本日は、多くの受験生が 苦手意識を持っている(であろう) 空間ベクトルの問題 です 平成30年度山梨大学(医学部) ~問題~ 一見、 難しそう に見えますが、一つ一つの意味を理解すれば、 簡単に解けるようになります まず、A・B・Cの3点が 同じ平面上にあるので、=1の式が求められ、 平面αの法線ベクトル も分かります。 (このとき動点) 原点から引かれたベクトルを、 OHベクトル と置けば、 ベクトルの平行条件 から式が立てられますね (OHベクトルは定点) 代入すると、 原点Oから点Hまでの距離 が、 法線ベクトルαの何倍かが分かります! (点Oと点Dの中点が平面α)から ODの距離が、OHベクトルの2倍です ここまで来たらあとは、代入するだけで、 簡単にDの座標が求められます 三角形OCDの面積 は、 座標を求めるときに使った成分や内積を、 平面ベクトルと同様の面積公式 に代入すれば、 すぐに求めることが出来ます 解答↓↓↓
質問日時: 2020/10/26 03:35 回答数: 5 件 座標上の3つの直線で囲まれた三角形の面積はどうやって解くのが一般的ですか? No. 5 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/10/26 12:45 いろいろなやり方とおっしゃりますが △=(1/2)|cb-ad| 正式には △OABの面積=(1/2)|x₂y₁-x₁y₂| (ただしAの座標は(x₁, y₁), Bの座標は(x₂, y₂) という公式は かなり有名な 常識的ともいえる面積公式ですよ 同様に高校範囲外ではありますが 外積の絶対値=平行四辺形の面積 も常識です 0 件 この回答へのお礼 公式として覚えた方がいいですね‼️ 丁寧にありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 15:07 No. 4 回答日時: 2020/10/26 11:19 一般的というよりはすぐ思いつく方法ということでは まず座標平面における3交点の座標を求める 高校生で「外積」未学習なら 1つの交点が原点に来るように全体を平行移動する 平行移動後の残りの2交点の座標を (a, b)と(c, d)とすれば 公式を用いて に当てはめるのがよさそう 座標空間にある三角形ABCなら ベクトルABとベクトルACの成分を求めて外積を取る 外積:ABxAC の大きさはABとACで構成される平行四辺形の面積だから これを2で割れば答え この回答へのお礼 いろんなやり方があるんですね‼️ ありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 12:36 No. 3 tknakamuri 回答日時: 2020/10/26 09:26 >S = (1/2)|A×B| 訂正。ボケてました。 S = (1/2)|AB×AC| 頂点座標がわかれば機械的に計算できるので便利。 No. 空間ベクトル 三角形の面積. 2 回答日時: 2020/10/26 09:04 三角形 ABC の2辺のベクトルを AB, ACとすると S = (1/2)|A×B| ×は2次元の外積(タスキに掛けて引く) No. 1 Dr-Field 回答日時: 2020/10/26 03:43 3つの直線であれば3つの交点の座標は求められると思うから、大きな四角形-余計な三角形3つが最強な方法だと思う。 1 この回答へのお礼 四角形から余分な三角形をひくってやつがやっぱ最強なんですね‼️ お礼日時:2020/10/26 03:47 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
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1) となります。 ここで、 について計算を重ねると となるため(2. 1)にこれらを代入することで証明が完了します。 (証明終) 例題 問題 (解法と解答) 体積公式に代入すればすぐに体積が だとわかります。 まとめ ベクトルを用いた四面体の体積の公式が高校数学で出てこないので作ってみました。 シュミットの直交化法を四面体の等積変形の定式化として応用したところがポイントかと思います。 それでは最後までお読みいただきありがとうございました。 *1: 3次元実ベクトル空間
FrontPage このページでは東北大学の過去問を扱っています. 年度別・分野別 は東北大学の問題閲覧です.分野別は頻出分野・不得意分野の演習にご利用下さい. 出題意図 は毎年6月から10月まで東北大学がHPに載せているものです. 2002年から出題意図の掲載が始まりました. 問題を解いた後読むと,東北大学が受験生に何を求めているのか,採点状況がどうであったかがみえてきます. 答案をかくときの参考にして下さい. 入試問題研究会 は高校の先生方を対象にした研究会での資料です. 再現答案も盛り込まれています.他の人の答案を見るのも答案作成の参考になると思います. 自分の考え方を採点者に届ける答案になっているか,いま一度見直してみましょう. 解像度の問題なのか,文字が読み取れないものがあるかもしれません(拡大すると見えるかもしれません). 座標上の３つの直線で囲まれた三角形の面積はどうやって解くのが一般的- 数学 | 教えて!goo. 「志願者へのメッセージ(18年)」では 「東北大学の数学では,論理とその表現能力を見ています.式・計算・答え,それぞれを得るに至った論理や過程を,わかりやすい言葉と丁寧な文字で伝えてください.」 という記述があります. 「第?問」 の部分をクリックすると問題文と解答例を見ることができます.
