上の図を見てください。 n番目の数を出すには、公差を(n-1)回足す必要があります。間の数は木の数よりも1つ少ないという、植木算と同じですね。 以上より、 初項=3 公差=4 公差を何回足したか=n-1 という3つの数字が出そろいました。 これを一般化してみましょう。 これが、等差数列の一般項を求める公式です。 等差数列のコツ:両脇を足したら真ん中の2倍?
この記事では、「等差数列」の一般項や和の公式、それらの覚え方をできるだけわかりやすく解説していきます。 等差数列の性質や問題の解き方も解説していくので、この記事を通してぜひ等差数列を得点源にしてくださいね! 等差数列とは?
\) また、等差中項より \(2b = a + c …③\) ③ を ① に代入して、 \(3b = 45\) \(b = 15\) ①、② に戻して整理すると、 \(\left\{\begin{array}{l}a + c = 30 …①'\\ac = 216 …②'\end{array}\right. \) 解と係数の関係より、\(a\) と \(c\) は \(x\) に関する二次方程式 \(x^2 – 30x + 216 = 0\) の \(2\) 解であることがわかる。 因数分解して、 \((x − 12)(x − 18) = 0\) \(x = 12, 18\) \(a < c\) より、 \(a = 12、c = 18\) 以上より、求める \(3\) 数は \(12, 15, 18\) である。 答え: \(12, 15, 18\) 以上で、計算問題も終わりです! 等差数列は、最も基本的な数列の \(1\) つです。 覚えることや問題のバリエーションが多く、大変に感じるかもしれませんが、等差数列の性質や公式の成り立ちを理解していれば、なんてことはありません。 ぜひ、等差数列をマスターしてくださいね!
この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。 はじめに 本記事では等差数列についてご紹介します。数列は多くの中学生・高校生が苦手とする単元ですが、なぜ苦手なのか考えたことはありますか? それは、公式を暗記するだけで意味を説明することができないからです。その結果、前提が変わったり、平方数などの見慣れない数が出て来たりする問題に太刀打ちできなくなってしまいます。 数列はセンター試験でほぼ毎年出題される、非常に重要な単元です。 そこでこの記事では、もっとも初歩である「等差数列」を題材に、公式の意味や問題の解き方を説明していきます。 数列が苦手だったために志望校に落ちてしまった…なんてことがないよう、しっかり勉強しましょう! 等差数列とは? 等差数列の一般項の求め方. 「等差数列とはなにか」ということがきちんと理解できていれば、あとで紹介する公式は自然に導けるので、覚える必要がありません。反対に、これが理解できていない限り、等差数列をマスターすることは絶対にできません。 数学のどんな単元においても、定義は非常に大事です。きちんと理解しましょう! 等差数列とは「はじめの数に、一定の数を足し続ける数列」 簡単にいえば、等差数列とは「はじめの数に、一定の数を足し続ける数列」です。 たとえば、 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20… この数列は、はじめの数(2)に、一定の数(3)を足し続けていますね。こういったものが等差数列です。 一定の数を足し続けているわけですから、隣同士の項(2と5、14と17など)はその一定の数(3)だけ開いているわけです。 これが、「等差数列」、つまり「差が等しい数列」と呼ばれる所以です。 等比数列と何がちがう? 等差数列と一緒によく出てくるのが等比数列ですが、等差数列とは何が違うのでしょうか。 等差数列とは「はじめの数に、一定の数を足し続ける数列」、 一方、 等比数列とは「はじめの数に、一定の数をかけ続ける数列」 です。 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… この数列は、はじめの数(2)に、一定の数(2)をかけ続けていますね。こういったものが等比数列です。 等差数列と等比数列は見間違えやすいので、常に注意してください。 等差数列の公式の意味を説明!
