2) 前半は四面体の内接球、後半は球と平面の交円の面積 についてです。 (1)は、通る 3点が切片型なので、ABCの方程式 がすぐ出せます。また、残りの面はすべて座標平面なので、 これらに接するなら中心は(r, r, r) とおけます。 軸や平面に接する場合、中心に半径の情報が現われる ことを理解しておきましょう。 あとは、(r, r, r)と平面ABCのとの距離がrであるという式を立てればOK。 (2)はほぼ同じ条件の球がABCと交わるとき、その円が一番大きくなるときを聞いています。同じように距離公式を用います。これが半径Rを下回る条件で、円の半径を出します。これは2次元の場合、円と直線が2点で交わる場合の弦の長さと同じ。 弦の長さは、dとrと三平方で求める んでしたね。最大値は、ルートの中を平方完成すればOK。 ※KATSUYAの感想:解答時間10分。3点切片型やったら割と簡単やな。中心は(r、r、r)でいいのか?残りの面も、、、座標平面と同じやからOK。(2)は殆ど同じやな。あとは半径の範囲だけ出しておけば原則通りに円の半径の式を出し、最大値も出して終了。 第2問 【複素数平面】2次方程式の虚数解と1点を通る円の中心など(B、25分、Lv. 2) 昨年同様、複素数を題材にした方程式の解です。今年は複素数「平面」です。 (1)は判別式です。 tanθはsin、cosに比べると扱いにくいので、とっとと相互関係で変形しましょう。 (2)は(1)の方程式の虚数解と原点を通る円の中心です。虚数解は実軸対称ですから、中心は実数です。これに気づけば、あとはOC=ACなどで計算するだけです。 (3)OACが直角三角形になるなら、OC=ACですから、Cが90°のはずです。従って、虚数解の実部が点Cと同じですね。 ※KATSUYAの感想:解答時間13分。(1)これは判別式で終わり。(2)解と原点やから、中心は実数。あとは半径が等しいことを式にするだけ。(3)どこが直角かで場合分けのパターンか?いや、C以外はなさそう。理由を説明したい。CO=CAが早いか。C直角ならAの実部比べるだけやからあとは計算だけ。複素数平面というより、三角関数の問題かな。 ☆第3問 【微積分総合(グラフ)】不等式成立条件、回転体(B、30分、Lv.
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⑵は情報量に圧倒されずに、できることから着実に進めれば完答も難しくはない。 大問3 「空間ベクトル(内積の計算)」 <難易度>★★★★☆ <目標点> 10/50 この問題は間違いなく後回しにするべき! その判断スピードが九州大学2020数学の分かれ目だろう。 [問題] ・3つの直線がそれぞれ直角 ・直接関係のない辺の長さだけ与えられている(点Oとの関係性が見えない) →与えられた情報から出せる限りの情報を掘り下げて行く =時間がかかる ⑴2直線(l, m)のベクトルを表す →直交するから内積0 →式変形の結果から点Oに関する長さがわかる※難 →内積計算ができるようになる →内積の定義式を用いて角度をだす ⑵ ⑴の計算途中で3つそれぞれの対辺の長さが等しいことに気付けるか? →等面四面体(全ての面が合同)の性質を利用 ※普通習わない 圧倒的捨て問! <講評> 数学はゴール(求めたいもの)から逆算し、わかるものから計算していくパズルゲームです。 この問題は結果的に解ける問題ではあるが、見通しは立てづらく、ミスが許されない入試では手をつけたくない問題。 ベクトルを得点源にする人も多いと思うが、いつもと違う点(必要な情報がすぐ出ていない)に気付いて捨てる気持ちで他の問題を取るべき。 大問4 「整数と集合の確率」 <難易度>★★☆☆☆ <目標点> 40/50 ⑴25の倍数となる →5が"少なくとも"2回でる →余事象を考える ⑵4の倍数となる →2, 6が2回以上出るor4が1回以上出る →余事象(2, 4, 6が一回も出ない+2, 6のどちらかが1回だけ出る) ⑶100の倍数となる →⑴かつ⑵であれば良い →数えだしでも良いが、集合論を持ち入れれば完答に近く <講評> ⑴⑵は絶対に落としてはいけない! 九州大学 理系 | 2021年度大学入試数学 - 「東大数学9割のKATSUYA」による高校数学の参考書比較. ⑶も考え方自体は難しくはない(標準問題)だが、重複でミスをしないためのロジックが必要となる。 大問5 「空間座標の面積積分+面積の回転」 <難易度>★☆☆☆☆ <目標点> 50/50 なんの捻りもない定石問題。 素直に解き進めて行きたいが、練習が足りてない受験生は以下の手順を徹底するように! [問題] 問題文を最後まで読み、全体像を予め想像しておく(完全にじゃなくて良い) →全体図をxyz空間座標で書く(あくまで整理するだけ) →x, y, zのうちどれで区切るべきか? →関数であれば共通した文字で区切ると良い →平面に書きおろす →いきなり「x=tのとき」が難しければ、 一番わかりやすい値で考える「x=0のとき」など。 ⑴「x=tのとき」と指定された →まずはわかりやすいように「x=0のとき」のyz平面をかく →今回の問題であれば(0, 2, 2)から(0, 0, 0)の直線で区切られる →x=tのときも区切られる線は変わらず、円柱Eの断面積が変わる。 →あとは面積をtの関数 →tの範囲に注意して積分 ⑵面積の回転 →回転の中心から一番遠い点と近い点を明確に →ドーナッツ型の円の面積を求める →tの簡易に注意して積分 <講評> この問題は必解問題です!
