新型 コロナウイルス による感染症「 COVID-19 」のパンデミック(世界的大流行)は、どのくらいのスピードで広まっているのだろうか──。これは誰もが抱いている問いだが、直感ではなかなか答えられない。問題は、人間の脳は過去の経験から直線的な推測を下すが、感染症は指数関数的に拡大する点にある。 例えば、3月16日時点の米国の感染者数は約4, 000人だった。「全人口に比べたら大したことないじゃないか。なぜそんなに大騒ぎしているんだ」と思う人もいるかもしれない。感染者は18日には約8, 000人になった。しかし、これは2日間ごとに4, 000人が新たに感染するという意味ではない。直線的な思考ではそういう結論になるかもしれないが、現実ははるかに厳しいのだ。 感染の伸びは右肩上がりになっている。感染者数の推移のグラフを見れば、カーヴがどんどん急になっていく様子がわかるだろう。指数関数では大きな数に到達するまでに時間はかからない。 ここで注目すべきは伸び率だ。この場合、16日から18日の2日間で100パーセント増加しているので、20日には新規感染者数は16, 000人に増えることになる[編註:実際に20日の正午時点で16. 605人となり、さらに2日後の22日には32, 644人に達した]。 そもそも指数関数的な増加とは? ただし、これは必ずしも感染速度を正確に反映した数字ではない。検査件数が増えている影響は確実にあるだろう。それに、実際には検査で陽性が確認された数よりはるかに多くの感染者がいるはずだが、ここでは感染拡大の大まかな傾向を理解するために、事実を単純化して考えることにする。 まず、指数関数的な増加について理解するために、有名なたとえ話をしておこう。小遣いを増やしたいと思った女の子が、両親にある提案をする。1セントから始まって、毎日、前日の倍の額を欲しいというのだ。つまり、2日目は2セント、3日目は4セントをもらう。大したことはないと思うだろうか。30日目には、小遣いの額は1, 000万ドル(約10億9, 400万円)を超える。 関連記事 : 【重要】新型コロナウイルスは、あなたが何歳であろうと感染する。そして「大切な人を死なせる」危険性がある これは持論に過ぎないのだが、何かを本当に理解するにはモデル化が必要になる。それでは、ウイルス感染をどのようにモデル化するか、また「指数関数的な拡大」とは何を意味するのか説明させてほしい。 指数関数的拡大の単純モデル まず、人口の一定数(N)が新型コロナウイルスに感染している集団を想定してみよう。感染者はほかの人を感染させる可能性がある。感染を広げる確率は人によって違うが、全体では患者数は1日に20パーセント増えると仮定しよう。つまり感染増加率は0.
この本を読んで、数学の勉強をしてたんですよ。 でも、はっきり言って、全然、わかんなくて。 「そんなこといいながら、ちょっとはわかるんでしょ?」って思うかもしれませんが、ほんとにわからない。とくに指数関数と対数関数で行き詰まってました。 一応、エンジニアなのに、まずいんじゃないか? と思うかもしれませんが、大抵のエンジニアは「プログラミング言語の知識」でやっています。文系の人も多いですし、そもそも大学でまともに勉強すらしていない人もいます(僕です。経済学部でしたが、経済のことはまったくわかりません)。 ちょっと恐る恐る書くのですが、これ、他の職種でもそうだと思うんですよ。 去年、この本読んだんですよ。どうしたら操作感のいいUIって作れるのかなーと思って。アフォーダンスとかシグニファイアという概念で有名な人らしいんですけどね。でも、たぶんUIデザインとかやってる人に、アフォーダンスのことを聞いても、きちんと答えられる人って、わずかなんじゃないすかね……?