【誰とでも仲間になる方法】 あなたのココロの パーソナルトレーナー 心理カウンセラーの かとちゃんです。 ボクは 人付き合いがニガテというか そもそもが、 内気やシャイをはるかに超えた 対人恐怖症で 高校生の時には コミュニケーション障害で 特定の2人の友人以外とは ほとんど話すことが できませんでした。 それが今 初対面の人とでも めちゃくちゃ深い話をする カウンセラーしてるんですから 笑えます。 昨日クライアントさんと 話をしていて 「共通の話題がないと 友達になりづらいじゃないですか?」 という発言がありました。 その気持わかる~、って感じ(^ω^) ボクもよく 対人恐怖だった時は(つい数年前までです) 必死で共通の話題を探してましたし 興味のないことでも その人に合わせて何か共通に話せるネタを 仕込んでいったりしてましたね。 同郷だったり 同じ知人がいると話が盛り上がる ってのもありますよね。 でもさ、 子どもの頃って、 わざわざ共通の話題で友達になったっけ?
☑どんな会話の際に彼女が笑顔になっているのか? というポイントに着目してみると、あなたなりに 話しかける話題が見つかり、ベストな会話のリズムがつかめる ようになるでしょう。 彼女を大切にしつつも他の友達を作ってみる 彼女を友達として大切にしながらも、 他の友達とも交流を深めていくと、自然にコミュニケーション能力が高まり、盛り上がる会話の内容が把握できる ようになるはずです。 1対1の付き合いよりも、高校生の人間関係はグループによって盛り上がることも大いにあるので、彼女を交えながら、他の友達ともみんなで仲良くする意識を持ってみましょう。 高校生の仲良しグループは、一緒にいるだけでどんな些細な内容でも盛り上がり、大切な友達と1対1になった際にも、それまでのみんなの会話を応用して話題に盛り込めるようになりますよ。 失いたくない友達とはこんな話題がおすすめ! 続いては、失いたくない友達との会話がきっと楽しく感じる、高校生ならではのおすすめの話題をご紹介!
2019/06/28 12:18 友達と一緒にいるときに、不意に訪れる気まずい無言の時間、話題が尽きてしまうと話すことに困ってしまいますよね。そんなとき、どんな話題であれば会話が盛り上がるのでしょうか。友達との会話に困ったときに使える話題や、盛り上がる会話のテクニックなどをお伝えします。 チャット占い・電話占い > 人間関係・家族・友人 > 友達との話題に困るなら!盛り上がる話題や会話のテクニック《厳選》 人間関係の悩みは人によって様々。 ・友達と喧嘩してしまった... ・会社の人間関係が辛すぎる... ・ママ友とうまくやっていけない... 人間関係のストレスは実はものすごく人に負担を及ぼすことが実証されています。 でも、 「どうすれば問題が解決されるのか」 、 どうしたら実際に状況が良くなるのか が分かれば人間関係の問題は一気に解決に向かいます。 そういった時に手っ取り早いのが占ってしまう事? プロの占い師のアドバイスは芸能人や有名経営者なども活用する、 あなただけの人生のコンパス 「占いなんて... 」と思ってる方も多いと思いますが、実際に体験すると「どうすれば良いか」が明確になって 驚くほど状況が良い方に変わっていきます 。 そこで、この記事では特別にMIRORに所属する プロの占い師が心を込めてあなたをLINEで無料鑑定! あなたの基本的な人格、お相手の人の人格、将来どんなことが起きるか、なども無料で分かるので是非試してみてくださいね。 (凄く当たる!と評判です? ) 無料!的中人間関係占い powerd by MIROR この鑑定では下記の内容を占います 1)あなたの性格と性質 2)職場の人間関係、どうすべき? 3)友達との関係回復の方法は? 4)近所の人/ママ友との関係について 当たってる!