2) 平面に関して対称な点を求める問題です。決して簡単な問題とはいいませんが、ワークの総合問題ぐらいにならありそうな問題です。 平面ABCはx、y、z切片なので、 切片型の平面の方程式を活用する のが早いと思います。平面の方程式が出来れば、法線ベクトルも簡単に分かりますので、 垂線の足Mの座標を1文字で置けます。(OPベクトル+法線ベクトルのk倍) あとはMが平面上にあることを利用してkを出せばMも出て、Qも出ますね^^ 切片型でない場合は、平面の方程式を即座に出すことが難しいので、素直に AB、ACとの内積ゼロなどで連立して法線ベクトルを求めましょう。 ※KATSUYAの感想:解答時間7分。パターン問題。対称点かぁ。計算メンドウかなぁ。。。3点をチェック。切片型やkんけ!よしよし楽勝^^ となり、そのまま原則通りに平面の方程式持ちだして終了。 ※平面の方程式を持ち出していいのか、についての個人的な見解 OKです。あの超有名な面積の1/6公式も教科書では発展や研究に記載されている内容です。あの公式の使用に疑問を持つ人はいないと思います。なので、こちらだけがダメな理由はないと思います。 ☆第1問(2)【確率】4種類の玉が初めて出る確率(B, 15分、Lv. 2) 4色の玉を繰り返し取り、n回目に初めて4色とも出る確率です。 n絡みなので嫌な予感がしますが、見かけ倒しです。n≧4である、という追加が入ったようですが、まあそりゃそうよなって感じで影響はほぼゼロでしょう。 要は、n-1回目までに赤以外ちゃんと出ていて、n回目に赤色を出せばいいわけです。 3つの部屋にn-1人を分けるとき、3つともの部屋に入っている場合は何通り?と聞かれれば京大受験生なら楽勝のはずです。それと同じだと気づけばOK。 部屋割りの基本は重複順列 です。そこから、1部屋にかたまっている場合と、2部屋にかたまっている場合を引くだけですね^^ n回目はそれ以外の色なので、最後の1/4を忘れずに。 出た答えをn=4のときで検算するといいでしょう。3!/4^4 に一致すれば、正解の可能性と同時に、安心感がぐっと上がります。(試験場では安心感は大事!) ※KATSUYAの感想:解答時間7分。n回目に初めて4種類やから、それまでは3種類やから、、、ん?ただの部屋割りのタイプやんけ。気づいてからは手が止まることなく終了。検算もして確認。 第2問 【微分法(III)】接線、線分の最小値(B、20分、Lv.
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大問3 「内積の式変形+手詰まり後の対処」 <難易度>★★★★☆ <目標点>5/35 <ヒント> ①位置ベクトル ②半径1の球面上 ③内積の式のみ <考え方> →③から、内積の式をいじる →内積の定義式と②から与式はcosの値と同じ (多くの人はここで手詰まる) →角度がわかったものをどのように使おう? →都合のいい座標に置き換える →2つのベクトルを固定できるが、残り2つがわからない →残り2つのベクトルの座標を文字で置いてみる →②③に、上記で置いた文字を代入 →式計算 <講評> ベクトルの定石問題に囚われ過ぎると沼にはまってしまう。 第一ステップとして、「内積の式が何を表しているのか?」を見つけるところまでは行きたい。(部分点狙い) 文字を置いた先を考えるとかなり計算がめんどくさいのも明確だが、 これは普段から1問に対して泥臭く向き合ってきているかどうかで大きく分かれるだろう。 大学受験では満点を取る必要がありません。 合格点を取るための戦略立てが重要になってきます。 試験当日に問題内容を見て対応しなくてはいけません。 数学をテクニックだけでどうにかしようという勉強をしていては、 今年の京大数学のような問題が出てきたときに手が出ずに時間が余ってしまう事もあるでしょう。 「知識を身につけるための勉強」 「思考力を養うための勉強」 など、それぞれの力に必要な勉強法があります。 目的を持った勉強をしましょう! 大問4 「問題の解釈+整数の実験」 <難易度>★★★★★ <目標点>0/35 <ヒント> ①問題文をまとめると3で最大何回割れるか?
