シリーズ: 近代数学講座 8 リーマン幾何学 (復刊) A5/200ページ/2004年03月15日 ISBN978-4-254-11658-8 C3341 定価3, 850円(本体3, 500円+税) 立花俊一 著 【書店の店頭在庫を確認する】 テンソル解析を主な道具とし曲線・曲面を微分法を使って探る「曲がった空間」の幾何学の入門書〔内容〕ベクトルとテンソル(ベクトル空間他)/微分多様体(接空間他)/リーマン空間(曲率テンソル他)/変換論/曲線論/部分空間論/積分公式。初版1967年9月15日刊。 目次 第1章 ベクトルとテンソル 1. ペグトル空間 2. 双対ベクトル空間 3. テンソル 4. ユークリッド・べクトル空間 第2章 微分多様体 5. 微分多様体の定義 6. 接空間 7. テンソル場 8. 微分写像 9. リー微分 10. リーマン計量 第3章 リーマン空間 11. 平行性 12. リーマンの接続 13. 曲率テンソル 14. 断面曲率 第4章 変換論 15. 疑似変換 16. 等長変換 17. 共形変換 18. 射影変換 第5章 曲線論 19. 測地線 20. 標準座標系 21. 変分 22. フレネ・セレの公式 第6章 部分空間論 23. 部分空間のテンソル場と共変微分 24. 「曲がった空間の幾何学」を読んだ: T_NAKAの阿房ブログ. 全測地曲面,全臍曲面 25. ガウス,コダッチ,リッチの方程式 第7章 積分公式 26. グリーンの定埋 27. グリーンの定理の応用 参考書 索 引 人名索引 事項索引
General Topology. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6 Munkres, James (1999). Topology. Prentice-Hall. ISBN 0-13-181629-2 関連項目 [ 編集] 平面充填 空間充填 ユークリッド幾何学 非ユークリッド幾何学 ベクトル空間 アフィン空間 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Euclidean Space ". MathWorld (英語). Euclidean space - PlanetMath. (英語) Euclidean vector space - PlanetMath. (英語) Euclidean space as a manifold - PlanetMath. 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは - 文芸・ラノベ - 無料で試し読み！DMMブックス(旧電子書籍). (英語) locally Euclidean - PlanetMath. (英語) 世界大百科事典 第2版『 ユークリッド空間 』 - コトバンク Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Euclidean space", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 。 Euclidean space in nLab
数学の中で、大学までとそれ以降で風景が大きく変わるものが幾何学だ。中高までの独立感のある図形の話ではなくなり、解析学や線形代数などの発展としての話になる一方、群が導入され、様々な不変量が出てきて抽象化も進み、ぐっと話が難しくなる。また、中高で幾何学に全く触れないことは無いと思うが、数物系でないと卒業までリーマン幾何学、位相幾何学に縁が無いことも多い。 ただし数物系でなくても、学部の教育を超えてくると見かけなくも無い。最近は統計学や経済学で駆使しているものある。本格的に定理の証明を一つ一つ追いかけて学ぶかは別にして、掴みぐらいは知っておいても良い。「 曲がった空間の幾何学 」は大学入学前の高校生を念頭に書かれた、こういう目的のための紹介本だ。 1. 凄い勢いで説明される大学の幾何学 著書の宮岡礼子氏の講義経験が生きているのか、説明に必要な行列式や固有値や一次型式や外微分や剰余類が僅かな分量だが、話の筋に過不足なく導入されていく *1 のは、爽快に感じる。ストークスの定理はちょっと長めだが、ちょっとだ。さすがに低次元の話に限定されているが、オイラー数、種数、曲率、捩率、測地線、等温座標などの重要用語や、ガウスの驚愕定理やガウス・ボンネの定理などの重要定理の概要を覚えていけるし、ガウス曲率や双曲計量と言うか双曲面など、物理の人はよくお世話になっているのであろうが、文系にはそんなに縁が無いものも知る事ができる。位相幾何学を説明したあと、微分幾何学を説明していって、ガウス・ボンネの定理で両者をつないで来るのは「おお?」と思える。微分幾何学量を積分すると、位相不変量が得られるのは興味深い。導入される概念の数は多いが、当たり前だが説明されたものは後の章で使われるので、全体として連続性は保たれている。ふーんと眺めておけば、後日、何かで話が出てきたときに親近感を感じることであろう。 2. 教科書的な話を超えた紹介もある 最初から最後まで教科書的と言うわけではなく、教科書を超えたところの発展的な話も雰囲気は紹介している。第12章の石鹸膜とシャボン玉では、あり得るシャボン玉の形の条件を数学的に平均曲率がゼロであると整理すると、トーラス型やもっと複雑なシャボン玉があり得ることが示されると言う話から、幾何学の研究が勾配流や平均曲率流のようなツールを考え出して行なわれていることを紹介している。最後の第14章と第15章では、被覆空間の分類の話からポアンカレ予想の証明に必要なサーストンの幾何学予想の説明につないでくる。残念ながら学識不足でよく分からないが、幾何学、何だかすごい。 3.