指数関数のグラフはバッチリだね! シータ 指数関数 まとめ 今回は指数関数についてグラフを使ってまとめました。 指数関数 まとめ 指数関数とは \(a>0, a≠1\)のとき \[y=a^{x}\] 指数関数のグラフ [1] \(a>1\)のとき a>1のとき 点\((0, 1)\)を通る \(x\)が大きくなるほど増加 \(x\)が小さくなるほど0に近づく [2] \(a<1\)のとき a<1のとき 点\((0, 1)\)を通る \(x\)が大きくなるほど0に近づく \(x\)が小さくなるほど増加 指数関数のグラフの書き方 指数関数のグラフの書き方 分かりやすい通過点に目印を付ける a>1ならば右肩上がり、a<1ならば右肩下がりで点をつなぐ 今回は指数関数について解説しました。 指数関数とあわせて押さえておきたいのが 対数関数 です。 対数関数について詳しくはこちらの記事で解説しています。 指数関数・対数関数の総復習がしたい方はこちらの記事がおすすめです。 指数関数・対数関数のまとめ記事へ - 指数・対数 - 指数関数, 数学ⅡB, 高校数学
指数関数\(y=a^{x}\)のグラフ \(a>1\)のとき、\(y=a^{x}\)のグラフは以下のようになります。 a>1のとき 点\((0, 1)\)を通る \(x\)が大きくなるほど増加 \(x\)が小さくなるほど0に近づく \(y=2^{x}\)のグラフと形が似ていることが分かりますね。 左に行くほど0に近づき、右に行くほどグングン上に上がっています。 シータ aの値が大きいほど、上がり方も激しくなるよ 指数の底が1より小さいとき ここまで\(a>1\)のときのグラフを見てきました。 では、指数関数の底\(a\)が1より小さい時はどうなるのでしょうか? 高校生 aが1より小さいとグラフが変わるの? 底が\(a<1\)のとき、\(y=a^{x}\)のグラフは以下のようになります。 a<1のとき 点\((0, 1)\)を通る \(x\)が大きくなるほど0に近づく \(x\)が小さくなるほど増加 先ほど紹介した\(a>1\)のときと比べると、 グラフの形が左右対称 ですね。 高校生 右に行くほど0に近づいてる! 数学を学んでこなかった君たちに指数関数と対数関数を説明してあげるよ｜小澤｜note. そうなんだよ!aの値によってグラフの形が変わるから注意! シータ 指数関数のグラフの書き方 指数関数のグラフの書き方を解説します。 グラフの書き方は簡単で、以下のステップで書いてみましょう。 指数関数のグラフの書き方 分かりやすい通過点に目印を付ける a>1ならば右肩上がり、a<1ならば右肩下がりで点をつなぐ 例として\(y=2^{x}\)のグラフを書きます。 シータ 実際にやってみたよ! 通過点に目印を付ける まずは\(y=2^{x}\)の通過点に目印を付けます。 x -2 -1 0 1 2 y 1/4 1/2 1 2 4 点をなめらかにつなぐ 目印を付けた点をなめらかにつないだら、指数関数のグラフの完成です。 高校生 直線や放物線を書く手順と同じだね 注意するポイント グラフを書く際の注意ポイントをまとめました。 注意ポイント 点(0, 1)を必ず通ること x軸を超えることはない 指数関数のグラフを書くときはこの2つを気を付けよう! 点(0, 1)を必ず通ること \(y=a^{x}\)において、\(a\)の値に関わらず\(x=0\)のとき\(y=1\)になります。 つまり、 どんな指数関数のグラフでも点(0, 1)通る のです。 グラフを書くときは、点(0, 1)を必ず通りましょう。 x軸を超えることはない \(a>0, a≠1\)において、 指数関数\(y=a^{x}\)のグラフがx軸を超えることはありません。 x軸に近づいていく際は、x軸は超えないように注意してください。 以上が指数関数のグラフを書く際の注意ポイントです。 注意ポイント 点(0, 1)を必ず通ること x軸を超えることはない 高校生 これで指数関数のグラフが書けそうです!
