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Sat, 17 Aug 2024 12:53:44 +0000
教科書には次の式が公式として載っています.\[\sum^n_{k=1}ar^{n-1}=\frac{a(1-r^n)}{1-r}\]これは「公式」なのだから覚えるべきなのでしょうか? 結論から言えば,これは覚えるべき式ではありません.次のように考えましょう: \[\sum\text{の後ろが\(r^{n}\)の形をしている}\] ことからこれは等比数列の和であることが見て取れます.ここが最大のポイント. 等比数列の和の公式を思い出しましょう.等比数列の和の公式で必要な情報は,初項,公比,項数,の3つの情報でした.それらさえ分かればいい.\(\sum^n_{k=1}ar^{n-1}\)から読み取ってみましょう. 初項は? \(ar^{n-1}\)に\(n=1\)を代入すればよいでしょう.\(ar^{1-1}=ar^{0}=a\)です. 公比は? これは式の形からただちに\(r\)と分かります. 項数は? \(\sum^n_{k=1}\),すなわち項は\(1\)から\(n\)までありますから\(n\)個です. したがって,等比数列の和の公式にこれらを代入し,\[\frac{a(1-r^n)}{1-r}\]が得られます. 練習に次の問題をやってみましょう. 高2 数学B 数列 高校生 数学のノート - Clear. \[(1)~\sum^{10}_{k=6}2\cdot 3^k\hspace{40mm}(2)~\sum^{2n-1}_{k=m}5^{2k-1}\] \((1)\) 初項は? \(2\cdot 3^k\)に\(k=1\)と代入すればよいでしょう.\(2\cdot 3^1=6\)です. 公比は? 式の形から,\(3\)です. 項数は? \(10-6+1=5\)です. したがって,求める和は\[\frac{6(1-3^5)}{1-3}=\frac{6(3^5-1)}{2}=3^6-3=726\]となります. \((2)\) 初項は? \(5^{2k-1}\)に\(k=m\)と代入すればよいでしょう.\(5^{2m-1}\)です. 公比は? \(5^{2k-1}=5^{2k}\cdot5^{-1}=\frac{1}{5}25^k\)であることに注意して,\(25\)です. 項数は? \((2n-1)-m+1=2n-m\)です. したがって,求める和は\[\frac{5^{2m-1}(1-25^{2n-m})}{1-25}=\frac{5^{2m-1}(25^{2n-m}-1)}{24}\]となります.

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数学B 確率分布と統計的な推測 §3 確率変数の和と積 高校生 数学のノート - Clear

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さて,ここまでで見た式\((1), (2), (3)\)の中で覚えるべき式はどれでしょうか.一般的(教科書的)には,最終的な結果である\((3)\)だけでしょう.これを「公式」として覚えておいて,あとはこれを機械的に使うという人がほとんどかと思います.例えば,こういう問題 次の数列\((a_n)_{n \in \mathbb{N}}\)の一般項を求めよ.\[1, ~3, ~7, ~13, ~21, ~\cdots\] 「あ, 階差数列は\(b_n=2n\)だ!→公式! 」と考え\[a_n = \displaystyle 1 + \sum_{k=1}^{n-1}2k \quad (n \geq 2)\]とすることと思います.他にも, 次の条件で表される数列\((a_n)_{n\in \mathbb{N}}\)の一般項を求めよ.\[a_1=1, ~a_{n+1}-a_{n}=4^n\] など.これもやはり「あ, 階差数列だ!→公式! 」と考え, \[a_n=1+\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} 4^k \quad (n \geq 2)\]と計算することと思います.では,次はどうでしょう.大学入試問題です. 次の条件で表される数列\((a_n)_{n\in \mathbb{N}}\)の一般項を求めよ. \[a_1=2, ~(n-1)a_n=na_{n-1}+1 \quad (n=2, 3, \cdots)\] まずは両辺を\(n(n-1)\)で割って, \[\frac{a_n}{n}=\frac{a_{n-1}}{n-1}+\frac{1}{n(n-1)}\]移項して,\(\frac{a_n}{n}=b_n\)とおくことで「階差」タイプに帰着します: \[b_n-b_{n-1}=\frac{1}{n(n-1)}\]ここで,\((3)\)の結果だけを機械的に覚えていると,「あ, 階差数列だ!→公式! ヤフオク! - 数研出版 4プロセス 数学Ⅱ+B [ベクトル 数列] .... 」からの \[b_n=b_1+\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k(k-1)} \quad (n \geq 2)\quad \text{※誤答}\] という式になります.で,あれ?\(k=1\)で分母が\(0\)になるぞ?教科書ではうまくいったはずだが??まあその辺はゴニョゴニョ…. 一般に,教科書で扱う例題・練習題のほとんどは親切(?