2) 3次方程式の解が正三角形になるようにする問題で、典型パターンです。 全体のセットを考えると押さえておきたいところ。 この手の問題は、 解を成分表示して図形情報と対応させる のがいいでしょう。虚数解は持つとすれば共役とペアですから、実軸対称です。これらから、 虚部の2倍が1辺であることや、実部と実数解の差が√3a×sin60°であること など、 解を表すことができれば、あとは 解と係数の関係 で式を立てればOKです。答えの数値が汚いので、ちょっと戸惑いそうですね。 ※KATSUYAの感想:解答時間13分。パターン問題。上記の原則通りにサクサク進める。aもbも解もずいぶん汚いな^^; もう一度最初から確認するもミスも見当たらないので、このまま終了。 ☆第2問 【数列+極限】帰納法、三角関数の極限(B、20分、Lv. 2) 解のn乗和に関する証明と、それを利用した極限の問題。 こちらも典型パターンに近く、方針は立ちやすいです。 (1)はよくある帰納法で、2つ前まで仮定するパターン(オトトイ法)です。 n乗和に関する問題はオトトイ法が有効なことが多いですね。 (2)は(1)を利用します。αの方は大きくなりますが、βの方は小さくなりますので、そちらに書きかえられたかどうか。β^n=偶数ーα^n ですから、これでsin(2nπーθ) の形になりますので、βだけにできます。また、積はー1であることから、最初も1/β^n とできます。 これで、 sin●/●に調整する問題に変わります。 ●が一致していないとダメなので、 角度の方に分母を合わせて調整しましょう。 βに変えることをなぜ思いつくかに関してですが、 そもそもこの極限は、角度が0に収束しないと使えない公式 です。 n→∞のときに0になるようなものに書きかえる必要があります。 ※KATSUYAの解答時間9分。これも比較的ラク。数IIIが2連続やけど、パターン多めやな。 第3問 【空間ベクトル】球面上の4点と内積の値(C、35分、Lv.
※KATSUYAの感想:解答時間7分。弧長出すだけかい。関数も典型的なやつ。カリカリ計算して終了。微分よりは計算も多いし京大理系ならギリギリ試験として成立か?第2問みたいな感じやと全員解けてまうような気が・・・^^; ☆第5問 【図形と式(+ベクトル)】外心の座標、垂心の軌跡(C、30分、Lv. 2) 図形と式からで、軌跡の問題です。 本セットの中では難しい方だと思います。昨年だとこれがキー問題ぐらいですかね。 (1)ですが、見込む角が一定ですから、Aは円周の一部です。なので、Aがどこにあっても外心は同じです。カンタンに円が出せるA(0,2)のときを利用して円の式を出すのが早いと思います。 (2)は垂心ですが、図形と式だけで攻めようとすると計算がキツいです。ここで ベクトルの利用 が思いついたかどうかです。 垂直=内積ゼロの公式だったり、外心Oと垂心Hの関係式OA+OB+OC=OH(←ベクトルの式) なども見たことあると思います。 垂心はベクトルと比較的相性がいい わけですね^^ あとはA(s, t)、垂心(x、y)とおいて連動系の軌跡を求めるパターンに帰着されます。 連動系は、s=・・・、t=・・・mに変形して条件式に代入する、という手順が原則 ですね。 ※KATSUYAの解答時間20分。(1)は見込む角一定なら円周。60°か、正三角形になるときで円だしてまおかな。(2)は垂心か。垂心は基本的に座標計算オンリーは厳しいからベクトル利用がいいかな。内積ゼロを利用して連動系の関係式を出し、あとは原則通り。ようやく京大らしい問題になった気がする。 第6問 (1)【整数】素数であることの証明(B、15分、Lv. 2) 整数問題で、ある式が素数ならnも素数であることを示す問題です。 そのままでは証明しにくい時には対偶を取る ことに気づくかどうかです。「n^2が3の倍数ならばnも3の倍数」のような問題とほとんど同じタイプです。 nが合成数n=pqだとしたときに、3^n-2^nも合成数になることが言えればOK。n乗-n乗ですから、因数分解すればすぐに証明できますね^^ ※KATSUYAの感想:解答時間7分。整数問題かな。「nが素数」が結論やから、対偶のほうが議論がはるかに楽。原則通り対偶を取って証明して終了。京大の整数問題にしてはかなりカンタン。 第6問 (2)【微分法III】接線の存在の証明(C、30分、Lv.
