2020/02/27 ●2020年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は京都大学(理系)です。 いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^ いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。 2020年 大学入試数学の評価を書いていきます。 2020年大学入試(国公立)シリーズ。 京都大学(理系)です。 問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、 典型パターンのレベルを3段階(基本Lv. 1←→高度Lv.
こんに ちは! JR「山科」駅から徒歩3分! 京阪「山科」駅から徒歩3分! 京都市営地下鉄東西線「山科」 駅 徒歩10秒! "逆転合格"の「武田塾山科校」 です! 山科校は、 京都府宇治市、京都市伏見区・南区・中京区・上京区・山科区、長岡京市、向日市、大山崎町、滋賀県大津市など近隣の県 からも通塾いただけます。 武田塾には 京都大学・大阪大学・神戸大学等の 国公立大学や、早慶上理、関関同立、産近甲龍 といった難関私立大学 に逆転合格を目指して 通っている生徒が数多く在籍しています! 2020年京大入試の数学分析 京都大学の理系数学について、各問題の難易度・目標点を、 問題の着目点から考え方まで整理し、まとめます!
2) 平面に関して対称な点を求める問題です。決して簡単な問題とはいいませんが、ワークの総合問題ぐらいにならありそうな問題です。 平面ABCはx、y、z切片なので、 切片型の平面の方程式を活用する のが早いと思います。平面の方程式が出来れば、法線ベクトルも簡単に分かりますので、 垂線の足Mの座標を1文字で置けます。(OPベクトル+法線ベクトルのk倍) あとはMが平面上にあることを利用してkを出せばMも出て、Qも出ますね^^ 切片型でない場合は、平面の方程式を即座に出すことが難しいので、素直に AB、ACとの内積ゼロなどで連立して法線ベクトルを求めましょう。 ※KATSUYAの感想:解答時間7分。パターン問題。対称点かぁ。計算メンドウかなぁ。。。3点をチェック。切片型やkんけ!よしよし楽勝^^ となり、そのまま原則通りに平面の方程式持ちだして終了。 ※平面の方程式を持ち出していいのか、についての個人的な見解 OKです。あの超有名な面積の1/6公式も教科書では発展や研究に記載されている内容です。あの公式の使用に疑問を持つ人はいないと思います。なので、こちらだけがダメな理由はないと思います。 ☆第1問(2)【確率】4種類の玉が初めて出る確率(B, 15分、Lv. 2) 4色の玉を繰り返し取り、n回目に初めて4色とも出る確率です。 n絡みなので嫌な予感がしますが、見かけ倒しです。n≧4である、という追加が入ったようですが、まあそりゃそうよなって感じで影響はほぼゼロでしょう。 要は、n-1回目までに赤以外ちゃんと出ていて、n回目に赤色を出せばいいわけです。 3つの部屋にn-1人を分けるとき、3つともの部屋に入っている場合は何通り?と聞かれれば京大受験生なら楽勝のはずです。それと同じだと気づけばOK。 部屋割りの基本は重複順列 です。そこから、1部屋にかたまっている場合と、2部屋にかたまっている場合を引くだけですね^^ n回目はそれ以外の色なので、最後の1/4を忘れずに。 出た答えをn=4のときで検算するといいでしょう。3!/4^4 に一致すれば、正解の可能性と同時に、安心感がぐっと上がります。(試験場では安心感は大事!) ※KATSUYAの感想:解答時間7分。n回目に初めて4種類やから、それまでは3種類やから、、、ん?ただの部屋割りのタイプやんけ。気づいてからは手が止まることなく終了。検算もして確認。 第2問 【微分法(III)】接線、線分の最小値(B、20分、Lv.