トヨタの新型アクアは2021年7月にフルモデルチェンジされたハッチバックのハイブリット車です。 そんなアクアの新車カラーバリエーションは全部で9色もあり、たくさんあって迷ってしまいますよね。 そこで、実際の販売データを調査してみました。 今回調査したのは87台 です。 調査結果は人気カラーランキングにしてみましたので、口コミサイトでの意見とともに紹介します。皆さんの購入時の参考にして頂ければと思います。 当サイトの画像は引用OK! 当サイトでは独自調査した結果をグラフで掲載しています。これらの画像は全て引用いただいて構いません。 当サイトのURL・サイト名を掲載の上、ブログやSNS等でご自由にお使いください。 →当サイトの独自調査について トヨタ新型アクアの人気カラーバリエーションランキング 早速、トヨタ新型アクアの人気カラーバリエーションランキングの発表です。 順位 カラー 台数 割合 1位 プラチナホワイトパールマイカ 32 36. 6% 2位 ブラックマイカ 15 17. 7% 3位 ダークブルーマイカメタリック 14 16. トヨタアクアの人気色・カラーをランキング形式で発表. 6% 4位 シルバーメタリック 12 13. 5% 5位 エモーショナルレッドⅡ 5 6. 2% 6位 スーパーホワイトⅡ 3 3% 7位 クリアベージュメタリック 2 2. 4% 8位 ブラスゴールドメタリック 2. 2% 9位 アーバンカーキ 1. 8% アクアの新車カラーラインナップの中では 定番の白、黒が売れ筋カラーのようで、1位と2位を独占。 そのほか、意外にダークブルーも健闘。 一方で、珍しい色のブラスゴールドメタリックやアーバンカーキは人気が低い結果となりました。また、新型アクアでは先代に設定されていたツートンカラーの設定は今のところありません。 1位. プラチナホワイトパールマイカ 対象グレード:B以外のグレード ※メーカーオプションカラー:¥33, 000[税込] 1位はプラチナホワイトパールマイカでした。こちらの色はBグレードでは選択できません。なお、こちらのカラーはメーカーオプションとなっており、値段は33000円となっています。 プラチナホワイトパールマイカは、パールが入っているので 高級感 がある色です。口コミを見てみると、 「柔らかみがある」 「親しみやすい」 「少し都会的なイメージ」 「落ち着いた感じ」 「世代を問わず乗れる色」 という意見が多いです。 老若男女問わない ところが1位になった理由でしょう。 街中でも白のアクアはよく見かけると思います。それだけ、購入者のこの色に対する評価は高いです。 色以外の評価についても、こちらの記事で欠点も含めて紹介しています。 2位.

アクアのボディーカラーは12色から選べる!人気色から考える色選び | 【クルマの学校】車の中古の買取から税金やリースまで全部教えます!