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【2020年6月施行】企業に求められる「職場のハラスメント防止対策」とは? 改正法・指針に基づく措置義務のポイントを解説! 労務行政研究所 2020年6月より、職場のパワーハラスメント防止措置が義務づけられ、セクシュアルハラスメントやマタニティハラスメント等の防止とともに企業での対応が必要になります。 本ページでは、改正法や新設されたパワハラ指針、改正されたセクハラ指針、マタハラ等指針などを参照しながら、企業が講ずべき措置義務のポイントを解説します。 1.法制化された「職場のハラスメント防止対策」とは?
~セクシュアルハラスメント対策や妊娠・出産・育児休業等に関するハラスメント対策とともに対策をお願いします~」 事業主が職場における優越的な関係を背景とした言動に起因する問題に関して雇用管理上講ずべき措置等についての指針 事業主が職場における性的な言動に起因する問題に関して雇用管理上講ずべき措置等についての指針 事業主が職場における妊娠、出産等に関する言動に起因する問題に関して雇用管理上講ずべき措置等についての指針 子の養育又は家族の介護を行い、又は行うこととなる労働者の職業生活と家庭生活との両立が図られるようにするために事業主が講ずべき措置等に関する指針 【従業員教育向け】おすすめのeラーニング研修 従業員に対してハラスメントに関する周知・啓発を行う際には、労務行政が提供するeラーニング研修をおすすめします。 【人事担当者向け】おすすめの書籍 人事担当者としてハラスメントに関する理解を深め、より実務的な対応を学びたい方は、労務行政が提供する書籍をご検討ください。 『1冊でわかる!改正早わかりシリーズ パワハラ防止の実務対応』 (労務行政 刊 帯刀康一:著 A5判・200ページ 2, 420円 2019年11月刊行)
ざっくり言うと MEDIKが開発した「電卓型ボイスレコーダー VR-C003」を紹介している 職場などで違和感なく、ハラスメント発言などを録音できるという 音声データは最大199件まで保存できるうえ、電卓としても使える 提供社の都合により、削除されました。 概要のみ掲載しております。
ダウンロードコーナー 職場のハラスメントの予防・解決に向けた周知・徹底のためにパンフレット、リーフレット、ポスターを作成しました。職場での指導や勉強会等にてご活用ください。 ハラスメント対策パンフレット・リーフレット パワーハラスメントを防止するための雇用管理上の措置の内容やセクハラ・マタハラ等職場におけるハラスメント対策についてまとめています。 働きやすい職場環境の整備、社内での取り組み促進のため、是非ご活用ください。 職場におけるパワーハラスメント対策が事業主の義務になりました! ~~セクシュアルハラスメント対策や妊娠・出産・育児休業等に関するハラスメント対策とともに対応をお願いします~~ ダウンロード 13MB (PDF) 2020年(令和2年)6月1日より、職場におけるハラスメント防止対策が強化されます! ダウンロード 65KB (簡易版)リーフレット「2020年(令和2年)6月1日より、職場におけるハラスメント防止対策が強化されました!」 ダウンロード 1.