2) 微分法からで、線分の長さの最小値の問題です。接線もちょっと絡みます。 数IIIの微積ですが、発想力も必要なく、計算量もそこまで多くないので、京大受験者は落とせません。 まずはとっとと接点を設定して接線を出して、x軸の交点も出します。あとはPQの長さをtで表せば微分して増減表ですね。対称性からt>0として問題ないでしょう。 これは特別なテクニックも必要なく解ける問題ですね^^ ※KATSUYAの解答時間8分。とくに捻りもない。微分計算もそこまで多くないので、京大理系にしてはかなりカンタン。 ☆第3問 【極限(+複素数平面)】三角関数の無限級数(BC、25分、Lv. 2) n乗×三角関数の無限級数を求める問題です。 周期性を持つので場合分けで攻めようとして、「多すぎ^^;」となったのではないでしょうか。 角度がπ/6の整数倍なので、 場合分けすると12通り になってしまいます。 もちろん思い浮かばなければこれぐらい書くぐらいの覚悟は常に持っておきたいところです。 n乗と角度n倍を結びつけるものとして、 複素数平面のド・モアブルの定理を思いつくと、z=1/2(cosθ+isinθ)を導入するという発想 になると思います。(θ=30°) 部分和の実部を求め、その極限を求めればOK。部分和は等比数列の和で求めます。あとは z^nの部分がほぼムシ出来ることきちんと議論できればOK。 ※KATSUYAの感想:解答時間13分。このパターンか。場合分け・・・多いからヤメて複素数利用の方針で解き進めて終了。12通りって、絶妙にあきらめたくなる多さな気がするなぁ。π/4で8通りなら結構やりそう。 ☆第4問 【積分法(III)】曲線の長さ(B、20分、Lv. 2) 数IIIの積分法の応用からで、弧長を求めるだけの問題。 京大は単問が多いですが、この単問は京大にしては簡単な気がします。第2問ほど穏やかではないですが、計算をカリカリやるだけですね。 y=log(1+cosx) は高校の積分の範囲で弧長が出せる数少ない関数の1つ ですので、知っておいて損はないでしょう。もしやったことがなければ、本問で練習してみましょう。初見だと難しいところもあります。 変形すると、ルートの中が2/1+cosxになると思います。半角の公式の逆利用で、これを1/(cosx/2)^2 に変形できないと、ルートが外れません。 弧長の計算では、1+cosxの式を半角で次数を上げて変形する ことが多いです(サイクロイドもそうですね)。ぜひ頭に入れておきましょう^^ 1/cos●に出来たら、あとは(レベル高めですが)パターンです。分子分母にcosをかけ、分母を1-sin^2xにすれば、 (sinの式)cosxの形になり、置換積分が可能 となります。 1/cosx、1/sinxの積分が出来ないと思った人は、教科書や傍用問題集などですぐに復習です!
数学は難しい問題であっても基礎力が圧倒的に大切 計算力が本番の合否を分ける 寺田 次に計算練習について解説します! 数学が得意な人ほど「計算練習」を重視して、苦手な人ほど軽視する傾向にあります。 計算練習を初期から取り組んでおくと、大きく3つのメリットがあります。 一つ目は、 以降の勉強効率が上がる ことです。 二つ目は、 共通テスト対策の時間が少なくなる ことです。 三つ目は、 ケアレスが減るので点数が安定しやすくなる ことです。 こういった点で計算練習は非常に有効なので、ぜひ勉強の初期から取り組んでいきましょう! 計算練習は勉強効率もあがるので是非取り組もう! 難易度判定の練習を必ずやる 寺田 点数を安定させるコツは「難易度判定」にあります! 二次試験で失敗してしまうほとんどの場合は、解くべき問題が解けず、解くべきでない問題に時間をかけてしまっています。 そうした原因は普段の学習から難易度判定の訓練を行っていないからです。 例えば「25カ年」などの過去問集は、分野ごとにそして難易度ごとに並んでいます。 こうしたものをつかってしまうと、貴重な難易度判定の機会がなくなってしまいます。 できる限り、 1年分ワンセットで解いて、どの問題が難しく、どの問題が簡単なのか判定できるように しましょう! 