57 \\ \text{(半径が\(3\)の円)} \pi \times 3^2 = 28. 27 \end{align} です。この二つを足すと、青い部分の面積になるので、 $$12. 57 + 28. 27 = 40. 84$$ 青い部分の面積は、\(40. 84\)です。 続いて、赤い部分の面積です。 これは、簡単ですね。一番大きな正方形の面積から青い部分の面積を引けばよいので、 $$9^2 – 40. 84 = 81 – 40. 算数・数学の面白い問題15問！簡単なものから難問まで | ブログライフ. 84 = 40. 16$$ となり、赤い部分の面積は\(40. 16\)です。 よって、 青い部分の面積は\(40. 84\) 赤い部分の面積は\(40. 16\) とまとめれます。 答えは"青い部分の面積の方が赤い部分の面積よりも大きい"ということになりますね。 余談 コメント欄で教えてもらったのですが、\(\pi=3\)として計算すると答えが逆転して、"赤い部分の面積の方が大きくなる"ようです。 $$3. 14 \rightarrow 3$$ の違い(\(0. 14\)の違い)で、結果が変わってしまうほど微妙な差なんですね。 面白いです。教えてくれてありがとうございました。 まとめ 学校などで話題にできる面白い問題を紹介しました 数学には、ここで紹介した以外にもまだまだたくさんの面白い問題・話題がいっぱい このサイトの別の記事も楽しんでいってね。もっとたくさんの問題が知りたい人は以下のページから確認できますよ。
2018年2月13日 2020年5月20日 この記事はこんなことを書いてます 学校などでみんなで楽しめるような話題にしやすい面白い問題を紹介します。 問題には丁寧な解答を用意してあるので、どうしても分からないときは正解を確認しましょう。 話題にできる問題その①:9点を4本の直線で結べ(ただし、一筆書き) はじめに紹介するのは、9点を一筆書きの4本の直線で結ぶという問題です。 問題 9点を一筆書きの4本の直線で結ぶ 下の図のように、9つの点がきれいな正方形に配置されています。 これら9つの点をすべて通る4本の直線を描きなさい。ただし、一筆書きとします。 ダメな例を下に描いておきます。 では、やってみましょう! … 少しやってみるとわかりますが、普通にやっていると最低でも五本の直線が必要です。 どうしても四本では足りません。下にヒントを書きますので自力で解きたい人は注意してください。 ヒント ヒントは、 範囲を広く使う です。 線を引いていて、そこで点が終わるからといって止まってしまわず、そのまま突き抜けてみましょう。 すると、突破口が開けるかもしれませんよ。 解答 それでは、解答です。正解は以下のようになります。 はじめ右上の角の点から出発し、一番左下の点に達すると真上に向かいます。 そして、左上の点まできますが、ここで止まらずに突き抜けてもっと上まで線を引きます。 そして、右斜め下に向かって二つの点を通過するように線を引き、一番下の点の位置まできたら最後に真左へ向かいます。 一番左下の点まで戻ってくれば終了です(厳密には真ん中下の点で終わってよいです)。 順番はこの解答以外にもありますが、基本的にはこの形になります。 どうでしたでしょうか?結構有名な問題なので知っていた人もいたかもしれませんね。 スポンサーリンク 話題にできる問題②:この板を穴に隠せ "ある板があり、それをどう穴に隠せるかどうか? "という問題です。 この板を穴に隠せ 下の画像のように、地面に穴が空いています。また、板もあります。 この板を二つに切断して穴に隠したいのですが、そんなことは可能でしょうか? 可能ならば、どのように切ればよいでしょうか? 場合の数と確率で、何か面白い問題があれば教えてください！ - 自作問... - Yahoo!知恵袋. ここは、二次元の世界だとします。三次元的な奥行きはない世界ですので、二重にするというようなことはできません。 さて、どうすればよいでしょうか? もちろん、そのまま入れようとすると、板の幅の方が大きいので入りません(下の左図)。 板を半分に切って縦に入れようとしても、板の高さは8mですのでその二倍の16mとなると、穴から飛び出してしまいます(下の右図)。 次は4つに切ってみましょう。下の画像のように切ります。 板を横にして、ちょうど四等分になるように切っています。 これであれば、分割した一つの板の幅は2cmになりますし、それを四つ重ねれば高さがちょうど12cmですので、ぴったりと穴に入ります。 ただし、板は二つに切断しなければいけません。この方法では、四つですねのでダメですね。 ただ、ここで分かったことは、 板の面積と穴の面積は同じ だということです。 ということは、穴に板を入れることは不可能ではないかもしれないということです。 では、解答です。 板を下の図のように切りましょう。 左の白い点線が切り口です。このようにすると、右のような二つの図形ができます。 そして、分割した二つの板を、下の画像のように組み合わせます。 これで、穴の大きさと同じになりました。 すっぽりと入るはずですね。 話題にできる問題③:どうやったら45分を計測できる?
