公開日時 2017年10月24日 22時54分 更新日時 2020年06月25日 21時35分 このノートについて じぇに♡⃛ 中学3年生 ❏ 授業ノート🌸 ❏ 見にくかったらごめんなさい🌐 ❏ ♡・コメント・フォロー 待ってます🗽🗽🗽 このノートが参考になったら、著者をフォローをしませんか?気軽に新しいノートをチェックすることができます! コメント このノートに関連する質問
平行線と線分の比の問題です。 基本をしっかりおさえていれば、点数が取りやすい単元です。 比を取る線分に注意をして確実に出来るようにしてください。 比例式の計算を出来るようにしておきましょう 比例式の計算が必要になします。 比例式の解き方 の「内項の積=外項の積」を使って解けるようにします。 *ただし、暗算で出来る、倍数などですぐ分かる場合は、方程式をつくらないで素早く計算しましょう。 比例式の計算練習 基本事項 下の図のように△ABCで、辺AB、AC上にそれぞれ、点P、Qがあるとき ① PQ//BCならば、AP:AB=AQ:AC=PQ:BC PQ//BCならば、AP:PB=AQ:QC これを使って線分の長さを求める問題が多くなります。 ② 上の 逆も成り立ちます 。 AP:AB=AQ:AC=PQ:BC ならば PQ//BC *証明問題などで使われます。 3つの平行な直線の場合 下記の図で、直線p、q、rが平行のとき、 a:b=a':b' a:a'=b:b' 練習問題をダウンロード *画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 *問題は追加する予定です。 平行線と線分の比1 基本的な問題です。 平行線と線分の比2 補助線をひいて考える問題です。
12:8=6:c 12c=48 c=4 …(答) 【問題3】 図5において BD//CE, a=5, c=2, z=3 のとき, x の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 5:2=x:3 → 2x=15 → x= 図5 例題3 右図6において BD//CE, m=5, n=6, z=2 のとき, x の長さを求めなさい. ※ x:z=m:n などとはならないので注意!! 「相似図形の辺の比」にすれば等しいと言える!! x:(x+2)=5:6 6x=5(x+2) 6x=5x+10 x=10 …(答) 【問題4】 図6において BD//CE, m=9, n=12, x=6 のとき, z の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 1 2 3 4 8 18 6:(6+z)=9:12 → 9(6+z)=72 → 54+9z=72 → 9z=18 → z=2 【問題5】 BD//CE, x=7, z=2, m=6 のとき, n の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 7 8 9 10 解説 7:9=6:n 7n=54 n= …(答) 図6 6:(6+z)=9:12 9(6+z)=72 54+9z=72 9z=18 z=2 …(答) 【問題6】 次図7において BD//CE, m=8, n=12, c=3 のとき, a の長さを求めなさい. 【中3数学】「平行線と比４（線分比→平行）」 | 映像授業のTry IT (トライイット). (正しいものを選びなさい) 2 3 4 5 解説 6 7 8 9 図7 a:(a+3)=8:12 12a=8(a+3) 12a=8a+24 4a=24 a=6 …(答)
平行線と線分の比を証明しなきゃいけない?? ある日、数学が苦手なかなちゃんは、 平行線と線分の比の証明問題 に出会いました。 証明問題. 下の図形において、DE//BCです。 つぎの2つのことを証明しなさい。 AB: AD = AC: AE = BC: DE AD: DB = AE: EC かなちゃん 平行線と線分の比の証明?? あー、もうやだ!! 平行って、 わたしと数学みたい! ゆうき先生 決して交わることのない者同士……って、 少しは歩み寄ろ?ね? うわあっ!? 先生か、びっくりした…… だって、 今日の授業もわかんなかった。 平行だと線分の比が…… みたいな。 いきなり、 平行線と線分を語られても困るよね。 