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おう ぎ 形 中心 角 の 求め 方 |⚑ 【おうぎ形】面積、弧の長さ、中心角の求め方を問題解説!
レンズ形の面積の求め方。 レンズ形(下の画像のような図形)の面積の求め方で、やりやすい・覚えやすい・効率がいいやり方を教えてください。 語呂合わせにするなどでも良いです。 補足 n_z_q_r_c_mathさん 「正方形の面積×0.57」のやり方が自分に合ってました。 ですが、テストでどのようにやってこの答えになったのかなどを書く欄(式や図などで説明する)があるのですが、 ただ、単に「正方形の面積×0.57」とやっただけでは○がもらえないと思うんですが・・・。 どの様にやったかをうまく解説するにはどうしたらいいのでしょうか? おうぎ形ABDとおうぎ形CBDの面積の和は正方形ABCDの面積より レンズ形の部分の面積だけ大きくなるので、レンズ形の部分の面積は 「(おうぎ形ABD)+(おうぎ形CBD)-正方形ABCD] で求まります。ただ、(おうぎ形ABD)+(おうぎ形CBD)は正方形の1辺を 半径とする半円の面積に等しいので ⇔ 「(1辺)×(1辺)×π×1/2-(1辺)×(1辺)」 「(1辺)×(1辺)×(π×1/2-1)」 「正方形の面積×(π×1/2-1)」 とも表せます。 π×1/2-1≒0.57なので、小学生なら 「正方形の面積×0.57」 でもよいと思います。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント 正方形の面積の0.57倍と解説することにします!回答ありがとうございました。 お礼日時: 2011/3/2 18:23 その他の回答(4件) これの面積の求め方は、 扇形BDCの面積を求めて、直角二等辺三角形BDCを引いた数の2倍 か 扇形ABDの面積を求めて、直角二等辺三角形ABDを引いた数の2倍 xで表すと… 正方形の辺の長さが分かるとき、 辺の長さ=xとすると、 πx^2/2-x^2か0. 57x^2(π=3. 14の場合) 正方形の辺の長さではなく、対角線の長さが分かるとき、 対角線の長さ=Aとすると、 π(Asin45°)^2-(Asin45/2)^2*2か(0. 285√2)x^2(π=3. おうぎ形の中心角の求め方 -おうぎがたの中心角の求め方（公式など）を- 数学 | 教えて!goo. 14の場合) sin45°の代わりに、x√2/2やcos45°にも代用できる。 正方形ではなく、扇の弧の長さが分かるとき、 弧の長さ=xとすると、 {x-(2x/π)}*10 こんな感じかな・・・? 正方形の面積の0.57倍と覚えたらいいと思います。 語呂合わせにする時は、大腸菌の「0-157」をもじって「0-57」にすればいいと思います。 =(π-2)/2 r^2 ≒0.
おうぎ形の弧の長さ \(=\) 円周 \(\times \dfrac{中心角}{360°}\) それでは「おうぎ形の弧の長さの公式」を使った「練習問題」を解いてみましょう。「公式の考察」についても合わせてみていきます。 練習問題① 半径が 3(cm)、中心角が 60° のおうぎ形の弧の長さを求めてください。ただし円周率は 3. 14とします。 練習問題② 半径が 6(cm)、中心角が 30° のおうぎ形の弧の長さを求めてください。ただし円周率は 3. 14とします。 練習問題③ おうぎ形の弧の長さが 50. 24(cm)、中心角が 120°の半径を求めてください。ただし円周率を 3. 14とします。 公式の考察 おうぎ形の弧の長さを求める公式は なので、おうぎ形の弧の長さを \(L\) とすると \[ \begin{aligned} L \: &= 2 \times 3 \times 3. 14 \times \frac{60°}{360°} \\ \: &= 6 \times 3. 14 \times \frac{1}{6} \\ &= 3. 14 \:(cm) \end{aligned} \] になります。 L \: &= 2 \times 6 \times 3. 14 \times \frac{30°}{360°} \\ \: &= 12 \times 3. 14 \times \frac{1}{12} \\ なので、円の半径を \(r\) とすると 50. 24 \: &= 2 \times r \times 3. 14 \times \frac{120°}{360°} \\ 50. 24 \: &= r \times 6. 28 \times \frac{1}{3} \\ r \: &= 50. レンズ形の面積の求め方。 - レンズ形(下の画像のような図形)の面積の求め方で... - Yahoo!知恵袋. 24 \div 6. 28 \times 3 \\ r \: &= 24 \:(cm) おうぎ形の弧の長さの公式について考えてみましょう。 図のおうぎ形OABの中心角は 60° です。中心角 60° は 360° の \(\dfrac{1}{6}\)(\(= \dfrac{60}{360}\))なので、おうぎ形の弧の長さは円周の \(\dfrac{1}{6}\) になります。
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サイトマップ 中学、高校でよく習う面積の公式を使って指定された面積を計算します。
扇形の面積を求める計算問題 半径と中心角から面積を求める問題 半径 3、中心角 80° の扇形の面積を求めよ。 扇形の面積を求める公式に代入して、計算すればいいだけですね。求める面積 S は \begin{align*} S &= \pi r^2 \times \frac{x}{360} \\[5pt] &= \pi \times 3^2 \times \frac{80}{360} \\[5pt] &= 2\pi \end{align*} 中学生以上なら円周率を文字 π で表してよいですが、小学生の場合は、円周率を 3. 14 として計算しなくてはいけませんね。累乗も使わずに書くと、 \begin{align*} \text{扇形の面積} &= \text{半径} \times \text{半径} \times 3. 14 \times \frac{80}{360} \\[5pt] &= 3 \times 3 \times 3. 14 \times \frac{80}{360} \\[5pt] &= 6. 円と扇形問題の解き方: 中学入試算数６８分野別解法！. 28 \end{align*} となります。 半径と弧の長さから面積を求める問題 次の図に示した扇形の面積 S を求めよ。 図に示された扇形の半径は 3、弧の長さは 4π ですね。「扇形の半径と弧の長さから面積を求める公式」を覚えていれば、公式に代入して \begin{align*}S &= \frac{1}{2} lr \\[5pt] &= \frac{1}{2} \times 4\pi \times 3 \\[5pt] &= 6\pi \\[5pt] (&= 6 \times 3. 14) \\[5pt] (&= 18. 84) \\[5pt] \end{align*} となります。 この公式を覚えていない場合は、まず中心角を求めます。 扇形の中心角は弧の長さに比例するので、中心角 x° とすると \begin{align*} x &= 360 \times \frac{弧の長さ}{円周の長さ} \\[5pt] &= 360 \times \frac{4\pi}{2\pi \times 3} \\[5pt] &= 240 \\[5pt] \end{align*} したがって、中心角は 240° と求まりました。あとは、一般的な扇形の面積を求める公式を使って \begin{align*} S &= \pi r^2 \times \frac{x}{360^\circ} \\[5pt] &= \pi \times 3^2 \times \frac{240}{360} \\[5pt] &= 6\pi \\[5pt] \end{align*} となります。 他の平面図形の面積の求め方は、次のページでご覧になれます。