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【例題(軸変化バージョン)】 aを定数とする. 0≦x≦2における関数f(x)=x^2-2ax-4aについて (1)最大値を求めよ (2)最小値を求めよ まずこの手の問題は平方完成しておきます.f(x)=(x-a)^2-a^2-4aですね. ここから軸はx=aであると読み取れます. この式から,文字aの値が変わると必然的に軸が変わってしまうことがわかると思います.そうすると都合が悪いですから解くときは場合分けが必要になってきます. 二次関数最大値最小値. (1) 最大値 ではどこで場合分けをするかという話ですが,(ここから先はお手元の紙か何かに書いてもらうとわかりやすいです)(1)の場合は最大値が変わるときに場合分けをする必要がありますよね.ここで重要なのは定義域の真ん中の値を確認することです.今回は1です. この真ん中の値は最大値を決定するときに使います.もし,グラフの軸が定義域の中央値より左にあったら,必ず最大値は定義域の右側にある点ということになります.中央値よりグラフの軸が右にあったら,必ず最大値は定義域の左側にある点になります. この問題では中央値がx=1ですから,a<1のとき,x=2で最大となります.同様にa>1のとき,x=0で最大になります. 注意が必要なのは軸がぴったり定義域の中央値に重なった時です.このときはx=0および2で最大値が等しくなりますから別で場合分けをする必要があります. ここまでをまとめて解答を書くと, 【解答】 f(x)=(x-a)^2-a^2-4a [平方完成] y=f(x)としたときこのグラフは下に凸で,軸はx=a [前述したxの2乗の係数がマイナスの時は最大値の時の話と最小値の時の話がまるっきりひっくり返るというものを確認する必要がある,というものです.] 定義域の中央値はx=1である. [1]a<1のとき x=2で最大となるから,f(2)=-8a+4 ゆえに x=2で最大値-8a+4 [2]a>1のとき x=0で最大となるから,f(0)=-4a ゆえに x=0で最大値-4a [3]a=1のとき x=0, 2で最大となるから,f(0)=-4a にa=1を代入して-4 [わかっている数値はすべて代入しましょう.この場合,a=1と宣言したので] ゆえに x=0, 2で最大値-4 以上から, a<1のとき,x=2で最大値-8a+4 a>1のとき,x=0で最大値-4a a=1のとき,x=0, 2で最大値-4 採点のポイントは,①場合分けの数値,②aの範囲,③xの値,④最大値の値です.
一方最小値はありません。グラフを見てわかる通り、下は永遠に続いていますから。 答え 最小値:なし 最大値:1 一旦まとめてみましょう。 $y=a(x-p)^2+q$において $a \gt 0$の時、最大値…存在しない 最小値…$q$ $a \lt 0$の時、最大値…$q$ 最小値…存在しない 定義域がある場合 次に定義域があるパターンを勉強しましょう! この場合は 最大値・最小値ともに存在します。 求める方法ですが、慣れないうちはしっかりグラフを書いてみるのがいいです。 慣れてきたら書かなくても頭の中で描いて求めることができるでしょう。 まずは簡単な二次関数から始めます。 $y=x^2+3$の$(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値・最小値を求めてみよう。 実際に書いてみると分かりやすいです。 最小値(一番小さい$y$の値)は3ですね? 最大値(一番大きい$y$の値)は$x=2$の時の$y$の値なのは、グラフから分かりますかね? $x=2$の時の$y$、即ち$f(2)$は、与えられた二次関数に$x=2$を代入すればいいです。 $f(2)=2^2+3=7$ 答え 最小値:3 最大値:7 $y=-x^2+1$の$(-3 \leqq x \leqq -1)$をの最大値・最小値を求めてみよう。 最小値はグラフから、$x=-3$の時の$y$の値、即ち$f(-3)$ですよね?よって $f(-3)=-(-3)^2+1=-9+1=-8$ 最大値はグラフから、$x=-1$の時の$y$の値、即ち$f(-1)$です。 $f(-1)=-(-1)^2+1=-1+1=0$ 答え 最小値:−8 最大値:0 最後に 次回予告も 今記事で、二次関数の最大値・最小値の掴みは理解できましたか? しかし実際にみなさんが定期テストや受験で解く問題はもっと難しいと思われます。 次回はこの最大値・最小値について応用編のお話をします! 二次関数 最大値 最小値 場合分け. テストで出てもおかしくないレベルの問題を取り上げるつもりです。 数学が苦手な方でも理解できるように丁寧を心掛けますのでぜひ読みにきてください! 楽しい数学Lifeを!
