ウェーブレット変換は、時系列データの時間ごとの周波数成分を解析するための手法です。
以前 にもウェーブレット変換は やってたのだけど、今回は計算の軽い離散ウェーブレット変換をやってみます。
計算としては、隣り合う2項目の移動差分を値として使い、 移動平均 をオクターブ下の解析に使うという感じ。
結果、こうなりました。
ところで、解説書としてこれを読んでたのだけど、今は絶版なんですね。
8要素の数列のウェーブレット変換の手順が書いてあって、すごく具体的にわかりやすくていいのだけど。これ書名がよくないですよね。「通信数学」って、なんか通信教育っぽくて、本屋でみても、まさかウェーブレットの解説本だとはだれも思わない気がします。
コードはこんな感じ。MP3の読み込みにはMP3SPIが必要なのでundlibs:mp3spi:1. 9. 5. 4あたりを dependency に突っ込んでおく必要があります。
import;
import *;
public class DiscreteWavelet {
public static void main(String[] args) throws Exception {
AudioInputStream ais = tAudioInputStream( new File(
"C: \\ Music \\ Kiko Loureiro \\ No Gravity \\ "
+ "08 - Moment Of 3"));
AudioFormat format = tFormat();
AudioFormat decodedFormat = new AudioFormat(
AudioFormat. はじめての多重解像度解析 - Qiita. Encoding. PCM_SIGNED,
tSampleRate(),
16,
tChannels(),
tFrameSize(),
tFrameRate(),
false);
AudioInputStream decoded = tAudioInputStream(decodedFormat, ais);
double [] data = new double [ 1024];
byte [] buf = new byte [ 4];
for ( int i = 0; i < tSampleRate() * 4
&& (buf, 0, )!
- 画像処理のための複素数離散ウェーブレット変換の設計と応用に関する研究 - 国立国会図書館デジタルコレクション
- はじめての多重解像度解析 - Qiita
- アルツハイマー型認知症 症状 経過
画像処理のための複素数離散ウェーブレット変換の設計と応用に関する研究 - 国立国会図書館デジタルコレクション
ウェーブレット変換とは
ウェーブレット変換は信号をウェーブレット(小さな波)の組み合わせに変換する信号解析の手法の1つです。 信号解析手法には前回扱った フーリエ変換 がありますが、ウェーブレット変換は フーリエ変換 ではサポート出来ない時間情報をうまく表現することが出来ます。 その為、時間によって周波数が不規則に変化する信号の解析に対し非常に強力です。 今回はこのウェーブレット変換に付いてざっくりと触って見たいと思います。
フーリエ変換 との違い
フーリエ変換 は信号を 三角波 の組み合わせに変換していました。
フーリエ変換(1) - 理系大学生がPythonで色々頑張るブログ
フーリエ変換 の実例
前回、擬似的に 三角関数 を合成し生成した複雑(? )な信号は、ぱっと見でわかる程周期的な関数でした。
f = lambda x: sum ([[ 3. 0, 5. 0, 0. 0, 2. 0, 4. 0][d]*((d+ 1)*x) for d in range ( 5)])
この信号に対し離散 フーリエ変換 を行いスペクトルを見ると大体このようになります。
最初に作った複雑な信号の成分と一致していますね。
フーリエ変換 の苦手分野
では信号が次の様に周期的でない場合はどうなるでしょうか。 この複雑(?? 画像処理のための複素数離散ウェーブレット変換の設計と応用に関する研究 - 国立国会図書館デジタルコレクション. )な信号のスペクトルを離散 フーリエ変換 を行い算出すると次のようになります。
(※長いので適当な周波数で切ってます) 一見すると山が3つの単純な信号ですが、 三角波 の合成で表現すると非常に複雑なスペクトルですね。
(カクカクの信号をまろやかな 三角波 で表現すると複雑になるのは直感的に分かりますネ)
ここでポイントとなる部分は、 スペクトル分析を行うと信号の時間変化に対する情報が見えなくなってしまう事 です。
時間情報と周波数情報
信号は時間が進む毎に値が変化する波です。
グラフで表現すると横軸に時間を取り、縦軸にその時間に対する信号の強さを取ります。
それに対しスペクトル表現では周波数を変えた 三角波 の強さで信号を表現しています。
フーリエ変換 とは同じ信号に対し、横軸を時間情報から周波数情報に変換しています。 この様に横軸を時間軸から周波数軸に変換すると当然、時間情報が見えなくなってしまいます。
時間情報が無くなると何が困るの? スペクトル表現した時に時間軸が周波数軸に変換される事を確認しました。
では時間軸が見えなくなると何が困るのでしょうか。 先ほどの信号を観察してみましょう。
この信号はある時間になると山が3回ピョコンと跳ねており、それ以外の部分ではずーっとフラットな信号ですね。 この信号を解析する時は信号の成分もさることながら、 「この時間の時にぴょこんと山が出来た!」 という時間に対する情報も欲しいですね。 ですが、スペクトル表現を見てみると
この時間の時に信号がピョコンとはねた!