公開日: 2018年1月11日 / 更新日: 2021年6月29日 【2021年追記】 この記事は、初代アクアが新車で発売されていた当時に、新車購入者向けに執筆した記事です(2020年執筆)。 それを、2021年になって中古車購入者向けに一部だけ書き換えたものになります。 マイナーチェンジや一部改良が何度かあったため、年式によってグレード・色が異なりますが、当記事は初代アクア最終型の情報になります。 トヨタアクアのカラーを選んでいるんだけど、どんな色があるのかな。 アクアは全部で9種類も色が用意されている。 ただし、廉価グレードのLだけは3色しか選べない。 では、アクアの全種類の色見本を紹介するよ。 人気ランキングのトップ3も紹介しちゃう。 アクアの白系統のカラーは2種類 【白系統は2種類】 スーパーホワイトⅡ ホワイトパールクリスタルシャイン(Lグレードは選択不可) まずは、スーパーホワイトⅡ。 雪のように白いね。 汚れが目立つからまめな洗車は必要。 でも、アクアには似合う色だと思うよ。 次のホワイトパールクリスタルシャインはどう? この色はアクアの 人気色ランキングNo1 で選択率は26%。 ホワイトパールクリスタルシャイン パールホワイトは定番中の定番だからねえ。 アクアで色選びに迷った人がいたらこれをおすすめするね。 でも、この色はメーカーオプションで33, 000円アップなんだよね。 追加料金が発生しても人気No1なのか。 アクアのシルバー系のカラーは2種類 【シルバー系は2種類】 シルバーメタリック セメントグレーメタリック(Lグレードは選択不可) まずはアクア 人気色ランキングNo2のシルバーメタリック。 選択率は18%。 うん、これもアクアに似あう。 迷ったら白かシルバーにしておけば間違いないよね。 もう1色のセメントグレーメタリックはどう?

トヨタアクアの人気色・カラーをランキング形式で発表

こんにちは、しんじです。 アクア に決定した場合は、どうしてもディーラーオプションとボディー カラー 選びに、とても悩んでしまいませんか?

トヨタ エスクァイア完全情報!おすすめグレードや人気カラー、スペックなどを解説 | Moby [モビー]

アクア G"GR SPORT"(オプション装着車) トヨタ自動車は8月6日、「アクア」を一部改良して発売した。価格は181万8300円~261万300円。合わせてウェルキャブシリーズもベース車と同様の改良を施し発売した。ウェルキャブシリーズの価格は193万7000円~283万6000円。 今回の一部改良では、G"GR SPORT"に、切削光輝+ダークグレーメタリック塗装を施した16インチのGR SPORT専用アルミホイールを標準装備したほか、G"GR SPORT"、G"GR SPORT・17インチパッケージ"に、バックカメラを含むナビレディパッケージ(バックカメラ、6スピーカー)を標準装備とした。 16インチのGR SPORT専用アルミホイール また、「G」に駐車場などでのアクセルとブレーキの踏み間違いやアクセルの踏み過ぎなどで起こる衝突被害の軽減に寄与するインテリジェントクリアランスソナー[パーキングサポートブレーキ(静止物)]を標準装備した(除く、G"GR SPORT"、G"GR SPORT・17インチパッケージ")。 なお、ボディカラーでは、「S」「G」に、新色のセメントグレーメタリック、ダークブラウンマイカメタリックを含む、全9色を設定している。 新色のセメントグレーメタリック 新色のダークブラウンマイカメタリック 価格表 ウェルキャブシリーズ価格表

マックガードは自動車用ホイール盗難防止ロックナットをはじめとした、アメリカ合衆国に本社を持つセキュリティ製品のメーカーです。 マックガードの製品は北米・日本・欧州の自動車メーカーへのOEM供給をはじめ、公共施設や軍施設、石油会社などで広く使用されています。 マックガードの自動車用製品は、数多くの自動車メーカーやホイールメーカーに純正品としてご採用頂いており、高い性能と信頼性を誇ります。 自動車用製品 マックガードでは盗難防止、いたずら防止、テロ対策、情報漏えい防止など、様々な用途で使用できる特殊な形状の鍵を設計・開発しています。 特殊ねじ マックガードの船舶用製品は、 卓越した技術やノウハウに裏づけられたセキュリティにより、水上/陸上を問わず24時間盗難を抑止します。 船舶用商品 マックガードの製品は北米・日本・欧州の自動車メーカーへのOEM供給をはじめ、公共施設や軍施設、石油会社などで広く使用されています。