本番では、試験開始後まずは全ての問題をさっと見て、各問題の難易度を把握し、解く問題の優先順位を決めるようにしましょう。 予め問題をみて、難易度を把握しておくことで本番で焦らずに解くべき問題に集中できるようになります。 難易度判定を練習しているかで合否は変わる! 【2020年京大入試】京都大学理系数学を分析｜各問題の着目点 - 予備校なら武田塾 山科校. 数学にかけるべき時間とは 寺田 最後に数学にかける時間について解説します! 数学が苦手 だと言う人は、一完〜二完、点数にして4割~5割を狙うと良いでしょう。 そのためには、基礎問題、確実に取れる問題に多くの時間を使い、過去問は「難易度判定」をして難しい問題はカットして勉強をしていくと良いでしょう。 基礎を学習する期間に関しては、英語と同じぐらいの時間をかけるのがすごく効果的だと思います。 過去問期に関しては、他の科目よりも時間を減らすほうが効率的です。 一方、 数学が得意 な人は、基礎の学習期間は他の科目よりも少しだけ多めに時間を取り、過去問演習ではかなり多めに時間をかけると良いでしょう。 医学部を目指す人、数学が得意な人であれば、四完ほど、得点率であれば7割〜8割を目指すと良いでしょう。 ただし、これはあくまでも一般論なので、他の科目との兼ね合いで勉強時間を決定するようにしてください。 もし、ひとりで計画を立てることが厳しそうであれば、天王寺校やオンライン校の無料相談をご利用ください。 現論会のスタッフが無料で相談 させていただきます。 無料相談はこちら→ 無料相談 週一回、役立つ受験情報を配信中!
— ふゆ(もか) (@four_garden) 2017年12月5日 映画ってあえてそうしている部分もあると思いますが、時々意味がよく分からない場面や解釈の分かれるところってありますよね。 ハウルの動く城も意味がよく分からないという人が多いみたいです。 ソフィーが一度城を壊してから作り直してまた動かす理由はなぜ? ここから、自分なりに考察してみたいと思います。 ハウルは、悪魔のような姿になってまで魔女と戦っていました。 このまま闘い続けると、ハウルはもう人間の姿に戻れなくなってしまうので、ソフィはハウルに戦いを辞めさせようとします。 ソフィは、ハウルがソフィー達のいる場所を守って戦わなくて済むようにと、城の実体を荒野に移すためカルシファーを荒野に出します。 ソフィ自身も、「場所をひっぺがすため」みたいなことを言っていました。 カルシファーを強制的に外すことによって、扉のリンクを外してお城からも抜けさせて場所のリセットを行ったと言うことでしょう。 それでもハウルは帰って来ることはありませんでした。 そのため、 再びカルシファーに城を建て直させて、またハウルを助けるためにハウルの元へまた向かっていこうとした ということなのだと思います。 ハウルが戦い続けていた理由は、ソフィ達を守るためだけではなかったのでしょう。
ハウルは弱いから臆病というわけではなくて、 ハウルはめちゃくちゃ強いけど、怖いと感じたものからはとことん逃げる性格 なんです。 ハウルの中では、強い相手=怖い、ではなく、怖い=強い相手 、なんです。 そんなハウルが、どうしても怖くて強い立ち向かわないといけないときはどうすればいいのか、それはアニメ映画では、 ソフィーをサリマンの元に行かせたことがそのまま作戦に なってました。 ハウルは怖いものに立ち向かう時、絶対に守るべきものを、あえて敵のそばに送ります。そして全力で守るときに勇気と力が湧いてくるんです。 原作ではハウルはアンゴリアン先生の近くにハウル自身の家族を置いていました。 ハウル:「もし魔女があそこで何かしようとすれば、こっちだって腹が立つから魔女に歯向える」 こんな作戦はとんでもない作戦ですが、彼なら「もうハウルったら!」で済みそうです。実際にハウルの家族はかなり怖い目にあってましたが。 まったく罪深い男ですが、ハウルには世界を振り回すほどの力と魅力があるということで、 やっぱり戦争の黒幕はラスボスのアンゴリアン ということにしておきましょう。