今日は、 平行線と線分の比 について考えていこう! 平行線と線分の比の証明その1 平行線と線分の比の証明は、 2つあったよね?? まず1つめの、 を証明していこうか。 色分けしてあると、 わかりやすい! うん、 自分でも描いてみると覚えやすいよ。 めんどうだなぁ。 で、そういえば、 証明 って何するの? 証明のゴールをきめよう この証明のゴールはなんだっけ?? DEとBCが平行だと、 AD:AB =AE:AC =DE:BC ってこと? そう! 辺の比を証明したいってことね。 こういうときは、 相似を使おう! 【数学】中3-49 平行線と線分の比①(基本編) - YouTube. 相似ってことは、 二つの図形を比べるの? そう。 この場合なら、 △ABCと△ADE だね! ちなみに、 この証明には 仮定 が出てくるよ。 なにかわかる?? うーん、 DEとBCが平行 が仮定かな? 「DE//BC」 って問題にかいてあるから! おっ、いいね! その仮定をつかって、 △ABCと△ADE の相似 を証明できるかな?? おっ! なにか降りてきたかな? 同位角 をつかうんじゃない?? DE//BCだから、 角ADE = 角ABC 角AED = 角ACB でしょ?? 2組の角がそれぞれ等しいかな! 同位角で対応する2つの角が等しいし お、 今日はキレっキレっだねー その通り! 証明をかく うす! でもちょっと怖い…… 失敗を恐れずに書いてみよう! 証明の書き方がわからなかったら、 相似の証明の書き方 をよんでみて。 こんな感じかな・・・? 【証明】 仮定より、 BC//DE … ① △ABCと△ADEで、 ①より同位角が等しいので、 ∠ABC=∠ADE…② ∠ACB=∠AED…③ ②・③より、 対応する2つの角が等しいので、 △ABC∽△ADE 相似な図形では、対応する辺の比がそれぞれ等しいので、 BC:DE=AB:AD=AC:AE 平行線と線分の比の証明その2.
おっと。 これでおわりじゃないよ! 平行線と線分の比は、 もう1つあったよね?? ってやつか!! うーん・・・・・ わ、わからない! どうしたら証明できるの!? 補助線をひく! 最後は、落ち着いて! 図形は困ったら、 補助線を引くこと が大切なんだ。 Eから、ABと平行な直線を引いてみて。 平行線とBCの交点をFとするんだ。 どう?? 相似な図形がみえてこない?? あああ! △ADEと△EFC!! AB//EFだから、 同位角が等しいことがつかえる!! 角DAE = 角FEC 角ADE = 角EFC だ。 お、いいねー! 相似条件の、 2組の角がそれぞれ等しい を使うわけね。 じゃあ証明かいてみてー EからABに平行に引いた直線と、 BCとの交点をFとする。 BC//DE …① AB//EF …② △ADEと△EFCで、 同様に、AB//EFより同位角が等しいので ∠ABC=∠ADE…④ また、BD//EFより、 ∠ABC=∠EFC…⑤ ④・⑤より、 ∠EFC=∠ADE…⑥ △ADE∽△EFC 相似な図形では、 対応する辺の比がそれぞれ等しいので、 AE:EC=AD:EF…⑦ また、四角形DBFEは、 ①、②より平行四辺形で 向かい合う辺の長さが同じなのでBD=EF…⑧ ⑦・⑧より、 AE:EC=AD:DB おっ。 やるじゃああん まとめ:平行線と線分の比の証明も相似で攻略! 平行線と線分の比の証明も楽勝! って思ってもらうのが、 今回の目的!! 証明のいいところは、 多少言葉の言い回しが違っても、 正解になるところ! 筋が通っていればいいのよ。 証明は、 とにかく書いてみよう。 おかしくてもなんとかなる。 はい! 七転び八起きですね! ということで、 今回のポイントをまとめよう。 困ったら補助線 とりあえず文章にする ありがとうございました! 証明はなれれば大丈夫。 解けば解くほど上達するよ。 おまけの問題を作ってみたよ〜 【おまけ】 BC:DE=AB:AD=AC:AE なら、BC//DEとなる証明をしてみよう! ういす! といてみます! 年齢不詳の先生。教育大学を卒業してボランティアで教えることがしばしば。 もう1本読んでみる
