公開日: 2020年12月7日 必ず先に、下記の【旅人算の「基本」】を読んでください。 (基本)旅人算の解き方・テクニック!
2018/2/16 旅人算 中学受験算数の旅人算の問題を解説していきましょう。 今回は池の周りで出会う旅人算の解き方・考え方です。 他の旅人算の問題&解説は 旅人算のまとめページ をご覧下さい。 問題 さとし君とたかし君が池の周りを同じ地点から反対方向に同時に進みます。2人は7分後にはじめて出会いました。池の周りの長さは何mですか?さとし君は分速60m、たかし君は分速40mで歩くものとします。 回答 60+40=100 100×7=700 答え 700m 式としてはこれだけですが、なぜこうなるのか詳しく見ていきましょう。 図の描き方 さとし ドク じゃあ線分図描けないじゃん 円を描けばいいのじゃ 池の周りを進む問題では円を描いて考えましょう。線分図でも解けるのですが、円で解いた方がシンプルかなと思います。 どうやって描くのか分からないよ 問題文の通りに描けばよいのじゃ まず「池」を描いてあげる 今回は池が「道のり」になります 次に「さとし君とたかし君」が「同じ地点から反対方向に」とあるから 下の図のように「登場人物」と「進行方向」を追加するんじゃ 線分図に「登場人物」と「進行方向」を加えました さとし君、たかし君が逆でもいんだよね? 最後に「さとしくんは毎分60m、たかし君は毎分40m」とあるので「速さ」を書いてあげるのじゃ これで図は完成じゃ! 解説 池の周りが何mかという問題じゃったな 図を見ながら考えてみるのじゃ 出会うまでに進んだ距離を色分けしてあげよう あ、2人で合わせて池1周分進むんだね 2人で合わせて池1周分進むというのが問題のポイントです。 さとし君は 60×7=420m たかし君は 40×7=280m 420m+280m=700mだ! 旅人算 池の周り 比. 上記「回答」で記した式は 60+40=100 100×7=700 という式でした。 これは1分間に2人合わせて100m進むという考えです。2人は7分間進むので700mとなります。どちらの式で解いても構いません。 まとめ 旅人算では常に図を描いて考えましょう。そうすることで状況を把握しやすくなります。 今回の問題のポイントは、2人で池1周分進むということです。このことを理解して覚えておきましょう。
なので、答えは$$140÷7=20 (本)$$となります。 「なぜ同じように考えていいか」というのは、地道に数えていけば分かることですが、 この事実がなんと大学の数学にもつながっています。 大学の数学で「位相幾何学(トポロジー)」と呼ばれる分野があるのですが、その分野においては、図形が ゴムのように柔らかいもの で出来ているとします。 その上で、伸ばしたり縮めたりして同じ図形が作れるとき、その $2$ つの図形のことを 同相(どうそう)である と言います。 つまり、 「池と長方形はトポロジーにおいて同相である」 と言えます。 ちょっと難しいですかね…。 僕もここで大学数学についてお話するとは思いませんでしたが、 小学生で習う植木算ですら大学の勉強につながっている と思うと、なんかすごいですよね! 今はその感動だけ感じていただければと思います♪ それでは、ここで一問だけ練習問題を解いてみましょう。 問題. たてが $20$ (m)、横が $40$ (m)の長方形の周上に $5$ (m)間隔で木を植えるとき、必要な木の本数は? 今までの知識を使って解いてくださいね^^ たてが $20$ (m)、横が $40$ (m)の長方形の周の長さは$$(20+40)×2=120 (m)$$ と求めることが出来る。 よって、必要な木の本数は、$$120÷5=24 (本)$$ 周の長さを求めることが出来れば、あとはスゴイ簡単ですね! 植木算の公式の教え方 さて、両端がある場合とない場合について、植木算の公式を求めることが出来ましたね。 そこで、この記事を読んでくださっている皆様が、仮に子を持つ親御さんであるとしたら、お子さんにどう教えたいと思いますか? 旅人算（応用）：速い方が遅い方より池一週分多く周っている―「中学受験＋塾なし」の勉強法. 私は、人に何か物事を教えるときに大事にしているものがあります。 それは、 「大切な考え方と結び付ける」 ということです。 そして、植木算で言う大切な考え方とは、 「T字型の植木算」 にあると思います。 どういうことか…図をご覧ください。 お分かりいただけましたか。 一本道を折り曲げて両端をくっつけることで、円形の図形を作ることが出来ます。 そうすると、A と B が重なるので、木が $1$ 本いらなくなりますね!! 公式をもう一度見てみると… (両端に木を植える場合) $$木の数=間の数+1$$ (円周上に木を植える場合) $$木の数=間の数$$ たしかに、上の公式から $1$ 本少なくなっていますね!
