さい^^ ↓↓↓(答えあり) 【答え】 もし、ABの長さが $5$ (m)であれば、必要な木の本数は $2$ (本)である。 以下同様に、 もし、ABの長さが $10$ (m)であれば、必要な木の本数は $3$ (本)である。 もし、ABの長さが $15$ (m)であれば、必要な木の本数は $4$ (本)である。 もし、ABの長さが $20$ (m)であれば、必要な木の本数は $5$ (本)である。 $5$ (m)長くなるたびに、木の本数が $1$ (本)増えている。 よって、$50-5=45$ (m)長いので、必要な木の本数は $45÷5=9$ (本)増えるはずだから、答えは$$2+9=11 (本)$$となる。 (答え終わり) いかがでしょうか。 長さを一番短くして、そこから考えてみると分かりやすいですね! しかし、この問題のように一本道の植木算ばかりではないですし、いちいち数えるのも大変だと思います。 なので次の章からは、 植木算を 大きく $2$ つの場合に分けて考えていく ことで、植木算の正体を明らかにしていきたいと思います! スポンサーリンク 【両端がある】植木算 一本道の植木算のように、 端が決まっている場合とそうではない場合 があります。 端がない場合は後で詳しく見るとして、ここでは 「両端がある」 植木算について見ていきましょう。 一本道の植木算 やはり基本は「一本道」の植木算になってきます。 ここで、さっき解いた問題を、別の考え方で解いてみましょう。 青の枠で囲んだ部分が解答になります。 この解答のポイントは、 「木と $5$ (m)の道を $1$ セットとして数える」 ところになります。 すると、そのセット数は、$$50÷5=10 (セット)$$というふうに、割り算をすることで求めることが出来ますね。 そして、最後の B 地点だけは道が続かないので、B 地点に植える木を一本加えて、答えは $$10+1=11 (本)$$となります。 実はこの考え方が植木算の公式そのものになっています!
ちなみに、今回学校までのキョリを $2$ (km)にしたのは、あまりに近すぎるとお母さんが追いつく前にたかし君が学校に着いてしまうからです。 今回、たかし君は分速 $60$ (m)なので、$2$ (km)を $2000$ (m)に直せば、$$2000÷60=33 あまり 20$$よって学校に着くまで約 $33$ 分かかるので全然問題ないです。 ですので、もし学校までのキョリを $500$ (m)など短くすれば 「お母さんが追いつく前にたかし君が学校に着く」 という答えの ひっかけ問題 が作れますね! お子さんの頭を柔らかくさせる には、こういう問題を一問ぐらい出してみても面白いかもしれませんね^^ 旅人算の公式 さて、二つ旅人算を見てきましたので、ここで一度まとめたいと思います。 (旅人算の公式) 【出会い算】 \begin{align}出会うまでの時間=2人の間のキョリ÷速さの和\end{align} ※この式は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。) 【追いつき算】 \begin{align}追いつくまでの時間=2人の間のキョリ÷速さの差\end{align} つまり、出会い算では 「速さの和」 、追いつき算では 「速さの差」 を求めればいいわけですね! ここで、冒頭で触れてきた ある共通点 をそろそろ発表したいと思います。 それは 「相対速度」 です。 相対速度というのは、「旅人から見た女の人の速度」とか「たかし君から見たお母さんの速度」とか、 ある運動物体から見た他の運動物体の速度 のことです。 そしてその相対速度が、出会い算では「速さの和」、追いつき算では「速さの差」で求めることができるわけですね。 もっと身近な例を挙げましょう。例えば 「電車」 です。 電車に乗っている人は、外から見れば動いていますが、他の電車の中の人からすれば止まって見えますよね。 それは、電車の中の人から見た、電車に乗っている人の速度が $0$ だからです。 もう一つ、 「自動車」 も分かりやすいです。 時速 $60$ (km)で走っているとき、前の車も時速 $60$ (km)で走っていれば、止まって見えませんか? 旅人算 池の周り 速さがわからない. それは相対速度が $0$ だからです。 相対速度についての詳しい説明は、Wikipediaのリンクを載せておきますので、そちらをご参照ください。 とにかく、旅人算では 「相対速度を求める」 ことが重要だと分かりましたね。 ⇒Wikipedia「相対速度」 旅人算の応用問題の解き方 さて、ここまでで旅人算の基本は押さえていただけたかと思います。 ここからは、少しひねりのある旅人算についてどう考えていけばよいか、$3$ つ問題を用意いたしましたので、一緒に考えていきましょう♪ 池の周りで追いつく旅人算 問題.