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(レンジ加熱でもパサつかない!簡単「さつまいもの濃厚ポタージュ」by: 五十嵐ゆかり さん) みりん+塩でシンプルに♪「さつまりんご煮」 さつまいもとりんごという旬の2素材をたっぷり使用。砂糖を使わずみりん+塩で食材の甘味を引き出す素朴な煮物レシピです。 角切りにしたさつまいもとりんごを調味料と一緒にレンジ加熱し、つぶしながら混ぜてスパイスをかけたら完成。 加熱する時にシリコンスチーマーを使えばパサつきが防げるそうですよ♪ (時短でホク甘♪食物繊維たっぷり「さつまいもとりんごのレンジ煮」 by: 柳沢紀子 さん) 満足感あり♪「さつまいものカレーポタージュ」 最後は、フードデザイナー タラゴンさんが教えてくれた、さつまいも×カレーの濃厚ポタージュです。 薄切りにしたさつまいもと玉ねぎ、カレー粉などをレンジで加熱。柔らかくなったらブレンダーなどで滑らかにして、牛乳を混ぜれば完成です。 お腹にしっかりたまる満足感のある一杯は、お好みのスパイスやハーブでアレンジしてもgood! (レンジで楽ちん!さつまいもの濃厚カレーポタージュ♪ by: タラゴン(奥津純子) さん) 火を使わずにレンジ加熱で手軽に作れる、簡単でおいしいさつまいもおかずレシピをご紹介しました。 食物繊維やビタミンC豊富な旬のさつまいもを、朝ごはんやお弁当でたっぷり楽しみましょう♪
先日、自由が丘に行った時、 今まで小さなラーメン屋だったのに お 惣菜屋 に変わっていました。 間口も小さく、中も狭いらしく、 またコロナ禍もあって、 外見は地味なお店なのに行列ができているのです。 いつもは、行列に興味がなく、 そしてお惣菜はほとんど買わないのに なぜか中が気になって並んでみました。 中に入ってみると狭い店内は、 おいしそうなお惣菜がずらりと並んでいます。 オシャレという雰囲気ではなく、 「やさしいおふくろの味が丁寧につくられている」という感じ。 狭いのに品数も充実しています。 とりあえず、「カボチャとさつまいものサラダ」を 購入して帰りました。 食べてみて驚きました! なんて クリーミー でコクがあり美味しいのでしょう!! それからというもの、この味を作りたい! !と、 何度も作るも違う味・・・・ そんな時、娘の家でランチ。 娘が「スイートポテトディップ」たるものを 作ってくれていました。 さつまいもと クリームチーズ でできている クリーミー な濃厚なディップで、クラッカーに 少量のせていただくととてもおいしい・・・ 食べた瞬間、これだ!!! と、 ピン ときました!! おいしさのある共通項がある!!!!! 娘にそのレシピを教えてもらい、 そのレシピを応用して作ってみました。 すると これだ!!美味しい!!! 秋の味覚！「かぼちゃとさつまいも」のほっこりグラタン5選 | くらしのアンテナ | レシピブログ. あの味に負けない! やっとたどり着きました〜 かなり分量は、適当ですが ①カボチャ4分の1ぐらいを皮を剥き、さつまいもは大きめの2分の1を皮ごと小さく切り蒸します。 ②ボールに入れてつぶし、バター2かけ、はちみつ大さじ1、生クリーム大さじ1、マヨネーズ大さじ3、ぐらい入れ混ぜます。塩で味を整えます。 ③好みでレーズン、くるみをいれます。 ④粗熱がとれたら、 クリームチーズ を(写真真ん中〕お好みの量をちぎって入れ、さっくりと形が残るくらいに混ぜます(写真左〕 と〜っても美味しいですよ! 是非作って見てください。 ポチッとお願いします にほんブログ村 一人暮らしランキング
「さつまいも」レシピ② 20. かぼちゃ×さつまいものほっこりレシピ！サラダ・おかず・デザート別21選 - macaroni. 11. 25 水 「さつまいも」と「かぼちゃ」の名コンビを使ったホクホクサラダのご紹介(・∀・)人(・∀・)♪ 甘味のある具材に、クリーミーなヨーグルトソースが相性ピッタリですよ☆ 時短で楽チン★裏ワザ お料理時間:20分 カロリー:281kcal/1人分 材料(2人分) さつまいも・・100g かぼちゃ(種とわたを除いて)・・100g 塩・・少々 【ヨーグルトソース】 ヨーグルト(無糖)・・50ml 生クリーム・・50ml はちみつ・・大さじ1/2 アーモンドスライス・・適量 サラダ菜・・適量 作り方 「ジップロック コンテナー(正方形700ml)」に1. 5cm角に切ったさつまいもとかぼちゃ、水100ml(分量外)を入れる。フタをずらしてのせ、電子レンジ(500W)で約5分30秒加熱する。