ハラスメントが起きにくい職場風土醸成をトップが目指す ハラスメント防止で大切なのは企業としてハラスメントに厳しい姿勢を見せることです。できればトップ自らハラスメントに関して発言してもらい、社長、役員、部長などの幹部が率先してハラスメント行為をしないモデルとなることが理想的です。 ※職場のハラスメント防止対策についてはこちらの記事が参考になります。 職場のハラスメントを防止するためのプラスαの対策とは? まとめ パワーハラスメント(パワハラ)防止を企業に義務づける法律が2020年6月に施行されました。 パワーハラスメント防止のために雇用管理上必要な措置を講じることは事業主の義務となっています。 パワハラ防止の社内方針を明確に周知し、社内相談窓口を作るとともに、被害を受けた労働者へのケアや再発防止につとめましょう。 まず研修を受講させることで、ビジネスにおける上下関係は単なる役割の違いであることや、無自覚に行っているハラスメントが法に触れるケースがあることを理解してもらうとよいでしょう。 (Visited 10, 555 times, 15 visits today) ハラスメントを根本からなくすために必要な取り組みとは?研修の実施・相談窓口の設置など、形式的になりがちな対策に不足している視点をご提供。意味のある対策、効果的な打ち手を探しているという担当者様必見。
職場におけるセクシュアルハラスメント、妊娠・出産・育児休業・介護休業等に関するハラスメントの防止対策も強化 されました! 職場におけるセクシュアルハラスメント、妊娠・出産・育児休業・介護休業等に関するハラスメントについては、男女雇用機会均等法、育児・介護休 業法により、事業主に防止措置を講じることを義務付けています。 男女雇用機会均等法は、平成18年に改正され、「セクハラ防止」の配慮義務が措置義務に変わり、平成28年の改正で、妊婦・出産・育児休業等に関するハラスメント、いわゆる「マタニティハラスメント(マタハラ)」の措置義務が追加されました。 さらに、令和2年6月のパワハラ防止法の施行に合わせて、男女雇用機会均等法のセクハラ防止策が強化されるよう改正されました。 改正のポイントは以下のとおりです。 (1)セクシュアルハラスメント等に関する国、事業主及び労働者の責務の明確化 (2)事業主に相談等をした労働者に対する不利益取扱いの禁止 (3)自社の労働者等が他社の労働者にセクシュアルハラスメントを行った場合の協力対応 (4)調停の出頭・意見聴取の対象者の拡大 育児・介護休業法においても、令和2年6月にその改正が施行され、育児や介護に関する支援制度を利用することで嫌がらせをしたり、その相談をしたこと等を理由とする不利益扱いが禁止されました。 4. ハラスメントの被害にあった時は 被害の状況を記録しましょう ハラスメントと思われる行為をされた場合は、いつどこで誰が何を何のために(5W1H)したのかを記録しましょう。後々の事実確認などで有効ですので、メモや録音など最適な方法で記録を残すことをお勧めします。 周囲に相談するか、行政の相談窓口に相談しましょう ハラスメントの被害にあった時は、一人で悩まず、まず同僚や上司に相談しましょう。上司に相談できない場合は、人事部や社内相談窓口に相談してください。 また、社内に相談窓口がない場合や社内では解決できない場合は、行政の相談窓口に相談しましょう。相談窓口については、下記関連リンクのページを御参照ください。 5. ハラスメントに関する主なページ ・ 「あかるい職場応援団」 ハラスメント裁判事例、他社の取組などハラスメント対策の総合情報サイト(厚生労働省) ・ 職場におけるハラスメントの防止のために(厚生労働省) ・ ハラスメント対策総合支援事業(厚生労働省委託事業) 関連リンク 御相談窓口 埼玉県労働相談センター 総合労働相談コーナー埼玉 (埼玉労働局及び県内各労働基準監督署に設置されています) セミナー 埼玉県労働セミナーのご案内 (職場のハラスメントに関する内容も取り上げています)