昨年ブルーバックス「 曲がった空間の幾何学 」を購入していたのですが、積読状態になっていました。ここに来て読んでみました。 下に少し詳細な目次を示しますが、内容が幅広いのに¥1, 166とは安いかも知れませんね。 あとがきを読むと同じ著者の「 現代幾何学への招待 」と内容や図表などが共通しているものが多いとのことです。 どうも私は数学が苦手なんで(じゃあ何が得意なんだ? )、数学専門書を読み通すだけの根性がありません。そこで、大雑把に数学のある分野を把握するために良くブルーバックスなどの啓蒙書を読むのですが、この本は読んでも全部は理解できませんでした。あとがきに「この本を読んでいただいたら数学専攻の大学生2年くらいの幾何の知識が身についたと思ってよいと思います」と書いてありましたが、そういう意味では数学科に行かなくて良かったと思います。 さて、こういう微分幾何学については5年位前に「 滑らかな曲線 」~「 いろいろな曲面(1)_ a )2次曲面より 」などで勉強していますし、一般相対論の記事も多いので「曲がった空間」には慣れているつもりです。そんな私が読んで理解の程度を章ごとに書いてみましょう。 [分かった積もりになれた章]---------------- 第1章 はじめに 第2章 近道 第3章 非ユークリッド幾何学からさまざまな幾何学へ 第4章 曲面の位相 第5章 うらおもてのない曲面 第6章 曲がった空間を考える 第7章 曲面の曲がり方 第9章 ガウス―ボンネの定理 第10章 物理から学ぶこと 第13章 行列ってなに?
ゲマちゃん スマホゲーム・アプリ・ソシャゲってぶっちゃけつまんねーよな ペン太 こんなサイト作っておいていきなりそれは酷いペンね いやーここ数年のスマホゲームは本当にマンネリ化していると思うんですよ。ええ。 ぶっちゃけスマホゲームってあんまり面白くないよね?? 今回はそんな話題についてちょっと書いていこうと思います。 PCでもスマホでも遊べる! くりぼっちに正月ぼっちな諸君。どーせ独りで過ごすんだったらゲーム内で楽しく女性とイチャコラしたいと思わないか!? 画面の中の彼女と遊べればぼっちなんて何も怖くない! 2次元のカワイくてエチエチな女の子とやりとりしたいなら「 アナザーヒロイン 」だぞっ。もちろんプレイするだけなら 無料 だ。 \プレイ体験記あり/ アナザーヒロインの記事を読む スマホゲームが面白くない理由 スマホゲームはもはやパターン化されすぎた 最近というか、ここ数年前くらいから感じていることなんだけど、中身がほぼ同じパターンが多すぎる。 美少女放置系! 美少女コマンドRPG! 美少女美少女美少女!!!