竹串を刺して火が通っていたら、塩少々をふり、ざるにあげ、冷ましておく。 ボウルに生クリームを入れ、泡立て器で七分立てにし、ヨーグルト、はちみつを加えて混ぜ、ソースを作る。 器にサラダ菜を敷き、冷ましたさつまいもとかぼちゃをのせ、ヨーグルトソースをかけ、ローストしたアーモンドを散らす。 裏ワザコラム 温野菜のサラダが時短で作れる裏ワザ 今日のレシピは、さつまいもとかぼちゃを使ったDELI風サラダ。 どちらも火通りに少し時間がかかる食材なので、それぞれ鍋でゆでてからサラダに…と思うとちょっと敬遠しちゃいますよね。 でも、「ジップロック コンテナー」×レンジ調理なら、さつまいも&かぼちゃの加熱が時短で完了♪鍋を使わないので、後かたづけラクラクなところもいいですね。あとは、冷ましている間にヨーグルトソースを作って盛りつければ、おうちでも簡単にDELI風の温野菜サラダが作れます♪ 今日ご紹介した「ジップロック コンテナー」×レンジ調理は、もちろん他の野菜の加熱にも応用OK。 「キャベツとハムのサラダ」 や 「ごぼうのピリ辛サラダ」 もオススメ♪ 「ジップロック コンテナー」を活用した温野菜サラダ作りの時短裏ワザ。ぜひお試しください!! 「裏ワザレシピ」のFacebookページ でぜひシェアしてくださいね♡ (※モバイル版 Facebook アプリで開きたい場合は、 コチラ から ★ )
#さつまいも #料理ハウツー 管理栄養士。病院や保健センターで赤ちゃんから妊婦、高齢者まで幅広い年代の栄養をサポート。現在はフリーランスとして、栄養&食に関する記事制作やレシピ制作、オンラインダイエットカウンセリングなどを行っています。「試してみようかな~?」と思ってもらえる記事をお届けします。 野菜の中でも甘みが強く、カロリーが高いイメージがあるさつまいも。実際のカロリーや糖質はどのくらいかご存じですか?また、さつまいもを蒸したり焼いたりするとさらに甘さが増しますが、カロリーに変化はあるのでしょうか。管理栄養士がわかりやすく解説します。 さつまいものカロリーと糖質の量 それではさっそく、「生」「蒸し」「焼き」の状態別に、さつまいものカロリーと糖質の量を解説します。 さつまいも100gあたりの場合 さつまいも100gあたりのカロリー(エネルギー)と糖質の量は以下の通りです(※)。さつまいもを1cmの輪切りにしたとき、約3切れ分が100gに相当します。 さつまいも(生)の100gあたりのカロリーは134kcalです。蒸しの場合カロリーは変わりませんが、焼きは163kcalで、29kcal分の差があります。 ほかの野菜(生)と比較すると、じゃがいもは76kcal、かぼちゃは91kcalなので、さつまいもはじゃがいもの約1. 8倍、かぼちゃの約1. 5倍のカロリーです。じゃがいもやかぼちゃに比べて糖質の量が多いため、さつまいもの方がカロリーが高くなります。 ※出典: 日本食品標準成分表2015年版(七訂) さつまいも1本あたりの場合 平均的なさつまいも1本(250g)あたりで計算すると、以下のようになります。 250gあたりのカロリーと糖質は、以下の式を用いて計算できます。 「さつまいも100gあたりのカロリー(糖質)×さつまいもの重さ(250g)÷100」 この計算式を使うと、さつまいもの重さに合わせて計算が可能です。 さつまいもは焼くとカロリーが増えてしまうのはなぜ? さつまいも100gあたりのカロリーは、生の場合は134kcalですが、焼きの場合は163kcalと29kcal分増えているように見えます。 これは、焼くことでさつまいものカロリーが高くなったわけではなく、焼く過程で水分が減って軽くなるため、見かけ上のカロリーが増えてしまっているのです。 そのため、生のさつまいも100gを焼いて食べたとき、摂取するカロリーは134kcalとなり、生の場合と変わりません。 蒸しと生の場合のカロリーが同じなのは、蒸す過程では水分が抜けにくいためと考えられます。 ちなみに、干しいもは100gあたり303kcalですが、これも水分量が減っただけで、さつまいも本来のカロリーは変わりません。 さつまいもはダイエット中でも食べてOK!
食物繊維が豊富なさつまいもをサラダにしてみませんか。 さつまいもは、 サラダや主菜、主食、デザートの材料 にも活用できる優れものです。 今回は、さつまいものサラダメニュー5選を紹介致します!!