この記事では、2021年に 九州 大学を受験した受験生の感想 を、まとめています。 関連記事> 『 2021年|九大の合格発表日と時間は何時から?追加合格はいつ?
こんにちは! 北九州市八幡西区にあるJR折尾駅から徒歩4分、大学受験専門 「日本初!授業をしない塾」 でお馴染みの 武田塾折尾校 です! 折尾校 校舎HP: 今回は 「【九州大学】数学の難易度を評価・分析!合格点や対策を考察!」 についてお話ししていきます。 武田塾の無料受験相談ってなにするの? 九州大学の数学の難易度分析! 九州大学の数学について、各問題の難易度・目標点を、問題の着目点から考え方まで整理してまとめます!
お待たせしましたぁ~!! 鹿教湯の三水館 から約2ヶ月、 やっと温泉 お泊り行けたぁ~ヽ(^。^)ノ。 まぁ、気分的にそれどころではなかったのだけど 。 精神的にも肉体的にも、疲れがピークに来ていたので、 日帰りではなく、お泊りでゆっくり 温泉 行きたかったの!! いろいろ考えて、お泊り決行を決めたのが前日の夜遅く。 いや、前日と言うか、当日か? すでに日付が変わってたものなぁ 。 じゃらん でお宿選びながら、 最後クリックした途端に「受付は終了しました」って出たらどうしよう~? って、ドキドキしながら検索してたわww。 まずは1回ポチッと(。・ω・)ノ゙ にほんブログ村 今回 のお宿選びのポイント は 、 一、疲れているのであまり遠くには行きたくない。 できれば 群馬県内 、もしくは同等の近場ww。 二、思い立っての突然のお泊りだから、 あまり高くないお宿、 二人で3万円以下 希望。 三、ゆっくりのんびり命の洗濯するために、 "源泉掛け流し"と"料理が美味しい" これ必須条件♪ これにほぼ該当して空室があったのが、 塩原の下藤屋 、 草津の綿の湯 、 四万の鍾寿館 。 どこも未湯で、どこも訪れたいと思っていたお宿 。 でも、惜しい!! 草津温泉 源泉閣 源泉わたの湯 | 草津温泉 源泉閣. 鍾寿館 、直前すぎて素泊まりプランしか選べない~~! 草津ならともかく、四万で素泊まりってきつくなぁい? 四万に夜ご飯の食べられるお店ってあるのかぁ~? と言う事で、セリコさんが湯立て祭りで宿泊券をゲットした鍾寿館は今回は却下ww。 あ~~らららら、残念ww。 候補は草津と塩原に絞られた! でも塩原の 下藤屋 、日帰り入浴 できるんだよなぁ・・。 だったら、立ち寄りで行けばよくね? (;^_^A。 と言う事で消去法 。 最後に残ったのが 草津 だったww。 草津の 綿の湯源泉 も希少 な源泉でねぇ。 このお湯を引いているお宿がなかなかに少ない。 源泉の名をそのまま宿名にしている 『綿の湯』さん (命名は片岡鶴太郎さんだって♪)、 女性好みのお洒落でモダンなお宿 で 何年も前からず~~っと気にはなっていたのだヽ(^。^)ノ。 なのになぜか先に、 本館の草津ホテル に泊まってしまった(爆)。 考える時間がたくさんある旅行だと、 ついつい遠方に足を延ばしてしまうのでww、 こんな機会でもないと、なかなか草津にも泊まらないしね。 好機ととらえて、PCのボタンをポチっとしたよ~♪ 綿の湯さん、 チェックインは14時 から。 10時半過ぎに家を出て、 残り期限半年となった "和風村の湯めぐり手形" で、 行きに一軒立ち寄りしてから15時ごろ宿に入ろう。 和風村、帰りにも一軒入浴すれば、今回で五湯の満願達成だぁ~!!
!ヽ(^。^)ノ 1日1回、愛のポチをお願いしまぁ~~~す♪ にほんブログ村
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