一般項の求め方 例題を通して、一般項の求め方も学んでみましょう! 例題 第 \(15\) 項が \(33\)、第 \(45\) 項が \(153\) である等差数列の一般項を求めよ。 等差数列の一般項は、初項 \(a\) と公差 \(d\) さえわかれば求められます。 問題文に初項と公差が書かれていない場合は、 自分で \(a\), \(d\) という文字をおいて 計算していきましょう。 この数列の初項を \(a\)、公差を \(d\) とおくと、一般項 \(a_n\) は以下のように書ける。 \(a_n = a + (n − 1)d\) …(*) あとは、問題文にある項(第 \(15\) 項と第 \(45\) 項)を (*) の式で表して、連立方程式から \(a\) と \(d\) を求めます。 \(a_{15} = 33\)、\(a_{45} = 153\) であるから、(*) より \(\left\{\begin{array}{l}33 = a + 14d …①\\153 = a + 44d …②\end{array}\right. \) ② − ① より、 \(120 = 30d\) \(d = 4\) ① より \(\begin{align}a &= 33 − 14d\\&= 33 − 14 \cdot 4\\&= 33 − 56\\&= − 23\end{align}\) 最後に、\(a\) と \(d\) の値を (*) に代入すれば一般項の完成です!
■ 海外反応系ブログ 最新記事 ■ 日本人経営の居酒屋がサンフランシスコで連日大行列のできる人気店になっていた!お客さんたちの声を翻訳しました【海外の反応・レビュー翻訳】 2019/04/26 15:55| 日本の食事 | TB:0 | CM:149 | ▲ 今回は、サンフランシスコで大人気の居酒屋「Izakaya Sozai(そざい)」のレビューを翻訳して、日本の居酒屋文化に触れたアメリカの人々の声をお届けします。 「Izakaya Sozai」は2010年に日本人の大須賀さんがサンフランシスコにオープンした居酒屋さんです。焼き鳥や串焼き、あるいは唐揚げやたこわさのような居酒屋メニューが充実していて、サンフランシスコ在住の日本人にも好評を博しています。もちろんアメリカ人にも大人気で、開店前から行列ができるほどの盛況ぶりです。 今回はレビューサイトYelpに投稿された「Izakaya Sozai」のレビューを翻訳しました。アメリカの人々が日本の居酒屋のどんなところを愛しているのか、何を楽しみに来店しているのか、リアルな声をお聞き下さい。なお、レビュー集計(2019年3月26日現在)は下図をご覧下さい。 ↓では、レビュー翻訳をどうぞ! 翻訳元: Yelp ▽続きを読む▽ ■ 「2時間並ぶ値打ちがある味だよ!」サンフランシスコの超人気ラーメン店「MENSHO TOKYO」のレビューを翻訳しました【海外の反応】 2019/02/22 15:55| 日本の食事 | TB:0 | CM:40 | ▲ 今回は、サンフランシスコの大人気ラーメン店「MENSHO TOKYO」のレビューを翻訳して、ラーメンを愛するサンフランシスコ市民の声をお届けします。 「MENSHO TOKYO」は2016年、サンフランシスコにオープンしたラーメン店です。ラーメンクリエイターとしてメディアにも登場される庄野智治さんのMENSHOグループが海外一号店として出店しました。ラーメン一杯12~20ドル(約1, 330~2, 210円)と高めなのですが、オープン直後から地元の人々の絶大な支持を受けて、連日大行列ができるほどの人気を誇っています。どうしてこれほどの人気店になったのか、どうか、レビュー翻訳を読んでご確認下さいね。 なお、レビューサイトYelpに投稿された「MENSHO TOKYO」のレビュー数は1863件(2019年2月22日現在)、平均は5つ星中4つ星です。レビュー集計は下図をご覧下さい。 ↓では、レビュー翻訳をどうぞ!
【目次】コメダ珈琲店のモーニングを徹底取材!値段は?時間は?テイクアウトはできる? コメダ珈琲店のこだわり コメダ珈琲店のモーニングメニュー「朝コメ」とは 朝コメは全部で3種類! サイドメニューも選べる! 慣れてきたらリクエストしてみても◎ 選べるドリンクメニューも豊富! テイクアウトしてモーニングを楽しむことも! コーヒーチケットでお得にモーニングを堪能! さらに便利なコメカはご存知? コメダ珈琲店は、現在全国に850店舗ほどのお店を構えている大手コーヒーチェーン店です。 くつろぎを重視した木製の家具が使われた店内や、パンを自社で製造している点など、随所にこだわりが見受けられますが、最もこだわっているのは「コーヒー」です。 コメダ珈琲店のコーヒーは、世界中から選りすぐりの豆を集め、独自の焙煎・抽出方法を経て提供されています。 運ばれてくると同時に、ふんわり漂う香ばしさ。 ブラックで感じられる深い味わい。 シュガーを入れることで引き立つ、なめらかな味わい。 これらをぜひ、あなたの舌で確かめてみてください。 コメダ珈琲店は土日祝日問わず、毎日モーニングメニューを食べることができます。 モーニングのメニューは、4枚切りほどの厚切りトーストとお好きなトーストトッピング。 モーニングは1種類のみですが、このモーニング、なんと実質「無料」で食べられるんです!
