更新日:2019年5月31日(初回投稿) 著者:株式会社MEマネジメントサービス 代表取締役 マネジメントコンサルタント 技術士(経営工学) 小川 正樹 前回 は、分散分析を説明しました。今回はいよいよ最終回、実験計画法について解説します。実験計画法は、多数の要因の最適な組み合わせ条件を求めるためのツールです。効率の良い実験方法を学びましょう。 今すぐ、技術資料をダウンロードする! (ログイン) 1. 実験計画法とは? 実験計画法とは、効率のよい実験方法を設計し、結果を適切に解析することを目的とする統計学の応用分野です。鍋料理の味は、煮込み方、味付け、鍋の材質などによって決まります。どのようにしたらおいしい鍋が作れるかを実験してみましょう。条件を選定できる項目を要因(因子)、その内容を水準と呼びます。鍋の材質が2種類、火力が2種類、ふたが2種類あるので、2×2×2=8種類の鍋料理を作り、味を比べれば、一番おいしい作り方が分かります。このように、考えられる要因を全て組み合わせ、実験を計画する方法を多元配置といいます( 図1 )。 図1:多元配置と実験計画法 実際には、要因や水準が多数あるので、多元配置は実務的でないことが多いようです。イギリスの統計学者であるロナルド・エイルマー・フィッシャー(R. 実験計画法 直交表. A. Fisher)は、実験を合理的にやり、実験回数を減らす方法を実験計画法として確立しました。実験計画法は、大きく直交表(直交配列表)と分散分析表の2つの項目で構成されています( 図2 )。分散分析表については、 第7回 で解説しているので参照してください。 図2:実験計画法の模式図 2. 直交表(直交配列表)の活用 ・直交表(直交配列表)とは 直交表(直交配列表)とは、どの2列をとっても、その水準のすべての組み合わせが同数回現れる配列のことです。 図3 は、直交表の見方と使い方です。左は直交表L 4 (2 3 )を表し、直交表エルヨンと呼ばれています。LはLine(行)の略で、L 4 は4行、(2 3 )は2水準の要因を3つ扱えることを表しています。直交表L 4 は、4行3列から構成されています。また、各行各列の数字は1と2であり、水準を表しています。3つの列に2水準の要因を対応させると、各行は要因の水準組み合わせを示すことになります。具体的には、1列に鍋の材質(金属:水準1、陶器:水準2)、2列に火力(弱い:水準1、強い:水準2)、3列にふた(無し:水準1、有り:水準3)を割り付けると 図3 の右の表になります。 この表は実験の指示書でもあり、No.
[わりつけ設定支援]ボタンを押すと「交互作用の指定」ダイアログが表示され,考慮する交互作用を指定したり,主効果をわりつけた列番の指定などができます. 「計画の指定」ダイアログの計画種類で[分割法]を指定している場合は「わりつけ」ダイアログの後に「次数の指定」ダイアログが表示されます. ここで入力したわりつけ情報はワークシートに保存できます(同じ条件で解析を行う場合に便利です).分割実験の場合は,わりつけた因子について分割次数を設定できます. 6. 水準平均,要因効果,平方和を確認 効果表と効果プロットでわりつけられた各列の水準平均,要因効果,平方和を確認します. 7. 分散分析表 分散分析表では,分散比を確認しながら,有意ではない要因を誤差にプーリング(誤差項に組み入れること)を行います.分散分析表の上でプーリングしたい要因をマウスでクリックし反転表示させ[プーリング]ボタンをクリックします. 測定の繰り返しがあるデータの場合には,分散分析表の下段に,誤差(実験誤差.分割実験の場合は「1次誤差」「2次誤差」…と表示)と測定誤差が順に表示されます. 実験計画法 直交表 応答曲面法. 8. 推定 推定では,分散分析で有意となった要因DEと,その主効果D,Eを推定式に取り込んだ時の,全ての水準の組合わせについて推定値を計算してみます. DEの各水準が,21の場合に,推定値が71. 5350で最大となります.逆に11の場合は54. 4350で最低となります.また,推定値プロットは下記のようになります. 推定値プロットの表示を切り替えると,交互作用の有無を確認できます. DEに強い交互作用があることが推察できます. 本システムの機能・特徴 本システムでは下記の直交表を解析できます. 2水準系直交表 L8,L16,L32,L64の各直交配列表について解析できます 3水準系直交表 L9,L27,L81の各直交配列表について解析できます 混合系直交表 L12,L18,L36の各直交配列表について解析できます その他 分割法,多水準法,擬水準法,測定に繰り返しがある場合も解析可能 直交表における主なオプション機能 わりつけと 分割実験 各列への因子のわりつけ,分割の指定(分割実験の場合)を指定します 要因効果表 わりつけられた各列の水準平均(1,2,3水準),要因効果(1,2,3水準),平方和が表示されます.別ウィンドウを開き,「効果プロット(要因の効果をグラフ化した図)」が表示できます 分散分析表 指定したわりつけをもとに分散分析表を計算して表示します.