はじめての多重解像度解析 - Qiita
多くの、さまざまな正弦波と副正弦波(!) したがって、ウェーブレットを使用して信号/画像を表現すると、1つのウェーブレット係数のセットがより多くのDCT係数を表すため、DCTの正弦波でそれを表現するよりも多くのスペースを節約できます。(これがなぜこのように機能するのかを理解するのに役立つかもしれない、もう少し高度ですが関連するトピックは、 一致フィルタリングです )。
2つの優れたオンラインリンク(少なくとも私の意見では:-)です。:
//
および;
個人的に、私は次の本が非常に参考になりました::
//Mallat)および;
Gilbert Strang作)
これらは両方とも、この主題に関する絶対に素晴らしい本です。
これが役に立てば幸い
(申し訳ありませんが、この回答が少し長すぎる可能性があることに気づきました:-/)
離散ウェーブレット変換による多重解像度解析について興味があったのだが、教科書や解説を読んでも説明が一般的、抽象的過ぎてよくわからない。個人的に躓いたのは
スケーリング関数とウェーブレット関数の二種類が出て来るのはなぜだ? 結局、基底を張ってるのはどっちだ? 出て来るのはほとんどウェーブレット関数なのに、最後に一個だけスケーリング関数が残るのはなぜだ?
アルツハイマー型認知症とは、認知症をきたす疾患の中で一番患者さんが多いと言われています。脳の神経細胞が減って脳が小さく委縮してしまうために、症状が現れます。徐々に進行する病気で、急激に進行したりするものではありません。
ここでは、単なる物忘れの違いと、主な症状、またどのように症状が経過していくかを紹介しています。
監修:
八千代病院神経内科部長/愛知県認知症疾患医療センター長 川畑信也
加齢による"もの忘れ"、アルツハイマー型認知症の"もの忘れ"
記憶の流れは、毎日のさまざまな出来事で構成されています
アルツハイマー型認知症の症状
アルツハイマー型認知症ではこんな症状が見られます
アルツハイマー型認知症の経過
アルツハイマー型認知症 症状 経過
取材・文/神素子 イラストレーター/谷山彩子
2018. 09.
非薬物療法と薬物療法を行います。
非薬物療法
薬物を使わずに、脳を活性化し、残っている認知機能や生活能力を高める治療法です。
行動・心理症状には、身体的および環境要因が関与していることもあるため、対応の第一選択は非薬物的介入が原則となります。
薬物療法
行動・心理症状への薬物療法
幻覚や妄想、興奮といった行動・心理症状に対しては、非定型向精神薬(リスペリドン、クエチアピンなど)や抑肝散(よくかんさん)などが一般的に使用されています。
memo:抑肝散
認知症における幻覚、妄想、興奮などの症状に対し効果的とされる。レビー小体型認知症の人に使用されることが多くなってきている。
抗認知症薬による薬物療法
薬物療法では4種類の内服薬があります( 表1 )。いずれも完治するための治療薬ではなく、服用していても疾患は徐々に進行していきます。しかし、できるだけ進行を遅らせることで、その人らしく生きることのできる時間を長くし、家族の負担の軽減にもつながります。
表1 アルツハイマー型認知症の治療薬
医師に処方された薬を忘れずに飲み続けることが大切です。認知機能障害により飲み忘れてしまうことや、飲みすぎてしまうことも少なくないため、家族など周囲が服薬管理をサポートする必要があります。
看護師は何に注意する? 物盗られ妄想が出現しているときは、否定をすると不安が増し、興奮を助長させてしまうことがあります。本人の話をよく聞いて、一緒に探したり、さり気なく話題を変えたりすることで興奮が収まることもあります。このとき尊厳をもって接することを心がけましょう。
かかわっていくなかで、ケアの拒否や意見が折り合わないときは、無理強いはせずに一歩引いて少し時間を空けることも必要です。
本連載は株式会社 照林社 の提供により掲載しています。
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[出典]
『本当に大切なことが1冊でわかる 脳神経』
編集/東海大学医学部付属八王子病院看護部/2020年4月刊行/
照林社