中学受験の講師をしています。文系担当なので理系講師の頭の中を覗くのも面白く、いろいろな方の参考書類を拝見させていただいております。 さすが、この道のベテランで実績もある人気講師の解説ですね。初学者を上位層の入り口にまで引っ張り上げることができる丁寧さです。段階的な解説と、テクニックの詳細な手順の説明は、塾の選抜クラスの導入的な内容に匹敵します。安浪先生はYouTubeでも解説動画を公開されているので参考になると思いますよ。 下手に塾に通っても、学生バイトでここまで微に入り細に入り解説ができるかどうか?自身も習った経験が有ればそこそこはやれるのでしょうが。 でもこの本がすごいのは、解法を複数種紹介し、わかりやすい方でやればいいというスタンスというところ。塾のように時間的な制約もなく、講師との相性、解法との相性に極力影響されないという点で、やはり使い勝手に優れるのではないかと思う。 参考書に書いてあることが読んで理解できるレベルの子なら、この一冊をマスターする頃には偏差値60越えもあるでしょう。指導法ということで、こう教えるという書きぶりにはなってますが、高学年なら自学者向けにももちろん使えますね。 通塾者で、この本の方がわかりやすいと思うならその塾はやめた方が良い。 間違いを発見したので指摘しておきます。 93ページ Q3 210÷5. 5=420/11=38と2/11 よって7時38と2/11分 が正解ではないでしょうか。 追記 間違いの箇所は出版元に指摘済み。 年内にサイトで正誤表を公開する予定、増刷で修正するというご連絡をいただきました。こういうのはあとからいくつか出てくることもあるので、入試直前期に正誤をサイトで確認することをお勧めします。資格試験の参考書ではよくある話ですね。 誤植等、読んでいて疑わしいと思うことがあれば、出版元に確認すると良いです。
小学校の3年生で習う 「☐を使った式」 の変形の仕方は「等式の変形の基本」です。この「等式の変形」を正しく身につけることで、無理なく計算スピードのアップを期待できます。 この「☐を使った式」は、小学校算数だと6年生で習う「文字を使った式」の扱い方に移行していきます。そして、この文字式の文字の値を求めることは、その後の数学で学ぶ「方程式を解く」ことにつながっていくのです。 今回は、算数のみならず、その後の数学にも必要とされる「☐を使った式」の変形の仕方をしっかりと身につけていきましょう。 ☐を使った式での等式の変形 ――両辺に〇〇しながら進もう さっそく☐を使った式に触れてもらいましょう。まず、次の例をお子さんに自由に解かせてみてください。 ■例 次の式の☐にあてはまる数を答えましょう。 (1)29+☐=52 (2)☐-38=17 (3)☐×8=48 (4)☐÷6=13 ■答え (1)23 (2)55 (3)6 (4)78 どうでしたか? お子さんは☐に入る値を答えることができましたか? この穴埋め問題は本来どのように解いても構いません、具体的に数字を入れながら求めても良いです。お子さんにどうやってその値を出したのか聞いてみてください。 (理屈があっていたならば、それはそれで褒めてあげましょう) 当てずっぽうに□に数字を入れたら偶然に式が成り立った(正しい式ができた)ということもあるかもしれませんね……。ただし、いつも当てずっぽうに数を入れて求めていては、よくありません。 確実に答えにたどり着くための 式変形 によって処理する方法と、その途中式の書き方を身につけましょう。 では、まずこの(1)~(4)の式は 等式(イコール「=」のついた式) であることを確認してください。(今後、不等式を扱うこともあるので、その式が等式か不等式かを確かめてください) そして 等式の変形は、両辺に同じ演算をしながら変形します。 つまり、「 等式の変形は両辺に〇〇する 」によって変形していきます。 等式変形のポイントは 両辺に〇〇する ではポイントをおさえて解いてきましょう。 解説 (1)「29+☐=52」に対して、□を求めるために「☐= 」の式にしていきます。そのために 両辺に何をしたらいいでしょうか?
