まとめ 世界で最初に数字が生まれてから、その桁についても様々なものが使われるようになりました。 日本では最大の数を表記するものとして無量大数が使われています。しかしこれは中国から伝来したもので、仏教の本場ではさらにそれよりも大きな数字が存在します。 グーゴルプレックスやグラハム数も含めれば……宇宙のように果てしない数字です。むしろ宇宙より果てしないかもしれません。
はじめに どうも! みなため( @MinatameT )です。 この記事では、「大きな数の表現」についての一覧表を掲載しています。 数の単位は、 『塵劫記(じんこうき)』 という江戸時代の算数の教科書に準拠しています。 また、英語での表現は 「ショートスケール」 と呼ばれるものです。 それでは、一覧表をどうぞ!
1mmなので1不可説不可説転枚重ねたら・・・ほぼ不可説不可説転mになっちゃいますね。 不可説不可説転は桁が大きすぎるので何の説明にもならないですね。 外国為替市場での取引高の1日平均は約194兆円のようです。(2001年) 1年でおよそ7京円・・・これでも足らない。 日本円ではなくかつて異常なインフレを起こして廃止されたジンバブエドルで考えると、1円=300兆ジンバブエドル。 地球上のお金の総量は5280穣円になります。(1穣は1の後に0が28個) やっぱり足りません・・・。 お金で考えてもわかりやすい説明は不可能のようです。 試行④:宇宙に存在する素粒子の数は? 出典: 宇宙にある原子の総数は大体10の80乗個くらいのようです。 無量大数と比べたらこちらの方が大きいですが、やはり不可説不可説転には到底及ばない数です。 この世界にあるもので例えるのは不可能のようです。 不可説不可説転とか、何の役にも立たない巨数とか面白い — むらしゅん (@murashun) October 16, 2017 不可説不可説転は仏教の言葉 出典: では、なぜこんなにも大きい単位が存在するのか? 実はこの「不可説不可説転」という言葉は仏教の華厳経に書かれています。 内容としては、インドで伝えられてきた様々な経典が4世紀ごろに中央アジアでまとめられたもののようです。 華厳経に不可説不可説転について述べられていますが、これは日常で使うにはあまりにも大きな数を挙げることで悟りの大きさを表そうとしたものとされています。 つまりこの世界では必要ではない単位と言うことでしょうか。 仏教の世界観は凄いですね。 仏典のガチの命数法では不可説不可説転(10^37218383881977644441306597687849648128)とかありますが、これは仏の功徳をあらわすため定められるものなので自然界では必要ありません。 — くろさん(冬眠中) (@kazulack) October 3, 2017 不可説不可説転以外の日常では使わない単位 最も小さい単位は「涅槃寂静」 出典: 画像は1から無量大数までの単位一覧です。 算数の教科書に載っていることもあり、無量大数を知っている方は比較的多いです。 そこで、逆に最も小さい単位はご存知でしょうか? 【大きな数】１京、垓、澗、恒河沙、那由他 | 毎日ことば. それは「涅槃寂静」と言い、10の‐24乗になります。 小数点以下に0が23個並びます。 日常で使う場面はなかなかなさそうですが、物理の世界ではフェムトメートル(fm)を使うことがあるので、そこまで桁外れな数値でもないようです。 ちなみに、原子の大きさは大体0.
でも、この上を行く単位がまだあるのです。 ギネスブックにも載った「グラハム数」 出典: やっぱり上には上がいるようです。 数学の世界は奥が深すぎます。 今まで紹介してきた単位は、まだ"桁数を把握できる"のでまだマシです。 次に紹介する数字は桁数の把握すらできません。 厳密には「単位」ではないのですが、グーゴルプレックスの比にならないくらい尋常じゃないので説明します。 グラハム数は、数学の証明で使われたことのある最大の数としてギネスブックにも載っています。(1980年) 画像に書いてある赤字のGがグラハム数のことです。 これだけだとほとんどの人はさっぱりわからないと思うので、簡単に説明してみます。 画像にたくさんの↑があると思いますが、これは「クヌースの矢印表記」における指数の表記です。 例えば「3↑3」は3の3乗で9。 「3↑↑3」は3の(3の3乗)乗で7625597484987(約7兆)になります。 「3↑↑↑3」は3の{3の(3の3乗)乗}乗になります。 実は「3↑↑↑3」の時点で実用的ではないとても巨大な数になります。 ですが画像の下には、もう1個↑を増やした「3↑↑↑↑3」が書いてありますよね? 実はグラハム数において「3↑↑↑↑3」という巨大な数字は、グラハム数を導出するのに必要な1要素でしかないのです。 「3↑↑↑↑3」という、桁数すらも良くわからない数の上に「3↑.... ↑3」がありますよね? 不可説不可説転って知ってる？日本語最大の単位がヤバい | 笑うメディア クレイジー. じつは、下から2番目の「3↑.... ↑3」は↑の数が「3↑↑↑↑3」個あります。 これを64層分計算して導かれた値がグラハム数になります。 全然イメージがつかめないかもしれませんが、この64層でやっていることは、ある層の↑の個数を下の層の数字で定義しているだけです。 ただ、最初っから桁数がよくわからないどでかい数字が来るので、このまま計算するのは得策ではありません。 数学に興味のない方は「こんな数字もあるんだな」程度の解釈で構いません。 グラハム数見たら階乗やグーゴルプレックスが可愛く見えてくるからダメ — こるべん (@racemixture) August 4, 2017 最後に 出典: いかがでしたか? 最後にグラハム数を紹介してしまったので、不可説不可説転やグーゴルプレックスがとても小さく見えてしまいますよね。 ましてや無量大数とは何だったのか・・・?
2012年7月14日 2019年6月16日 5分3秒 読めますか?
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