場合の数と確率で、何か面白い問題があれば教えてください! 自作問題でも構いませんが、高校生で解けるものを希望しています。 考え方が超越している程度なら構いません。 解けなかった場合、解答リクエストさせていただく場合があります。 予めご了承下さい。 高校数学 ・ 2, 107 閲覧 ・ xmlns="> 500 ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 2008 人の男子と 2008 人の女子が集まってプレゼント交換をする。男子は花束を,女子はチョコレートをプレゼントとして用意し, 円形に並べられた椅子に全員が内側を向いて座る. 【数学クイズ・パズル】学校で話題にできる数学の面白い問題５選 – 丁寧な解答付き | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト. このとき, 「持っているプレゼントを全員同時に右隣の人に渡す」という動作を何回か繰り返すと, 男子全員がチョコレートを, 女子全員が花束を持っている状態になった. 男子が座っている椅子の組合せとして考えられるものは何通りあるか. 難問です。 30 分以内に解けたら実力に自信を持っていいと思います。 1人 がナイス!しています ※椅子に区別はないとします。また答えが数が大きすぎるので、最後の計算(四則計算や乗)はしなくてもいいです。
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燃えるスピードが場所によって違うロウソクを使って、時間をうまく計る問題です。 ちょっと変わったロウソクで45分を計ろう ここにロウソクがあります。ただし、このロウソクは両端から火をつけれるようになっています。 下の画像のようなイメージです。 このロウソクの片方に火をつけ、ロウソクが全部燃えてしまうまでの時間はちょうど1時間です。 しかし、燃える速度は一定ではありません。 例えば、半分までは10分で燃えてしまい、残りの半分に50分かかるというロウソクもあるかもしれません。それは、燃え方はロウソクによってバラバラです。 ただし、必ず全部燃えきる時間は1時間です。 この ロウソクを使って45分を計測 してください。 なお、ロウソクは何本使ってもかまいません。 もし、ロウソクが燃えていくスピードが同じならば、片側から火をつけ、ロウソクが4分の3だけ燃えたところが45分だということが分かります。 しかし、ロウソクの燃えるスピードが違ういまのロウソクでは、ロウソクの長さから経過時間を出すことができません。 どうしましょう? 話は変わりますが、ロウソクの片方に火をつけた場合に燃えきる時間は1時間ということは、両端から火をつけた場合の燃えきる時間は30分ですね。 計るべきは45分間ですので、1時間と30分間を組み合わせても45分は作れそうにありません。 どうすればよいでしょうか? ヒントを出しましょう。 45分を計測するために 必要なロウソクは二本 です。 そして、重要なのは 火をつけるタイミング です。 さあ、考えてみましょう。 正解を発表します。 まず、二本のロウソクを準備します。 一本目のロウソクには、片側だけに火をつけます。 もう一つのロウソクには、両端に火をつけます。 これらの火をつけるタイミングはすべて同時です。 このまま30分後を待ちましょう。すると、両端に火をつけたロウソクがすべて燃え終わります。 片側だけ火をつけたロウソクは残り30分残っています。※ただし長さは半分になっているかは分かりません。 ここで、はじめに片側だけ火をつけたロウソクのもう片側にも火をつけます。 このロウソクは片側だけ燃やせばあと30分で燃えきるはずだったので、このタイミングで両端から燃やすことで半分の時間の15分で燃えるようになります。 ということは、 はじめに両端から火をつけたロウソクが燃えるまで30分、 そこから片側だけに火をつけていたロウソクに両端から火をつけ15分、 よってすべてのロウソクが燃え尽きるのは30分+15分=45分となり、 45分が計測できました!
項目別のページはこちらです↓ 全国180中学校の入試算数問題集! これが中学入試に出た図形問題! パズルのような算数クイズ 中学受験算数、解法の極意! 解けるかな?算数の難問に挑戦! 大人だって解ける、受験算数 どう解く?中学受験算数 中学受験算数、分野別解法集 図で解く算数 大人のための、算数!脳活トレーニング 難問、奇問、名作にチャレンジ! フォト&ムービーで見る、不思議な世界 図形から文章題まで68分野別解法 (問題+解法例)のセット集 トリックアートの世界へ! カテゴリー つるかめ算 カッティングパズル クイズ ゲーム パズル 中学入試 仕事算 割合と比 和と差 図形の移動 場合の数 平面図形 折り紙 数の性質 日暦 日記・コラム・つぶやき 時計 条件整理 相当算 確率 立体図形 算数 算数オリンピック 約数と倍数 虫食い算 覆面算 規則性 角度 計算 計算の工夫 論理と推理 速さ。時間、距離 道順 面積比、長さ比、体積比 高校生クイズ 魔方陣 最近の記事 算数オリンピック分野別解法集 直角二等辺三角形BEFの面積は? (2006年算数オリンピック、ファイナル問題より) 小さいほうの円の半径は何cm? (2004年算数オリンピック、ファイナル問題より) 白い立方体の数はいくつ? (第8回算数オリンピック、トライアル問題より) この筆算を完成させて! (2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) A005×200B? (2005年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より) どんな直方体になる? (第4回算数オリンピック、ファイナル問題より) サッカーをした日付の合計は? (2002年算数オリンピック、トライアル問題より) 英知知恵はどんな4桁の数? (第12回算数オリンピック、トライアル問題より) 算数の電子書籍 もういちど算数 (大人の頭トレーニング) 分野別解法 68分野別解法ページ 中学入試算数テスト5問に挑戦 平面図形の解き物帳 難問、ムズ問解法日記 お父さん!この算数解ける? 解き絵さんの受験算数日記 ユーチューブ不思議動画の世界へ! 「錯視トリックアート宇宙と算数パズル」チャンネル(158動画)の登録はコチラです! ショートプラネタリウム ショートプラネタリウムのコンテンツは 「不思議な休憩室」 に移行しました。 スポンサード リンク
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