③ 1周期の和は? (1)初めからn番目の数 (1) 初めから40番目の数を求めなさい (2)初めからn番目までの和 初めからn番目までの数 実際の問題はこう出る ◆問題 循環を確認するまで小数点以下を計算する。 循環を確認したら、小数点1位以下を数列にして求める! 2÷7=0.2857142857142・・・ になるので、小数点以下は、「285714」の繰り返しです。 あとは「循環する数列」の解法です。 まとめ|数列はなぜ勉強する コンピュータも身近なものに 小学校のプログラミング教育が必修化 数列の発展系である"N進数"はコンピュータの考え方であり、その基となる規則性の理解も必要でしょう。 ビットやバイト、メガ、ギガなど、もう日常茶飯事的に使いますよね。 面白い規則性(数列に近い) 上の図は、知識として理解しておきましょう。 (1)は九九ですが、(2)まで覚えると良いでしょう。 (3)はコンピュータの考え方です。N進数という問題に繋がります。 (4)は下一桁が"5"の場合の掛け算。下2桁は25、上の桁も法則があります。 算数(数列)の解説がわかりづらかったので整理しました。「やったことがある」がひらめきに繋がります。数列は3つ(+階差数列)の基礎を習得し、実際の過去問を解きます。 ABOUT ME 中学受験の「親の悩み」を考える ①「併願パターン」 ②家庭での学習スケジュール管理 スケジュールはPDFファイルを ダウンロード して 使います《無料》 ①「併願パターン」はどう考える? 数と式の処理の教え方（3）☐を使った式｜ママのための受験算数の教え方プチ講座 - 中学受験ナビ. 【中学受験】併願パターンの組み方を考える《スケジュールシート付》 ②家庭でどうやってスケジュール管理する? 中学受験:コロナ休校をチャンスに!自宅学習の《予定表ダウンロード》 ツイッターID: @storysSuccess
塾と参考書の解き方が違う場合は?
「等差数列の数列の和の出し方が良く分からない…」とお悩みの中学受験生の方、もう大丈夫ですよ!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく教えます。これを読めば数列の和は得意になりますよ! 下の目次から好きな箇所にジャンプできます。問題を解きたい人は「問題を解く」を、プリントをダウンロードしたい人は「プリントダウンロード」をクリックして下さい。 等差数列の基本(復習) 爽茶 そうちゃ こんにちは!「そうちゃ」 @ zky_tutor ( プロフィール)です。 等差数列は「『はじめの数』から『等しい差(公差)』で増えていく数の並び」でした。 基本図と公式を見て思い出して下さい。 特に最初の「N番目の数」の公式が大事なので、確認テストをしてみましょう。 確認テスト (タッチで解答表示) 「2, 5, 8…」という数列の100番目の数はいくつ? →( はじめの数=2、公差=3、N=100だから、 100番目の数=2+{3×(100-1)}=299) 等差数列の和の公式を求める 数列の和 「等差数列の和」というのは 数列の「はじめの数」から何番目かの数までを全部足したもの です。 例えば「2, 5, 8…という数列の1番目から5番目までの和」なら、「2, 5, 8, 11, 14」を合計して2+5+8+11+14=40 となります。 今のように5個の数の和なら単純に足せば良いのですが、「100番目までの数の和」になると計算(公式)で求めないと無理ですね。 ここでは三種類の求め方(公式)❶ペア式❷逆二段式❸台形式 を順に紹介します。 2つをセットにする「ペア式」 低学年の生徒さんや、数や図形が苦手な生徒さんでも直感的に分かりやすいのが「ペア式」です。 例題1(ペア式) 差が等しい数字が10個、 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 と並んでいる。この数列の合計はいくつか。はじめから順番に足す以外の方法で求めよ 図解 まず、最初の「1」と最後の「19」をペア(一組)にします。和はいくつですか? 無料プリント】等差数列の和の公式の求め方と問題の解き方！【中学受験 | そうちゃ式 受験算数(新1号館). (▼をクリック) ▼ 1+19=20ですね。 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 次に、2番目の「3」と最後から2番めの「17」をペアにします。今度の和はいくつですか? 3+17で、また20です。 さらに、3番目の「5」と最後から3番目「15」をペアにします。和はいくつですか?