翻訳元: Yelp ■ 「ラーメン店の扉は楽園への扉だ!」日本のラーメンを心から楽しんでいるシカゴの人々の反応をまとめました【海外の反応・レビュー翻訳】 2018/10/19 15:50| 日本の食事 | TB:0 | CM:59 | ▲ 今回は、シカゴの人気ラーメン店「wasabi」のレビューを翻訳して、ラーメンを愛するシカゴの人たちの声をお伝えします。 アメリカでも、西海岸の大都市やニューヨークなどでは行列のできるような大人気ラーメン店の数も多いのですが、それ以外の都市では、まだこれからといったところで、人気ラーメン店の数は少なめです。そんな中で、今回レビュー翻訳したシカゴのラーメン店「wasabi」は、シカゴ在住日本人の方々も納得する美味しさで、地元の人々にも高い人気を誇っています。レビューの内容も、なかなか情熱的ですよ。 レビューサイトYelpに投稿された「wasabi」のレビュー数は1568件(2018年10月19日現在)、平均は5つ星中4つ星です。レビュー集計は下図をご覧下さい。 ↓では、レビュー翻訳をどうぞ! 翻訳元: Yelp ■ 外国人「3時間並んだけど、その価値はあったよ!」 築地の超人気寿司店に並ぶ外国人の声を翻訳しました 【海外の反応・レビュー翻訳】 2018/07/27 15:55| 日本の食事 | TB:0 | CM:28 | ▲ 「寿司大」といえば、極上のお寿司を格安の料金で楽しめることで有名な築地(2018年10月からは豊洲に移転するそうです)のお店です。「寿司大」の人気はものすごくて、開店は午前5時なのですが、午前3時や4時から並んでも、2時間待ちで入店できれば短い方という超人気店です。近年は外国人客も増え、入店を待つ行列の大半を外国人が占めていた、という日も珍しくないのだとか。 今回は、この「寿司大」を訪れた外国人のレビューを翻訳しました。レビューサイトYelpに投稿された寿司大のレビュー数は326件、平均は5つ星中4. 5つ星と、かなりの高評価。日本の食べログでも3. 92という相当な高得点を獲得しているお店ですが、海外の人々からの評判もかなり高いようです。なお、レビュー集計は下図をご覧下さい。 ↓では、レビュー翻訳をどうぞ! 翻訳元: Yelp ■ 日本人がカナダで経営する和風ホットドッグのスタンドが大繁盛!お客さんたちの情熱的な声をお聞き下さい 【海外の反応・レビュー翻訳】 2018/06/22 15:55| 日本の食事 | TB:0 | CM:42 | ▲ 今回は日本人がカナダで経営する大人気ホットドッグ屋台「JAPADOG」のレビューを翻訳しました。 オーナーの田村さんが奥様と共にカナダのバンクーバーに移住し、ホットドッグの屋台を始めたのは2005年のこと。具材にお好み焼きや天ぷらといった日本の料理や食材を使っていることが話題となり、徐々に人気店となっていきます。地元の新聞やテレビでも報じられ、アンソニー・ボーデインのような大物司会者の人気番組でも紹介されるまでになりました。今では屋台は8台に増え、店舗スタイルのお店もあります。 今回レビュー翻訳するのはバンクーバーで営業中のJAPADOG1号店です。下の写真をご覧いただければお分かりのように、いまや行列ができる大人気店です。 レビューサイトYelpに投稿されたJAPADOGのレビュー数は940件、レビューの平均は5点満点中4点(集計は下図をご覧ください)と評価も高く、レビューの内容も情熱的なものが多いですよ。 ↓では、レビュー翻訳をどうぞ!