5mmの孔を2個、電源側に6mmの孔を1個あけます。 (電源側の1mm孔が1個多かった!) そうしたら今度はその孔を現物合わせしながらヤスリでゴリゴリして形状を整えて行きます。 時間にして2~30分、 めでたく完成! ETC本体側も固定用の両面テープを貼付、一応防水目的の蓋シールも用意しました。 続いては、アンテナの取付。 ここで一つの問題が浮上しました。 メーター脇の平らな部分に取り付けるつもりでしたが、取説に依ると 取付角度は20゚~60゚の範囲でしろ との事。 なので、翌日仕事帰りにホムセンで物色して見つけて来ました♪ ニッケルメッキ ミニ金具 値段は 150円位 だったかな? これにアンテナを貼付、防水の為に噛み合わせ部と配線部をコーキングしてこちらも準備完了。 後は取り付けるだけです。 まずは アンテナ から。 取付場所はここ。 うん、イイ角度だっ! コーキングがちょっと雑だけど・・・ 後はどんどん配線を這わせて行くだけ。 今回は車体右側に通していきます。 続いて電源コード。 電源と本体取付場所が近いので取り廻しは容易いですが、4輪車用とあって必要以上に配線が長いので調整します。 それに伴いヒューズケースを移設しましたが、このヒューズ用ギボシがそこら辺のお店には売っておらず入手にちょっと手間取りました。 で、いよいよメインイベントの本体取付。 ですが、それぢゃなくても少ない取付スペース。 そして防水ケースに入れた事で若干肥大した本体。 何箇所か候補地を検討した末の本体取付場所は・・・ リヤフェンダーの裏! (取付後の図) ここしか無かった・・・orz 余り屈曲させられないアンテナ線と電源コードをシート下に納め、 本体との接続も完了。気休めですが浸水対策も一応・・・ フェンダーへの固定は孔あけ等をしたくなかったので、現状では超強力な両面テープのみ。 本体はプルーフケースの蓋側に固定してETCカードの抜き差しが出来る様にしています。 通電確認。 ETCカード未挿入。 ETCカード挿入。 まだセットアップしてないけど、もしかして使えるのかな? “俳句凡人脱出”シリーズ（その２） ～３～７音の凡人パーツ編～｜y=Rx｜note. 良く判らないけど、ものが物だけにおいそれと試せない・・・ アンテナ部のインジケータも辛うじて目視出来ます。 これでやっと外装パーツを元に戻せます。(にしても、スイフトさんが汚いなぁ・・・) 一応ビス類が「ネシア品質全開」だったのでCRC5-56を塗布しておきます。 そして 完成~ ♪ 週一でしか作業出来ない&雨天中止等もあり、分解開始からここまで2週間位掛かってます(泣) と言う訳で、完成記念&坂を登れるまでエンジンを回せる様になったので宮ヶ瀬初見参!
トピ主さんとトピ主さんのお母さまは、父親(夫)がいないことで経済的・精神的にご苦労をされたことは無いのですか? もし、上記のようなことがあったのなら、同じ思いをお子さんにさせたくないとは思わないのですか? 父親に限らず、身内や親しい人が老年になる前に亡くなってしまった方は「お気の毒に」と思います。中学生の子どもがいる年代でしたら、40代~50代前半くらいでしょうか。亡くなったご本人にしても遺された方にしても、まだ寿命と言えるほど「十分に生きた」とは言い難いと思います。 トピ主さんのお宅で、調理の担当はどなたが?調理の担当がトピ主さんであるなら、夫も含め家族の食事による健康管理はトピ主さんの役目だと思います。(目の届きにくい昼食は自己管理してもらうとしても) トピ内ID: 2645922788 ゆう 2014年12月23日 06:53 >夫の健康管理は妻の役割なのですか? あなたは夫の食事を作ってるのなら、妻の役割です。 高血圧、高脂血症、糖尿…、これらの脳梗塞の原因は食事と関係があるのです。あとは運動でしょう。 >寿命じゃないのですか? 寿命を延ばすのが食事です。 お母さんの言う、減塩、薄味は基本です。 耳が痛いかもしれないけど、素直に聞いてはどうですか? >早くに父を亡くした私はかわいそうな子どもだったのでしょうか。 かわいそうでないのなら、 なぜあなたは病気持ちの夫と 離婚して独りで子育てしないのですか。 夫の食事のケアもいらないし、うるさい姑もいないし 今よりずっと自分の好き勝手に出来ます。 子供がこれからという大事なときに、 夫が脳梗塞では誰でも心配します。 あなたみたいな強情で屁理屈を平気で言うような 奥さんでは、ご主人、先が思いやられますね。 トピ内ID: 9095718024 ❤ Kitten 2014年12月23日 07:33 普通に考えて、義母さんは自分の息子を心配してるだけでしょ? いい年して、常識があるかどうかもわかんない義母さん相手に、 いちいち全部嫌味として聞いてたら、 疲れませんか?
今の私はアファメーションで思考を修正して、心が安定しているんだなーと思えています。 被害者意識で生きていたらこの現実は味わえてないと思います。 ここからさらに、絶対人生ドカン!とひっくり返します。 松本さんのようになれるように、松本さんの脳ミソを盗みまくります。 これからもどうぞよろしくお願いいたしますね。 毎日が楽しくてウキウキしてるんです!