19までの二桁の掛け算は暗記なしで、暗算しよう! 旅人算 池の周りで出会う問題の解き方・考え方 | 算数パラダイス. 知りたがり インドでは 19 ✕ 19まで暗記するんだって!! 算数パパ 暗記は大変だなぁ… 暗記ではなく暗算ができるようになろう 19×19までの暗算方法 17 ✕ 16 を暗算で求めなさい。 掛け算を面積図で捉える 17 ✕ 16 の計算式は、縦 17, 横16 の長方形の面積とも言 […] 2015-04-08 2020-10-16 ニュートン算は面積図・線分図ではなく、グラフで解くのが超簡単! ある牧場で、牛を9頭放牧すると12日間で草がなくなり、牛を10頭放牧すると9日間で草がなくなります。 牛12頭放牧すると、何日間で草がなくなりますか。 ただし、牛1頭は1日に同じ量の草を食べ、草は1日に同じ量 生えるものとします。 知りたがり ニュートン算 苦手だなぁ 算数パパ グラフを使ってニュー […] 2015-04-07 2020-10-16 多人数の年齢算は歳のとり方が違う!? さとる君は8才で、5才と3才の弟がいます。お母さんは42歳です。 (1) 3人兄弟の年齢の和が、お母さんの年齢と等しくなるのは何年後ですか。 (2) お母さんの年齢が、3人兄弟の年齢の和の2倍になるのは何年後ですか。 知りたがり 年齢算…人数が多いなぁ 算数パパ 人数を2人にしましょう 年齢算の考え […] 2015-04-06 2020-10-16 年齢算の解き方は、図を使って直感的に理解しよう♪ さくらさんは、現在 7歳です。5年後に、さくらさんのお母さんの年令は、さくらさんの年令の3倍になります。現在のさくらさんのお母さんの年令は何歳ですか。 知りたがり 年齢算って学校では習わないよね 算数パパ でも、中学受験算数ではよく出るので解説しましょう 文章題は図を書く 線分図で表して見よう 頭の […] 2015-04-06 2020-10-16 年齢算の基礎の基礎 たかし君は12才。お父さんは40歳です。お父さんの年齢がたかし君の年齢の3倍になるのは何年後ですか。 また、たかし君の年齢がお父さんの1/8倍だったのは、何年前ですか。 知りたがり 年齢算、苦手です 算数パパ 基本を押さえて、得意になろう 年齢算の基本 年齢算の基本 年齢差はいつでも等しい お父さん […]
[voice icon=" name="万 利休" type="l"]戦国時代や江戸時代と違って、なんか一気に今風の顔立ちになってるね! [/voice] 260年の長きにわたる江戸時代の終わりを告げた黒船来航。 日本に上陸したペリー提督は、こう言ったかもしれません。 「 オー、日本イケメン、オオイネ! 」 歴史上の超有名人から、教科書に載らないような普通の人まで、幕末の写真を見ているとイケメン多くないですか? イケメンに目がない私。いったいどんなイイ男がいるものか。 ちょっと調べると、出るわ出るわ。ワンサカイケメン。 これは一人で眺めているのはもったいない。 感動をぜひ分かち合いたくて、独断と偏見でランキングしてみました! 幕末のイケメン・トップ20位~15位 第20位 京極 高朗(きょうごく たかあきら) 右から二番目 文久遣欧使節のメンバーでヨーロッパ・ロシアなどを巡ったそう。キリリとした男前ですね。 顔で仕事をするわけではないですが、出来る男は顔かたちではなく、雰囲気がイケメンになるものなんですねえ。 てか、もう、名前がイケメン! 第19位 小松 帯刀(こまつ たてわき) 正式な姓名は平朝臣 小松帯刀 清廉(たいらのあそん こまつ たてわき きよかど)。 薩摩の生まれで坂本龍馬とも昵懇の仲。明治政府でも働いています。 太眉と意志の強そうな目が素敵ですね。曲がったことは大嫌い、そんな人に見えます。 禁門の変のあと、長州藩から奪取した兵糧米を戦災で苦しんだ京都の人々に配ったと言いますから、人を大事にすることの出来る人物だったのでしょうね。 第18位 横山 常忠(よこやま つねただ) こちらの方が 横山常忠さん です! 会津藩士でパリ万博に出席する徳川昭武に随行してヨーロッパを巡ったとか。 ですが、戊辰戦争で20歳で亡くなってしまったんです。 美人薄命って言葉もありますが、イケメンに生まれても短命では悲しいです。 顔はそこそこでいいから、長生きしてほしいです。 イケメン写真館1 番外で外国の方をご紹介します。 こちらの紳士はサー・ アーネスト ・メイソン・ サトウ イギリス公使館の通訳から始まって駐日公使を務めたそうです。 「サトウ」という名前ですが、この名前はドイツ人だったお父さんの姓で、日本の「佐藤」とは関係なかったそう。 ですが、日本人に分かりやすい名前だったため、日本名を名乗るときは「佐藤愛之助」と言っていたそうですよ。 いかにも紳士然とした感じが素敵ですね。 幕末のイケメン・トップ17位~6位 第17位 高杉 晋作(たかすぎ しんさく) 有名どころがランクインです。長州藩士・高杉晋作。 幕末を語る時には欠かせないこの人、騎兵隊などを創設したことで有名ですね。 「武士でござる!」と言わんばかりの堂々たる写真。 年を取った右の写真は少ししょんぼりした感じ。残念!