それ以降はフェアプレーの精神で対局に臨んで違反含めてマナー違反になるような行為も一切してません。 率直な意見をお待ちしています。 1 7/30 15:59 プレイステーション4 メルカリで色々あってプロダクトコードを初期化するのに相手がSONYに問い合わせたようで、プレステのID(メールアドレス)を教えてくれと言われたのですが、ほんとに教えて大丈夫でしょうか? 0 7/30 16:16 ゲーム ゲームの改造コードについて教えてください。下記のようになってましたが それぞれなんと入力すればよいのでしょうか?スカウト2人目、3人目共に選手5人まで選べます。なので各選手5人までのコードを教えてください。 スカウト2人目 選手1人目 名前 10712964 0000xxxx 所属クラブ 10712966 0000xxxx ポジション 00712968 000000xx 年齢 00712969 000000xx *2人目以降、アドレス部を+0Eh。 スカウト3人目 選手1人目 名前 10712A00 0000xxxx 所属クラブ 10712A02 0000xxxx ポジション 00712A04 000000xx 年齢 00712A05 000000xx *2人目以降、アドレス部を+0Eh。 1 7/30 16:13 携帯型ゲーム全般 ウイニングイレブン2021モバイルに関する質問です。 ツートップにOMFの所がSTになるかんとくはいますか? 例えばの話4ー3ー1ー2のフォーメーションだとしたら1のところがSTになる監督です!語彙力なくてごめんなさい! 1 7/27 14:18 麻雀 麻雀でおさえる所は筋 壁 牌効率以外に何があるのですか? 2 7/29 16:50 ゲーム あんスタのイベントカードってポイントで手に入ると言っても、1枚手に入れるのに課金は確実に必要ですよね? 1 7/30 14:38 トレーディングカード ドラゴンボールヒーローズで最も効率の良く 超ドラゴンボールを集目られるミッションとかってありますか? 1 7/30 14:43 リズム、音楽ゲーム ミートピアと言うゲームで使われている曲で超魔王の左手の中で叩かれているのはバスドラム(足)でしょうか? すごく気になります自分でもやってみたいです 音楽に詳しい方教えて下さい。 0 7/30 16:15 ゲーム あんスタ 高校生です。 前現地に行った時、大学生くらいの世代が多い印象だったのですが、大学生って103万くらいまでしかバイトで稼げない(?
1 7/30 15:54 ゲーム 配信について SwitchやPS5でapex、スプラトゥーンの録画をしてみたいんですがPCについて無知なので教えてください SwitchやPS5などで配信する際グラフィックは積まなくていいのでしょうか? (;; ) 最低でも積んだ方がいいCPU?やメモリなど有れば教えて欲しいです 1 7/30 9:30 ドラゴンクエスト ドラゴンクエスト(DQ)が社会現象となる程ブレイクしたのは一体何故でしょうか。 そのきっかけは何でしょうか。 何作目からブレイクしたのでしょうか。 ちなみに日本国内だけでは無く世界的に有名でしょうか。 3 7/30 15:27 携帯型ゲーム全般 プロスピで無課金ホークス純正をしています 今回TSで登場した工藤選手は獲得したほうがよいのでしょうか? (リーグ勢です) エナジーは4000エナジーほどあります 1 7/30 15:16 ポケットモンスター ポケモンGOのサカキにどうしても勝てません。 色々攻略も見ているのですが、ルカリオもラグラージもカイリキーもいないです。 始まってすぐ1匹目のポケモンと交換もしているのですが…。 ・ペルシアン→バンギラス CP2339 かみつく、かみぐたく ・カイリキー→ミュウツー CP2593 サイコカッター、サイコキネシス ・ゴローニャ→カイオーガ CP2823 たきのぼり、なみのり ・ホウオウ→ラムパルド CP3015 うちおとす、いわなだれ パルシェンは対策ポケモンがいないので挑戦しません。 ゴローニャの時は一応ホウオウまでいったのですが、結局防御力が低くて負けてしまいます。 どうすれば勝てますか? 3 7/30 1:16 ゲーム あの、第5人格ってマルチ?でも初心者同士で固められるんですか?私は2018年くらいに1回やってたんですが、理解出来ずやめて、友人に勧められまた始めたんですが、bot部屋か初心者部屋なのかわからないんですが、ハ ンターでやると高確率でずっと勝つんですね、サバイバーはそうでも無いです。でも初心者なのでずっと勝つのってちょっとおかしいじゃないですか。やっぱり初心者部屋、bot部屋なのかなって思ってるんです。どうやったらbot部屋、初心者部屋から抜け出せますか?やっぱりマルチでもランクマ?でランクあげるしかないんですか?なんか自分の実力じゃないみたいで嫌なんです。どうやって抜け出せますか?回答お願いします<(_ _)> 0 7/30 15:59 ゲーム 荒野行動の事で質問です。 最近アップデートで、ホーム画面が変わったのですが、フレンド以外の観戦ができません。 今までなら、その人のホーム画面に行ったら右上に観戦画面が出てたんですが、今はでません。 でもこの前、フレンド以外の人からの観戦でコメントが流れてきました。 どこから観戦するのでしょうか?