※糖尿病治療中で、服薬中やインスリン治療中の方は、必ずかかりつけ医にご相談ください。 お肌の調子が気になる方へ お肌のハリや透明感、シミ、そばかすなどにお悩みの方は、 ビタミンCが不足 していることも原因のひとつである可能性があります。 生姜シロップには、風味付けや色合いをよくするために、カボスなどの酸が使用されているものも多いので、ビタミン C を少しでも多く摂取したい方は、 カボス果汁などが入った生姜シロップがおすすめ です。 カボスに含まれているビタミン C には、コラーゲンの生成を高めたり、抗酸化力により、肌細胞を若々しく保つ働きがあります。 しかし、これは一度に多量に摂取したとしても、体は、すべてを吸収することができません。過剰となったビタミン C は、尿中から体外へと排泄されるようになっています。 このことから、 ビタミンCは、毎日少しずつ、数回に分けて摂取する必要があります。 これは、生姜シロップの摂取方法と全く同じなのです。 そのため、生姜シロップにビタミン C が入っていれば、どちらの効果も、効率よく体に取り入れることができますね。 また、カボスよりもさらにビタミン C 含有量の高い、スダチを使用した商品もあります。味や風味、価格を見比べてみてはいかがでしょうか。 まとめ:おすすめの生姜シロップを見つけよう! 生姜シロップは、どれも原料や製法にこだわったものばかりでしたね。この中から、あなたにおすすめの一品は見つかりましたか? 効果や副作用をよく理解した上で、あなたの体質や目的に合ったものを、可能な予算の中で探す ことが、生姜シロップを選ぶ上でのポイントであることがわかりましたね。ぜひ参考にしてみてください。
トップ レシピ ★ぱんぱんに膨れたなすを使って。なすの梅煮★ ▼材料 ・ なす:4本 ・ 梅干し(塩分20%):2粒 ・ A【水:350㎖ ・ 顆粒昆布だし】:4グラム ・ 酒:50㎖ ・ みりん:30㎖ ・ 白だし:40㎖ 作り方 1.Aを混ぜ合わせておく 2.なすはヘタを切り落とし、実の部分に4か所に斜めの切り込みを入れる (なす全体に切り込みが入るように。そうすることで出汁が染み込んでくれます) 3.なすがはまる大きさの鍋にAを入れ火にかける 4.沸々してきたら酒とみりんを加えて沸騰させる 5.弱火にして白だしとなす、梅を加えて蓋をして5分ほど煮込む (この時蓋を抑えて2~3回鍋を揺すってなすを転がしてください) 6.蓋を外しなすを裏返して更に3分ほど煮込んで完成 (夏なすは実がぱんぱんで水分の多い立派ななすがたくさんあるので選びやすいですが、 触ってぜひ実がぱんぱんなものを選んでください。 一口食べるとじゅわーっと出汁と梅の旨味が広がります) 暮らしニスタ/tさん 元記事で読む
回答受付終了まであと5日 マヨネーズって、何にかけますか? 色々かけますが、焼きそばとお好み焼きにはmustですね。 ブロッコリー レタス キャベツの千切り ご飯 パン たこ焼き たまにトンカツなどの揚げ物 僕はマヨネーズは駄目なので一切掛けません。 レタス、野菜サラダ、カニカマ、茹で卵、冷やし中華、鶏モモ肉の唐揚げ、お好み焼き、たこ焼き、焼きそば!⭕️∩^ω^∩★彡 冷やし中華 ゆで卵 卵焼き 納豆 サラダ