髪型もイケてる。当時はどうだったんでしょうか、この髪型。やっぱりイケてたのでしょうか。 役者で例えるなら、警察ドラマで警部補役に抜擢されそうな感じです。あるいはミュージカル俳優。 第7位 水野 忠敬 (みずの ただのり) はい、また読みにくい名前の方。水野忠敬さん。駿河沼津藩藩主だったそうですよ。 ちょっと写真が見にくいのですが、いかにもお殿様! といった貫禄がありますね。 ヒゲが似合いそうだな~と思います。 口ヒゲなんか生やしたら、イギリス紳士っぽくなるイケメンです。 第6位 渋沢 平九郎(しぶさわ へいくろう) これは! 誰がなんと言おうとイケメン! という渋沢平九郎。振武軍の参謀を務めたそうです。 「振武軍」というのは、江戸幕府の徳川慶喜を警護するために組織された「彰義隊」が二つに分裂してしまい、そのうちの一方が新たに立ち上げた軍だそうです。 このイケメンで参謀。惚れますね。 [voice icon=" name="天草 ゴロー" type="r"]個人的にこの人カッコイイなぁ~、トキオの長瀬君ぽくない?? [/voice] イケメン写真館2 さて、上記の渋沢平九郎の写真。あまりにイケメンだからもっとないのかと思ったら、フランスのアルベールカーン美術館にあるかもしれないとのこと。 アルベール・カーンさんは私財を投じて世界各国の写真を撮り集めたそうです。 日本にもカメラマンを連れてやって来て、カラー写真を残しているそう。 幕末から明治初期の日本をカラーで見ることが出来る。 もちろんイケメンだってカラーですよ! 幕末好きはアルベールカーン美術館に行く価値ありそうですね。 幕末のイケメン・トップ5~1 第5位 土方 歳三(ひじかた としぞう) 第5位は新選組副長・土方歳三。 新撰組局長・近藤勇の右腕として働いた方ですね。言わずと知れたイケメンです。 ご本人の写真も、もちろんイケメンなのですが、右の写真の彫像のカッコイイことと言ったら! 鼻血が出そうです。 [kanren2 postid="778"] 第4位 福沢 諭吉(ふくざわ ゆきち) 第4位はみんな大好き福沢諭吉さんです。 蘭学者・教育者として有名です。それよりなにより、一万円札でお顔はしばしば拝見しており。 その福沢諭吉の若かりし頃の写真が予想外の凛々しさで第4位にランクイン。 けっして一万円札の力ではありませぬよ。 第3位 徳川 慶喜(とくがわ よしのぶ) 第3位は江戸幕府最後の将軍、15代将軍・徳川慶喜。 まあ、なんとも品のあるお顔立ち。 当時、慶喜がイケメンだと西欧の人にも人気があったそうです。 右写真、年をとっても品格を感じさせるラスト将軍、イケメンです。 第2位 池田 長発(いけだ ながおき) 池田長発と書いていけだながおき。まず読めない難読名前ですね。 外国奉行を務めて、遣欧使節団を率いてフランスを訪問したそうです。 エジプトでスフィンクスをバックにした写真も残っています。 この方をイケメンと呼ばずして、誰をかイケメンと言わんや。 ちょっと気合入った系の短髪も男前。あー、カッコいいです!