ハウルの動く城について質問です どうして、カルシファーを一度城から出して、城を壊してしまうまねをしたのに、 その後すぐに城になんとか入ってまたカルシファーで城をたてなおしたのでしょうか? この行動の意味がまったく分かりません 2人 が共感しています ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました ソフィは、ハウルが "私たち(ソフィ マルクル カルシファー 荒野の魔女もかな? )
尺が足りないから? いえいえ、 それはジブリだからです! 戦争の黒幕をみつけてやっつける、という話もアリだとは思いますが、ジブリなんだしもっとホンワカしてほしいという期待が大きいと思うんですよね。 だからソフィーとハウルのハッピーエンドがメインになったんだと思うんです。 これからも母の言いなりの人生を送るはずだった、 引っ込み思案でコンプレックスの塊だったソフィー が、皮肉にも老婆になって初めて自分の意志で家を飛び出してハウルと出会い、「失うものは何もない」精神でまったく別の人生を歩むことになる過程や、 誰よりも才能に恵まれているのに、怖いものにはどうしても足がすくんでしまう 臆病なハウル が、守るべき存在(ソフィー)を見つけて怖いものに立ち向かう勇気を手に入れたり・・・ なんといっても二人が結ばれるという結末とかですね・・・これぞジブリって感じですよね! なのでアニメ映画の「ハウルの動く城」の戦争の話はそこそこで良かったんだと思うんです。 原作だけに出てくる戦争の黒幕的なものがいるけど・・・ まあもちろん「ハウルの動く城」の戦争の黒幕は気になるのでちゃっかり調べるんですが・・・ 実はですね、 原作の方では人間同士(国同士)の戦争は起きてません。 軍艦が民家を焼き払うような描写もないんです。つまり、 隣の国の王子というのはアニメだけのオリジナルキャラ なんですよね(カカシは出てきます)。 そして行方不明になるのは隣の国の王子ではなくて、魔法使いサリバンがいる国の 王様の弟であるジャスティン で、 原作の中で実際に争っているのは、サリバンがいる王国と荒れ地の魔女 です。 まずはサリバンが王様の命をうけて、荒れ地の魔女を討伐に行くんですが負けてバラバラにされます。そのあとにジャスティンがサリバンを捜索しにいくんですが、やっぱり荒れ地の魔女にバラバラにされて行方不明となります(2人とも生きてます) ハウルはそのいざこざに巻き込まれている、というわけです。 とはいえ、 アニメの争いの黒幕と、原作の争いの黒幕は同一人物のはず です。 アニメでははっきりと描写されないですが、消去法でいってもあいつしかいません。 あいつというのはですね、 アンゴリアン先生 です。 ・・・ ・・・誰やねん! ですよね! アニメ映画「ハウルの動く城」にはアンゴリアン先生の「ア」の字も出てこなかったですし。 でも、アニメの方で隣の国の王子を行方不明にしてあの戦争を引き起こしたのは、間違いなくこのアンゴリアン先生なんです。 彼女は何者かというと、 超絶美人の魔法の先生・・・を装っている「火の悪魔」 です。そしてハウルがカルシファーと契約しているように、 荒れ地の魔女がアンゴリアン先生と契約 しています。 ただ、契約とはいっても、荒れ地の魔女は人間としての寿命はほぼ尽きている状態なので、実際には アンゴリアン先生が荒れ地の魔女を操っている という状況です。 なので、原作では 王国VSアンゴリアン先生 なんです。 「火の悪魔」といえばカルシファーもそうなんですが、アンゴリアン先生はカルシファーとはまた違う種類の「火の悪魔」でして、力はさほど強くはないんですが悪知恵が働いて人を騙すことに長けています。そしてやることがエゲツナイです。 原作では、隣国の王子を魔法でカカシに変えるのではなく、王子やサリマンの体をバラバラにして合成人間や犬の一部にしちゃいます(もちろん、魔法でバラバラにしているので生きてはいますが笑) そんなサイコパスな美女で「火の悪魔」であるアンゴリアン先生 は、なんでまたアニメで人間の国同士の戦争を引き起こしたり、原作で王国を敵に回すようなことをしたのか?