初期の合意決定がくつがえされる確率は、ブロックの深さとともに 指数関数的 に減少します。 The probability of reversion of an early consensus decision declines exponentially with block depth. 描いたテレビコマーシャルの数 "幸せな牛" 家族の農場で 指数関数的 に成長しています. The number of television commercials depicting "happy cows" on family farms is growing exponentially. 我々は、数ヵ月前、 指数関数的 な増加が始まるポイントに着いたと述べた。 We stated some months ago that the point at which exponential increases would start had arrived. ただし、確信しているのは、テクノロジーが 指数関数的 に発展するということ。 However, I'm absolutely certain that advancement in technology will continue to grow exponentially. 新型コロナウイルスの感染者数は、かくして指数関数的に「爆発的増加」する | WIRED.jp. 専門家と研究は、ATMの数が過去2年間で 指数関数的 に増加していることを示しています。 Experts and research reveals that the number of ATMs has grown exponential over the last two years. スピーチの冒頭で私たちは今、 指数関数的 に進化するデジタルテクノロジーによる第四の産業革命の途上にいると述べたカールさん。 At the start of her speech, Ms. Karle stated, "Right now, we are en route to the fourth industrial revolution brought about by exponentially evolving digital technology. " この条件での情報が見つかりません 検索結果: 311 完全一致する結果: 311 経過時間: 119 ミリ秒 Documents 企業向けソリューション 動詞の活用 スペルチェック 会社紹介 &ヘルプ 単語索引 1-300, 301-600, 601-900 表現索引 1-400, 401-800, 801-1200 フレーズ索引 1-400, 401-800, 801-1200
大阪大学特任教授で経済学を専門とする大竹文雄さんが、行動経済学を通じて若手ビジネスパーソンの次の行動につながる考え方やモノの見方を伝えます。今回は新型コロナウイルスの感染状況から、一見少しずつだけど、長期でみると爆発的に伸びる「指数関数的な増え方」について考えます。 なぜ東京で早めに緊急事態宣言が出されたのか 4月25日から5月11日まで、東京、京都、大阪、兵庫に3度目の緊急事態宣言が発出された。さらに政府は5月7日、宣言を5月31日まで延長し、愛知と福岡も宣言対象に加えた。 3度目の緊急事態宣言が出される直前、大阪では新型コロナウイルスの新規感染者数が1日1000人を超えて、医療提供体制の逼迫(ひっぱく)が深刻になっていた。そのため、人々の行動が変わると考えられた。 一方の東京では、緊急事態宣言が出される前は、まだ新規感染者数が大阪ほどは多くなかった。また、医療提供体制の逼迫もそれほど深刻ではない状況で、宣言が出されたこともあり、人々の行動の変化量は大阪と比べて小さいと言われていた。 ではなぜ、東京でも緊急事態宣言が出されたのか。 それは大阪の経験からコロナ変異ウイルスの感染力が強いことを危惧したためだ。 新型コロナの感染者数は「指数関数的」に増える。 「指数関数的に増える」とはどういうことか? 「指数関数的」とはなにか。 耳慣れない方からすれば違和感を覚える考え方だろう。私たちは、比例的に増えていくものは理解しやすい。 速さと距離の関係は比例関係だ。時速4キロで2時間歩けば、4×2=8キロ歩くことになる。 例えば、ある日のコロナの新規感染者が100人で前日よりも5人ずつ増えていくなら、10日経つと新規感染者数は100+5×10=150人になる。 これは、新規感染者数が日数と比例的に増えていくということなので、私たちは直感的に理解できる。 一方で感染者数の増え方が「指数関数的」というのは、新規感染者数が前日の5%ずつ毎日増えていくということだ。 最初の日の新規感染者数が100人だとすれば、つぎの日の感染者数は、100✕1. 05=105。 2日後の感染者数は、105×1. 05=100×1. 05×1. 05=110. 025。 10日後には、100✕(1. 05)^10≒162.
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5m上昇することになる。 しかし、実験の最後は「調査していない地域へ行くことになるため、安全に着陸することはできないかもしれない」とアウンは述べた。 「着陸に失敗したら、その時点でミッションは終了。いつまで飛べるかは着陸の成否にかかっている」 インジェニュイティのミッションが終わると、パーサヴィアランスは、ジェゼロ・クレーターの古代の三角州で、 微生物の化石を探す 旅に出ることになる。 [原文: Stunning video of the Ingenuity helicopter lifting off, flying, and landing on Mars gave its NASA team 'goosebumps' ] (翻訳、編集:Toshihiko Inoue)
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