最適条件の推定 保管用PDFに掲載中。ぜひ、下記よりダウンロードして、ご覧ください。 4. 実験計画法による改善例 株式会社MEマネジメントサービス 著者が執筆した原価管理などに関する書籍一覧 ペンチとニッパ:作業工具の基礎知識6 ニュースまとめ(5/27~6/2) トップ 統計の基礎知識 実験計画法
研究開発に限らず、品質保証、製造現場、生産技術などなど様々な部署において、問題を解決したり、課題を達成する上で 実験という活動は避けて通れません 。 通常実験というものは、仮説があってそれを立証するために様々な条件を組んで実施されます。 故に実験の成否は、 実験の組み方にある と言っても過言ではありません。 今回は実験の回数を効果的かつ最小限にする直交表の概念を紹介します。 統計学がうまく使えなかった人はコチラ ⇒ 統計学を活かす 解析しやすい数値化のノウハウ 直交表って何?
次の素朴な疑問で、この実験計画法はどういう時に使うのでしょうか? 実験計画法は農業分野から発展していき、今では医学、工学、社会調査など、また最近ではマーケティングでも使われます。 つまり、データを活用する分野では大変有効な手段なのです。 実験計画法の手順 次に実験計画法の手順を見ていきましょう。これでもっと具体的にご理解できると思います。 今回この実験計画法のエクセルテンプレートを作りました。しかし、前述したように実験計画法は応用範囲が広いので、このテンプレートでは後で詳しく話しますが、因子が3つと水準が2つまでの実験に使えます。 課題を明確にする。 そのテンプレートの右側に実験計画法の手順が書いてあります(上図参照)。最初が一番重要で、「課題を明確にする。(何が問題で何を解決したいのか?
数回測定する 測定値のばらつきを抑える為に数回測定します。ただし、結果がばらつかない場合は省略できます。 2. 要因以外の内容を一定にする 条件となる要因だけに限定させるために、外要因は常に一定にする必要があります。 3.
落葉高木 北海道〜九州の山地の林内に生える。高さ5〜20mになる。樹皮は灰白色。楕円形の皮目がまばらにある。本年枝は灰褐色で、縦に長い皮目がある。葉は長枝では互生し、短枝には群がってつく。長さ20〜40cm、幅40cmの掌状複葉で、葉柄は長さ8〜30cmあり、葉身より長い。小葉は5個あり、倒卵状長楕円形または倒卵形で、中央の小葉が最も大きく、長さ10〜20cm、幅4〜9cm。先端は短く尖り、基部はくさび形。縁には芒状に尖った不ぞろいな鋸歯がある。質はやや薄く、表面は光沢がある。裏面は白く、脈上や脈腋に縮れた毛が残る。小葉柄は長さ1〜2cm。本年枝の先端に長い柄のある散形花序を出し、黄緑色の小さな花を多数つける。花弁は5個、長さ約1.
草刈り機始動しました。草刈り機械大好きな私です( *´艸`) 私は畑の草刈りをした後 入山🎵 前回山に入った時から5日しか経過していないのに ずいぶん山の様相が変わってました。 途中 棘のあるつる性の植物に絡まれたり 転げたり・・・ 下山時には思うように足が上がらなくなり体力の衰えを感じますが 自生している花の逞しさに元気をもらえちゃいます。 前回 採ったイタドリ(秋田ではサシボ)・・・ あまり美味とは言えないけど(←すみません 個人の見解です) ググったら女性にうれしい効能がたくさんあることを知り 今回も採りました。調理方法は摸索中。 皮をむき 熱湯に浸し 色が変わったら 冷水に入れ1日以上置くと あくが抜けるそうです。 塩漬けもあくが抜けやすいそうなので もう少しイタドリが伸びたら 塩漬けにチャレンジしようと思います(^^)v 茹でてマヨで食べるよりも 皮をむき すりおろし生姜と白出汁で煮びたしにしたら 食べやすかった(⋈◍>◡<◍)。✧♡ ・・・とはいえ 食べるのは私だけですがね(;´∀`)
^#) 外側が黒塗りで内側が朱塗り( 写真はわかりづらいけど・・・ ) ちょっと小ぶりですがなかなかbestなサイズ(⋈◍>◡<◍)。✧♡ 向きを変えると取っ手がついています。 これは普通のお椀を持てなくなったおばあちゃん用です。 お椀を持てなくなってからマグカップみたいのを使っていたけど 重そうだし 汁物になかなか手を出さないし・・・って時に見つけました(^^♪ 指を入れるタイプじゃなく そのまま手を添えられるのです。 お気に召したようで お味噌汁嫌い!
)的なものは 浴場前には渋い 牛乳 の自動販売機 施設周囲には放し飼いの 鶏 が・・ 不思議が多い施設 、ネットで調べると ギャル若女将 が崖っぷちの 温泉 を継いで、 経営を立て直して、TVにも取材されたそうな 不思議な感じだけど、温泉はしっかりしておりまた訪問したくなるのです これにて6月は終了 目標入浴数 は90÷12=7. 5湯/月、6 月 の 目標44湯 に対して現状40 湯 で4湯マイナス